大連海事大學(xué)附中2014三維設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)精品練習(xí)：計(jì)數(shù)原理

1、.大連海事大學(xué)附中2019三維設(shè)計(jì)高考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)精品練習(xí)：計(jì)數(shù)原理本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分總分值150分考試時(shí)間120分鐘第卷選擇題共60分一、選擇題 本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1如下圖的是2019年北京奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽，其中的“中國印由四個(gè)色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個(gè)色塊連接起來如同架橋假如用三條線段將這四個(gè)色塊連接起來，不同的連接方法的種數(shù)共有 A20種B16種 C12種D8種來源:1ZXXK【答案】B2A、B、C、D、E共5人站成一排，假如A、B中間隔一人，那么排法種數(shù)有 A

2、 60B 36C 48D 24【答案】B312名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)展車流量的調(diào)查，每個(gè)路口4人，那么不同的分配方案共有 A種B3種C種D種來源:1ZXXK【答案】A4慶“元旦的文藝晚會(huì)由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須安排在前兩位，節(jié)目乙不能安排在第一位，節(jié)目丙必須安排在最后一位，那么該晚會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有 A36種B42種C48種D54種【答案】B5從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作三角形，其中直角三角形的個(gè)數(shù)為 A56B52C48D40【答案】C6 ABC D 【答案】D7從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任選3臺(tái)， 其中至少要有甲型和乙型電視機(jī)各一臺(tái)，那么不同

3、的取法有 A35B70C84D140【答案】B8某單位要邀請(qǐng)10位老師中的6人參加一個(gè)研討會(huì)，其中甲、乙兩位老師不能同時(shí)參加，那么不同的邀請(qǐng)方法有 A84種B98種C112種D140種【答案】D9四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法共有 A150種B147種C144種D141種【答案】D10用1,2,3,4,5,這5個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有 A24個(gè)B30個(gè)C 40個(gè)D 60個(gè)【答案】A11某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈的方

4、法有 A種B種C種D種【答案】A12某會(huì)議室第一排共有8個(gè)座位，現(xiàn)有3人就座，假設(shè)要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為 A12B16C24D32【答案】C第卷非選擇題共90分二、填空題 本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上來源:Zxxk 13形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，那么由數(shù)字0，1，2，3，4，5，6，7可構(gòu)成無重復(fù)數(shù)字的“五位波浪數(shù)的個(gè)數(shù)為 【答案】72114的展開式中只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么展開式中的第2項(xiàng)為_【答案】15某會(huì)議室第一排有9個(gè)座位，現(xiàn)有3個(gè)人入座，假設(shè)要求入座的每人左右均有

5、空位，那么不同的坐法種數(shù)為_.【答案】6016在4名男生3名女生中，選派3人作為“519中國旅游日慶典活動(dòng)的志愿者，要求既有男生又有女生，且男生甲和女生乙至多只能一人參加，那么不同的選派方法有_種用數(shù)作答.【答案】25三、解答題 本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17在的展開式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求1展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和；2展開式中的有理項(xiàng) ；3展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)【答案】由題意知，2的第項(xiàng)來源:Zxxk 展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為和18用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字：1能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？2能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？3

6、能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？【答案】1符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個(gè)位時(shí)有個(gè)；第二類：2在個(gè)位時(shí)，首位從1，3，4，5中選定1個(gè)有種,十位和百位從余下的數(shù)字中選有種，于是有個(gè)；第三類：4在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有個(gè)由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個(gè)2符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個(gè)；個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個(gè)故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè)3符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：第一類：形如2，3，4，5，共個(gè)；第二類：形如14，15，共有個(gè)；第三類：形如134，135，共有個(gè)；由分類加法計(jì)數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字

7、且比1325大的四位數(shù)共有：個(gè)19 的展開式前三項(xiàng)中的x的系數(shù)成等差數(shù)列 求展開式里所有的x的有理項(xiàng)； 求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng) 【答案】1 n=8, r=0,4,8時(shí)，即第一、五、八項(xiàng)為有理項(xiàng)，分別為 2二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第五項(xiàng)： 201比5000小且沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)有多少個(gè)？2由1到9這9個(gè)數(shù)字中每次選出5個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的5位數(shù)，其中奇數(shù)位置上的數(shù)字只能是奇數(shù)，問有多少個(gè)這樣的5位數(shù)？其中奇數(shù)只能在奇數(shù)位置上，問又有多少個(gè)這樣的5位數(shù)?【答案】12755；21800；2520.21有6名同學(xué)站成一排,符合以下各題要求的不同排法共有多少種?要求結(jié)果用數(shù)字作答1甲不站排頭,乙不站排尾；2甲、乙、丙三位同學(xué)兩兩不相鄰；3甲、乙兩同學(xué)相鄰，丙、丁兩同學(xué)相鄰；4甲、乙都不與丙相鄰?！敬鸢浮?504 2144 39