八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解評(píng)估測(cè)試卷14

1、. 第十四章評(píng)估測(cè)試卷(時(shí)間：90分鐘分值：120分)一、選擇題(每小題3分，共36分)1計(jì)算下列各式，結(jié)果是x8的是(D)Ax2·x4 B(x2)6 Cx4x4 Dx4·x4解析：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算，可知x4·x4x8.故選D.2計(jì)算(x2)3的結(jié)果是(C)Ax5 Bx5 Cx6 Dx6解析：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算，可知(x2)3x2×3x6.故選C.3下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計(jì)算摘錄：4x3·(2x2)6x5；4a3b÷(2a2b)2a；(a3)2a5；(a)3÷(a)a2.其中正確的個(gè)數(shù)是(A)A1 B2 C3 D4解析

2、：正確，錯(cuò)誤，正確的個(gè)數(shù)為1.故選A.4(xa)(x2axa2)的計(jì)算結(jié)果是(B)Ax32ax2a3 Bx3a3Cx32a2xa3 Dx22ax22a2a3解析：(xa)(x2axa2)x3ax2a2xax2a2xa3x3a3.故選B.5計(jì)算(x23xn)(x2mx8)的結(jié)果中不含x2和x3的項(xiàng)，則m，n的值為(A)Am3，n1 Bm0，n0Cm3，n9 Dm3，n8解析：(x23xn)(x2mx8)x4(m3)x3(83mn)x2(mn24)x8n.不含x2和x3項(xiàng)，故選A.6下列分解因式正確的是(B)Ax3xx(x21) Bm2m6(m3)(m2)C(a4)(a4)a216 Dx2y2(x

3、y)(xy)解析：A選項(xiàng)中，x3xx(x21)x(x1)(x1)；B選項(xiàng)中，m2m6(m3)(m2)；C選項(xiàng)中，不是分解因式；D選項(xiàng)中，不能分解故選B.7(ab)2等于(B)Aa2b2 Ba22abb2 Ca2b2 Da22abb2解析：(ab)2(a)22·(a)·bb2a22abb2.故選B.8要在二次三項(xiàng)式x2()x6的括號(hào)中填上一個(gè)整數(shù)，使它能按因式分解公式x2(ab)xab(xa)(xb)，那么這個(gè)數(shù)是(C)A1，1 B5，5C1，1,5，5 D以上答案都不對(duì)解析：61×61×(6)(2)×32×(3)，165，1(6)5，

4、(2)31,2(3)1，故選C.9計(jì)算(1)0(0.125)2 015×82 015的結(jié)果是(D)A. B.2 C2 D0解析：原式1(0.125×8)2 0151(1)2 015110.故選D.10若多項(xiàng)式M與單項(xiàng)式的乘積為4a3b33a2b2，則M為(D)A8a2b26ab1 B2a2b2abC2a2b2ab D8a2b26ab1解析：M÷(4a3b3)÷3a2b2÷÷8a2b26ab1，故選D.11已知x3，y，則代數(shù)式(xy)2(xy)(xy)÷2x的值為(D)A3 B. C4 D.解析：(xy)2(xy)(xy)&

5、#247;2x(x22xyy2x2y2)÷2x(2x22xy)÷2xxy，當(dāng)x3，y時(shí)，原式3，故選D.12已知a，b，c為三角形的三邊，則式子a2b22bcc2的值(A)A大于0 B小于0 C大于或等于0 D不能確定解析：a2b22bcc2a2(b22bcc2)a2(bc)2(abc)(abc)abc>0，abc>0，原式>0.故選A.二、填空題(每小題3分，共18分)13(1)當(dāng)x4時(shí)，(x4)0等于1；(2)2 007×(1.5)2 008÷(1)2 009.解析：(1)x40，x4；(2)原式2 007×2 007&#

6、215;÷(1).14分解因式：a21b22ab(ab1)(ab1)解析：a21b22ab(a22abb2)1(ab)212(ab1)(ab1)15(mn)(nm)m2n2.解析：原式可化為(mn)(_)n2m2，(nm)(nm)n2m2.16如果(2a 2b1)(2a2b1) 63，那么ab的值為±4.解析：(2a2b1)(2a2b1)63，(2a2b)21263，(2a2b)264,2a2b±8，ab±4.17長(zhǎng)方形的面積為4a26ab2a，若它的一條邊長(zhǎng)為2a，則它的周長(zhǎng)是8a6b2.解析：該長(zhǎng)方形中與長(zhǎng)為2a的邊相鄰的邊的長(zhǎng)為(4a26ab2a)

7、÷2a2a3b1，該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(2a2a3b1)8a6b2.18已知3a2b2，ab5，則ab(3a2b)2a2b2的值為96.解析：原式ab·(3a2b)2(ab)3.當(dāng)3a2b2，ab5時(shí)，原式×5×22×5396.三、解答題(共66分)19(9分)計(jì)算：(1)x(x2y2xy)y(x2x3y)÷3x2y；(2)100×99；(3)已知xm3，xn2，求x3m2n和x3m2n的值解：(1)原式(x3y2x2yx2yx3y2)÷3x2y(2x3y22x2y)÷3x2yxy；(2)原式1002210

8、 0009 999；(3)x3m2nx3m·x2n(xm)3·(xn)233×2227×4108；x3m2nx3m÷x2n(xm)3÷(xn)233÷2227÷4.20(6分)分解因式：(1)ax216ay2；(2)(x21)24x2.解：(1)原式a(x216y2)a(x4y)(x4y)；(2)原式(x212x)(x212x)(x1)2(x1)2.21(12分)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)2；(2)3.14×5123.14×492；(3).解：(1)原式2400413；(2)原式3.14×

9、(512492)3.14×(5149)×(5149)3.14×100×2628；(3)原式.22(7分)數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算2962的值，喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出這道題，他的解題過(guò)程如下：2962(3004)230022×300×(4)4290 0002 4001692 416.老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了解題中的錯(cuò)誤，你認(rèn)為小亮的解題過(guò)程錯(cuò)在哪兒，并給出正確的答案解：錯(cuò)在“2×300×(4)”這一項(xiàng)，應(yīng)為“2×300×4”，完全平方公式用錯(cuò)2962(3004)230022

10、5;300×44290 0002 4001687 616.23(6分)張叔叔剛分到一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：m)他打算除臥室外，其余部分都鋪地磚(1)至少需要多少平方米地磚？(2)如果鋪的這種地磚的價(jià)格是m元/m2，那么至少需要花多少錢？解：(1)2a·4ba·(4b2b)b(4a2aa)8ab2abab11ab(m2)(2)m·11ab11abm(元)答：至少需要11ab m2地磚，至少需要花11abm元錢24(8分)若M123 456 789×123 456 786，N123 456 788×123 456 787，試比較M

11、與N的大小解：設(shè)123 456 788a，則123 456 789a1,123 456 786a2,123 456 787a1.從而M(a1)(a2)a2a2，Na(a1)a2a.所以MN(a2a2)(a2a)2<0，所以M<N.25(10分)利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以導(dǎo)出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：a2b2c2abbcac(ab)2(bc)2(ca)2，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美(1)請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；(2)若a2 005，b2 006，c2 007，你能很快求出a2b2c2abbcac的值嗎？解：(1)等式左邊(2a22b22c2

12、2ab2bc2ac)(ab)2(bc)2(ca)2右邊故這個(gè)等式是正確的(2)能當(dāng)a2 005，b2 006，c2 007時(shí)，原式(2 0052 006)2(2 0062 007)2(2 0072 005)2(114)3.26(8分)如果一個(gè)正整數(shù)能表示成兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如：42202,124222,206242，因此4,12,20這三個(gè)數(shù)都是“神秘?cái)?shù)”(1)28和2 012這兩個(gè)數(shù)是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k2(其中k取非負(fù)整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘?cái)?shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？(3)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)(取正整數(shù))的平方差是“神秘?cái)?shù)”嗎？為什么？解：(1)是理由：282×14(86)×(86)8262,2 0122×1 006(504