五年級奧數(shù)邏輯推理題講座及練習(xí)答案

1、五年級奧數(shù)集訓(xùn)專題講座邏輯推理解答推理問題常用的方法有：排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮： 1 、選準突破口，分析時綜合幾個條件進行判斷。 2、 根據(jù)題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論。 3、對可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說明假設(shè)是正確的。4、遇到比較復(fù)雜的推理問題，可以借助圖表進行分析。例1：有三個小朋友在談?wù)撜l做的好事多。冬冬說：“蘭蘭做的比靜靜多。”蘭蘭說：“冬冬做的比靜靜多”靜靜說：“蘭蘭做的比冬冬少 ?！边@三位小朋友中，誰做的好事最多？準做的好事最少？【思路導(dǎo)航】 我們用“ > ”來表示每

2、個小朋友之間做好事多少的關(guān)系。蘭蘭靜靜 冬冬靜靜 冬冬蘭蘭 所以，冬冬蘭蘭靜靜，冬冬做的好事最多，靜靜做的最少 答：冬冬做的最多，靜靜做的最少?！警偪癫倬殹? l ）盧剛，丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員?，F(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡?。魂愯け蕊w行員年齡大。請問，誰是工程師，誰是醫(yī)生，誰是飛行員？ 解：盧剛和醫(yī)生不同歲，那么盧剛是工程師或者飛行員。醫(yī)生比丁飛年齡??；那么醫(yī)生只能是盧剛或者陳瑜。 這里可以知道，醫(yī)生就是陳琦。（盧剛和陳瑜不同歲；陳瑜比丁飛年齡?。╆愮蕊w行員年齡大。那么飛行員是盧剛，工程師就是丁飛了。 2 ）小李、小徐和小張是同學(xué)，大學(xué)畢業(yè)后分別當

3、了教師，數(shù)學(xué)家和工程師。小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學(xué)家不同歲；數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。想一想，誰是教師，誰是數(shù)學(xué)家，誰是工程師。解：（1）此題解答的關(guān)鍵在于抓住“小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學(xué)家不同歲；數(shù)學(xué)家比小徐年齡小”這一條件來推理 小張年齡比工程師大小張不是工程師， 小李和數(shù)學(xué)家不同歲小李不是數(shù)學(xué)家， 數(shù)學(xué)家比小徐年齡小小徐也不是數(shù)學(xué)家 由小張是數(shù)學(xué)家進一步推出小徐是教師，小李是工程師解：（2）小張比工程師年齡大，說明小張不是工程師，小李和數(shù)學(xué)家不同歲，說明小李不是數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家比小徐年齡小，說明小徐也不是數(shù)學(xué)家，而小李和小徐都不是數(shù)學(xué)家，那只有小張是數(shù)學(xué)家了然而從小張比工程師年齡大，又比

4、小徐年齡小這兩句話可以看出小徐不是工程師，那只有小徐是教師，小李是工程師了因此，小徐是教師，小張是數(shù)學(xué)家，小李是工程師( 3 ）江波、劉曉、吳萌三位老師，其中一位教語文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語。已知：江波和語文老師是鄰居；吳萌和語文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)。請問：三位老師分別教什么科目？解：江波和語文老師是鄰居=江波不是語文老師；吳萌和語文老師不是鄰居=吳萌不是語文老師=劉曉是語文老師吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)=吳萌不是數(shù)學(xué)老師=吳萌是英語老師=江波是數(shù)學(xué)老師例2：有一個正方體，每個面分別寫上漢字：數(shù)學(xué)奧林匹克。三個人從不同角度觀察的結(jié)果如下圖所示。問這個正方體的每個漢字的對面各是什么字？

5、 【思路導(dǎo)航】想想某個漢字的對面不是什么字。從圖（ l ）中可知，“奧”的對面不是“林”、“匹”，從圖（ 2 ) 中可知：“奧”的對面不是數(shù)、“學(xué)”，所以，“奧”的對面一定是“克”。從圖（ 2 ）中可知：“數(shù)”的對面不是“奧”、“學(xué)”，從圖（ 3 ) 中可知，“數(shù)”的對面不是“克”、“林”，所以“數(shù)”的對面一定是“匹”。剩下的“學(xué)”的對面一定是？“林”。答：“奧”的對面是“克” , “數(shù)”的對面是“匹”, “學(xué)”的對面是“林”?！警偪癫倬殹?( l ）下面三塊正方體的六個面都是按相同的規(guī)律涂有紅黃藍綠白黑六種色。請判斷黃色的對面是什么顏色？白色的對面是什么顏色？紅色的對面是什么顏色？黑白黃紅綠

6、藍黑×××白×××××黃×××××紅×××××綠×××藍×××解：根據(jù)A圖來看，1、黑色的對面不可能是黑，不可能是白，不可能是黃，在橫欄黑的下面，縱欄分別在黑，白，黃上劃×白色的對面不要能是白，也不可能是黑，也不可能黃，依次在縱欄的黑、白、黃上劃×，黃色的對面不可能是黃，也不可能是黑和白依次在縱欄的黑、白、黃上劃×這樣，依次根據(jù)

7、B圖、C圖完成表格從橫欄來看。白的對面只能是藍，黃的對面只能是綠，紅的對面只能是黑.或從縱欄來看，白的對面只能是藍，黃的對面只能是綠，紅的對面只能是黑.( 2 ）一個正方體，六個面分別寫上ABCDEF 、你能根據(jù)這個正方體不同的擺法，求出相對的兩個面的字母是什么？ABCDEFA×××××B×××C×××××D×××××E×××F×××例3：甲、乙、丙三個孩子

8、踢球打碎了玻璃窗，甲說：“是丙打碎的”。乙說：“我沒有打碎玻璃窗”，丙說：“是乙打碎的?！彼麄儺斨兄挥幸粋€人說了謊話，到底是誰打碎了玻璃窗？【思路導(dǎo)航】由題意推出結(jié)論，必須符合他們中只有一個說了謊，推理時可以先假設(shè)，看結(jié)論和條件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么是甲說謊話，乙說的是實話，丙說的是謊話，這樣兩人說的是謊話，與他們中只有一個說謊相矛盾所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲說的是謊話，乙說的是謊話，丙說的是實話，也與他們中只有一個說謊相矛盾，所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的，那么甲說的是實話，乙說的是實話，而丙說的是謊話。這樣有兩個說的是實話，符合條件他們中只有一個說的是謊話，所以玻璃

9、窗是丙打碎的?！警偪癫倬殹? l ）已知甲、乙、丙三個中，只有一個人會開汽車。甲說：“我會開汽車”。乙說：“我不會開”。丙說：“甲不會開汽車?！比绻齻€人中有一個講的是真話，那么誰會開汽車？解：假設(shè)只有甲會開，那么甲說的是真話。乙說的也是真話，所以與條件不成立假設(shè)只有乙會開，那么甲說的是假話，乙說的是假話，丙說的是真話，與條件成立。假設(shè)只有丙會開，那么甲說的是假話，乙和丙說的都是真話，與條件不成立條件是只有一句真話，所以真會開車的是乙 ( 2 ）某學(xué)校為表揚好人好事核實一件事，老師找了 A 、 B 、 C 三個學(xué)生。 A 說：“是 B 做的”。 B 說：“不是我做的”。 C 說：“不是我做的”

10、。這三個中只有一個人說了實話，這件好事是誰做的？ 解：用假設(shè)法去考慮：如A說的是實話，那這件好事應(yīng)是B做的，此時C的話以是實話了如C說的是實話，那這件好事應(yīng)是A或B做的，因他兩人話是相互矛盾的，不合題意那只能是B說的是實話，A和C說的是假話，是C做了好事( 3 ) ABCD 四個孩子踢球打碎了玻璃。 A 說：“是 C 或 D 打碎的”。 B 說：“是 D 打碎的”。 C 說：“我沒有打碎玻璃窗”。 D 說：“不是我打碎的。”他們中只有一個人說了謊，到底是誰打碎了玻璃窗？ 解：如果A打碎的，那么A說了謊，B也說了謊，所以A沒說謊，同理，B也沒說謊。如果C打碎的， 那么A說了謊，C也說了謊。如果D

11、打碎的，那么ABC就都沒有說謊，只有D在說謊。所以是D打碎的（4）、A，B，C，D，E共五位選手進行乒乓球循環(huán)賽，即每兩人都要打一盤。規(guī)定勝者2分，負者0分，沒有平局?，F(xiàn)在知道：A與B并列第一名，D比C的名次高。每個人都至少勝了一盤，求每個人的得分。解: A.B.C.D.E五位選手進行兵乓球循環(huán)賽,每兩人都只賽一盤.規(guī)定勝者得2分,負者不得分.現(xiàn)在知道的比賽結(jié)果是：A.B并列第一,（不設(shè)第二名,直接第三名）,D比C的名次高,每個人都至少勝了一盤.個人得分多少：A(6 ),B( 6),C(2),D( 4),E( 2).(5) 、A、B、C三名同學(xué)參加了一次標準化考試，試題共10道，都是正誤題，每

12、道題10分，滿分為100分正確的畫“”，錯誤的畫“×”他們的答卷如下表：12345678910A×××××B×××××C×××考試成績公布后，三人都是70分問各題的正確答案是什么？觀察A與B的答案可知，A、B有4道題答案相同，6道題答案不同因為每人都是70分，所以4道答案相同的題都答對了，6道答案不同的題各對了3道由此可知第1、3、4、10題的答案分別是×、×同理，B、C有4題答案相同，根據(jù)每人都是70分，所以4道答案相同的題都答對了，即第2、3、5、7題的答案分別是×、同理，A、C也有4題答案相同，這4道題都答對了，即第3、6、8、9題的答案分別是、×、由此可知，1至10題的答案分別是×、×、×、×【請思考】：甲、乙、丙、丁四個人同時參加數(shù)學(xué)競賽，賽后，甲說：“丙是第一名，我是第三名。”乙說：“我是第一名，丁是第四名”。丙說：“丁是第二名，我是第三名”。丁沒有說話，成績揭曉時，大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個人各說對了一半，你能說出他們的名次