勾股定理復習題及答案

1、勾股定理經(jīng)典復習題一、基礎達標:1. 下列說法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22. ABC的三條邊長分別是、，則下列各式成立的是（）A B. C. D. 3直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為（）A121 B120 C90 D不能確定4ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 335斜邊的邊長為，一條直角邊

2、長為的直角三角形的面積是 6假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊、之間應滿足 ，其中 邊是直角所對的邊；如果一個三角形的三邊、滿足，那么這個三角形是 三角形，其中邊是 邊，邊所對的角是 7一個三角形三邊之比是，則按角分類它是 三角形ACB8 若三角形的三個內(nèi)角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數(shù)分別是 ，另外一邊的平方是 9如圖，已知中，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 10 一長方形的一邊長為，面積為，那么它的一條對角線長是 二、綜合發(fā)展:11如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，求木條的長12.一個三角形三條邊的長分別為，這個三角形最長邊上的

3、高是多少？3m4m20m13如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積. 14如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？15“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為m，這輛小汽車超速了嗎？A小汽車

4、小汽車BC觀測點答案:一、基礎達標1. 解析:利用勾股定理正確書寫三角形三邊關系的關鍵是看清誰是直角 答案: D.2. 解析：本題考察三角形的三邊關系和勾股定理. 答案：B.3 解析：設另一條直角邊為x，則斜邊為（x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x然后再求它的周長. 答案：C4解析：解決本題關鍵是要畫出圖形來，作圖時應注意高AD是在三角形的內(nèi)部還是在三角形的外部，有兩種情況，分別求解. 答案：C.5 解析: 勾股定理得到：，另一條直角邊是15，所求直角三角形面積為 答案: 6 解析：本題目主要是強調(diào)直角三角形中直角對的邊是最長邊,反過來也是成立答案:，直角，斜，直角7 解析:本題由邊長之

5、比是 可知滿足勾股定理，即是直角三角形 答案：直角8 解析：由三角形的內(nèi)角和定理知三個角的度數(shù),斷定是直角三角形 答案：、，39 解析：由勾股定理知道：所以以直角邊為直徑的半圓面積為10.125 答案：10.12510 解析:長方形面積長×寬，即12長×3，長，所以一條對角線長為5 答案：二、綜合發(fā)展11 解析：木條長的平方=門高長的平方+門寬長的平方 答案：12解析：因為，所以這三角形是直角三角形，設最長邊（斜邊）上的高為，由直角三角形面積關系，可得， （）答案：（）13解析：透陽光最大面積是塑料薄膜的面積，需要求出它的另一邊的長是多少，可以借助勾股定理求出. 答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜邊長為5m,所以矩形塑料薄膜的面積是：5×20=100(m2) 14解析：本題的關鍵是構造直角三角形，利用勾股定理求斜邊的值是13m，也就是兩樹樹梢之間的距離是13m，兩再利用時間關系式求解. 答案：6.5s1