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1、勾股定理經(jīng)典復習題一、基礎達標:1. 下列說法正確的是()A.若 a、b、c是ABC的三邊,則a2b2c2;B.若 a、b、c是RtABC的三邊,則a2b2c2;C.若 a、b、c是RtABC的三邊,則a2b2c2;D.若 a、b、c是RtABC的三邊,則a2b2c22. ABC的三條邊長分別是、,則下列各式成立的是()A B. C. D. 3直角三角形中一直角邊的長為9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù),則直角三角形的周長為()A121 B120 C90 D不能確定4ABC中,AB15,AC13,高AD12,則ABC的周長為() A42 B32 C42 或 32 D37 或 335斜邊的邊長為,一條直角邊
2、長為的直角三角形的面積是 6假如有一個三角形是直角三角形,那么三邊、之間應滿足 ,其中 邊是直角所對的邊;如果一個三角形的三邊、滿足,那么這個三角形是 三角形,其中邊是 邊,邊所對的角是 7一個三角形三邊之比是,則按角分類它是 三角形ACB8 若三角形的三個內(nèi)角的比是,最短邊長為,最長邊長為,則這個三角形三個角度數(shù)分別是 ,另外一邊的平方是 9如圖,已知中,以直角邊為直徑作半圓,則這個半圓的面積是 10 一長方形的一邊長為,面積為,那么它的一條對角線長是 二、綜合發(fā)展:11如圖,一個高、寬的大門,需要在對角線的頂點間加固一個木條,求木條的長12.一個三角形三條邊的長分別為,這個三角形最長邊上的
3、高是多少?3m4m20m13如圖,小李準備建一個蔬菜大棚,棚寬4m,高3m,長20m,棚的斜面用塑料薄膜遮蓋,不計墻的厚度,請計算陽光透過的最大面積. 14如圖,有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子,它的伙伴在離該樹12m,高8m的一棵小樹樹梢上發(fā)出友好的叫聲,它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢,那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起?15“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方m處,過了2s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為m,這輛小汽車超速了嗎?A小汽車
4、小汽車BC觀測點答案:一、基礎達標1. 解析:利用勾股定理正確書寫三角形三邊關系的關鍵是看清誰是直角 答案: D.2. 解析:本題考察三角形的三邊關系和勾股定理. 答案:B.3 解析:設另一條直角邊為x,則斜邊為(x+1)利用勾股定理可得方程,可以求出x然后再求它的周長. 答案:C4解析:解決本題關鍵是要畫出圖形來,作圖時應注意高AD是在三角形的內(nèi)部還是在三角形的外部,有兩種情況,分別求解. 答案:C.5 解析: 勾股定理得到:,另一條直角邊是15,所求直角三角形面積為 答案: 6 解析:本題目主要是強調(diào)直角三角形中直角對的邊是最長邊,反過來也是成立答案:,直角,斜,直角7 解析:本題由邊長之
5、比是 可知滿足勾股定理,即是直角三角形 答案:直角8 解析:由三角形的內(nèi)角和定理知三個角的度數(shù),斷定是直角三角形 答案:、,39 解析:由勾股定理知道:所以以直角邊為直徑的半圓面積為10.125 答案:10.12510 解析:長方形面積長×寬,即12長×3,長,所以一條對角線長為5 答案:二、綜合發(fā)展11 解析:木條長的平方=門高長的平方+門寬長的平方 答案:12解析:因為,所以這三角形是直角三角形,設最長邊(斜邊)上的高為,由直角三角形面積關系,可得, ()答案:()13解析:透陽光最大面積是塑料薄膜的面積,需要求出它的另一邊的長是多少,可以借助勾股定理求出. 答案:在直角三角形中,由勾股定理可得:直角三角形的斜邊長為5m,所以矩形塑料薄膜的面積是:5×20=100(m2) 14解析:本題的關鍵是構造直角三角形,利用勾股定理求斜邊的值是13m,也就是兩樹樹梢之間的距離是13m,兩再利用時間關系式求解. 答案:6.5s1
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