分式的知識(shí)點(diǎn)及重點(diǎn)題型講解老師

1、第一章 分式期末復(fù)習(xí)一、分式的定義：1、下列式子中，、8a2b、-、2-、 、中分式的個(gè)數(shù)為（ ） （A） 2 （B） 3 （C） 4 (D) 5二、分式有，無(wú)意義，總有意義：2、寫出下列分式有意義的條件： （1）； ； +； ； ；3、寫出下列分式?jīng)]有有意義的條件：（1） ， ； ；4、無(wú)論x取什么數(shù)時(shí)，總是有意義的分式是（ ）A B. C. D.三、分式的值為零,大于零，小于零：5、當(dāng)x 時(shí)，分式的值大于0 ； 6、當(dāng)x 時(shí)，分式的值為0；7、如果分式的值為為零,則a的值為( ) A. B.2 C. D.以上全不對(duì)8、能使分式的值為零的所有的值是 （ ）A B C 或 D或9、若,則a是(

2、 )A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.任意有理數(shù)四、分式的值為整數(shù)：如果分式的值是整數(shù)，那么分母必為分子的約數(shù)若分式的分子、分母都含有字母，則用“分離常數(shù)法”。10、如果為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的的值有（ ）（A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)11、若x取整數(shù)，則使分式的值為整數(shù)的x值有（）A3個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)五、分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用：12、 ； ； 13、如果把分式中的a和b都擴(kuò)大10倍，那么分式的值（ ）A、擴(kuò)大10倍 B、縮小10倍 C、是原來(lái)的20倍 D、不變14、若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）A、 B、 C、 D、15、根據(jù)分式

3、的基本性質(zhì)，分式可變形為（ ）A B C D 16、不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)為整數(shù)， ；17、不改變分式的值，使分子、分母最高次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)， = 。六、分式的約分及最簡(jiǎn)分式：約分的概念：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式約分的結(jié)果：最簡(jiǎn)分式（分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式）約分主要分為兩類：第一類：分子分母是單項(xiàng)式的，主要分?jǐn)?shù)字，同字母進(jìn)行約分。第二類：分子分母是多項(xiàng)式的，把分子分母能因式分解的都要進(jìn)行因式分解，再去找共同的因式約去。18、下列式子

4、（1）；（2）；（3）；（4）中正確的是（ ）A 、1個(gè) B 、2 個(gè) C、 3 個(gè) D、 4 個(gè)19、約分： ；= ； 。20、約分： ； ； ； ； ； ； _。21、分式，中，最簡(jiǎn)分式有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)七、分式的乘，除，乘方：分式的乘法：乘法法測(cè)：·=.分式的除法：除法法則：÷=·=分式的乘方：求n個(gè)相同分式的積的運(yùn)算就是分式的乘方，用式子表示就是()n.分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：()n=(n為正整數(shù))；22、計(jì)算：（1） ； （2）= （3）= ； （4）= 23、計(jì)算：（1） （2） （3） （4）；（5）；（

5、6）(7) ； （8）八、分式的通分及最簡(jiǎn)公分母：通分：主要分為兩類：第一類：分母是單項(xiàng)式；第二類：分母是多項(xiàng)式（要先把分母因式分解）；分為三種類型：（1）：指幾個(gè)分母之間沒(méi)有關(guān)系，最簡(jiǎn)公分母就是它們的乘積。例如：最簡(jiǎn)公分母就是。（2）指其一個(gè)分母完全包括另一個(gè)分母，例如：最簡(jiǎn)公分母就是；（3）指幾個(gè)分母之間有相同的因式，同時(shí)也有獨(dú)特的因式，最簡(jiǎn)公分母要有獨(dú)特的；相同的都要有。例如：最簡(jiǎn)公分母是：24、找出下列分式的最簡(jiǎn)公分母；（1）； _ （2）；_25、分式的最簡(jiǎn)公分母為 。九、分式的加減：分式加減可分為：同分母和異分母分式加減。1、同分母分式不通分，分母不變，分子相加減。2、異分母分式要

6、先通分，變成同分母分式。通分方法：先觀察分母是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式，如果是單項(xiàng)式那就繼續(xù)考慮是什么類型，找出最簡(jiǎn)公分母，進(jìn)行通分；如果是多項(xiàng)式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續(xù)通分。分類：第一類：是分式之間的加減，第二類：是整式與分式的加減。26、計(jì)算：（1） （2） （3） （4）+ （4） ； （2） 十、分式的混合運(yùn)算：27、計(jì)算：（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8） 十一、分式求值問(wèn)題：28、已知x為整數(shù)，且+為整數(shù)，求所有符合條件的x值的和.29、已知x2，y，求÷的值.30、先化簡(jiǎn)，再對(duì)取一個(gè)合適的數(shù)，代入求值31、若 求的值 33、

7、已知，求分式的值；32、已知，求代數(shù)式的值33、若ab=1，求的值。十二、分式其他類型試題：34、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：，根據(jù)其規(guī)律可知第個(gè)數(shù)應(yīng)是（n為正整數(shù)）35、觀察下面分式：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，它的第8項(xiàng)是 ，第n項(xiàng)是 。36、在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算，其規(guī)則為，根據(jù)這個(gè)規(guī)則的解為（） ABC或1D或37、已知，則（）B ；C D十三、零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪38、計(jì)算：= ； = ； = ； = ；39、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00018= ； 0.0021= ；0.0000501= ；40、計(jì)算：（1）； （2）；（3）；（4）十四、化為一元一次的分式方程：（1）分式方程：含分式，并且

8、分母中含未知數(shù)的方程分式方程。（2）解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗(yàn)根。（3）解分式方程的步驟 ：（1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)； (2)方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；(3)解整式方程； (4)驗(yàn)根41、如果分式的值為1，則x的值是 ；42、要使的值相等，則x=_。43、解方程（1） （2） =1 （3） （4） 十五、分式方程的增根問(wèn)題：44、程+1=有增根，則m= 45、當(dāng)a= 時(shí)，關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根？46、當(dāng)k取什么值時(shí)？分式

9、方程有增根.十六、分式的應(yīng)用題：47、某一一項(xiàng)工程預(yù)計(jì)在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果甲獨(dú)做剛好能完成，如果乙獨(dú)做就要超過(guò)日期3天，現(xiàn)在甲、乙兩人合做2天，剩下的工程由乙獨(dú)做，剛剛好在規(guī)定的日期完成，問(wèn)規(guī)定日期是幾天？48、去年入秋以來(lái)，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi)，連續(xù)8個(gè)多月無(wú)有效降水，為抗旱救災(zāi)，某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù). 問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？49、某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊(duì)共4350元；乙、丙兩隊(duì)合做10天完成，廠家需付乙、丙兩隊(duì)共4750元；甲、丙兩隊(duì)合做5

10、天完成全部工程的，廠家需付甲、丙兩隊(duì)共2750元。（1）求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超過(guò)20天完成全部工程，問(wèn)可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少？請(qǐng)說(shuō)明理由。50、便民服裝店的老板在株洲看到一種夏季襯衫，就用8000元購(gòu)進(jìn)若干件，以每件58元的價(jià)格出售，很快售完，又用17600元購(gòu)進(jìn)同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，每件進(jìn)價(jià)比第一次多了4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問(wèn)該服裝店這筆生意盈利多少元？51、隨著IT技術(shù)的普及，越來(lái)越多的學(xué)校開(kāi)設(shè)了微機(jī)課.某初中計(jì)劃拿出72萬(wàn)元購(gòu)買電腦，由于團(tuán)體購(gòu)買，結(jié)果每臺(tái)電腦的價(jià)格比計(jì)劃降低了500元，因此實(shí)際支出了64萬(wàn)元

11、.學(xué)校共買了多少臺(tái)電腦？52、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（ ）A、 B、 C、 D、53、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（ ）A、千米 B、千米 C、千米 D、無(wú)法確定54、我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。55、八年級(jí)A、B兩班學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的石湖公園游玩，A班學(xué)生步