畫軸對稱圖形的另一半”教案

1、.畫軸對稱圖形的另一半教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊15頁信息窗1第2個紅點(diǎn)。教學(xué)目的1.經(jīng)歷在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半的探究過程，掌握在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半的畫圖方法，進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特點(diǎn)。2.通過想象、畫一畫等數(shù)學(xué)活動，開展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)對應(yīng)思想在圖形全等變換中的作用。培養(yǎng)學(xué)生樂于獨(dú)立考慮、合作交流、反思質(zhì)疑、有序表達(dá)等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 3.學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的目光對待豐富的圖形世界.在活動中培養(yǎng)學(xué)生合作、探究、交流、反思的意識。體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)絡(luò)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一半。教學(xué)難

2、點(diǎn)：歸納概括在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一半的詳細(xì)步驟方法。教具、學(xué)具老師準(zhǔn)備：準(zhǔn)備題卡每人1份、課件學(xué)生準(zhǔn)備：作圖工具直尺和鉛筆教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊2-3分鐘一復(fù)習(xí)舊知，為探究新知做準(zhǔn)備。復(fù)習(xí)舊知：上節(jié)課我們認(rèn)識了軸對稱圖形，請談?wù)勀銓S對稱圖形的認(rèn)識。學(xué)生：將圖形沿著一條直線對折，假如直線兩側(cè)的部分可以完全重合的圖形叫軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做它的對稱軸。有些軸對稱圖形的對稱軸還不止一條，可能兩條，可能多條，甚至無數(shù)條。二欣賞軸對稱圖形，激發(fā)探究新知的欲望。提示語：軸對稱圖形不僅給生活增添了美感，也廣泛應(yīng)用在一些大型的機(jī)械設(shè)計中，請觀察這架飛機(jī)模型，它就是利用軸

3、對稱原理設(shè)計而成的。課件出示，老師介紹。過渡：這樣對稱工整的軸對稱圖形是如何畫出來的呢？假如給出圖形的一般，如何畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？今天，我們就來一起研究“畫軸對稱圖形的另一半板書二、自主學(xué)習(xí)，小組探究20-23分鐘一回憶舊知，體會對稱點(diǎn)到對稱軸之間是等間隔 的。在方格紙上畫出以下圖形的對稱軸，畫后找一找每個軸對稱圖形的對稱點(diǎn)。數(shù)一數(shù)，相應(yīng)對稱點(diǎn)到對稱軸之間各有幾格，你有什么發(fā)現(xiàn)？二一點(diǎn)和對稱軸，做出點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)。課件出示：1.老師提出要求。請同學(xué)們拿出題卡紙，第1題如以下圖，點(diǎn)A和直線L，試畫出點(diǎn)A關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)A。圖一2學(xué)生獨(dú)立完成。3.匯報展示：把學(xué)生的作

4、品在實(shí)物展臺展示，并提出匯報要求：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線L的間隔 是幾格？畫完之后，你可以通過什么方法來檢驗(yàn)?zāi)惝嫷狞c(diǎn)A是否是A點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)？老師小結(jié)：對稱點(diǎn)之間到對稱軸的間隔 是相等的。三一條線段和對稱軸，做出線段關(guān)于對稱軸的對稱線段。課件出示：1.老師提出要求。請同學(xué)們拿出題卡紙，第2題如以下圖二、三，線段AB和直線L，任選一幅圖，試畫出線段AB關(guān)于直線L的對稱線段AB。圖二 圖三2.學(xué)生獨(dú)立完成。3.匯報展示：把學(xué)生的作品在實(shí)物展臺展示，并提出匯報要求：你是如何畫線段AB關(guān)于直線L的對稱線段AB的？提示：先展示圖二學(xué)生的作品，再展示圖三學(xué)生的作品。1圖二學(xué)生的作品匯報預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)

5、A到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)A，再數(shù)點(diǎn)B到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)B，最后，連接點(diǎn)AB，就得到了線段AB關(guān)于直線L的對稱線段AB。老師及時評價學(xué)生的做題方法，并根據(jù)詳細(xì)情況給與肯定和糾正。2圖二學(xué)生的作品匯報預(yù)設(shè)：先數(shù)一數(shù)：點(diǎn)A到直線L的間隔 是4格，找出直線L右邊4格出，標(biāo)上點(diǎn)A，再數(shù)點(diǎn)B到直線L的間隔 是2格，找出直線L右邊2格出，標(biāo)上點(diǎn)B，最后，連接點(diǎn)AB，就得到了線段AB關(guān)于直線L的對稱線段AB。提示：這里容易出現(xiàn)下面的錯誤： 錯例 正確做法面對錯例，老師可以提問，啟發(fā)學(xué)生自己調(diào)整錯誤：畫完之后，你可以通過什么方法來驗(yàn)一下，你畫的線段

6、AB是否是線段AB關(guān)于L的對稱線段AB？老師及時評價學(xué)生的做法方法，并根據(jù)詳細(xì)情況給與肯定和糾正。4.總結(jié)歸納老師提出要求：怎樣做線段關(guān)于直線的對稱線段？學(xué)生獨(dú)立考慮后匯報交流。預(yù)設(shè)學(xué)生小結(jié)：做線段關(guān)于直線的對稱線段時，分別找出線段2個點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，再連接2個點(diǎn)。 三、匯報交流，評價質(zhì)疑5-7分鐘一提出要求，探究如何畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形。過渡語：同學(xué)們能正確的畫出線段關(guān)于直線的對稱線段，那么如何畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形呢？請同學(xué)開動腦筋，畫出下面的軸對稱圖形的另一半吧。課件出示以下圖：提出要求1.學(xué)生談畫圖方法。問題一：老師提出問題：先想一想怎樣畫出下面圖形的

7、另一半，使它成為軸對稱圖形，圖四學(xué)生根據(jù)圖一、圖二和圖三的作圖經(jīng)歷，對于圖四的作圖方法，已經(jīng)積累了根本的作圖經(jīng)歷。預(yù)設(shè)：先找出圖形的每個點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，然后再連接各點(diǎn)。這里，學(xué)生有可能意識不到，必須是順次連接各點(diǎn)。2.學(xué)生獨(dú)立作圖。老師巡視指導(dǎo)。問題二：畫后觀察你畫的圖形與原來圖形的另一半合在一起是軸對稱圖形嗎？想一想怎樣在方格紙內(nèi)根據(jù)圖形的一半畫出它的另一半，使它成為軸對稱圖形？學(xué)生先在小組內(nèi)交流怎樣畫軸對稱圖形的另一半，比較各自的畫圖，老師巡視并展示畫的好的圖形。3.展示匯報展示學(xué)生的作品，并讓學(xué)生匯報作圖過程。質(zhì)疑：學(xué)生展示畫的過程中，每點(diǎn)一個點(diǎn)，要讓學(xué)生講解清楚，為什么這個點(diǎn)要點(diǎn)

8、在這個位置？預(yù)測：學(xué)生可以表達(dá)出找對稱點(diǎn)的過程。 在質(zhì)疑中交流中，學(xué)生獲得找對稱點(diǎn)的方法：先確定原圖中的點(diǎn)，數(shù)出原圖形中的點(diǎn)到對稱軸的間隔 是幾個格，如，先找到其中一點(diǎn)，數(shù)出這點(diǎn)到對稱軸的間隔 有2格，順著A點(diǎn)所在行數(shù)從對稱軸向右數(shù)出2格，點(diǎn)上點(diǎn)，就找到了原點(diǎn)的對稱點(diǎn)。老師強(qiáng)調(diào)在連線相應(yīng)對稱點(diǎn)時用直尺。老師引導(dǎo)學(xué)生比較分析：在找對稱點(diǎn)時，哪幾個對稱點(diǎn)可以不點(diǎn)？在質(zhì)疑交流中，學(xué)生體會到，點(diǎn)對稱點(diǎn)時只需找?guī)讉€關(guān)鍵的對稱點(diǎn)，主要找圍成圖形的每兩條線段相交的點(diǎn)和圖形的頂點(diǎn)。學(xué)生在交流時只要能根據(jù)軸對稱圖形的特征說出畫的理由，老師就應(yīng)給予肯定，同時也強(qiáng)調(diào)對稱的圖形對稱軸兩邊必須完全吻合。4老師展示動態(tài)的

9、作圖過程。 找對稱點(diǎn) 描點(diǎn) 順次連接各點(diǎn) 四、抽象概括，總結(jié)提升2-3分鐘一抽象概括在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的方法。預(yù)測：學(xué)生能結(jié)合詳細(xì)例子，說出在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的過程，但很難用抽象簡明的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。二老師在學(xué)生交流的根底上引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言抽象概括出方法：一找，找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。如圖形的頂點(diǎn)、線段的相交點(diǎn)、端點(diǎn)等。二數(shù)，數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的間隔 。三點(diǎn)，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)。四連，按所給圖形順序和樣子連接各點(diǎn)。畫后，看一看畫出的圖形與原來的圖形合在一起是否是軸對稱圖形。歸納總結(jié)：這節(jié)課，同學(xué)們根據(jù)軸對稱圖形特點(diǎn)想方法畫出了軸對稱圖形的另一半

10、，通過親自動手畫一畫，反思自己畫的過程，共同研究出了在方格紙上畫軸對稱圖形另一半的方法：一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連。學(xué)生說一說怎樣找？怎樣數(shù)？怎樣畫？怎樣連？畫完看一看，畫出的一半與原來的一半合在一起看是否是軸對稱圖形。在畫圖的過程中采用了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)用對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決問題可以把復(fù)雜問題簡單化。在今后學(xué)習(xí)中要擅長從解決詳細(xì)的問題中，總結(jié)出解決問題的方法，不但心里明白怎么做，還要用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來為什么要這樣做。五、穩(wěn)固應(yīng)用，拓展進(jìn)步5-7分鐘1.先標(biāo)出右圖軸對稱圖形一半的各關(guān)鍵點(diǎn)，再點(diǎn)出各關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)。此題，意在穩(wěn)固學(xué)生在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半的找對稱點(diǎn)的過程。2.課

11、本第16頁第3題，檢驗(yàn)教學(xué)目的1的學(xué)習(xí)效果。圖3圖4建議：學(xué)生先獨(dú)立完成第3題中的第一個圖形。此小題圖形比較簡單，學(xué)生先完成此題，做完后，同桌交流詳細(xì)畫的過程，分別講清楚一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連的過程，最后還要回頭看看畫出的圖形與原來的一半合在一起是否是軸對稱圖形，養(yǎng)成檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。獨(dú)立完成圖2、3、4。提示：第2、3、4幅圖的圖形比較復(fù)雜， 學(xué)生在畫圖的過程中，老師注意巡視，關(guān)注學(xué)生畫的過程，對理解慢的學(xué)生有針對性輔導(dǎo)。有的學(xué)生空間想象才能差一些的學(xué)生由于點(diǎn)的對稱點(diǎn)多，到最后分辨不清哪個點(diǎn)與哪個點(diǎn)相連，在學(xué)生匯報交流時，重點(diǎn)讓學(xué)生交流連線的小竅門，有的學(xué)生的小竅門是，每點(diǎn)兩個對稱點(diǎn)就連，但要

12、按原圖的順序去找對稱點(diǎn)。如以下圖的方法依次點(diǎn)對稱點(diǎn)，連線。展示學(xué)生的作品，學(xué)生們評價，針對出現(xiàn)的問題，尋找原因，特別是因?yàn)椴徽覍ΨQ點(diǎn)，畫圖畫錯的錯例，讓學(xué)生在比照中再次體會找對稱點(diǎn)畫法的優(yōu)越性3.拓展題方格紙上有一個圖形，它是一個軸對稱圖形的一部分，先確定對稱軸，再畫出另外一部分。題目原題中沒畫對稱軸，學(xué)生根據(jù)自己的空間想象先確定對稱軸，再畫出相應(yīng)軸對稱圖形的另一半。學(xué)生在解決問題的過程中體會，同一道題從不同的角度觀察可以采用不同的解決問題的方法。學(xué)有余力的學(xué)生可以采用不同的畫法。4.總結(jié)：先由學(xué)生說一說本節(jié)課在學(xué)習(xí)知識方面有什么收獲？在學(xué)習(xí)方法上有哪些收獲？通過本節(jié)課學(xué)習(xí)不但掌握了在方格紙上

13、畫出軸對稱圖形的另一半，還能用數(shù)學(xué)語言概括出在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的方法，即：一找，二數(shù)，三點(diǎn)，四連。語言表達(dá)才能得到了進(jìn)步。小組之間在交流時能互學(xué)、互助，敢于表達(dá)出自己不同的想法。板書設(shè)計： 畫軸對稱圖形的另一半 一找 關(guān)鍵點(diǎn) 二數(shù) 關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的間隔 一 一 對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想 三點(diǎn) 點(diǎn)出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn) 四連 順次連點(diǎn) 最后檢查設(shè)計說明：1.亮點(diǎn)：1把例題分解，層層遞進(jìn)，化難為易。把原情境圖畫一個組合圖形的另一半，轉(zhuǎn)化為先畫關(guān)于直線的對稱點(diǎn)，再畫線段的對稱線段，最后再出示組合圖形的另一半，學(xué)生根據(jù)找對稱點(diǎn)和畫對稱線段的方法，積累了畫圖形的另一半對稱圖形的感性經(jīng)歷，把一個復(fù)雜的圖形分解進(jìn)展，化難為易，事半功倍，水到渠成。2在學(xué)習(xí)中浸透對應(yīng)思想。在方格紙上畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形，學(xué)生在不知不覺中應(yīng)用了對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，設(shè)計本課時，把此數(shù)學(xué)