初一絕對值專項練習(xí)

1、【知識梳理】1、什么叫絕對值？在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值例如+5的絕對值等于5，記作|+5|=5；-3的絕對值等于3，記作|-3|=3拓展：x2表示的是點x到點2的距離。例：（1）x|5，求x的值. （2）x3|5，求x的值.2、絕對值的特點有哪些？（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；例如，|4|4 , |7.1| 7.1（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；例如，|2|2,|5.2|5.2（3）0的絕對值是0容易看出，兩個互為相反數(shù)的數(shù)的絕對值相等如|-5|=|+5|=5絕對值的性質(zhì)： 對任何有理數(shù)a，都有|a|0若|a|=0，則|a|=0，反之亦然若|a|=b，則a

2、=b對任何有理數(shù)a,都有|a|=|-a|何一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即，。1、 判斷題：1 、|-a|=|a|. (2)、-|0|=0.(3)、|-3|=-3.(4)、-(-5)-|-5|.(5)、如果a=4,那么|a|=4.(6)、如果|a|=4,那么a=4.(7)、任何一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù).(8)、絕對值小于3的整數(shù)有2, 1, 0.(9)、-a一定小于0.(10)、如果|a|=|b|,那么a=b. (11)、絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù).(12)、只有1的倒數(shù)等于它本身. (13)、若|-X|=5，則X=-5.(14)、數(shù)軸上原點兩旁的點所表示的兩個數(shù)是互為相反數(shù).(15)、一個數(shù)

3、的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是負(fù)數(shù).2、 填空題：1 、當(dāng)a_0時，-a0; 當(dāng)a_0時，-a0;2 、當(dāng)a_0時，|a|0; 當(dāng)a_0時，-aa;3 、當(dāng)a_0時，-a=a; 當(dāng)a0時，|a|=_;4 、絕對值小于4的整數(shù)有_；5 、如果mn0,那么|m|_|n|; 當(dāng)k+3=0時，|k|=_;6 、若a、b都是負(fù)數(shù)，且|a|b|,則a_b;7 、|m-2|=1,則m=_;8 、若|x|=x,則x=_;9 、倒數(shù)和絕對值都等于它本身的數(shù)是_;10 、有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|=_;|b|=_;11 、-2的相反數(shù)是_，倒數(shù)是_，絕對值是_；12 、絕對值小于10的

4、整數(shù)有_個，其中最小的一個是_；13 、一個數(shù)的絕對值的相反數(shù)是-0.04，這個數(shù)是_；14 、若a、b互為相反數(shù)，則|a|_|b|; 若|a|=|b|,則a和b的關(guān)系為_.例：（1） 若，則一定是（ ） A. 負(fù)數(shù) B. 負(fù)數(shù)或零 C. 零 D. 正數(shù)(2)、已知為有理數(shù)，下列式子一定正確的是 （ ）A B C D 03、絕對值的應(yīng)用比較兩個負(fù)數(shù)的大小由于絕對值是表示數(shù)的點到原點的距離，則離原點越遠的點表示的數(shù)的絕對值越大負(fù)數(shù)的絕對值越大，表示這個數(shù)的點就越靠左邊，因此，兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小例： (1) 比較和的大小【典例解析】例1、絕對值小于的整數(shù)有_練習(xí)：求出絕對值大于3小于的

5、所有正整數(shù)的和例2：（1）如果，則_，_.（2）如果在數(shù)軸上表示、兩上實數(shù)點的位置，如下圖所示，那么化簡的結(jié)果等于（ ） A. B. C.0 D.練習(xí)：已知a、b、c在數(shù)軸上位置如圖：則代數(shù)式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ） A-3a B 2ca C2a2b D b例3：（1）若，則是_（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；若，則是_（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；（2）已知，且，則_練習(xí)：1、已知，且，求的值2、若ab0，ab0,且ab，則（ ）Aa0，b0Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0例4、已知，求的值是（ ）A.2 B.3 C.9 D.6練

6、習(xí)：1、 已知，求下列代數(shù)式的值。 （1） （2） 2、若與互為相反數(shù)，求的值。 例5：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離ABab。利用數(shù)形結(jié)合結(jié)合思想回答下列問題： 數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離是 ，數(shù)軸上表示5和3兩點之間的距離是 。 數(shù)軸上表示2和6兩點之間的距離表示為 。 若x表示一個有理數(shù)，且4x2，則x2x4的值是 。 若x表示一個有理數(shù)，且x2x46，則有理數(shù)x的取值范圍是 ?！灸芰μ岣摺?、若，求的取值范圍。2、不相等的有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為A、B、C，如果， 那么B點在A、 C的什么位置？3已知：，且，

7、那么的值（ ）A是正數(shù)B是負(fù)數(shù)C是零D不能確定符號4、若的值等于 .5、已知都是有理數(shù)，且滿足1，求代數(shù)式：的值.6方程 的解的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D無窮多個7已知|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下式的值8、已知求的最小值。1、若與互為相反數(shù)，求的值。2、ab0，化簡a+b-1-3-a-b 3、若+=0 ，求2x+y的值.4、當(dāng)b為何值時，5-有最大值，最大值是多少？5、已知a是最小的正整數(shù)，b、c是有理數(shù)，并且有|2+b|+(3a+2c)2=0. 求式子的值.6、若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值7、化簡：3x+1+2x-18、，求+ 9、已知與互為相反數(shù)，

8、設(shè)法求代數(shù)式10、 已知，且，求的值。11、 a與b互為相反數(shù)，且，求的值.12、（分類討論的思想）已知甲數(shù)的絕對值是乙數(shù)絕對值的3倍，且在數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點的兩側(cè)，兩點之間的距離為8，求這兩個數(shù)；若數(shù)軸上表示這兩數(shù)的點位于原點同側(cè)呢？13、（整體的思想）方程 的解的個數(shù)是_。14、若,且,則 15、大家知道，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點（即表示0的點）之間的距離又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離類似地，式子在數(shù)軸上的意義是 16、（距離問題）觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點間的距離 4與，3與5，與，與3. 并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩

9、個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？（2）若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x，點B表示的數(shù)為1，則A與B兩點間的距離可以表示為_（3）結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為 ，取得最小值時x的取值范圍為 _.（4） 滿足的的取值范圍為_。 課后作業(yè)：1、任何數(shù)都有絕對值，且只有_個.2由絕對值的幾何意義可知：距離不可能為負(fù)數(shù)，因此，任何一個數(shù)的絕對值都是_數(shù)，絕對值最小的數(shù)是_.3、絕對值是正數(shù)的數(shù)有_個，它們互為_.4、兩個互為相反數(shù)的絕對值_；反之，絕對值相等的兩個數(shù)_或_.5、絕對值為3的數(shù)為_6、（有理數(shù)的大小比較）正數(shù)_0，負(fù)數(shù)_0，正數(shù)_負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小的時候，_大的反而小.7、若，則x_；若，則x_；若，則x_.8、化簡的結(jié)果為_9、如果，則的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、10、代數(shù)式的最小值是 （ ）A、0 B、2 C、3 D、511、已知為有理數(shù)，且，則 （ ） A、 B、 C、 D、12、的絕對值等于（ ）A、 B、 C、 D、13、等于 （ ） A、3 B、3 C、 D、14、設(shè)a是實數(shù)，則|a|a的值（ ）A、可以是負(fù)數(shù) B、不可能是負(fù)數(shù) C、必是正數(shù) D、可以是正數(shù)也可以是負(fù)15、比較的大小，結(jié)果正確的是（ ） A、 B、 C、 D、16、如果，求的值。18觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸