能力課　動量和能量觀點的綜合應用

1、.才能課動量和能量觀點的綜合應用12019·江西南昌十校二模如圖1所示，光滑程度面上放著質量都為m的物塊A和B，A緊靠著固定的豎直擋板，A、B間夾一個被壓縮的輕彈簧彈簧與A、B均不拴接，用手擋住B不動，此時彈簧彈性勢能為mv，在A、B間系一輕質細繩，細繩的長略大于彈簧的自然長度。放手后繩在短暫時間內被拉斷，之后B繼續(xù)向右運動，一段時間后與向左勻速運動、速度為v0的物塊C發(fā)生碰撞，碰后B、C立即形成粘合體并停頓運動，C的質量為2m。求：圖11B、C相撞前一瞬間B的速度大??；2繩被拉斷過程中，繩對A所做的W。解析1B與C碰撞過程中動量守恒mvB2mv0解得：vB2v02彈簧恢復原長時，彈

2、性勢能全部轉化為物塊B的動能，那么Epmv解得：vB03v0繩子拉斷過程，A、B系統(tǒng)動量守恒mvB0mvBmvA解得：vAv0繩對A所做的功為Wmvmv答案12v02mv22019·貴州八校聯(lián)盟二模如圖2所示，在平直軌道上P點靜止放置一個質量為2m的物體A，P點左側粗糙，右側光滑?，F(xiàn)有一顆質量為m的子彈以v0的程度速度射入物體A并和物體A一起滑上光滑平面，與前方靜止物體B發(fā)生彈性正碰后返回，在粗糙面滑行間隔 d停下。物體A與粗糙面之間的動摩擦因數(shù)為，求： 圖21子彈與物體A碰撞過程中損失的機械能； 2B物體的質量。解析1設子彈與物體A的共同速度為v，由動量守恒定律有mv03mv，那么

3、該過程損失的機械能Emv·3mv2mv。2以子彈、物體A和物體B為系統(tǒng)，設B的質量為M，碰后子彈和物體A的速度為v1，物體B的速度為v2，由動量守恒定律有3mvMv23mv1，碰撞過程機械能守恒，有·3mv2·3mvMv，從子彈與物體A滑上粗糙面到停頓，由能量守恒定律有3mgd·3mv，又，綜上可解得M9m。答案1mv29m32019·河北正定模擬如圖3所示，半徑為R的四分之三光滑圓軌道豎直放置，CB是豎直直徑，A點與圓心等高，有小球b靜止在軌道底部，小球a自軌道上方某一高度處由靜止釋放自A點與軌道相切進入豎直圓軌道，a、b小球直徑相等、質量之

4、比為31，兩小球在軌道底部發(fā)生彈性正碰后小球b經過C點程度拋出落在離C點程度間隔 為2R的地面上，重力加速度為g，小球均可視為質點。求圖31小球b碰后瞬間的速度；2小球a碰后在軌道中能上升的最大高度。解析1b小球從C點拋出做平拋運動，有gt22R解得t小球b做平拋運動的程度位移xvCt2R解得vC根據機械能守恒有mbvmbv2mbgR可知小球b在碰后瞬間的速度vb2a、b兩小球相碰，由動量守恒得：mavamavambvba、b兩小球發(fā)生彈性碰撞，由機械能守恒得：mavmava2mbv又ma3mb解得：vavb，vavavb可得：va，小球a在軌道內運動，不能到達圓心高度，所以小球a不會脫離軌道

5、，只能在軌道內來回滾動，根據機械能守恒可得mava2magh解得h答案12R4如圖4所示的程度軌道中，AC段的中點B的正上方有一探測器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點的物體P2碰撞，并接合成復合體P，以此碰撞時刻為計時零點，探測器只在t12 s至t24 s內工作。P1、P2的質量均為m1 kg，P與AC間的動摩擦因數(shù)為0.1，AB段長L4 m，g取10 m/s2，P1、P2和P均視為質點，P與擋板的碰撞為彈性碰撞。圖41假設v16 m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動能E；2假設P與擋板碰后，能在探測器的工作時間內通過B點，求v1的取值范圍和P向左

6、經過A點時的最大動能E。解析1P1和P2碰撞過程動量守恒，有mv12mv，解得v3 m/s。碰撞過程中損失的動能為Ekmv2mv29 J。2由于P與擋板的碰撞為彈性碰撞，故P在AC間的運動可等效為勻減速直線運動，加速度大小為ag1 m/s2，根據運動學公式有vBvat，vv22a·3L，又因為v 。當t2 s時通過B點，解得v114 m/s；當t4 s時通過B點，解得v110 m/s。綜上可得v1 的取值范圍為10 m/sv114 m/s。設向左經過A點的最大速度為 vA，那么v114 m/s時有此最大速度，由vv2aL，得v17 m2/s2。那么通過A點的最大動能為E2mv17 J

7、。答案13 m/s9 J210 m/sv114 m/s17 J5如圖5所示，光滑半圓形軌道MNP豎直固定在程度面上，直徑MP垂直于程度面，軌道半徑R0.5 m。質量為m1的小球A靜止于軌道最低點M，質量為m2的小球B用長度為2R的細線懸掛于軌道最高點P?，F(xiàn)將小球B向左拉起，使細線程度，以豎直向下的速度v04 m/s釋放小球B，小球B與小球A碰后粘在一起恰能沿半圓形軌道運動到P點。兩球可視為質點，g10 m/s2，試求： 圖51B球與A球相碰前的速度大小；2A、B兩球的質量之比m1m2。解析1設B球與A球碰前速度為v1，碰后兩球的速度為v2。B球擺下來的過程中機械能守恒m2vm2g·2Rm2v解得v16 m/s2碰后兩球恰能