九年級圓專題

1、數(shù)學圓的專題組卷一選擇題（共10小題）1如圖，O是ABC的外接圓，B=60°，OPAC于點P，OP=2，則O的半徑為（）A4B6C8D122如圖，AB為O的直徑，CD為O的弦，CDAB，垂足為P，若AB=10cm，OP：OB=3：5，則CD的長為（）A8cmB6cmC2cmD4cm3半徑為6的圓中，圓心角的余弦值為，則角所對的弦長等于（）AB10C8D64如圖，O中，弦AB、CD相交于點P，A=42°，APD=77°，則B的大小是（）A43°B35°C34°D44°5如圖，已知BD是O的直徑，點A、C均在O上，連接AO、DC

2、，若=，AOB=60°，則圓周角BDC的大小是（）A20°B25°C30°D40°6如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為點E，連接OC，DB，若CDB=30°，O的半徑為4cm，則弦CD的長為（）A8cmB12cmC6cmD8cm7如圖，O是ABC的外接圓，ODAB于點D，交O于點E，C=60°，如果O的半徑為2，則結(jié)論錯誤的是（）AAD=DBBCOD=1DAB=8如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，連接OC交O于點D，連接BD，C=40°則ABD的度數(shù)是（）A30°B25°C20

3、6;D15°9如圖，PB為圓O的切線，B為切點，連接PO交圓O于點A，PA=2，PO=5，則PB的長為（）A4BCD10某扇形的面積為3，半徑為6，此扇形的弧長為（）AB2C3D4二填空題（共15小題）11如圖，O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動點，那么OP長的取值范圍是 12如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點D，交O于點C，且CD=1，則弦AB的長是 13如圖，O的半徑為1cm，弦AB、CD的長度分別為cm，1cm，則弦AC、BD所夾的銳角= 度14如圖，已知：AB和CD為O的兩條直徑，弦CEAB，弧CE的度數(shù)為40°，則BOC= 度15如圖，線段A

4、B是O的弦，點P在O上（點P不與點A、點B重合），連接AP、BP，若將O沿弦AB折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則APB的大小為 度16在ABC中，AB=2，ABC外接圓的半徑為2，則C= 度17ABC是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形，若BC=2，則A的度數(shù)為 18在ABC中，AB=AC=5，且ABC的面積為12，則ABC外接圓的半徑為 19如圖，在RtABC中，C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑所作的圓與斜邊AB有兩個交點，則R的取值范圍是 20如圖，AB是O的直徑，AD是O的切線，點C在O上，BCOD，AB=2，OD=3，則BC的長為 21如圖，PA、PB分別切O于A、B

5、兩點，C是上的一點，P=40°，則ACB的度數(shù)為 22如圖，AB是O的直徑，經(jīng)過圓上點D的直線CD恰使ADC=B過點A作直線AB的垂線交BD的延長線于點E，且AB=，BD=2，則線段AE的長為 23在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，A的半徑為2，若以C為圓心作一個圓，使C與A相切，那么C的半徑為 24已知扇形的半徑是12cm，弧長為20cm，則此扇形的圓心角度數(shù)為 25圓心角為120°，弧長為12的扇形半徑為 三解答題（共25小題）26如圖，在O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD=BE點C為弧AB上一點，連接CD、CE、CO，AOC=BOC求證：CD=CE2

6、7如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB=30°，O的半徑為cm，求弦CD的長28如圖，O是ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE=DE，BC=CE（1）求ACB的度數(shù)；（2）過點O作OFAC于點F，延長FO交BE于點G，DE=3，EG=2，求AB的長29如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以A為圓心的A與邊BC相切于點D與AB、AC兩邊分別交于點E、F連接DE、DF、EF（1）求證：DE=DF；（2）若0A的半徑為3，BC=8求EF的長31已知：AB是O的弦，點C是的中點，連接OB、OC，OC交AB于點D（1）如圖1，求證：AD=BD；（2）如圖2，過點B

7、作O的切線交OC的延長線于點M，點P是上一點，連接AP、BP，求證：APBOMB=90°；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DP、MP，延長MP交O于點Q，若MQ=6DP，sinABO=，求的值32已知：ABC內(nèi)接于O，D是上一點，ODBC，垂足為H（1）如圖1，當圓心O在AB邊上時，求證：AC=2OH；（2）如圖2，當圓心O在ABC外部時，連接AD、CD，AD與BC交于點P，求證：ACD=APB；（3）在（2）的條件下，如圖3，連接BD，E為O上一點，連接DE交BC于點Q、交AB于點N，連接OE，BF為O的弦，BFOE于點R交DE于點G，若ACDABD=2BDN，AC=5，BN=

8、3，tanABC=，求BF的長33AB，CD是O的兩條弦，直線AB，CD互相垂直，垂足為點E，連接AD，過點B作BFAD，垂足為點F，直線BF交直線CD于點G（1）如圖1，當點E在O外時，連接BC，求證：BE平分GBC；（2）如圖2，當點E在O內(nèi)時，連接AC，AG，求證：AC=AG；（3）如圖3，在（2）條件下，連接BO并延長交AD于點H，若BH平分ABF，AG=4，tanD=，求線段AH的長34已知：AB是O直徑，C是O外一點，連接BC交O于點D，BD=CD，連接AD、AC（1）如圖1，求證：BAD=CAD；（2）如圖2，過點C作CFAB于點F，交O于點E，延長CF交O于點G過點作EHAG于

9、點H，交AB于點K，求證AK=2OF；（3）如圖3，在（2）的條件下，EH交AD于點L，若OK=1，AC=CG，求線段AL的長35如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，AB=CD（1）如圖（1），求證：ADBC；（2）如圖（2），點F是AC的中點，弦DGAB，交BC于點E，交AC于點M，求證：AE=2DF；（3）在（2）的條件下，若DG平分ADC，GE=5，tanADF=4，求O的半徑36已知：O是ABC的外接圓，點D在上，連接AD，BD，AD的延長線交BC的延長線于點E，點F在BD上，連接EF，ACB=2DEF（1）如圖1，求證：DEF=DFE；（2）如圖2，延長EF交AB于點G，若AE=B

10、F，求證：AG=BG；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OG，若cosAGE=，SBEF=60，AD=BD，求線段OG的長37已知：如圖，AB為O的直徑，C是BA延長線上一點，CP切O于P，弦PDAB于E，過點B作BQCP于Q，交O于H，（1）如圖1，求證：PQ=PE；（2）如圖2，G是圓上一點，GAB=30°，連接AG交PD于F，連接BF，若tanBFE=3，求C的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，PD=6，連接QC交BC于點M，求QM的長38已知：O是正方形ABCD的外接圓，點E在上，連接BE、DE，點F在上連接BF、DF，BF與DE、DA分別交于點G、點H，且DA平分ED

11、F（1）如圖1，求證：CBE=DHG；（2）如圖2，在線段AH上取一點N（點N不與點A、點H重合），連接BN交DE于點L，過點H作HKBN交DE于點K，過點E作EPBN，垂足為點P，當BP=HF時，求證：BE=HK；（3）如圖3，在（2）的條件下，當3HF=2DF時，延長EP交O于點R，連接BR，若BER的面積與DHK的面積的差為，求線段BR的長39如圖1，RtABC內(nèi)接于O，ACB=90°，點M為AB中點，點D在弧上，連接CD、BD，點G是CD的中點，連結(jié)MG（1）求證：MGCD；（2）如圖2，若AC=BC，AD平分BAC，AD與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，求證

12、：CF=CE；（3）在（2）的條件下，若OGDE=3（2），求O的面積40已知：AB是O的直徑，C、E分別是O上的點，連接AE、AC、CE、BC，AEC=45°（1）如圖1，求證：ABC是等腰三角形；（2）如圖2，點F為弧BC上一點，連接AF，分別交BC、EC于點D，H，若弧CF=弧BE，求證：CEAF；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DO、HO，AB交CE于點G，當ADC=BDG時，若OH=，求DG的長41已知ABC內(nèi)接于O，BC為直徑，動點D在O上（與點A、B不重合），點E在弦BD上，直線AE交直徑BC于點F，且AEB=BAD（1）如圖1，求證：AFBC；（2）如圖2，連接C

13、D，當點D、A位于直徑BC的兩側(cè)時，若CAD+CAE=ACB，求證：BF=CD+CF；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DF，設(shè)AD、BC相交于點G，若sinCAD=，F(xiàn)G=，求線段DF的長42如圖，在ABC中，以BC為直徑作O，分別交AB、AC邊于點D、E，且=（1）如圖1，求證：ACB=45°； （2）如圖2，過點A作AFBC于點F，交CD弦于點G，求證：AG=2OF；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接GE、GO、DE，若GEGO，O的半徑為，求弦DE的長43已知銳角ABC內(nèi)接于O，點D在上（點D與點A位于弦BC的兩側(cè)），ADC=ACB（1）如圖1，求證：AB=AC；（2）如

14、圖2，點P在上（與點B位于弦AC的兩側(cè)），連接BP，交弦AD于點E，交弦AC于點F，若AE=AF，求證：BCD=2PBC；（3）如圖3，在（2）的條件下，延長BP，交DC的延長線于點G，連接BD，若PBD=45°，BC=3，PG=，求線段BD的長44已知AB為O的直徑，C為O上一點，AF垂直過C點的切線，垂足為F，連接AC、BC（1）求證：FAC=BAC；（2）過F點作FDAC交AB于D，過D點作DEFD交FC延長線于E，求證：CF=CE；（3）在（2）的條件下，延長FA交O于H，連接OE，若CD=2，AH=3，求OE的長45如圖1，已知MN是O的切線，且點為點C，AB是O的弦，且A

15、BMN（1）求證：AC=BC；（2）如圖2，點D、E分別為、上的點，且=，連接BE，CD，弦CD分別與BE、AB相交于點G、K求證：EGC=A；（3）如圖3，在（2）條件下，連接BD、DA，弦DA的延長線與弦CE的延長線相交于點F，若AF=3，BC=10，EC=5，求線段BK的長46四邊形ABCD內(nèi)接于O，BD為其中一條對角線，且BAD=2BDC（1）如圖1，求證：BC=CD；（2）如圖2，作CEDB，BECE，連接OD，若OD平分ADB，求證：AD=2CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，若BC=5，AC=11，求四邊形ACEB的面積47已知AB為O的直徑，點C為的中點，BD為弦，CEBD于點E，（1）如圖1，求證：CE=DE；（2）如圖2，連接OE，求OEB的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）條件下，延長CE，交直徑AB于點F，延長EO，交O于點G，連接BG，CE=2，EF=3，求EBG的面積48在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC邊于點D，連接AD（1）如圖1，求證：CD=BD；（2）如圖2，設(shè)O交AC邊于點E，過D點作DGAB，垂足為點G，交O于點F，連接DE、EF，求證：DEC=AEF；（3）在（2）的條件下，若tanCED=，OG=，求AED的面積49已知ABC內(nèi)接于O，D為BC弦的中點，連接OB、OD（1）如圖1，求證：BOD=BAC；（