平行四邊形（習題及答案）

1、.平行四邊形習題Ø 例題示范例 1：如圖，在ABCD 中，E，F(xiàn) 分別為 AD，BC 的中點 求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形y【思路分析】讀題標注：DAED梳理思路：BFCBFC要證四邊形 BFDE 是平行四邊形，根據(jù)題目中已有的條件選擇斷定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形根據(jù)條件 E，F(xiàn) 分別為 AD，BC 的中點，易證 EDBF，且 ED=BF 所以四邊形 BFDE 是平行四邊形【過程書寫】證明：如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形，ADBC，AD=BCE，F(xiàn) 分別為 AD，BC 的中點，ED = 1 AD，BF = 1 BC，22ED=BF，四邊形 BFDE

2、是平行四邊形Ø 穩(wěn)固練習1. 在ABCD 中，假設(shè)A:B=5:4，那么C 的度數(shù)為A80°B120°C100°D110°2. 在ABCD 中，A:B:C:D 的值可以是A1:2:3:4B1:2:2:1C1:1:2:2D2:1:2:13. 假設(shè)ABCD 的周長為 40，ABC 的周長為 25，那么對角線 AC的長為A5B15C6D164. 平行四邊形的一邊長為 10，那么其兩條對角線的長可能是A3，8B20，30C6，8D8，125. 四邊形 ABCD 的對角線相交于點 O，以下條件能斷定四邊形 ABCD 為平行四邊形的是AABCD，BC=ADB

3、ABCD，AO=CO CABCD，DAC=CABDAB=CD，B=C6. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，EFAD，HNAB，那么圖中的平行四邊形共有A12 個B9 個C7 個D5 個A HDBNC7. 平行四邊形的周長為 56，兩鄰邊長之比為 3:1，那么這個平行四邊形較長的邊長為 8. 在ABCD 中， AB，BC，CD 三條邊的長度分別為 x + 3 ，x - 4 ，16，那么這個平行四邊形的周長為 9. 如圖，在ABCD 中，CEAB 于點 E，CFAD 于點 F假設(shè)B=60°，那么ECF= AFDEBC10. 假設(shè)ABCD 的周長為 22，AC，BD 相交于點 O，AOD

4、 的周長比AOB 的周長小 3，那么 AD= ，AB= 11. 如圖，在ABCD 中，O 是 AC，BD 的交點，E，F(xiàn)，G，H 分別是 AO，BO，CO，DO 的中點，求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形ADBC【思路分析】讀題標注：梳理思路：要證四邊形 EFGH 是平行四邊形，根據(jù)題目中已有的條件選擇斷定定理： 【過程書寫】12. 如圖，在ABCD 中，點 E，F(xiàn)，G，H 分別在邊 AB，BC，CD，AD 上，且 AE=CG，BF=DH，求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形A HDBFC【思路分析】讀題標注：梳理思路：要證四邊形 EFGH 是平行四邊形，根據(jù)題目中已有的條件選擇斷定定理：

5、【過程書寫】Ø 考慮小結(jié)1. 我們研究平行四邊形時，往往要研究其定義、性質(zhì)和斷定而對于性質(zhì)及斷定，都是從邊、角、對角線的角度來進展研究的請梳理平行四邊形的性質(zhì)及斷定平行四邊形性質(zhì)斷定邊平行四邊形 兩組對邊 的四邊形是平行四邊形；一組對邊 的四邊形是平行四邊形角平行四邊形 的四邊形是平行四邊形對角線平行四邊形 的四邊形是平行四邊形2. 請通過舉反例的方法證明以下命題是假命題可畫圖說明1一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形2假如四邊形 ABCD 的對角線 AC 平分 BD，那么四邊形ABCD 是平行四邊形【參考答案】Ø 穩(wěn)固練習1. C2. D3. A4. B5. B6. B7.218.509.60°10. 4，711. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，過程書寫略12. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，過程書寫略Ø 考慮小結(jié)1