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1、4.5 相似三角形班級：_ 姓名：_一、請你填一填（1）如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形_.（2）若ABC與ABC相似，一組對應邊的長為AB=3 cm，AB=4 cm，那么ABC與ABC的相似比是_.（3）若ABC的三條邊長的比為356,與其相似的另一個ABC的最小邊長為12 cm，那么ABC的最大邊長是_.（4）已知ABC的三條邊長分別為3 cm,4 cm,5 cm,ABCABC，那么 ABC的形狀是_，又知ABC的最大邊長為20 cm，那么ABC的面積為_.二、認真選一選（1）下列命題錯誤的是（ ）A.兩個全等的三角形一定相似B.兩個直角三角形一定相似C.兩個相似三角形的對應角

2、相等，對應邊成比例D.相似的兩個三角形不一定全等（2）若ABCDEF,它們的周長分別為6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是（ ）A.3AB=4DEB.4AC=3DEC.3A=4DD.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）（3）若ABC與ABC相似，A=55,B=100，那么C的度數(shù)是（ ）A.55B.100C.25D.不能確定（4）把ABC的各邊分別擴大為原來的3倍，得到ABC，下列結論不能成立的是（ ）A.ABCABCB.ABC與ABC的各對應角相等C.ABC與ABC的相似比為D.ABC與ABC的相似比為三、ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若AB

3、CABC，且 ABC的周長為81 cm，求ABC各邊的長.四、好好想一想如圖451：分別取等邊三角形ABC各邊的中點D、E、F，得DEF.若ABC的邊長為a.圖451（1）DEF與ABC相似嗎？如果相似，相似比是多少？（2）分別求出這兩個三角形的面積.（3）這兩個三角形的面積比與邊長之比有什么關系嗎？參考答案4.5 相似三角形一、（1）全等 （2）3 （3）24cm （4）直角三角形 96cm2二、（1）B （2）D （3）C （4）C三、解法1：設ABC與ABC的相似比為x，根據(jù)題意得： =x將AB=12，BC=18，AC=24代入上式可得：AB=12x,BC=18x,AC=24xABC的周長為81 cm12x+18x+24x=81,解得：x=AB=12x=18（cm）,BC=18x=27（cm）AC=24x=36（cm）解法2：由已知得ABC的周長為12+18+24=54（cm）所以ABC與ABC的相似比等于8154即32則，AB=18（cm）,BC=27（cm）,AC=36（cm）四、（1）根據(jù)三角形中位線定理得DE=a,EF=DF=a所以DEF是等邊三角形，DEF與ABC相似，相似比為（2）ABC的面積

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