中南大學彈塑性力學試卷答案材料11級2013

1、學 院專業(yè)班級學 號姓 名- 評卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評卷密封線 中南大學考試試卷20122013 學年 二 學期 彈塑性力學 課程 時間110分鐘 32 學時， 2學分，閉卷，總分100分題 號一二三四五六七八九十合 計得 分評卷人復查人得 分評卷人一、填空題 (本題30分，每小題2分)1、固體材料彈性力學分析中對于材料所做的基本假設有 連續(xù)性假設、均勻性假設、各向同性假設；彈塑性體假設；小應變假設；無初應力假設 ( 至少寫出三個)。2、表征裂紋尖端的應力場強度的力學參數(shù)是 應力強度因子Ki（i=、） ，其量綱是 N×m-3/

2、2 。3、在型裂紋擴展模式中，載荷的作用方向與裂紋線方向 平行 ，裂紋面與載荷作用方向 平行 。4、根據(jù)彈性力學原理，為了提高承載能力，承受強內(nèi)壓力作用的厚壁筒應該設計成 多層緊配合結構 。5、如圖所示為某理想材料的變形體內(nèi)兩點a和b的單元體主應力狀態(tài)，其中=s為材料的拉伸屈服強度，則用Mises屈服準則判別，a點處于不存在的應力 狀態(tài)；b點處于 彈性變形 狀態(tài)。題一（5）a圖題一（5）b圖1.5 題一（6）圖6、如圖所示的裂紋體，同時受到兩種應力作用，其擴展類型是 + 型。7、對于型裂紋，當裂紋體厚度很小時，與厚向一致的裂紋線的尖端附近處于 平面應力 狀態(tài)，相對塑性區(qū) 大 （大/?。?，裂紋擴

3、展較困難。8、應變協(xié)調(diào)方程的物理意義： 表示各應變分量之間的相互關系；“連續(xù)協(xié)調(diào)”即變形體在變形過程中不開裂，不堆積。9、在簡單加載條件下，塑性變形的最大主應變發(fā)生在 最大主應力 的方向。10、應力主平面上的剪應力等于 0 ，應變主方向上的剪應變= 0 。11、應力的量綱為 MPa ；應變速率的量綱為 1/s 。題一（12）圖x12、如圖所示，受單向均勻拉伸載荷的平板構件，其上的中心穿透小孔邊緣的a、b及遠離小孔的c、d點，處于壓應力狀態(tài)的是 b 點；隨著外載荷q增加，最先進入塑性變形狀態(tài)的是 a 點。13、應變增量是 以物體在變形過程中某瞬時的形狀尺寸為原始狀態(tài)，在此基礎上發(fā)生的無限小應變

4、；應變增量的量綱為 無 。14、在應力分量表達式ij中，下標i表示 該應力分量所在平面的外法線方向 ，下標j表示 該應力分量本身的作用方向 。15、點的應變狀態(tài)是 過該點不同線段上應變的集合 ；點的應力狀態(tài)是 過該點不同截面上應力的集合 。得 分評卷人二、簡析題 (本題共30分)題二（1）圖（4分）1、圖示矩形截面懸臂梁（l >>h ），在自由端受集中力P作用，不計體力。 試寫出其應力邊界條件（不考慮固定端）。并說明在哪些邊界上應用了以及為何應用圣維南原理。（本題6分）解： 圣維南原理應用（略，2分）2、如下圖所示的三種受力物體，判斷它們是平面應力、平面應變還是軸對稱問題。 （本題

5、3分）題二（2）圖解：1）平面應力/軸對稱問題； 2）平面應變/軸對稱問題； 3）/軸對稱問題3、試推導出直角坐標系下平面應變狀態(tài)（x-y平面）的z =（x+y） 。（本題3分）解：根據(jù)廣義虎克定律：在平面應變條件下（x-y平面），z=0，代入以上物理方程即得。學 院專業(yè)班級學 號姓 名- 評卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評卷密封線 4、試畫出理想彈塑性材料的應力應變關系曲線。（本題3分）解：5、試寫出直角坐標系下應變張量的表達式。（本題3分）解：（i,j=x,y,z）6、已知理想材料變形體內(nèi)某點的主應力分量中有兩個的代數(shù)值為-s（其中s為材料的

6、屈服強度）。試采用屈服準則判別，當?shù)谌齻€主應力分量為多少時，該點達到塑性屈服狀態(tài)，求其塑性應變增量之比并判斷其塑性變形的類型。（本題8分） 解：根據(jù)Tresca屈服準則， 若1= -s，則當3= -2s時，該點達到塑性屈服狀態(tài)；此時，該點的平均應力為： 根據(jù)增量理論，該點的塑性應變增量之比為： 所以該點發(fā)生兩拉一壓的壓縮類型的塑性變形。（4分）若3= -s，則當1=0時，該點達到塑性屈服狀態(tài)；此時，該點的平均應力為： 根據(jù)增量理論，該點的塑性應變增量之比為： 所以該點發(fā)生兩壓一拉的延伸類型的塑性變形。（4分）7、試簡述金屬材料受載后的“彈塑性共存”的內(nèi)涵。（本題4分）答：金屬材料成形過程中的“

7、彈塑性共存”包括三層含義：（1）在產(chǎn)生塑性變形的區(qū)域，總的變形量中包括彈性變形和塑性變形；（2）對工件施加載荷的工模具的彈性變形與工件的塑性變形共存；（3）工件上非塑性變形區(qū)（剛端）的彈性變形與工件的塑性區(qū)的塑性變形共存。 得 分評卷人三、名詞解釋題（本題共12分，每小題3分）1、應力集中：受力體在截面變化或有缺陷的局部位置，其應力值高于其它部位的現(xiàn)象，稱為應力集中。 2、彈塑性體：彈性變形時應力-應變關系滿足廣義虎克定律；塑性變形滿足體積不變條件，這種材料即為彈塑性體。3、塑性變形：固體材料發(fā)生的永久的不可逆變形。4、對數(shù)應變：表示某時刻之前的應變的積分。得 分評卷人四、計算分析題（本題共2

8、8分）1、已知變形體內(nèi)一點的應力張量ij（i,j=x,y,z,各分量單位為MPa）：（16分）（1）用單元體表示該點應力狀態(tài)；（3分）（2）將ij（i,j=x,y,z）分解為應力球張量和應力偏張量；（3分）（3）應力球張量和應力偏張量有何物理意義；（2分）（4）求出主應力，并用主應力表示該點的應力張量ij（i,j=1,2,3）；（6分）（5）求出該點的最大剪應力。（2分） ； ；解：（1） （2）（MPa）（3）應力偏張量引起形狀改變，應力球張量引起體積改變。（4） （MPa）（5分）（i,j=1,2,3）（1分）（5）（MPa）學 院專業(yè)班級學 號姓 名- 評卷密封線 密封線內(nèi)不要答題，密封線外不準填寫考生信息，違者考試成績按0分處理 評卷密封線 2、已知一種理想剛塑性材料塑性狀態(tài)下變形體內(nèi)某一質(zhì)點的應力張量為MPa，其中應變增量的一個分量，試求該材料的屈服強度s以及應變增量的其余分量。（本題7分）解：（1）根據(jù)應力狀態(tài)特點，可知x，y，z三個方向即為該點的主應力方向，所以，。根據(jù)Tresca屈服準則，當該點達到塑性狀態(tài)時，即該材料的屈服強度s=150MPa （3分）（2）平均應力：各應力偏量分量為：根據(jù)增量理論： 由 ，得到：于是可求得其余各應