作業(yè)冊(cè)2008上

1、第四章 不定積分作業(yè)20 不定積分的概念與性質(zhì)1 填空題（1）設(shè)連續(xù)，則；（2）設(shè)是的兩個(gè)不同的原函數(shù)，且，則=2 演算下列不定積分，并填上答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）3 設(shè)，試求出的一個(gè)原函數(shù)解：設(shè)為的一個(gè)原函數(shù)，則必在處連續(xù)，取，得4 （1）已知是的一個(gè)原函數(shù)，求；解：由已知 因而（2）已知的一個(gè)原函數(shù)為，求；解：由已知從而因此5 設(shè)滿足方程，求解：由已知從而因此作業(yè)21 不定積分的換元積分法1 仿照，變換下列各個(gè)表達(dá)式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）2 利用湊微分法計(jì)算下列不定積分，并將答案寫上：（1）；（2）；（3）；（4）；（5

2、）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）3 計(jì)算下列不定積分：（1）；解：原式=（2）；解：原式=（3）；解：原式=（4）；解：原式=（5）；解：原式=（6）；解：原式=（7）；解：原式=（8）；解：原式=（9）；解：原式=（10）解：原式=4 計(jì)算下列不定積分（1）；解：原式綜合得，原式=（2）；解：當(dāng)，令原式當(dāng)，可令綜合得到結(jié)果，表達(dá)式一樣。（3）；解：令， 則原式=（4）；解：令， 原式=（5）；解：令， 原式=（6）；解：令，則原式=（7）；解：令時(shí)，原式=的過(guò)程要稍作修改（8）解：令， 解：原式=作業(yè)22 不定積分的分部積分法1 求下列不定積分（1）；解：原式=（2）；解：原式=

3、（3）；解：令，原式=（4）；解：原式=（5）；解：令原式= （6）；解：原式=（7）；解：原式=（8）；解：令原式=（9）；解： 原式=令原式=（10）；解：原式=令原式2 已知的一個(gè)原函數(shù)是，求解：由已知3設(shè)，求解：由已知可令，則作業(yè)23 有理函數(shù)的不定積分求下列不定積分：（）；解：原式=（）；解：原式=（）；解：原式=（）；解：原式=（）；解：原式=（）；解：令，則原式=（）；解：令，則原式=()；解：原式=()；解：設(shè)，則（）解：原式=第四章 不定積分學(xué)測(cè)試題1 計(jì)算解：原式=而故，原式=2 計(jì)算解：原式=3 計(jì)算解：原式=4 已知，且，求解：令，則又，即因此5 設(shè)，求解：故在上存在原函數(shù)由從而6 試確定系數(shù)，使下式成立：解：兩邊求導(dǎo)，得：即7設(shè)