九年級數學圓單元測試題及答案

1、九年級數學圓單元測試題及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1如圖，直角三角形ABC中，C90°，AC2，AB4，分別以AC、BC為直徑作半圓，則圖中陰影的面積為 （）A 2 B 44C 54 D 222半徑相等的圓內接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為 （）A 123 B 1 C 1 D 3213在直角坐標系中,以O(0，0)為圓心,以5為半徑畫圓,則點A(,)的位置在 （ ）A O內 B O上 C O外 D 不能確定4如圖，兩個等圓O和O外切，過O作O的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則AOB等于 （ ）A. 30° B. 45° C. 60°

2、 D. 90° 5在RtABC中，已知AB6，AC8，A90°，如果把此直角三角形繞直線AC旋轉一周得到一個圓錐，其表面積為S1；把此直角三角形繞直線AB旋轉一周得到另一個圓錐，其表面積為S2，那么S1S2等于 （）A 23 B 34 C 49 D 5126若圓錐的底面半徑為 3，母線長為5，則它的側面展開圖的圓心角等于 （）A 108° B 144° C 180° D 216°7已知兩圓的圓心距= 3 cm，兩圓的半徑分別為方程的兩根，則兩圓的位置關系是 （ ）A 相交 B 相離 C 相切 D 內含8四邊形中，有內切圓的是 （ ）A

3、 平行四邊形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不對9如圖，以等腰三角形的腰為直徑作圓，交底邊于D，連結AD，那么 （ ）A BAD +CAD= 90° B BADCADC BAD =CAD D BAD CAD .10下面命題中，是真命題的有 （ ）平分弦的直徑垂直于弦；如果兩個三角形的周長之比為3，則其面積之比為34；圓的半徑垂直于這個圓的切線；在同一圓中，等弧所對的圓心角相等；過三點有且只有一個圓。A 1個 B 2個 C 3個 D 4個二、填空題（每題3分，共24分）11一個正多邊形的內角和是720°，則這個多邊形是正 邊形；12現用總長為的建筑材料，圍成一個扇形花壇，

4、當扇形半徑為_時，可使花壇的面積最大；13如圖是一個徽章，圓圈中間是一個矩形，矩形中間是一個菱形， 菱形的邊長是 1 cm ，那么徽章的直徑是 ；14如圖，弦AB的長等于O的半徑，如果C是上任意一點，則sinC = ；O·mCBA15一條弦分圓成23兩部分，過這條弦的一個端點引遠的切線，則所成的兩弦切角為 ；16如圖，A、B、C、D、E相互外離，它們的半徑都為1.順次連接五個圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個陰影部分的面積之和是 ；17如圖：這是某機械傳動部分的示意圖，已知兩輪的外沿直徑分別為2分米和8分米，軸心距為6分米，那么兩輪上的外公切線長為 分米。20題圖 18如圖，ABC

5、是圓內接三角形，BC是圓的直徑，B=35°，MN是過A點的切線，那么C=_；CAM=_；BAM=_；三、解答題19求證：菱形的各邊的中點在同一個圓上已知：如圖所示，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于O，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點求證：E、F、G、H在同一個圓上 20.已知：如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，AD和O在點C的切線相垂直，垂足為D，延長AD和BC的延長線交于點E，求證：AB=AE 21.如圖，O以等腰三角形ABC一腰AB為直徑，它交另一腰 AC于 E，交 BC于D求證：BC=2DE22如圖，過圓心O的割線PAB交O于A、B，PC切O于C，弦CDA

6、B于點H，點H分AB所成的兩條線段AH、HB的長分別為2和8 求PA的長 23已知：O1、O2的半徑分別為2cm和7cm，圓心O1O2=13cm，AB是O1、O2的外公切線，切點分別是A、B.求：公切線的長AB.圓測試題題答案一、選擇題1 D.提示：設兩個半圓交點為D.連接CD,CDAB. 陰影的面積為兩個半圓的面積減去直角三角形的面積。BC=2.則CD=,AD=1,BD=3.2C提示：設圓的半徑為R,則三角形邊長為R, 正方形邊長為R, 正六邊形的邊長為R.3 B.提示：用勾股定理可以求出點A到圓心的距離為5.4 C. 提示：連接OA,OB. OO.OAOA, OBOB.則OO=2R,sin

7、=,AOB=60°.5A.提示：繞直線AC旋轉一周時,底面邊長6,高為8.表面積S1=(r2+rl)=96.繞直線AB旋轉一周時,底面邊長8,高為6.表面積S1=(r2+rl)=144.6D.提示：2r=.側面展開圖的圓心角等于216°.7D.提示：設兩圓的半徑r1,r2. r1+r2=+=5.r1-r2=-=.d< r1-r2. 兩圓內含.8B.提示：從圓的圓心引兩條相交直徑，再過直徑端點作切線，可以得到菱形。9C提示：AB是直徑，所以AD垂直BD.ABC是等腰三角形。AB=AC, BAD =CAD. .10A.提示：正確。錯在兩條直徑平分但不互相垂直。面積之比為3

8、2。直徑垂直于過直徑端點的切線。這三點可能在同一直線上。二、填空題11 6提示：根據多邊形的內角和公式，180°(n-2)=720°,n=6.12 20.提示：設半徑為r,則弧長為(80-2r),S=r(40-r)=-r2+40r=-(r-20)2+400,r=20時，S取得最大值。13 2.設矩形長為a,寬為b，則有=4r2,解得a2+b2=r2.菱形的邊長=1。r=1.14 。提示：連接OA,OB,則OAB是正三角形AOB=60°. =60°, C=30°.15 72°。提示：如圖。劣弧=144°，AOB=144

9、6;, OBA=18°, ABC=72°,16 ,五邊形ABCDE的內角和為540°，五個陰影部分的扇形的圓心角為540°, 540°的扇形相當于個圓。圖中五個陰影部分的面積之和是。17 3。提示：將兩圓圓心與切點連接起來，并將兩圓的圓心聯(lián)結起來，兩圓的半徑差是3，可抽象出如下的圖形。過O作OCOB,OO=6, OC=318 55°, 35°,125°.提示：C與B互余，C=55°，CAM是弦切角，CAM=B. BAM=90°+35°=125°.三、解答題19 證明：連結OE

10、、OF、OG、OHAC、BD是菱形的對角線，ACBD于OAOB、BOC、COD、DOA都是直角三角形又OE、OF、OG、OH都是各直角三角形斜邊上的中線，OE=AB,OF=BC,OG=CD, OH=ADABBCCDDA，OEOFOGOHE、F、G、H都在以O為圓心，OE為半徑的圓上應當指出的是：由于我們是在平面幾何中研究的平面圖形，所以在圓的定義中略去了“平面內”一詞更準確而嚴格的定義應是，圓是平面內到定點的距離等于定長的點的集合證明四點共圓的另一種方法是證明這四個點所構成的四邊形對角互補。20. 提示：AB與AC位于同一個三角形中，所以只需證明B=E.圓中有直徑的，通常要將圓上的一點與直徑的

11、端點連接起來，構造直角三角形。我們發(fā)現ACD是弦切角，ACD =B。ACD與CAD互余。在ACE中，CAD與E互余,所以 B=E.證明： 連結ACCD是O的切線，ACD=B又AB是O的直徑，ACB=ACE=90°，CAB+B=90°，CAE+E=90°又CDAE于D，ADC=90°ACD+CAE=90°，ACD=E，B=E，AB=AE 21. 提示：由等腰三角形的性質可得B=C，由圓內接四邊形性質可得B=DEC，所以C=DEC，所以DE=CD，連結AD，可得ADBC，利用等腰三角形“三線合一”性質得BC=2CD，即BC=2DE證明：連結ADAB

12、是O直徑ADBCAB=ACBC=2CD，B=CO內接四邊形ABDEB=DEC(四點共圓的一個內角等于對角的外角)CDECDE=DCBC=2DE22提示：圓中既有切線也有割線，考慮使用切割線定理。PC2=PAPB=PA(PA+PB)=PA2+10PA.又有相交弦，故也考慮用相交弦定理,AHBH=CH2解：PC為O的切線，PC2=PAPB=PA(PA+AB)=PA2+10PA又ABCD,CH2=AHBH=16PC2=CH2+PH2=16+(PA+2)2=PA2+4PA+20PA2+10PA=PA2+4PA+20PA=23提示：因為切線垂直于過切點的半徑，為求公切線的長AB，首先應連結O1A、O2B，得直角梯形O1ABO2.這樣，問題