八年級數(shù)學上冊第十一章三角形課件+課后作業(yè)：11-3-2多邊形的內(nèi)角和

1、.1若一個多邊形增加一條邊，則它的內(nèi)角和(A)A增加180° B減少360°C不變 D增加360°解析：增加一條邊，增加1個三角形，則增加180°.故選A.2若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的總度數(shù)為1 800°，則這個多邊形的邊數(shù)是(C)A7B9C10D11解析：設為n邊形，(n2)×180°360°1 800°，n10.故選C.3若一個多邊形除去一個內(nèi)角以后所有內(nèi)角的和是2 190°，則這個多邊形的邊數(shù)是(B)A13 B15 C17 D19解析：設為n邊形，2 190°<(n2)

2、×180°<2 190°180°，14<n<15，n15.故選B.4若一個多邊形的內(nèi)角和為1 080°，則這個多邊形的邊數(shù)為(C)A6 B7 C8 D9解析：設為n邊形，(n2)×180°1 080°，n8.故選C.5在各內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角是它相鄰內(nèi)角的，則這個多邊形是(B)A四邊形 B六邊形 C八邊形 D十邊形解析：由題意知每個外角是它相鄰內(nèi)角的，每個外角為60°，多邊形的邊數(shù)為360°÷60°6.故選B.6下列能成為某多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)的是

3、(C)A430° B4 343° C4 320° D4 360°解析：內(nèi)角和必須是180°的倍數(shù)，故選C.7如圖，1，2，3，4，5，6的度數(shù)之和是(D)A120° B135° C180° D360°解析：如圖，連接CD，構(gòu)造出四邊形ABCD.易知1478，所以123456235678(42)×180°360°.故選D.8一個多邊形除一個內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1 510°，則這個多邊形對角線的條數(shù)是(C)A27 B35 C44 D54解析：設所除外的內(nèi)角是x°

4、;，多邊形的邊數(shù)是n，則(n2)×180x1 510,180n1 870x，n為大于或等于3的整數(shù)且0<x<180，n11，該多邊形對角線的條數(shù)為44.故選C.9.如圖，在五邊形ABCDE中，ABE300°，DP，CP分別平分EDC，BCD，則P的度數(shù)是(A)A60° B65°C55° D50°解析：五邊形的內(nèi)角和等于540°，ABE300°，BCDCDE540°300°240°，BCD，CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點P，PCDPDC(BCDCDE)120°，P

5、180°120°60°.故選A.10(1)如圖，試研究其中1，2與3，4之間的數(shù)量關(guān)系；(2)請你用文字語言描述(1)中的關(guān)系；(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：如圖，AE，DE分別是四邊形ABCD的外角NAD，MDA的平分線，BC240°，求E的度數(shù)解：(1)3，4，5，6是一個四邊形的四個內(nèi)角3456360°，34360°(56)，15180°，26180°，12360°(56)，1234.(2)四邊形的任意兩個外角的和等于與它們不相鄰的兩個內(nèi)角的和(3)BC240°，MDANAD240°，AE，DE分別是NAD，MDA的平分線，ADEMDA，DAENAD，ADEDAE(MDANAD)×240°120°，E180°(ADEDAE)180°120°60°.11(1)探究：如圖1，求證：BOCBACBC；(2)應用：如圖2，ABC100°，DEF130°，求BAFCCDEF的度數(shù)(1)證明：如圖1，連接OA，3是ABO的外角，1B3，4是AOC的外角，2C4，得，1B2C34，即BOCBACBC.(2)解：