大題加練(一)

1、.大題加練一姓名：_班級(jí)：_用時(shí)：_分鐘12019·沂源二模如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的邊AB在x軸上，且OA>OB，以AB為直徑的圓過點(diǎn)C，假設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，2，AB5，A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)xA，xB是關(guān)于x的方程x2m2xn10的兩根1求m，n的值；2假設(shè)ACB平分線所在的直線l交x軸于點(diǎn)D，試求直線l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式；3過點(diǎn)D任作一直線l分別交射線CA，CB點(diǎn)C除外于點(diǎn)M，N.那么的值是否為定值？假設(shè)是，求出該定值；假設(shè)不是，請(qǐng)說明理由22019·淄川一模矩形ABCD中，DE平分ADC交BC邊于點(diǎn)E，P為DE上的一點(diǎn)PE<PD，PMPD，PM交A

2、D邊于點(diǎn)M.1假設(shè)點(diǎn)F是邊CD上一點(diǎn)，滿足PFPN，且點(diǎn)N位于AD邊上，如圖1所示求證：PNPF；DFDNDP；2如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在CD邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，仍然滿足PFPN，此時(shí)點(diǎn)N位于DA邊的延長(zhǎng)線上試問DF，DN，DP有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并加以證明3.2019·沂源二模如圖1，ABC與CDE是等腰直角三角形，直角邊AC，CD在同一條直線上，點(diǎn)M，N分別是斜邊AB，DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE，BD.1猜測(cè)PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論；2現(xiàn)將圖1中的CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0°<<90°，得到圖2，AE與MP，BD分別交于點(diǎn)G

3、，H.請(qǐng)判斷1中的結(jié)論是否成立？假設(shè)成立，請(qǐng)證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由；3假設(shè)圖2中的等腰直角三角形變成直角三角形，使BCkAC，CDkCE，如圖3，寫出PM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明參考答案1解：1以AB為直徑的圓過點(diǎn)C，ACB90°，而點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，2，由COAB易知AOCCOB，CO2AO·BO，即4AO·5AO，解得AO4或AO1.OA>OB，AO4，即xA4，xB1.由根與系數(shù)的關(guān)系得解得2如圖，過點(diǎn)D作DEBC，交AC于點(diǎn)E，易知DEAC，且ECDEDC45°.在ABC中，易得AC2，BC.DEBC，.DEEC，.又，2.AB5，

4、設(shè)BDx，那么AD2x，ABBDADx2x5，解得x，OD，即D，0，易求得直線l的表達(dá)為y3x2.3是定值如圖，過點(diǎn)D作DFAC，交BC于點(diǎn)F.CD為ACB的平分線，DEDF.DEBC，MDEMNC，同理得DNFMNC，1，即.21證明：四邊形ABCD是矩形，ADC90°.又DE平分ADC，ADEEDC45°.PMPD，DPMP.PMPD，PFPN，MPNNPDNPDDPF90°，MPNDPF，PMNPDF，PNPF.PMPD，DPMP，DM2DP2MP22DP2，DMDP.又DMDNMN，MNDF，DMDNDF，DFDNDP.2解：DNDFDP.證明如下：如圖

5、，過點(diǎn)P作PM1PD，PM1交AD邊于點(diǎn)M1.四邊形ABCD是矩形，ADC90°.又DE平分ADC，ADEEDC45°.PM1PD，DM1P45°，DPM1P，PDFPM1N135°，PM1NPDF，M1NDF.在RtDPM1中，由勾股定理可得DM12DP2M1P22DP2，DM1DP.DM1DNM1N，M1NDF，DM1DNDF，DNDFDP.3解：1PMPN，PMPN.2成立證明如下：ACB和ECD是等腰直角三角形，ACBC，ECCD，ACBECD90°，ACBBCEECDBCE，ACEBCD，ACEBCD，AEBD，CAECBD.又AOCBOE，CAECBD，BHOACO90°.點(diǎn)P，M，N分別為AD，AB，DE的中點(diǎn)，PMBD，PMBD，PNAE，PNAE，PMPN，MGEBHA180°，MGE90°，MPN90°，PMPN.3PMkPN.ACB和ECD是直角三角形，ACBECD90°