六年級數(shù)學數(shù)與代數(shù)方程1數(shù)與代數(shù)

1、整理與復習1、數(shù)與代數(shù) 第一課時 數(shù)的認識（1）教學內容： 課本第77頁至第79頁“數(shù)的認識”例l、例2及相應的課堂活動中的練習題；課本第83頁至第85頁練習十七中的第5題，第8題的第(7)小題，第ll題。教學目標： (1)回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，溝通各種數(shù)之間的關系，構建數(shù)的認識的知識網絡。 (2)進一步理解自然數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、負數(shù)的意義及表示方法，能進行小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化。 (3)總結整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，并能正確地進行比較。 (4)整理常見的量以及計量單位，體會各計量單位的實際意義，復習計量單位之間的換算。 (5)進一步體會分數(shù)的基本性質及小數(shù)的基本性質。 讓學

2、生經歷回顧、梳理、反思、應用等過程，加深對所學內容的理解，提高掌握水平。在解決實際問題的過程中體會數(shù)的擴充過程；進一步體會數(shù)在日常生活中的作用，會用數(shù)表示事物并進行交流。 教學重點：回顧和整理小學階段所學習的數(shù)，引導學生理解數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。教學難點：引導學生溝通各種數(shù)之問的關系，構建數(shù)的認識的知識網絡。教學關鍵：讓學生在現(xiàn)實、生動的情境中回顧與整理小學階段學過的各種數(shù)。聯(lián)系實際來體會它們所表示的意義，在多種數(shù)學活動中逐步形成數(shù)感。教學方法：本課時主要采用練習法及整理歸納法。教學建議；教學時，加強學生對數(shù)的認識，增強學生對數(shù)學學習的興趣。教學過程一、談話引入師：學習了六年的數(shù)學，你的最大收獲

3、是什么?指名回答(多請幾個學生說)教師：學習了六年的數(shù)學，我們有了很多收獲，把所學的內容進行整理，并形成知識框架，這是很重要的。從這節(jié)課開始，我們將對所學的內容進行分類復習和整理。這節(jié)課，我們先來復習有關數(shù)的認識這一部分的內容。板書課題：數(shù)的認識二、回顧與交流 1、再現(xiàn)所學的內容。 師：我們學了哪些數(shù)?你對這些數(shù)有哪些了解?【先讓學生在小組內交流，再組織學生進行全班交流。根據學生的回答，教師板書?！繑?shù)正數(shù)負數(shù)0非0整數(shù)分數(shù)（小數(shù)）分數(shù)（小數(shù)）非0整數(shù)自然數(shù)2、教學例l。（見教材） (1)復習數(shù)的讀寫法。 指名讀出表中的各數(shù)，讓學生說一說讀多位數(shù)時應注意什么。 全班交流時，教師根據學生在讀數(shù)中存

4、在的問題進行針對性地指導。 多位數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀；讀億級、萬級時要在后面加上“億”或“萬”每一級末尾的“0”都不讀出來，其他數(shù)位無論是一個0還是連續(xù)有幾個0都只讀一個零。小數(shù)的讀法；先讀整數(shù)部分，它與整數(shù)讀法相同，整數(shù)部分是0的，就讀作零；再讀小數(shù)部分，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分通常順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。 多位數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。 小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分是零的，就寫作0，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每個數(shù)位上的數(shù)字。 (2)復習分數(shù)、百分數(shù)的意義。 指名說一說表中分

5、數(shù)、百分數(shù)分別表示什么。 指名回答后，教師引導學生歸納分數(shù)和百分數(shù)的意義。(3)復習數(shù)的改寫。讓學生用“萬”作單位表示表中的面積。先讓學生獨立完成，再組織學生進行集體訂正。(4)復習用四舍五入法求大數(shù)的近似數(shù)。先讓學生說一說怎樣把一個較大的數(shù)用四舍五入法精確到萬位或億位。 (5)復習數(shù)的大小比較。 先讓學生在小組內分別議一議：怎樣比較整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和負數(shù)的大小?接著組織學生進行全班交流。全班交流時，教師讓學生舉例說明。3、指導學生完成課本第78頁至第79頁課堂活動中的練習題。(1)指名讀出車票及產品說明書上的數(shù)，并讓學生說一說這些數(shù)哪些表示數(shù)量的多少?哪些表示排列的順序或編碼?(2)讓學生找

6、一找生活中表示數(shù)量、排列順序及編碼的數(shù)。(先小組討論，再全班交流)4、教學例2。 出示例2。(略)先讓學生按題意要求填一填，并在小組內交流想法。在此基礎上，教師組織學生進行全班交流。5、議一議。出示下題。從下面這組式子中你發(fā)現(xiàn)了什么?先讓學生獨立思考，并在小組內交流自己的發(fā)現(xiàn)。三、鞏固練習指導學生完成課本第82頁至第85頁練習十七中第1題、第5題、第8題的第(7)小題、第11題。 1、第l題。先讓學生在小組內讀一讀，再組織學生進行全班交流。全班交流時，教師重點引導學生掌握多位數(shù)每一級中0的讀法。2、第5題。先讓學生舉例說明生活中哪些方面可以用負數(shù)表示。接著讓學生獨立完成本題。在此基礎上，教師組

7、織學生進行全班交流。3、第8題的第(7)小題。先讓學生獨立完成，再組織交流。全班交流時，教師讓學生說一說每道題是如何進行換算的。 4、第ll題。 本題復習時間的認識及24時記時法。練習時，先讓學生仔細觀察圖，借助圖上提供的信息計算各段運行時間。學生完成練習后，教師組織學生交流算法。四、全課小結師：通過本節(jié)課的復習，你有有什么收獲和體會?五、作業(yè)課本第82頁至第85頁練習十七中的第2、3、4、6、7題，第8題的第(1)、(2)、(3)、(4)、(8)、(9)、(10題，第l2題及思考題。六、課后反思第二課時：數(shù)的認識(二)教學內容： 課本第80頁“數(shù)的認識”例3及相應的課堂活動；課本第85頁練習

8、十七中的第9、10題。教學目標： 1、回顧有關因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。 2、讓學生自己舉出例證加以說明的方式幫助學生重溫概念的含義，并促進理解。 3、在復習過程中，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的自信心。教學重點： 進一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)，偶數(shù)等概念，鞏固求公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。教學難點： 幫助學生理解容易混淆的概念的異同點。教學關鍵： 通過對比、辨析等方法幫助學生搞清容易混淆的概念的異同點。教學準備：每個學生準備一套寫有09的數(shù)字卡。教學方法：本課時主要采用練習法及整理歸納法。教學建議

9、：教學時，注重加強學生整理與復習數(shù)的認識的意識。教學過程一、引入課題師：這節(jié)課，我們繼續(xù)復習有關數(shù)的認識這一部分的內容數(shù)的整除。板書課題：數(shù)的認識(二)二、回顧與交流1、再現(xiàn)所學的內容。師：什么叫整除?關于數(shù)的整除這部分內容，你學到了哪些知識?先讓學生在小組內交流，再組織學生進行全班交流。教師根據學生的回答板書如下： 2、說一說。 (1)讓學生舉例說明什么叫整除、倍數(shù)、因數(shù)、公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)。 (2)讓學生說一說能被2、3、5整除的數(shù)的特征。 先讓學生在小組內說一說，再組織學生進行全班交流。 3、教學例3。 出示下表。 （略） 結合

10、表中的數(shù)議一議。 (1)議一議。 讓學生結合表中的數(shù)議一議：你想到了哪些有關數(shù)的整除的知識?先讓學生在小組內討論，再組織學生進行全班交流。 整除和除盡的聯(lián)系與區(qū)別； 質數(shù)和質因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別； 公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別； 公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別I 質數(shù)和互質數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 (2)想一想。 出示以下兩題； 上面的自然數(shù)中，奇數(shù)和偶數(shù)各有哪些？ 什么樣的數(shù)可以分解質因數(shù)?在表中找一個這樣的數(shù)分解質因數(shù)。先讓學生獨立思考，再組織學生進行全班交流。(3)圈一圈。出示以下兩題：在表中圈出3和5的公倍數(shù)。 在表中圈出既是質數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)。先讓學生獨立完成，再組織學生進行全班交流。 4、指導

11、學生完成課本第81頁課堂活動中的練習題。 (1)介紹游戲方法。 兩個同學一組，每人準備一套寫有09的數(shù)字卡片，從中摸出兩張卡片組成一個兩位數(shù)，并根據這兩位數(shù)進行聯(lián)想，與同學進行交流。(2)讓同桌的兩位同學進行上述游戲。三、鞏固練習：指導學生完成課本第85頁練習十七中的第9、10題。1、第9題。先讓學生獨立完成，再組織學生交流算法。2、第l0題。 先讓學生獨立完成，再組織學生進行全班交流。全班交流時，教師再讓學生說一說因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)和倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的含義。四、全課小結師：通過本節(jié)課的復習，你還有什么疑難問題?五、作業(yè)：1、課本第81頁課堂活動中的第l、2題。 2、課本第84頁

12、練習十七第8題中的第（5)、(6)題。六、課后反思第三課時：數(shù)的運算(一)教學內容： 課本第86頁“數(shù)的運算”例l；課本第88頁至第89頁練習十八中的第l、3、4題。 教學目標： 1、能熟練地口算20以內加減法和表內乘除法，會口算百以內的加減法，會口算百以內一位數(shù)乘除兩位數(shù)。 2、能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)、兩位數(shù)乘三位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)、兩位數(shù)的除法。 3、會分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算。 4、能結合具體情境進行估算，并解釋估算過程。5、進一步增強估算意識，提高估算能力。 。 6、引導學生通過回憶、討論和交流，結合練一練，加深對所學計算知

13、識的理解，提高掌握水平。 7、培養(yǎng)學生認真計算、細心檢查的良好習慣。教學重點：能比較熟練地進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的四則運算。教學難點：會分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除運算。教學關鍵：引導學生進一步理解算理，掌握算法，養(yǎng)成檢查和驗算的習慣，提高學生的計算能力。教學準備；每個學生準備一臺計算器。教學方法本課時主要采用練習法及整理歸納法。教學過程一、引入課題師：這節(jié)課，我們來復習有關數(shù)的運算這一部分的內容。板書課題：數(shù)的運算(一)二、回顧與交流1、再現(xiàn)所學的內容。師：關于數(shù)的運算，我們已經學習了哪些方法? 指名回答，根據學生的回答，教師板書如下：口算 估算 數(shù)的運算筆算 用計算器

14、計算教師同時指出：我們要根據題目的特點選擇合適的算法進行計算。 2、議一議。 師：怎樣進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則計算?它們的計算方法有什么相同的地方和不同的地方? 先讓學生在小組內討論，再組織學生進行全班交流。全班交流時，教師強調以下四點：(1)整數(shù)加減法時，數(shù)位要對齊；小數(shù)加減法時，小數(shù)點要對齊；分數(shù)加減法時，只有分數(shù)單位(分母)相同時，才能直接相加、減?？傊?，就是要把相同計數(shù)單位上的數(shù)相加或相減。 (2)整數(shù)、小數(shù)除法的計算方法：除數(shù)是幾位，先看被除數(shù)前幾位，幾位不夠，多看一位。除到哪位商在哪位，不夠l，0占位，除數(shù)余數(shù)作比較，余數(shù)要比除數(shù)小。如果商是小數(shù)，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；

15、如果除數(shù)是小數(shù)，要先化成除數(shù)是整數(shù)的除法再計算。 (3)四則混合運算的運算順序是：在進行沒有括號的四則混合運算時，按先乘除，后加減的順序進行計算；在進行含有括號的四則混合運算時，應先算小括號里面的，再算中括號里而的。 (4)要養(yǎng)成先估算，再計算的習慣；要養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。 3、教學例l。 出示例1：選擇合適的算法計算下列各題，并交流算法。 （略） (1)確定算法。 讓學生認真審題，想一想每道小題各應選擇什么算法，并與同伴交，流想法。 (2)計算。 讓學生獨立算出每道題的結果。教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。 (3)交流。 組織學生進行全班交流。 4、算一算。 234+467 343×

16、;86 687÷21 先讓學生估算上面每道題，教師要讓學生口述估算過程和方法。接著讓學生獨立筆算，再組織集體訂正。三、鞏固練習 指導學生完成課本第88頁至89頁練習十八中的第l、3、4題。 1、第l題。 先讓學生獨立完成，再組織學生進行全班交流。 2、第3題。 先讓學生獨立完成，再組織集體訂正。全班交流時，教師要根據學生在計算中暴露出來的問題進行針對性的指導。 3、第4題。 先讓學生獨立估算，并在小組內交流估算方法。在此基礎上，教師組織學生進行全班交流。讓學生用精算的方法算出每道題的結果并組織再次交流。 (1)估算在日常生活中有著廣泛的應用。(如買東西時要估算帶的錢夠_買幾件商品)

17、(2)估算的用處：解決問題時需要精確結果；估算能夠幫助人們把握運算結果，計算之前的估算可以有利于人們對運算結果有大致了解，計算之后的估算可以有利于人們對運算結果進行檢驗。四、全課小結： 通過本節(jié)課的復習，你還有什么疑難問題?五、作業(yè)：課本第88頁練習十八中的第2題。六、課后反思第四課時：數(shù)的運算(二)教學內容： 課本第87頁“數(shù)的運算”例2；課本第87頁課堂活動中的練習題；課本第89頁練習十八中的第5題。教學目標： 1、會分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)(不含帶分數(shù))加、減、乘、除混合運算(以兩步為主，不超過三步)。 2、能結合現(xiàn)實素材理解運算順序，并能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(以兩步為主，不超過三

18、步)。 3、能應用運算律進行一些簡便運算。 4、引導學生通過回憶、討論和交流，結合練一練，加深對所學的知識的理解，提高掌握水平。 5、體驗運用運算律進行計算所帶來的簡便，增強應用意識。進一步掌握四則混合運算的順序，提高計算能力。教學難點：能靈活地運用運算律進行簡便計算。教學關鍵：結合具體的實例，引導學生進一步體會四則混合運算的運算順序。教學準備：小黑板教學方法：本課時主要采用練習法及整理歸納法。教學過程：一、引入課題 師：這節(jié)課，我們繼續(xù)復習有關數(shù)的運算這一部分的內容一四則混合運算和簡便計算。 板書課題：數(shù)的運算(二) 二回顧與交流1、再現(xiàn)所學的內容。(1)復習四則混合運算的順序。師：我們巳經

19、學過的四則混合運算的類型有哪些?指名回答，根據學生的回答，教師板書如下： 師：四則混合運算的運算順序怎樣?你能舉例說明嗎?指名回答，教師引導學生歸納如下： 加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。 在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算；如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。 在一個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。 (2)復習運算定律與性質。 師：我們已經學過了哪些簡便運算的定律和性質?你能用字母式子表示嗎? 先讓學生在小組內討論，再組織學生進行全班交流。 全班交流時，教師引導學生歸納如下：2、教學例2。 (1)計算。

20、教師先提醒學生：上面各題怎樣算簡便就怎樣算。接著，讓學生獨立計算。 (2)交流。 指名板書。 3、指導學生完成課本第87頁課堂活動中的練習題。 先指導學生理解用“十字框”任意框出5個數(shù)的意思(可通過舉例加以說明)。接著，讓學生獨立思考所提的問題，并在小組內交流想法。在此基礎上，教師組織學生進行全班交流。 通過全班交流，引導學生發(fā)現(xiàn)：用“十字框”任意框出5個數(shù)，求這5個數(shù)的和的簡便算法足：用處于橫豎交叉點上的數(shù)乘5(因為橫豎交叉點上的數(shù)正好是這5個數(shù)的平均數(shù))。 讓學生用這種算法再試一試。三、鞏固練習指導學生完成課本第89頁練習十八中的第5題。先讓學生獨立完成，再組織學生交流算法。四、全課小結

21、進行四則混合運算時應注意什么? 指名回答后，教師小結如下： 計算時，首先看題目中的數(shù)與符號有什么特點或規(guī)律，能否用簡便運算。今后應做到無論題目是否要求用簡便方法計算，只要題目具備簡便計算的特征，就要用相應的運算定律進行簡便運算。五、課后反思第五課時：數(shù)的運算(三)教學內容：課本第91頁“數(shù)的運算”例3、例4；課本第93頁至第95頁練習十九中的第4、6、7、l0、l3、14題。教學目標 1、經歷與他人交流各自算法的過程，體驗解決問題策略的多樣化。 2、能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，提高解決實際問題的能力。 3、讓學生在獨立思考與合作交流的過程中提高解決實際問題的能力。 4、 在解決實

22、際問題的過程中進一步體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。教學重點：能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題。教學難點：進一步提高運用所學知識和方法解決實際問題的能力。教學關鍵：讓學生經歷算法多樣化的過程，體驗解決問題策略的多樣性。教學準備：小黑板教學方法：本課時主要采用練習法及整理歸納法。教學過程一、引入課題師：這節(jié)課，我們繼續(xù)復習有關數(shù)的運算這一部分內容解決問題。板書課題：數(shù)的運算(三)二、整理歸納1、教學例3。 出示例3：某農場要收割1300公頃小麥，原計劃每天收割60公頃。收割5天后改為每天收割80公頃，還需要多少天才能完成? (1)獲取信息，明確問題。 指名讀題，讓學生說一說本題的條件和問題

23、。 (2)合作交流，解決問題。 小組討論。 師：你能解決這個問題嗎? 先讓學生獨立思考，再讓學生在小組內議一議。教師巡視，及時了解學生中典型的算法。 全班交流。指名匯報，不同的學生可能會提供不同的算法，只要學生能提供合理的算法，都給予肯定。2、教學例4。出示例4。（略）(1)獲取信息，明確問題。 讓學生認真看圖，指名說一說從圖中你能獲得哪些信息，并讓學生說一說題中的分數(shù)各表示什么意義。(2)合作交流，解決問題。 小組討論。 先讓學生獨立解決問題，并在小組內交流算法。教師巡視，及時了解學生中典型的算法。 全班交流。 指名板演。讓學生說一說每一種算式中各部分表示什么意義? 3、小結。 師：通過解決

24、上面兩個問題，你有什么收獲和體會? 指名回答后，教師小結如下： 師：在解決問題時，我們要認真審題，弄清題意，分析數(shù)量關系，要自覺地運用所學的知識解決問題，可以從不同的角度進行思考，學會用不同的方法解決問題。同時要注意：有些問題既可以用算術解，也可以用方程解。即使用方程解，有時可以列出不同的方程式；用算式解，有時可以列出不同的算式。我們還要學會用線段圖分析數(shù)量關系，如例4可通過下圖進行分析。三、鞏固練習指導學生完成課本第93頁至第95頁練習十九中的第4、6、7、10、13、14題。1、第4題。 先讓學生獨立完成，再組織學生進行全班交流。2、第6題。先讓學生獨立完成，并在小組內交流算法。3、第7題

25、。 先指名說一說“九五折”的含義。接著，讓學生獨立解決問題并組織交流。4、第l0題。先指名讀題，讓學生理解題意，了解蘇童爸爸存錢的數(shù)量及存款方式及相應的年利率及利息稅。接著，讓學生獨立解決問題并組織學生進行全班交流。5、第l3題。先讓學生獨立解決問題，再組織學生進行全班交流。6、第l4題。先引導學生理解題中“超過部分按每千米l8元計算”的含義。接著，讓學生獨立解決問題，再組織交流。四、全課小結 你有什么收獲嗎？給大家說說。五、作業(yè)課本第93頁至第95頁練習十九中的第l、2、3、5、8、9、11、l2題及思考題。六、課后反思第六課時：方程教學內容：課本第96頁“方程”例1、例2、例3。教學目標： 1、在具體情境中會用字母表示數(shù)。 2、會用方程表達簡單情境中的等量關系。 3、進一步理解等式的性質，會用等式的性質解簡易的方程。 4、引導學生通過回憶、討論和交流，結合練一練，加深對所學知識的理解，提高掌握水平。5、在運用方程解決實際問題的過程中，體會到列方程