大學(xué)物理公式（課堂PPT）

1、大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1)1)弄清題義、已知條件和所求對(duì)象弄清題義、已知條件和所求對(duì)象2)2)列出可能應(yīng)用的物理規(guī)律、定理、公式，確定解題方法列出可能應(yīng)用的物理規(guī)律、定理、公式，確定解題方法3)3)建立相應(yīng)的坐標(biāo)系、畫出必要的示意圖，根據(jù)已知建立相應(yīng)的坐標(biāo)系、畫出必要的示意圖，根據(jù)已知條件和物理定理，建立相應(yīng)的計(jì)算公式。條件和物理定理，建立相應(yīng)的計(jì)算公式。4)4)對(duì)于非恒定量選取相應(yīng)的微元做變量，如長度元、質(zhì)量元、對(duì)于非恒定量選取相應(yīng)的微元做變量，如長度元、質(zhì)量元、電荷元、電流元等一般均要轉(zhuǎn)成長度元與相應(yīng)變量建立聯(lián)系；電荷元、電流元等一般均要轉(zhuǎn)成長度元與相應(yīng)變量建立聯(lián)系；5)5)采用相應(yīng)的方

2、法進(jìn)行計(jì)算；采用相應(yīng)的方法進(jìn)行計(jì)算；6)6)對(duì)矢量應(yīng)注意其方向性對(duì)矢量應(yīng)注意其方向性, ,按其規(guī)則計(jì)算；特別注意矢量積分按其規(guī)則計(jì)算；特別注意矢量積分優(yōu)先利用已知的基本元素進(jìn)行疊加計(jì)算，如用已知結(jié)果的形狀優(yōu)先利用已知的基本元素進(jìn)行疊加計(jì)算，如用已知結(jié)果的形狀作微元；用簡單形狀及相應(yīng)定理通過疊加（減）計(jì)算復(fù)雜問題作微元；用簡單形狀及相應(yīng)定理通過疊加（減）計(jì)算復(fù)雜問題優(yōu)先采用用標(biāo)量式計(jì)算、合理選擇坐標(biāo)系和參照系優(yōu)先采用用標(biāo)量式計(jì)算、合理選擇坐標(biāo)系和參照系用狀態(tài)量計(jì)算來代替過程量，用狀態(tài)量計(jì)算來代替過程量，能量能量功、功、動(dòng)動(dòng)量量沖量沖量物理解題思路物理解題思路大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)矢量(矢徑）:

3、 r=rxi+ry j+rz k =Xi+Yj+Zk矢量加減:AB=(axbx)i+ (ayby)j+ (azbz)k矢量的標(biāo)積: cosABBA矢量的模r|r|r或的大小記為矢量的矢積:；按右手法則定義，BACCBAC)sinAB(矢量的積分 kjir)()()()(dttzdttydttxdtt矢量的導(dǎo)數(shù): kjirdtdzdtdydtdxdtdkjir22222222dtzddtyddtxddtdrrdtd12110111) 1(/ )(axanxnadxaxaxaxadnnnnnnnnxaxanxanxadxaxaxaxannnnnnnn02111011121)(大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)

4、習(xí)位移矢量)zyx()t ()t (12kjirrr速度矢量速度矢量位置變位置變化化(位移位移)的快慢的快慢 kjirvdtdzdtdydtdxdt/d加速度矢量加速度矢量速度變化的快慢速度變化的快慢 kjirva22222222dtzddtyddtxddt/ddt/d位置矢量位置矢量: :r =Xi+Yj+Zk運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程r(t)x(t)i+y(t)j+z(t)k 軌道方程軌道方程:位矢的末端在空間的軌跡曲線； 記f(x,y,z)=c切向加速度切向加速度的大小表示的大小表示質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)速率速率變化的快慢。變化的快慢。dtdvat法向加速度法向加速度表示質(zhì)點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)速度速度方向方向變化的快慢變

5、化的快慢2nva角加速度角加速度22ddtddt角位置角位置 角位移角位移 角速度角速度 d dt角運(yùn)動(dòng)方程：角運(yùn)動(dòng)方程：(t)(t)曲線曲線運(yùn)動(dòng)中的切向加速度和運(yùn)動(dòng)中的切向加速度和法向加速度：法向加速度：aat+an n 大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)動(dòng)量動(dòng)量 ：是物體運(yùn)動(dòng)的一種量度，具有矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性，是狀態(tài)量。單位:kgm/s vpm牛頓第三定律牛頓第三定律2112ff第二定律第二定律:/ddtfp第一定律：第一定律：恒量va00f力力:物體間相互作用物體間相互作用,是是矢量矢量;單位單位:N角動(dòng)量角動(dòng)量:L=rp =J 是物體轉(zhuǎn)動(dòng)的一種量度;具有矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性:是狀態(tài)量.單位

6、:kgm/s 力矩：力矩：質(zhì)點(diǎn)所受的力與力作用質(zhì)點(diǎn)所受的力與力作用點(diǎn)的矢徑的矢積；單位點(diǎn)的矢徑的矢積；單位Nm力矩的大小力矩的大小sinFrM轉(zhuǎn)動(dòng)定律：轉(zhuǎn)動(dòng)定律： M=dL/dt=J 力的疊加原理力的疊加原理:nij , 1jijiff有心力（向心力）對(duì)有心力（向心力）對(duì)力心的力矩恒等于零力心的力矩恒等于零大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)平行軸定理: JB= JC +mh2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法計(jì)算方法力與力矩：力與力矩：SF =0，可有SM0SM =0，可有SF0質(zhì)量元質(zhì)量元的取法的取法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量影響因素影響因素動(dòng)量守動(dòng)量守恒定律恒定律:系統(tǒng)所受的合外力為零，則其動(dòng)量守恒恒量n1iip當(dāng)當(dāng)

7、F=0時(shí)時(shí)角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒定律定律:系統(tǒng)相對(duì)某點(diǎn)所受的合外力矩為零，則其角動(dòng)量守恒當(dāng)當(dāng)M=0時(shí)時(shí)niL恒量質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系牛頓定律：牛頓定律：dt/dpF量內(nèi)力不改變質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理dt/dLM角動(dòng)量內(nèi)力矩不改變質(zhì)點(diǎn)系的M=0時(shí)若時(shí)若 J不變不變 不變；若不變；若J 變變 也變，但也變，但 L=J 不變不變沖量沖量:I=Fdt:力對(duì)時(shí)力對(duì)時(shí)間的積累間的積累(Ns)沖量矩沖量矩Mdt :力矩對(duì)力矩對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)時(shí)間的累積效應(yīng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:m22iniidmrrmJ大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)x1x2ttxxmmt dFI21vvz1z2ttzzmmt dFI21vvy

8、1y2ttyymmt dFI21vvFx =0 px =恒量 Fy=0 py =恒量 Fz =0 pz =恒量 Fx= d px /dt Fy= dpy/dt Fz= dpz/dt A=SFidr =SFidr =S AiA=Fxdx+ Fydy+ Fzdz力矩的功力矩的功dA=Md,A=Md力的功力的功dA=Fdr,A=Fdr保守力保守力: 作的功與路徑無關(guān)作的功與路徑無關(guān)，僅決定于，僅決定于始末始末相對(duì)相對(duì)位置的力位置的力.物體沿物體沿閉合閉合路徑運(yùn)動(dòng)路徑運(yùn)動(dòng) 一周時(shí)一周時(shí), 保守力對(duì)它所作的功等于零保守力對(duì)它所作的功等于零 .保守力做功:A= -EP= -(EP2-EP1) 保守力的功等

9、于勢(shì)能增量的負(fù)值。動(dòng)量定理動(dòng)量定理:12ttmmdt21vvF沖量矩定理沖量矩定理12ttJJdt21M大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)動(dòng)能動(dòng)能: :與與物體機(jī)械物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)有關(guān)有關(guān)的能量。的能量。m2p2mvE22k剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能:Ek = J2/2 勢(shì)能勢(shì)能: :與物體間相互作用與物體間相互作用及相對(duì)位置有關(guān)的能量及相對(duì)位置有關(guān)的能量 . . 重力重力勢(shì)能勢(shì)能 EP=mgy剛體的重力勢(shì)能剛體的重力勢(shì)能:Ep =mghc動(dòng)能定理動(dòng)能定理: :A Aexex+A+Ainin=E=Ekbkb-E-Ekaka功能原理功能原理: :A Aexex+A+Ain,ncin,nc=E=E2 2-

10、E-E1 1轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理A=J22/2- J12/2 轉(zhuǎn)動(dòng)功能原理轉(zhuǎn)動(dòng)功能原理A Aexex+A+Ain,ncin,nc = E2-E1勢(shì)能是屬于勢(shì)能是屬于系統(tǒng)系統(tǒng)的，勢(shì)的，勢(shì)能是能是狀態(tài)的狀態(tài)的函數(shù)函數(shù)系統(tǒng)系統(tǒng)與質(zhì)點(diǎn)均有動(dòng)能，與質(zhì)點(diǎn)均有動(dòng)能，動(dòng)能是動(dòng)能是狀態(tài)狀態(tài)函數(shù)函數(shù)勢(shì)能具有勢(shì)能具有相對(duì)相對(duì)性與勢(shì)能性與勢(shì)能零點(diǎn)零點(diǎn)的選取的選取有關(guān)有關(guān)內(nèi)力可以改變動(dòng)能內(nèi)力可以改變動(dòng)能,動(dòng)能僅適用于動(dòng)能僅適用于慣性系慣性系動(dòng)能具有動(dòng)能具有相對(duì)相對(duì)性與參考性與參考系的選取系的選取有關(guān)有關(guān)當(dāng)當(dāng)A Aexex+A+Ain,ncin,nc=0=0時(shí)，時(shí)， E EP P+E+Ek k= E= E=常量。常量

11、。機(jī)械能守恒定律：機(jī)械能守恒定律：只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變只有保守內(nèi)力作功的情況下，質(zhì)點(diǎn)系的機(jī)械能保持不變大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)狹義相對(duì)論基本原理狹義相對(duì)論基本原理:愛因斯坦相對(duì)性原理愛因斯坦相對(duì)性原理,光速不變?cè)砉馑俨蛔冊(cè)砺鍌惼澴儞Q式洛倫茲變換式2211c u()xxtuyy zz 2()ttxcu正正變變換換2() (1/)xxxvvuuvc221(1/)yyxvvuvc22z1(1/)zxvvuvc相對(duì)論速度變換公式相對(duì)論速度變換公式2001lll長度長度收縮收縮201時(shí)間的膨脹時(shí)間的膨脹22()1ttx c u同時(shí)的相對(duì)性同時(shí)的相對(duì)性相對(duì)論質(zhì)量相對(duì)論質(zhì)量2

12、201/mmc v201pmm2vvv /ck202EcmmcE質(zhì)能質(zhì)能關(guān)系關(guān)系 動(dòng)動(dòng)(量量)能關(guān)系能關(guān)系224220Em cp c大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)磁場(chǎng)磁場(chǎng)：運(yùn)動(dòng)電荷所激發(fā)的場(chǎng)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)電荷電荷運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)電荷電荷靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)21121222112FrrqqkF庫侖庫侖定律定律靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)：靜止電荷激發(fā)電場(chǎng)；電荷電荷電荷電荷靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)磁感強(qiáng)度：磁感強(qiáng)度：B=(v0E)/c20qFE電場(chǎng)強(qiáng)度rrQ 41E20點(diǎn)電荷的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的磁感強(qiáng)度的磁感強(qiáng)度rr4QB020v洛倫茲力洛倫茲力f=qvB，洛倫茲力只改變電荷洛倫茲力只改變電荷運(yùn)動(dòng)方向不對(duì)其做功運(yùn)動(dòng)方

13、向不對(duì)其做功真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率27200AN104c/ 1真空電容率真空電容率212120mNC1085. 8靜電力靜電力EqF靜電力對(duì)運(yùn)靜電力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷做功動(dòng)電荷做功運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用力運(yùn)動(dòng)電荷之間的作用力2c/ )E(qEqF0vv大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理疊加原理L20rrId4Bl畢奧畢奧薩薩伐爾定律伐爾定律20r4rIdBdlrrqd 41Ed20電荷元的電荷元的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理疊加原理qdrr 41E20磁矩磁矩: m=NI S 電矩電矩p=ql30 x 2pE,xl30 x2mB,Rx002ri IB半無限長1=/2, 2=004r

14、i IB載流長載流長直導(dǎo)線直導(dǎo)線00r2/Ej0,12無限長環(huán)形電荷圓心上的電場(chǎng)強(qiáng)度環(huán)形電荷圓心上的電場(chǎng)強(qiáng)度0E,0 x0圓形載流導(dǎo)線圓形載流導(dǎo)線軸線上軸線上P P的磁感的磁感強(qiáng)度強(qiáng)度R2/IB, 0 x0002xER無限大平面無限大平面圓弧載流導(dǎo)線圓弧載流導(dǎo)線軸心上軸心上的磁感的磁感強(qiáng)度強(qiáng)度R/IB,x400大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)載流螺繞環(huán)載流螺繞環(huán)內(nèi)內(nèi)的磁感的磁感強(qiáng)度強(qiáng)度nIB0r20r 4QERr 時(shí)，帶電帶電Q的球體的球體rR時(shí)0E外殼帶電，r30R 4QE均勻帶電，N匝圓形載流線圈匝圓形載流線圈軸線上軸線上P P的的磁感磁感強(qiáng)度強(qiáng)度i232202）（RxISNBI電場(chǎng)線特點(diǎn)電場(chǎng)線特

15、點(diǎn)1）連續(xù)性連續(xù)性2）單向性單向性3）獨(dú)立性獨(dú)立性磁感磁感線特點(diǎn)線特點(diǎn)1）連續(xù)性連續(xù)性2）閉合性閉合性3）獨(dú)立性獨(dú)立性+SmdSBSedSE大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1) E(B)通量是描述通量是描述電電(磁磁)場(chǎng)的場(chǎng)的,是是E(B)與有向曲面的與有向曲面的標(biāo)積標(biāo)積(或或E(B)與面元矢量標(biāo)積積分與面元矢量標(biāo)積積分) ，是標(biāo)量是標(biāo)量3) e 、 m具有疊加性具有疊加性2) E、B是空間點(diǎn)函數(shù)，是空間點(diǎn)函數(shù)， e 、 m不是不是空間點(diǎn)函數(shù)空間點(diǎn)函數(shù)0k1iiSqSdE靜電場(chǎng)的靜電場(chǎng)的高斯定理高斯定理磁場(chǎng)安培磁場(chǎng)安培環(huán)路定理環(huán)路定理k1ii0IdBll靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，其電靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，其電場(chǎng)線為發(fā)

16、散曲線。場(chǎng)線為發(fā)散曲線。靜電靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)。場(chǎng)是保守力場(chǎng)。 磁場(chǎng)高磁場(chǎng)高斯定理斯定理0dSmSB磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)( (無源場(chǎng)無源場(chǎng)),),其其磁感線為閉合曲線，磁場(chǎng)不磁感線為閉合曲線，磁場(chǎng)不是是保守力場(chǎng)保守力場(chǎng)通過任意閉合曲面磁通量必為零通過任意閉合曲面磁通量必為零靜電場(chǎng)的靜電場(chǎng)的環(huán)路定理環(huán)路定理: :0dllE沿閉合路徑沿閉合路徑場(chǎng)強(qiáng)環(huán)流場(chǎng)強(qiáng)環(huán)流為為零零大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)高斯面上的場(chǎng)強(qiáng)環(huán)路上磁感強(qiáng)度環(huán)路上磁感強(qiáng)度高斯面上的電通量高斯面上的電通量環(huán)路上磁感強(qiáng)度環(huán)流環(huán)路上磁感強(qiáng)度環(huán)流高斯面內(nèi)電荷高斯面內(nèi)電荷環(huán)路內(nèi)電流環(huán)路內(nèi)電流有有貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)有有貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)高斯面外的電高斯

17、面外的電荷荷環(huán)路外電流環(huán)路外電流有有貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)無無貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)靜電高斯定理靜電高斯定理( (安培環(huán)路安培環(huán)路定理定理) )要點(diǎn)要點(diǎn)在真空中在真空中, ,通過任一通過任一閉閉合合曲面的曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量電場(chǎng)強(qiáng)度通量, ,等于該曲面所包圍的所等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以有電荷的代數(shù)和除以 0 0. .與與面外面外電荷無關(guān)。電荷無關(guān)。在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B沿任一閉合路徑積分沿任一閉合路徑積分,等于等于 0乘乘以該閉合路徑所包圍的各電流的以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和代數(shù)和,與與面外面外電流無關(guān)電流無關(guān)。I與與L成成右右螺旋時(shí)，螺旋時(shí)，I為為正正；反反之為之

18、為負(fù)負(fù).大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)磁介質(zhì)中的磁介質(zhì)中的高斯定理高斯定理S0SdB磁介質(zhì)中磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)0r0B BBB安培環(huán)路定律：安培環(huán)路定律：i 0kilIldH磁場(chǎng)強(qiáng)度：磁場(chǎng)強(qiáng)度：0rBBH電位移矢量電位移矢量:EEDr0電介質(zhì)電介質(zhì)中中高斯高斯定理定理ii 0SQSdD電介質(zhì)中電介質(zhì)中的電場(chǎng)的電場(chǎng)r00E EEE環(huán)路環(huán)路定理定理0dDSl電極化強(qiáng)度電極化強(qiáng)度iPpVEP0P磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度MmV0mMBSMi大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算方法方法電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理疊加原理rr 4qdE20P磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理疊加原理L20rrId4Bl應(yīng)用應(yīng)用高斯定理

19、高斯定理解具有解具有對(duì)稱性電場(chǎng)對(duì)稱性電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)場(chǎng)強(qiáng)SdQE0P應(yīng)用應(yīng)用安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理解解具有對(duì)稱性磁感具有對(duì)稱性磁感強(qiáng)度強(qiáng)度LdIB0磁感磁感強(qiáng)度強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算方法方法電容電容QCU電容的計(jì)算電容的計(jì)算設(shè)設(shè)QEUCQEUC2e21CUW 電容器的電能電容器的電能電場(chǎng)能量密度電場(chǎng)能量密度2e21Ew dI/dIL自感自感自感的計(jì)算：自感的計(jì)算：設(shè)設(shè)I HB LL自感線圈磁能自感線圈磁能mWLI212磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度22m212HB wUE（電勢(shì)梯度電勢(shì)梯度）大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)點(diǎn)電荷的電勢(shì)點(diǎn)電荷的電勢(shì)r 4qqWU00PP0U, 0q0U, 0q0U,r靜電場(chǎng)力所做的功就等于電

20、荷靜電場(chǎng)力所做的功就等于電荷電勢(shì)能增量電勢(shì)能增量的的負(fù)值負(fù)值. .PQPQWA電勢(shì)電勢(shì)處0UP0PPdqWUlE QPPQlEUd 電勢(shì)差電勢(shì)差電勢(shì)零點(diǎn)電勢(shì)零點(diǎn)選擇方法選擇方法有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，無限帶電體以有限帶電體以無窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，無限帶電體以有限遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)；實(shí)際問題中選地球電勢(shì)零有限遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)；實(shí)際問題中選地球電勢(shì)零. .nii0iPr4qU點(diǎn)電荷系的電勢(shì)點(diǎn)電荷系的電勢(shì)電勢(shì)的疊加原理電勢(shì)的疊加原理電荷連續(xù)分布電荷連續(xù)分布電場(chǎng)電場(chǎng)的電勢(shì)的電勢(shì)r 4qdU0P求電求電勢(shì)的勢(shì)的方法方法前提條件為前提條件為有限大有限大帶電體帶電體且選且選無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn). .

21、r 4qdU0P利用：按路徑上按路徑上E E的函數(shù)表達(dá)式分段積分的函數(shù)表達(dá)式分段積分, ,對(duì)對(duì)無無限大帶電體，應(yīng)取有限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)限大帶電體，應(yīng)取有限遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)rQU0 4外球殼與球體球殼與球體3020 8 83RQrRQU內(nèi)球殼球殼r=Rl dEU點(diǎn)UPP 0導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，導(dǎo)體是等勢(shì)體導(dǎo)體是等勢(shì)體靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布：靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布：導(dǎo)體內(nèi)部無電荷導(dǎo)體內(nèi)部無電荷大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)安培定律安培定律:磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力磁場(chǎng)對(duì)電流元的作用力 dF=I dlB 有限長載流導(dǎo)線所受的安培力：有限長載流導(dǎo)線所受的安培力

22、：F=L I dlB qBmRvqBm2cosd v螺距3) 當(dāng)當(dāng)v B的夾角為的夾角為時(shí)時(shí),粒粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線子的運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 2) 當(dāng)當(dāng)v B 時(shí)時(shí),粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)1) 當(dāng)當(dāng)vB 時(shí)，時(shí)，f= 0，粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)R=mv/qB, T=2m/qBHHUR IB b霍耳電壓霍耳電壓H1Rnq霍耳系數(shù)霍耳系數(shù)電流密度電流密度矢量矢量:0jdI dS歐姆定律的歐姆定律的微分微分形式形式 E/EjSSdIj電流是電流密度通量電流是電流密度通量大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用磁場(chǎng)對(duì)載流線圈

23、的作用均勻均勻磁場(chǎng)中，任意形狀磁場(chǎng)中，任意形狀剛剛性閉合性閉合平面平面通電線圈所受的力為通電線圈所受的力為零，力矩零，力矩等于線圈的磁矩與所在處磁感強(qiáng)度等于線圈的磁矩與所在處磁感強(qiáng)度B B的矢積的矢積BmMF,0 安培安培力的力的功功2m1m21mllIddlIBLA載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)磁力所做的功載流線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁力所做的功2m1m21mIdMdA磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力磁場(chǎng)對(duì)電流元作用的力dF F, ,在數(shù)值上等于電流元在數(shù)值上等于電流元IdIdl l與所在與所在處磁感強(qiáng)度處磁感強(qiáng)度B B的矢積的矢積, , F F是矢量矢量, ,積分應(yīng)按照矢量規(guī)則進(jìn)行應(yīng)用疊加原理：空穴可等于同密度的正

24、負(fù)電荷應(yīng)用疊加原理：空穴可等于同密度的正負(fù)電荷( (電流電流) )疊加疊加而成而成. .用已知的基本形狀的電荷（電流源）進(jìn)行疊加求相用已知的基本形狀的電荷（電流源）進(jìn)行疊加求相應(yīng)的電場(chǎng)應(yīng)的電場(chǎng)( (磁場(chǎng)磁場(chǎng)) )可等于可等于大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) lEdk BEkv balBd)(iv 麥克斯韋假設(shè)一麥克斯韋假設(shè)一：變化：變化的磁場(chǎng)能產(chǎn)生有旋電場(chǎng)的磁場(chǎng)能產(chǎn)生有旋電場(chǎng) 感生感生電場(chǎng)是電場(chǎng)是有旋電場(chǎng)有旋電場(chǎng)感生感生電場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)電場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生產(chǎn)生感生感生電場(chǎng)電場(chǎng)電場(chǎng)線閉合電場(chǎng)線閉合(有旋場(chǎng)有旋場(chǎng))性質(zhì)性質(zhì)麥克斯韋假設(shè)二麥克斯韋假設(shè)二：變化的

25、電場(chǎng)：變化的電場(chǎng)也是一種電流，也能激發(fā)磁場(chǎng)也是一種電流，也能激發(fā)磁場(chǎng)位移位移電流電流ddddDSSddDIjssdtdt位移電流不產(chǎn)生焦耳熱位移電流不產(chǎn)生焦耳熱.位移電流是由電場(chǎng)變化形成位移電流是由電場(chǎng)變化形成位移電流激發(fā)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)位移電流激發(fā)磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)0sdHSddDLHdddtl0sdESrSLrsdtBldE動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)洛倫茲力洛倫茲力 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)力感生電場(chǎng)力dt/di dt/dBdSdESLri l 0d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd麥克斯韋電麥克斯韋電磁場(chǎng)方程的磁場(chǎng)方程的積分形式積分形式全電流全電流全電場(chǎng)全電場(chǎng)大學(xué)物

26、理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)簡諧振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程0 xdtxd222mk2)tcos(Aax2)tsin(Avx)cos(tAx22020vxA00tanxv振動(dòng)振動(dòng)波動(dòng)波動(dòng)Tu)uxt(cosAy)xTt(cosAx,ty2)(222221tyuxy簡諧波動(dòng)方程簡諧波動(dòng)方程)kxtcos(A)t , x( y波動(dòng)是振動(dòng)向空間的傳播過程波動(dòng)是振動(dòng)向空間的傳播過程振動(dòng)是激發(fā)波動(dòng)的波源振動(dòng)是激發(fā)波動(dòng)的波源.波動(dòng)的角頻率、周期、初相與波源振動(dòng)相同波動(dòng)的角頻率、周期、初相與波源振動(dòng)相同.物理量物理量:相位、初相、角頻率、頻率相位、初相、角頻率、頻率、周期、振幅、相位差周期、振幅、相位差波動(dòng)是時(shí)間與位置的周期函數(shù)波動(dòng)

27、是時(shí)間與位置的周期函數(shù).振動(dòng)是時(shí)間的周期函數(shù)振動(dòng)是時(shí)間的周期函數(shù).振動(dòng)是孤立系統(tǒng)其機(jī)械能守恒振動(dòng)是孤立系統(tǒng)其機(jī)械能守恒振動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能是反振動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能是反相的相的.此增彼減此增彼減,其機(jī)械能是恒量其機(jī)械能是恒量波動(dòng)不是孤立系統(tǒng)波動(dòng)不是孤立系統(tǒng),是能量傳播過程是能量傳播過程波動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能是波動(dòng)系統(tǒng)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能與勢(shì)能是同相的同相的.并與機(jī)械能同步增減并與機(jī)械能同步增減大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)當(dāng)當(dāng) x一定時(shí)，簡諧波函數(shù)表示一定時(shí)，簡諧波函數(shù)表示x點(diǎn)的簡諧振動(dòng)方程點(diǎn)的簡諧振動(dòng)方程t一定時(shí)一定時(shí),波函數(shù)表示該時(shí)刻的波形波函數(shù)表示該時(shí)刻的波形波的疊加等于各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的疊加波的疊加

28、等于各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的疊加波函數(shù)物波函數(shù)物理意義理意義兩個(gè)同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成兩個(gè)同方向同頻率簡諧振動(dòng)的合成)cos(AAAAA12212221221AAA21AAA) 12(12k212kcos2212221AAAAA12122rr 波的干涉公式波的干涉公式=k；A=A1+A2=(2k+1)/2 ；A=|A1-A2 |波程差波程差21rr 若若 則則12波的疊加原理波的疊加原理=波傳播獨(dú)立性波傳播獨(dú)立性+質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)疊加性質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)疊加性波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度uAuwI2221惠更斯原理惠更斯原理1)已知波動(dòng)方程，求波長、周期和波速。已知波動(dòng)方程，求波長、周期和波速。2)波的干涉波的干涉波的相干條件：波

29、的相干條件：1)頻率相同頻率相同2)振動(dòng)方向平行振動(dòng)方向平行3)相位差恒定相位差恒定半波損失、半波損失、波疏介質(zhì)、波密介質(zhì)波疏介質(zhì)、波密介質(zhì)大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)光的相干條件：光的相干條件：頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位相同頻率相同、振動(dòng)方向相同、相位相同光程光程:L=nr/n;/nr/r光程差光程差1122rnrn2相位差相位差干涉干涉減弱減弱212/)k(光程差與光程差與光的干涉光的干涉 干涉干涉加強(qiáng)加強(qiáng)k光的光的半波損失半波損失附加光程差附加光程差)cos(2122121IIIII合光強(qiáng)合光強(qiáng)兩列相干光疊加后兩列相干光疊加后021III04IIk；0212I/)k(；楊氏雙縫楊氏雙縫干涉

30、實(shí)驗(yàn)干涉實(shí)驗(yàn)d/ d )k(212暗紋中心暗紋中心xd/kd明紋中心明紋中心條紋條紋間距間距 kd dx212/)k( 減弱減弱k dxd加強(qiáng)加強(qiáng)勞埃德鏡干勞埃德鏡干涉存在涉存在半波半波損失損失2/大學(xué)物理大學(xué)物理復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)薄膜干涉薄膜干涉加加 強(qiáng)強(qiáng)k減減 弱弱212/)k(222 dnt22dnt當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)312&nnn 123nnn當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)2/tf劈劈 尖尖2nd2nb2Lnb2D2d2mrrRkmk22單縫衍射單縫衍射b/fx1barcsin1bfl fbl20D/.2210圓孔衍射圓孔衍射D/f.d442光柵條紋光柵條紋明紋位置明紋位置()sinb bk亮紋的光強(qiáng)亮紋的光強(qiáng)02INI 馬呂斯定律馬呂斯定律偏振偏振布儒斯特定律布儒斯特定律