第1講　磁場及其對(duì)電流的作用 練習(xí)

1、.配餐作業(yè)磁場及其對(duì)電流的作用見學(xué)生用書P357A組·根底穩(wěn)固題1指南針是我國古代四大創(chuàng)造之一。當(dāng)指南針上方有一條程度放置的通電導(dǎo)線時(shí)，其N極指向變?yōu)槿鐖D實(shí)線小磁針?biāo)?。那么?duì)該導(dǎo)線電流的以下判斷正確的選項(xiàng)是A可能東西放置，通有由東向西的電流B可能東西放置，通有由西向東的電流C可能南北放置，通有由北向南的電流D可能南北放置，通有由南向北的電流解析假設(shè)導(dǎo)線東西放置，通有由東向西的電流，根據(jù)安培定那么可知，小磁針?biāo)谔幒洗艌龇较驅(qū)⒃谀媳狈较蛏希洳粫?huì)出現(xiàn)圖示情況，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)導(dǎo)線東西放置，通有由西向東的電流，根據(jù)安培定那么可知，小磁針N極不偏轉(zhuǎn)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)導(dǎo)線南北放置，通有由北

2、向南的電流時(shí)，根據(jù)安培定那么可知，小磁針N極將順時(shí)針偏轉(zhuǎn)，可轉(zhuǎn)向圖中實(shí)線所示位置，故C項(xiàng)正確；假設(shè)導(dǎo)線南北放置，通有由南向北的電流，根據(jù)安培定那么可知，小磁針N極將逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)，指向西北方，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C2.2019·資陽月考多項(xiàng)選擇如下圖，一根重力G0.1 N、長L1 m的質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體ab，在其中點(diǎn)彎成60°角，將此導(dǎo)體放入勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體兩端a、b懸掛于兩一樣的彈簧下端，彈簧均為豎直狀態(tài)，當(dāng)導(dǎo)體中通過I1 A的電流時(shí)，兩根彈簧比原長各縮短了x0.01 m，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B0.4 T，那么A導(dǎo)體中電流的方向?yàn)閎aB每根彈簧的彈力大小為

3、0.10 NC彈簧的勁度系數(shù)k5 N/mD假設(shè)導(dǎo)體中不通電流，那么彈簧伸長0.02 m解析當(dāng)導(dǎo)體中通過I1 A的電流時(shí)，兩根彈簧比原長縮短，安培力方向向上，由左手定那么，導(dǎo)體中電流的方向?yàn)閎a，故A項(xiàng)正確；通電后，導(dǎo)體棒的有效長度L有0.5 m，受到的安培力FAIL有B1×0.5×0.4 N0.2 N，據(jù)受力分析G2FFA，解得F0.05 N，每根彈簧的彈力大小為0.05 N，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)Fkx解得k5 N/m，故C項(xiàng)正確；假設(shè)導(dǎo)體中不通電流，那么G2F2，F(xiàn)2kx2解得x20.01 m，彈簧伸長0.01 m，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC3通電長直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bk，即

4、磁感應(yīng)強(qiáng)度B與導(dǎo)線中的電流I成正比、與該點(diǎn)到導(dǎo)線的間隔 r成反比。如下圖，兩根平行長直導(dǎo)線相距為R，通以大小、方向均一樣的電流。規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正，在OR區(qū)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨r變化的圖線可能是解析根據(jù)安培定那么可知兩根平行長直導(dǎo)線上的電流在兩根導(dǎo)線間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相反，又由Bk可知，在其連線的中點(diǎn)上兩電流產(chǎn)生的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；在靠近左導(dǎo)線處，左邊導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場要強(qiáng)于右邊導(dǎo)線電流產(chǎn)生的磁場，那么合場強(qiáng)的方向垂直紙面向里，為正值；同理，靠近右邊導(dǎo)線處，合磁場方向垂直紙面向外，為負(fù)值，C項(xiàng)正確。答案C4多項(xiàng)選擇如下圖，有兩根長均為L、質(zhì)量均為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b，

5、其中a被程度放置在傾角為45°的絕緣光滑斜面上，b被程度固定在斜面的右側(cè)，且與a在同一程度面上，a、b互相平行。當(dāng)兩細(xì)棒中均通以大小為I的同向電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止，關(guān)于電流b在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，以下說法正確的選項(xiàng)是A方向豎直向上B大小為C大小為D假設(shè)使b豎直向下挪動(dòng)，a仍能保持靜止解析由安培定那么，電流b在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上，A項(xiàng)正確；對(duì)a受力分析，由平衡條件，BILcos 45°mgsin 45°，解得電流b在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，C項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)使b豎直向下挪動(dòng)，二者間隔 增大，a、b之間安培力減小，a

6、不能保持靜止，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC5無限長通電直導(dǎo)線周圍某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式：B，其中r0是該點(diǎn)到通電直導(dǎo)線的間隔 ，I為電流強(qiáng)度，0為比例系數(shù)單位為N/A2。那么根據(jù)上式可以推斷，假設(shè)一個(gè)通電圓線圈半徑為R，電流強(qiáng)度I，其軸線上距圓心O點(diǎn)間隔 為r0的某一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的表達(dá)式為解析根據(jù)B，0單位為T·m/A；A項(xiàng)等式右邊單位A/m，左邊單位為T，不同，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)等式右邊單位T/m，左邊單位為T，不同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)等式右邊單位為T，左邊單位為T，一樣，但當(dāng)r00時(shí)，B0，顯然不合實(shí)際，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；C項(xiàng)等式右邊單位為T，左邊單位為T，一樣。答案C6.電磁炮是一種理想

7、的兵器，它的主要原理如下圖，利用這種裝置可以把質(zhì)量為m2.0 g的彈體包括金屬桿EF的質(zhì)量加速到6 km/s。假設(shè)這種裝置的軌道寬d2 m、長L100 m、電流I10 A、軌道摩擦不計(jì)且金屬桿EF與軌道始終垂直并接觸良好，那么以下有關(guān)軌道間所加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場力的最大功率結(jié)果正確的選項(xiàng)是AB18 T，Pm1.08×108 WBB0.6 T，Pm7.2×104 WCB0.6 T，Pm3.6×106 WDB18 T，Pm2.16×106 W解析通電金屬桿在磁場中受安培力的作用而對(duì)彈體加速，由功能關(guān)系得BIdLmv，代入數(shù)值解得B18 T；當(dāng)速度最大

8、時(shí)磁場力的功率也最大，即PmBIdvm，代入數(shù)值得Pm2.16×106 W，故D項(xiàng)正確。答案D7.如下圖，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與程度直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場。閉合開關(guān)S后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)，彈簧伸長量為x1；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性，使導(dǎo)體棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時(shí)彈簧伸長量為x2。忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，那么勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為A.x1x2 B.x2x1C.x2x1 D.x2x1解析由平衡條

9、件可得mgsinkx1BIL；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使導(dǎo)體棒中電流反向，由平衡條件可得mgsinBILkx2，聯(lián)立解得Bx2x1。D項(xiàng)正確。答案D8程度面上有U形導(dǎo)軌NMPQ，它們之間的寬度為L，M和P之間接入電源，現(xiàn)垂直于導(dǎo)軌擱一根質(zhì)量為m的金屬棒ab，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為滑動(dòng)摩擦力略小于最大靜摩擦力，通過棒的電流強(qiáng)度為I，并加一個(gè)范圍較大的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于金屬棒ab，與豎直方向的夾角為，如下圖，金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度為g，那么金屬棒所受的摩擦力大小為ABILsinBBILcosCmgBILsin DmgBILcos解析金屬棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合力為零，對(duì)其進(jìn)展受

10、力分析，如下圖，在程度方向有fBILcos，B項(xiàng)正確。答案BB組·才能提升題9如下圖，空間中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，一不可伸縮的軟導(dǎo)線繞過紙面內(nèi)的小動(dòng)滑輪P可視為質(zhì)點(diǎn)，兩端分別拴在紙面內(nèi)的兩個(gè)固定點(diǎn)M、N處，并通入由M到N的恒定電流I，導(dǎo)線PM和PN始終伸直。現(xiàn)將P從左側(cè)緩慢挪動(dòng)到右側(cè)，在此過程中導(dǎo)線MPN受到的安培力大小A始終不變B逐漸增大C先增大后減小D先減小后增大解析在P從左側(cè)緩慢挪動(dòng)到右側(cè)的過程中，導(dǎo)線MPN受到的安培力可等效為直導(dǎo)線MN通入電流I時(shí)受到的安培力，即導(dǎo)線MPN受到的安培力大小始終不變，A項(xiàng)正確。答案A10多項(xiàng)選擇如圖甲所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場中，當(dāng)音頻

11、電流信號(hào)通過線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音，俯視圖乙表示處于輻射狀磁場中的線圈線圈平面即紙面，磁場方向如圖中箭頭所示，在圖乙中A當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D當(dāng)電流沿逆時(shí)針方向時(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外解析把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電流沿順時(shí)針方向時(shí)，根據(jù)左手定那么可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向外，那么線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；把線圈看成一小段一小段的直導(dǎo)線連接而成，當(dāng)電

12、流沿逆時(shí)針方向時(shí)，根據(jù)左手定那么可知，每一小段直導(dǎo)線受到的安培力都是垂直于紙面向里，那么線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，故D項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確。答案BC11多項(xiàng)選擇如下圖，一個(gè)半徑為R的導(dǎo)電圓環(huán)與一個(gè)軸向?qū)ΨQ的發(fā)散磁場處處正交，環(huán)上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，方向均與環(huán)面軸線方向成角環(huán)面軸線為豎直方向。假設(shè)導(dǎo)線環(huán)上載有如下圖的恒定電流I，那么以下說法正確的選項(xiàng)是A導(dǎo)電圓環(huán)有收縮的趨勢B導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力方向豎直向上C導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRD導(dǎo)電圓環(huán)所受安培力的大小為2BIRsin解析將磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿豎直和程度方向分解，那么B豎直B·cos，B程度B·sin，由

13、左手定那么知，B豎直對(duì)圓環(huán)各處的安培力方向均指向圓心，使圓環(huán)具有收縮趨勢，故A項(xiàng)正確；由對(duì)稱性知，B豎直對(duì)整個(gè)圓環(huán)的作用力為零，B程度對(duì)圓環(huán)各處的安培力均豎直向上，故B項(xiàng)正確；安培力大小為FB程度·I·2R2BIRsin，故C項(xiàng)錯(cuò)誤、D項(xiàng)正確。答案ABD12多項(xiàng)選擇如下圖，兩平行導(dǎo)軌ab、cd豎直放置在勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場方向豎直向上，將一根金屬棒PQ放在導(dǎo)軌上使其程度且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。如今金屬棒PQ中通以變化的電流I，同時(shí)釋放金屬棒PQ使其運(yùn)動(dòng)。電流I隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為Iktk為常數(shù)，k0，金屬棒與導(dǎo)軌間存在摩擦。那么下面關(guān)于棒的速度v、加速度a隨時(shí)間t變化的

14、關(guān)系圖象中，可能正確的有解析根據(jù)牛頓第二定律得，金屬棒的加速度a，fNF安BILBLkt，聯(lián)立解得加速度ag，由上式知加速度a與時(shí)間t成線性關(guān)系，故A項(xiàng)正確、B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)殚_場加速度方向向下，與速度方向一樣，做加速運(yùn)動(dòng)，但隨t變大加速度逐漸減小，即做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，直到向下的加速度變?yōu)榱悖俣茸優(yōu)樽畲?，然后加速度方向變?yōu)橄蛏锨抑饾u增大，做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤、D項(xiàng)正確。答案AD13某同學(xué)自制一電流表，其原理如下圖。質(zhì)量為m的均勻細(xì)金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。MN的右端

15、連接一絕緣輕指針，可指示出標(biāo)尺上的刻度。MN的長度大于ab，當(dāng)MN中沒有電流通過且處于靜止時(shí)，MN與矩形區(qū)域的ab邊重合，且指針指在標(biāo)尺的零刻度；當(dāng)MN中有電流時(shí)，指針示數(shù)可表示電流強(qiáng)度。MN始終在紙面內(nèi)且保持程度，重力加速度為g。1當(dāng)電流表的示數(shù)為零時(shí)，求彈簧的伸長量。2為使電流表正常工作，判斷金屬桿MN中電流的方向。3假設(shè)磁場邊界ab的長度為L1，bc的長度為L2，此電流表的量程是多少？解析1設(shè)當(dāng)電流表示數(shù)為零時(shí)，彈簧的伸長量為x，那么有mgkx，故x。2根據(jù)左手定那么，金屬桿中的電流方向?yàn)镸N。3設(shè)電流表滿偏時(shí)通過MN的電流為Im，那么有BImL1mgkL2x，故Im。故量程為0。答案1

16、 2MN3014“電磁炮是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點(diǎn)，如圖是“電磁炮的原理構(gòu)造示意圖。光滑程度加速導(dǎo)軌電阻不計(jì)，軌道寬為L0.2 m。在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1×102 T。“電磁炮彈體總質(zhì)量m0.2 kg，其中彈體在軌道間的電阻R0.4 ?？煽仉娫吹膬?nèi)阻r0.6 ，電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，以保證“電磁炮勻加速發(fā)射。在某次試驗(yàn)發(fā)射時(shí)，電源為加速彈體提供的電流是I4×103 A，不計(jì)空氣阻力。求：1彈體從靜止加速到4 km/s，軌道至少要多長。2彈體從靜止加速到4 km/s過程中，該系統(tǒng)消耗的總能量。解析1在導(dǎo)軌通有電流I時(shí)，炮彈作為導(dǎo)體受到磁場施加的安培力為FILB4×103×0.2×1×102 N8×104 N，由動(dòng)能定理：Fxmv2，彈體從靜止加速到4 000 m/s，軌道至少需要的