中等職業(yè)學校對口升學考試數(shù)學模擬試題一

1、中等職業(yè)學校對口升學考試數(shù)學模擬試題（一）（時間：120分鐘；分數(shù)：150分）一、選擇題（12小題，每題5分，共60分）1. 已知集合，集合，則（）（A） （B） （C） （D）2.圓關于原點對稱的圓的方程為 ( ) （A） （B）（C） （D）3的展開式中的系數(shù)是（ ）（A）6 （B）12 （C）24 （D）484在中，分別為角所對邊，若，則此三角形一定是( )（A）等腰直角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）等腰或直角三角形5已知實系數(shù)一元二次方程的兩個實根為，且 ，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）6閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是（）開

2、始輸出結束是否（A） （B） （C） （D） 7已知、的取值如下表所示：若與線性相關，且，則（）01342.24.34.86.7（A）（B） （C） （D）8設A、B為直線與圓 的兩個交點,則 （）（A）1 （B）2 C D9如下圖，矩形ABCD中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機取一個點Q，則點Q取自ABE內(nèi)部的概率等于（ ）（A） （B） （C） （D） 第9題10已知圓,過點的直線,則 （）（A）與相交（B）與相切（C）與相離 （D）以上三個選項均有可能 11若，則“”是“”的（）條件（A）充分而不必要 （B）必要而不充分 （C）充要 （D）既不充分又不必要12一束光線從點出

3、發(fā)經(jīng)軸反射，到達圓C：上一點的最短路程是（ ）（A）4 （B）5 （C）31 （D）2二填空題（6小題，每題5分，共30分）13袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球,從袋中任取一球,顏色為黑色的概率等于 14已知直線過點，當直線與圓有兩個交點時，其斜率的取值范圍是 _15函數(shù)的定義域是_ 16. 若向量，則等于_17. 已知函數(shù)則= 18. 設、滿足條件，則的最小值是 .三解答題（6小題，共60分）19. （8分）已知不等式的解集是，求的值；20. （8分） 若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍21.（10分）用定義證明函數(shù) fx=-5x-3 在 R 上是減函數(shù)

4、.22.（10分）已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點求橢圓的方程.23.（12分） 如圖,在三棱柱中，側棱底面,為的中點,.(1)求證：平面；(2) 求四棱錐的體積.24.（12分）已知圓O：，圓C：，由兩圓外一點引兩圓切線PA、PB，切點分別為A、B，滿足|PA|=|PB|. （）求實數(shù)a、b間滿足的等量關系； （）求切線長|PA|的最小值； BAP模擬試題（一）參考答案一選擇題（12小題，每題5分，共60分）1.A2.D3.C4.C5.D6.B7.D8.B9.C10.A11.A12.A二填空題（6小題，每題5分，工30分）13. 0.514.15.16.117.-118.1三解答題（6小題，共6

5、0分）19.（8分）依題意知是方程的兩個根， 20.（8分）當時，其定義域為； 當時，依題意有21.（10分）證明：設 x1，x2 為任意兩個不相等的實數(shù)，則 y=f(x2)-f(x1)=-5x2-3-5x1-3=-5x2-x1，yx=-5x2-x1x2-x1=-5<0 ， 所以，函數(shù) fx=-5x-3 在 R 上是減函數(shù).22.（10分）解： 由得 由橢圓經(jīng)過點，得 聯(lián)立 ，解得 所以橢圓的方程是 23.（12分）（1）證明:連接,設與相交于點,連接,因為 四邊形是平行四邊形, 所以點為的中點. 因為為的中點，所以為的中位線,所以 . 因為平面,平面,所以平面. (2)解 因為平面,平面,所以平面平面，且平面平面.作，垂足為，則平面， 因為 ，在Rt中， 所以四棱錐的體積 .所以四棱錐的體積為. 24.（12分）