泵浦功率對Zno納米柱發(fā)光特性的影響hou

1、存檔編號 贛南師范學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文 泵浦功率對ZnO納米柱發(fā)光特性的影響教學(xué)學(xué)院 物理與電子信息學(xué)院 屆 別 2011 專 業(yè) 物理學(xué) 學(xué) 號 姓 名 雷園 指導(dǎo)教師 謝應(yīng)茂 完成日期 目 錄內(nèi)容摘要1關(guān)鍵詞1Abstract1Key words 11.引言22. ZnO納米柱發(fā)光特性研究的模型和理論33.數(shù)值計算53.1 無損耗和增益模式53.2 考慮活性介質(zhì)的損耗和增益83.3 無增益、損耗情況與有增益損耗時的比較93.4 波源位置對光場分布的影響.3.5 對光場的影響.3.6邊界設(shè)置對光場的影響3.7 透射率隨增益系數(shù)的變化.4.結(jié)論與討論10參考文獻11致謝13泵浦功率對ZnO納米柱發(fā)

2、光特性的影響摘要：基于無序介質(zhì)激光機理，研究了泵浦功率對隨機材料ZnO納米柱的發(fā)光特性的影響，定性解釋了局域模受激輻射閾值現(xiàn)象。泵浦功率閾值與無序介質(zhì)的損耗有關(guān)。局域-非周期-類結(jié)構(gòu)的無序介質(zhì)的透射譜只與介質(zhì)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與介質(zhì)的損耗和增益有關(guān)，介質(zhì)中光場相對強度的形狀與損耗和增益無關(guān)，損耗和增益只改變介質(zhì)中光場的強度。在無序介質(zhì)中，不同的激發(fā)模具有不同的泵浦功率閾值。關(guān)鍵詞：無序介質(zhì)，泵浦功率，ZnO納米柱，受激輻射，光波局域。1. 引言隨機介質(zhì)通常是指一種折射率在光波長尺度內(nèi)隨機變化的介質(zhì)，光波在這樣的介質(zhì)中表現(xiàn)出許多光學(xué)特性。1968年，俄羅斯科學(xué)院的Latokhov首次計算了無序增益介

3、質(zhì)中的光學(xué)特性，提出了無序增益介質(zhì)中可能存在激光輻射現(xiàn)象。1994年，Lawandy等人在膠體溶液中發(fā)現(xiàn)了激光輻射現(xiàn)象,.Wiersma等人在粉末激光介質(zhì)制成的半導(dǎo)體隨機增益介質(zhì)中也發(fā)現(xiàn)了激光輻射。美國西北大學(xué)的H.Cao等人在ZnO半導(dǎo)體無序介質(zhì)中觀察到了受激輻射現(xiàn)象，并研究了其光學(xué)性質(zhì)，認為無序介質(zhì)中的激光現(xiàn)象和光子的局域化密切相關(guān)，并用環(huán)形腔理論較好地解釋了無序介質(zhì)中的發(fā)光特性。隨機增益介質(zhì)中的受激輻射現(xiàn)象，不需要傳統(tǒng)的激光腔，而是形成于光子的局域化。近幾年的研究表明：無序介質(zhì)中的受激輻射具有深刻的物理意義和豐富的物理內(nèi)涵，其特殊的物理機制，以及在光子集成方面潛在的應(yīng)用，引起了人們的廣泛

4、關(guān)注。本文基于無序介質(zhì)機理，利用Rsoft軟件，建立無序激光的整體散射效應(yīng)物理模型，通過數(shù)值模擬，系統(tǒng)地研究了泵浦功率對ZnO納米柱發(fā)光特性的影響，得到了一些模式特性，研究結(jié)果對無序介質(zhì)受激輻射在各方面的應(yīng)用具有重要意義。2. ZnO納米柱發(fā)光特性研究的模型和理論2.1 ZnO納米柱發(fā)光特性研究的模型 二維隨機構(gòu)型由大小無序，折射率為2.34（ZnO）的圓形散射顆粒隨機分布在折射率為1(空氣)的均勻介質(zhì)中而構(gòu)成。我們采用了一組隨機數(shù)，建立了一個層的ZnO納米柱模型，其中各個粒子的大小和位置都是無序的，粒子的大小是2075nm。2.2 ZnO納米柱發(fā)光特性研究的理論在隨機介質(zhì)中，頻率為的電磁波在

5、非均勻無損耗介質(zhì)中傳播時，它的電矢量E滿足的Maxwell方程可簡化為類似于固體中電子所滿足的薛定諤（Schrodinger）波動方程的形式： （1.1）式中，介電常數(shù)可表示為 （1.2）其中是平均介電常數(shù)，是介電常數(shù)的空間漲落。設(shè)是介電常數(shù)在空間的相對漲落，則有 （1.3）將（1.3）代入（1.1）得到 （1.4）根據(jù)V.M.Apalkov等人的理論分析，作為的統(tǒng)計特征，方差和自相關(guān)長度反映了漲落的強度和范圍，是描述隨機介質(zhì)的重要參數(shù)，和隨機介質(zhì)環(huán)形波導(dǎo)的形成密切相關(guān)，是模擬中調(diào)整和研究的關(guān)鍵參數(shù)。本文用介電常數(shù)為的橢圓形散射微粒隨機分布在介電常數(shù)為的二維均勻介質(zhì)中形成隨機介質(zhì)，散射微粒的位

6、置由一個隨機函數(shù)產(chǎn)生。散射微?？臻g位置的隨機性將導(dǎo)致介質(zhì)介電常數(shù)的隨機漲落。隨機介質(zhì)中介電常數(shù)分布可表示為： ，（1.5）其中，是散射微粒在二維隨機介質(zhì)中的空間位置,表示漲落為零時散射顆粒的空間位置，是一個滿足正態(tài)分布的隨機變量，其取值范圍為1.0,1.0。為了調(diào)節(jié)漲落強弱，引入一個可調(diào)系數(shù)來改變散射微粒空間位置漲落的強弱。的均值和自相關(guān)長度與相同，方差變?yōu)榈谋丁２煌闹禈?gòu)成具有相同均值和自相關(guān)長度，不同漲落強度的隨機介質(zhì)。當時，介電常數(shù)的漲落為零，介質(zhì)有序。越大,介質(zhì)的漲落越強。對于這個模型，要注意以下幾個問題：1） 邊界條件。由于研究對象是有限隨機介質(zhì)，在介質(zhì)的邊界只有出射電磁波，沒有入射

7、電磁波。2） 光波的局域化。經(jīng)典電磁波的局域化可用類薛定鄂(Schrodinger)波動方程的Maxwell方程給出一個滿意的解釋。如公式（1.1）所示，是隨機勢能，是頻率，是介質(zhì)常數(shù)的漲落，c是光速。能量總是正值。因為能量和隨機能量都是頻率的函數(shù)，所用當能量很小時，隨機能量也很小。我們討論下列情況：當很小時，介質(zhì)的隨機性將被忽略，光波將不能被局域化，因此在低頻范圍段將沒有局域化現(xiàn)象。當很大，即在高頻范圍，幾何光學(xué)很好的描述了電磁波的傳播，不可能觀察到局域化現(xiàn)象。所以，電磁波的局域化一定發(fā)生在中頻范圍。產(chǎn)生局域化的條件可以歸結(jié)為:1.常數(shù)的高對比率，即具有較大的值；2.低的吸收。這一特性在模擬

8、中表現(xiàn)為介電常數(shù)和為實數(shù)；在我們的模擬模型中，用散射微粒的填充率表示散射微粒對光波的多重散射的強弱，填充率一般等于或大于40。模擬中，我們發(fā)現(xiàn)電磁波的特性依賴于散射微粒特性，包括散射微粒的介電常數(shù)值的大小、散射微粒的漲落和空間分布等。3.少光波傳播的相空間區(qū)域。根據(jù)標度理論，2D介質(zhì)ZnO納米柱中，所有態(tài)是局域化的。3） 相位特性。光波的局域化是光波干涉的結(jié)果，因此在模擬中采用時域有限差分法（FDTD法），考慮光波的相位特征。4） 增益介質(zhì)。為了進一步探索在不同的泵浦功率情況下，光場通過活性無序介質(zhì)的典型透射譜，我們首先將實際系統(tǒng)簡化成由在空氣中的電介質(zhì)組成的具有局域非周期類結(jié)構(gòu)的一類二維無序

9、系統(tǒng)，電介質(zhì)薄層和空氣層的無序厚度分別為a和b。這里的電介質(zhì)薄層是ZnO納米柱的二維表示。a和b各自有最小值和，系統(tǒng)被空氣包圍。不防設(shè)和，其中是（-1.0，1.0）間的隨機數(shù)， 和給出系統(tǒng)的無序程度。無序介質(zhì)損耗可用ZnO電介質(zhì)薄層（或空氣間隔層）的損耗系數(shù)（或）表示。電介質(zhì)的介電函數(shù)為- （1.3）的虛部描述了受激輻射放大（>0）或吸收（<0）。根據(jù)納米柱的增益譜特性，可用高斯函數(shù)表示為 （1.4）其中為光波波長，為增益譜的半個半高寬度，是與泵浦光強度有關(guān)的參數(shù)。對于ZnO活性介質(zhì)，在室溫下有：=385.0nm,=6.0nm.對于活性介質(zhì)層可引入有效折射率 (1.5)在實驗系統(tǒng)中

10、，由于泵浦光垂直入射到活性無序介質(zhì)表面上的一個小點上，所以一部分介質(zhì)被泵浦，稱為受激介質(zhì)，另一部分介質(zhì)未被泵浦。因此可將無序介質(zhì)分成泵浦區(qū)和非泵浦區(qū)。一方面，無序介質(zhì)的納米粒子的尺寸近似均勻和適配，它的堆積密實或基本均勻，且折射率與另一填充介質(zhì)(如空氣)相互匹配，這樣就有可能自然形成一些某種介于完全的無序狀態(tài)和完全的周期結(jié)構(gòu)之間的非周期性質(zhì)的復(fù)雜的類結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。如ZnO團簇的球形界面實際上已提供了一個相對有一定規(guī)則的邊界，它對ZnO團簇中的內(nèi)部納米粒子的排列有重要影響。也就是說，對大尺度范圍的無序介質(zhì)，在小區(qū)域內(nèi)可能存在非完全無序的結(jié)構(gòu)。在小區(qū)域內(nèi)可能存在介于完全周期性和完全無序間的局域-非周期

11、-類結(jié)構(gòu)。由于光場被具有局域-非周期-類結(jié)構(gòu)介質(zhì)中的粒子多重散射，產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，從而出現(xiàn)復(fù)雜的局域模，它類似于傳統(tǒng)激光器中的腔模。當局域模位于活性介質(zhì)的增益區(qū)時實現(xiàn)局域模的受激放大。受激激射是具有局域-非周期-類結(jié)構(gòu)的活性無序介質(zhì)中的一個整體效應(yīng)，它是具有局域-非周期-類結(jié)構(gòu)的活性無序介質(zhì)的復(fù)雜局域模與相匹配的泵浦光場相互作用的結(jié)果。泵浦功率有一使增益正好達到損耗的臨界值，即會有閾值現(xiàn)象的產(chǎn)生。泵浦功率閾值與無序介質(zhì)的損耗有關(guān)。當泵浦功率低于這個臨界值時，光放大不能補償損耗，不能觀察到激光發(fā)射，超過泵浦功率閾值時，在發(fā)射光譜中會出現(xiàn)多個受激輻射峰。在實際系統(tǒng)中，光被ZnO粒子散射。也就是說，在

12、介質(zhì)內(nèi)，當光被ZnO散射并在介質(zhì)內(nèi)的空氣中行走一段距離后再次被ZnO散射，然后又在介質(zhì)內(nèi)的空氣中行走一段距離后又被ZnO散射，最后光被散射回到最初的散射體或離開介質(zhì)。基于隨機激光器的準態(tài)模理論，建立了數(shù)值模型，通過直接求解增益和非增益隨機介質(zhì)中的Maxwell方程，獲得了準態(tài)模的頻譜和空間分布、閾值及準態(tài)模的放大特性。3.數(shù)值計算由于ZnO電介質(zhì)粒子是近似均勻的，在下面的數(shù)值模擬中我們?nèi)?。，?.1 無損耗和增益模式我們采用傳輸矩陣方法計算了沒有損耗和增益(即和)的15層局域-非周期-類結(jié)構(gòu)的透射譜，如圖3.1所示，其中橫坐標表示波長，縱坐標T表示透射系數(shù)。從圖3.1可以看出:(1)在波長37

13、5.0395.0內(nèi)有五個典型共振峰，它們的波長分別用和表示，其中，。(2)各個共振峰的線寬是不同的，通過計算得到共振峰，的線寬分別為0.65，0.96，0.90，0.78，0.95。共振峰線寬是最窄的，而共振峰的線寬是最寬的。圖3.2為對應(yīng)于3.1中五個共振峰波長運行時間為300（65536個時間步長）的光場在介質(zhì)中的分布。圖3.1 具有五個典型峰的局域-非周期-類結(jié)構(gòu)的透射譜 3.2 圖3.1所標五個共振峰在介質(zhì)內(nèi)的光場分布(左為三維圖，右為二維圖) 其中、和e(1)(2)分別對應(yīng)于和 另外，對于上述五個共振峰所對應(yīng)的波長，每個單一波長都對 進行了循環(huán)，循環(huán)間隔是20，范圍是200500，觀

14、察同一波長對應(yīng)于不同時間步長的光場圖，發(fā)現(xiàn)波長為，時，它們的光場分布圖大致相同，與所運行的時間長短無關(guān)，運行時間只影響光場的強度，光場圖如上所示，而當波長為時，對不同的運行時間，所得到的光場圖不同，但只是出現(xiàn)兩種情況，如圖3.3。通過對不同下光場圖的分析，可以說明對ZnO納米柱的光場來說，在波長為，和處光場是局域的，而在處則不局域。 圖3.3 時不同運行時間所得光場圖（其中為=300，為=420）3.2 考慮活性介質(zhì)的損耗和增益考慮活性介質(zhì)的損耗和增益，我們計算了15層局域-非周期-類結(jié)構(gòu)的透射譜。當和時，光場通過與圖3.1具有相同局域-非周期-類結(jié)構(gòu)的無序介質(zhì)的透射譜如圖3.4所示。比較圖3

15、.1和圖3.4可以發(fā)現(xiàn):在波長375.0395.0內(nèi)仍然存在五個典型共振峰，它們的波長不因損耗和增益的存在而改變。圖3.5為對應(yīng)于圖3.1中五個共振峰波長的光場在介質(zhì)中分布，比較圖3.2和3.5可以發(fā)現(xiàn)，光場相對強度的形狀與損耗和增益無關(guān)，損耗和增益只改變光場強度。 圖3.4 當和時的透射譜 圖3.5 圖3.4所標四個共振峰光場在介質(zhì)內(nèi)的光場分布(左為三維圖，右為二維圖) 其中、和分別對應(yīng)于和，運行時間為300。 另外，對于上述五個共振峰所對應(yīng)的波長，在有損耗和增益的情況下，每個單一波長也都對進行了循環(huán)，循環(huán)間隔為20，范圍是200500，觀察同一波長對應(yīng)于不同時間步長的光場圖，發(fā)現(xiàn)波長為，時

16、，它們的光場分布圖大致相同，與所運行的時間長短無關(guān)，運行時間只影響光場的強度，且增益和損耗也不影響光場的分布和局域性，但在，運行時間較短（200400）時，光場分布不隨時間變化，只變化強度，局域性也保持，當運行時間達到400之后，光場強度放大，光場的局域化遭到破壞，如圖3.6所示。而對于來說，在有損耗和增益時也不出現(xiàn)局域，不同時間光場分布圖不一樣，且在時間為340時光場強度放大很強，如圖3.7所示。 圖3.6 局域性遭到破壞圖 （圖、圖分別對應(yīng)于， ，=400） 圖3.7 ，在有增益和損耗時光場強度放大圖，= 3403.3無增益、損耗情況與有增益損耗時的比較 通過對不同波長在相同運行時間下有無

17、增益、損耗的光場圖進行比較，發(fā)現(xiàn):對于，不管運行時間為多少，有增益、損耗的光場分布圖與無增益、損耗時均一致，可以說在這個波長下，光場局域的非常好；對于，在一定時間內(nèi)光場是局域的，但在一定時間后它們的光場分布圖的局域性遭到破壞，而與無增益、損耗情況相比，有無增益、損耗情況相比，光場分布雖然不是完全相同，但整體上是大致相同，只是光場圖中局域的位置和強度稍有差別，可以認為在這三個波長下光場也是局域的。而對于，不管是有無增益、損耗，其光場圖在不同時間下大都不同，不能說是局域。3.4 波源位置對光場分布的影響當和時，針對局域的比較好的波長，改變波源的位置進行了比較。當我們將波源的位置由原來的（0，0）改

18、變?yōu)椋?.0，1.0）、（-1.0，-1.0）、（0.85，-0.85）（-0.85，0.85）時，發(fā)現(xiàn)光場的分布均出現(xiàn)了差異，如圖3.8為這四種情況下的光場分布圖。 圖3.8 不同波源位置對應(yīng)的光場圖其中分別對應(yīng)于 （1.0，1.0）、（-1.0，-1.0）、（0.85，-0.85）、（-0.85，0.85） 另外，在改變波源位置情況下，對進行了多次改變，發(fā)現(xiàn)其光場圖還是一致，也就是說，波源的位置改變影響場分布，但并不影響光場在該波長處是否局域。3.5 對光場的影響在上面的模擬中, 都是設(shè)定為默認值，而將其改為3.85后，發(fā)現(xiàn)光場的分布和強度都發(fā)生了改變，而且也會影響光場在該波長處的局域化，

19、而且此時若運行時間太長，則光場的強度將會很弱。如在，無增益、損耗時，當運行時間為350時局域就被破壞，如圖3.9。 圖3.9 ，=350時局域性破壞光場圖而對于，在無增益、損耗時，運行時間為350時，光場就遭到破壞，有增益、損耗時，運行時間僅為250時就遭到了破壞，且這兩種情況下運行時間為200時的光場圖與設(shè)置成時不一樣，也就是說會影響光場的局域性，如圖3.10。 圖3.10 影響光場局域性 （其中圖無增益、損耗，=350，有增益、損耗，=250）3.6 邊界設(shè)置對光場的影響在之前的模擬中，我們都將模型的PML吸收邊界設(shè)定為0.045，而當將邊界改為0.5時，我們對波長，=300進行了多種情況

20、的模擬：1） 無增益、損耗，為； 2） 有增益、損耗，為； 3） 無增益、損耗，為3.85； 4） 有增益、損耗，為3.85。 通過比較(1)(2)兩種情況，發(fā)現(xiàn)它們的光場分布大致相同，但（2）中光場強度更大，局域的地方更多；比較（3）（4）兩種情況，發(fā)現(xiàn)在（4）中，光場很快就放大，光場局域也很快就破壞；比較（1）（4）兩種情況，發(fā)現(xiàn)其光場大不相同；（2）（4）相比，（4）中光場放大，兩種情況下光場分布不同。？四中不是更小 通過以上四種情況分別與邊界為0.045時相應(yīng)的情況相比，發(fā)現(xiàn)四種情況下，光場分布與邊界為0.045時相應(yīng)情況下相同，也就是說邊界的設(shè)置并不影響光場的分布。3.7 透射率隨增益系數(shù)的變化為了研究準態(tài)模的閾值特性，當時，對圖3.1所示的五個共振峰波長，我們計算了其透射率的對數(shù)隨增益系數(shù)的變化，如圖3.11所示。橫坐標表示與泵浦功率相關(guān)的增益系數(shù)。其中的突變表明閾值的存在。不同的準態(tài)模具有不同的閾值。例如準態(tài)模和的閾值分別為0.06，0.03，0.02，0.04和0.05。根據(jù)光場圖的空