二年級(jí)奧數(shù) 一筆畫(huà)

1、第三講 神奇的一筆畫(huà)（一）【本講知識(shí)點(diǎn)】一筆畫(huà)是一種有名是數(shù)字游戲。所謂一筆畫(huà)，就是從圖形的某一點(diǎn)出發(fā)，沿著圖上線路，筆不離紙，連續(xù)不斷而又不重復(fù)地經(jīng)過(guò)所有線段畫(huà)成的圖形?？偹苤?，任何圖形都是由點(diǎn)和線組成的，根據(jù)從某點(diǎn)出發(fā)的線的多少，圖形中的點(diǎn)可以分為兩類(lèi)：1、從一點(diǎn)出發(fā)的線的條數(shù)是雙數(shù)，這點(diǎn)稱(chēng)為雙數(shù)點(diǎn)，也叫偶點(diǎn)。2、從一點(diǎn)出發(fā)的線的條數(shù)是單數(shù)，這點(diǎn)稱(chēng)為單數(shù)點(diǎn)，也叫奇點(diǎn)。一個(gè)圖形能否一筆畫(huà)成，關(guān)鍵在于圖中單數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)）的多少。1、圖形中沒(méi)有單數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)），可一筆完成。畫(huà)時(shí)，任意一個(gè)雙數(shù)點(diǎn)（偶點(diǎn)）既是起點(diǎn)，又是終點(diǎn)。2、圖形中有兩個(gè)單數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)），可一筆完成。畫(huà)時(shí)，以一個(gè)單數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)）為起點(diǎn)，

2、另一個(gè)單數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)）為終點(diǎn)。其他情況的圖形都不能一筆完成。【例題】1、判斷下列圖中的點(diǎn)，哪些是奇點(diǎn)？哪些是偶點(diǎn)？2、下面的圖形如果能一筆畫(huà)出，請(qǐng)?jiān)囈辉嚕蝗绻荒?，?qǐng)說(shuō)明理由。3、黑色的魚(yú)和白色的魚(yú)所能游動(dòng)的河道如下圖所示。黑色的魚(yú)在A點(diǎn)位置，白色的魚(yú)在B點(diǎn)位置。哪條魚(yú)能不重復(fù)地游遍所有的河道？4、某兒童公園游樂(lè)場(chǎng)平面圖如下圖所示，其中A、B、C、I、J表示園中的十處景色。為了方便游客，今打算修出（入）口兩處。為了讓游客可以從某入（出）口進(jìn)去后，可以不重復(fù)地走完圖中所有通道后從另一出（入）口出園。問(wèn)游樂(lè)場(chǎng)的兩個(gè)出（入）口應(yīng)修在何處？5、下圖至少要畫(huà)幾筆才能畫(huà)成？6、郵遞員從郵局出發(fā)，走遍下圖（單

3、位：千米）中所示的所有街道，最后回到郵局，怎樣走路程最短？全程有多少千米？【課堂練習(xí)】1、判斷下列圖中的點(diǎn)，哪些是奇點(diǎn)？哪些是偶點(diǎn)？2、下圖的圖形如果能一筆畫(huà)出，請(qǐng)?jiān)囈辉?；如果不能，?qǐng)說(shuō)明理由。3、下圖是某居民住宅小區(qū)的平面圖。甲、乙兩人分別從P、Q兩處出發(fā)，沿途參觀小區(qū)的建設(shè)。問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)先游覽完所有的景色？4、下圖是某新區(qū)花圃平面圖。如果你想帶領(lǐng)客人不重復(fù)地參觀新區(qū)內(nèi)路旁的每一處的鮮花。你應(yīng)該帶領(lǐng)客人從哪一點(diǎn)開(kāi)始參觀？5、下列各圖至少要用幾筆畫(huà)完？【課后練習(xí)】1、下面的圖形中，奇點(diǎn)有（ ），偶點(diǎn)有（ ）。2、下面的圖形可以一筆畫(huà)成嗎？如果可以，請(qǐng)你用一筆畫(huà)出。3、裝潢師傅說(shuō)下面這些圖形造型都是他用一根完整的鐵絲做成的。同學(xué)們，這有可能嗎？為什么？4、在下面圖形中添加最少的線段，使其變成一筆畫(huà)圖