傳熱學課后作業(yè)答案

1、1-10 一爐子的爐墻厚13cm，總面積為20，平均導熱系數(shù)為1.04w/m.k，內外壁溫分別是520及50。試計算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是2.09104kJ/kg，問每天因熱損失要用掉多少千克煤？解：根據傅利葉公式 每天用煤 1-12 在一次測定空氣橫向流過單根圓管的對流換熱實驗中，得到下列數(shù)據：管壁平均溫度tw=69，空氣溫度tf=20，管子外徑 d=14mm，加熱段長 80mm，輸入加熱段的功率8.5w，如果全部熱量通過對流換熱傳給空氣，試問此時的對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解：根據牛頓冷卻公式所以 49.33W/(m.k)1-18 宇宙空間可近似地看成為0K的真空空間。

2、一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為250，表面發(fā)射率為0.7，試計算航天器單位表面上的換熱量。解：=0.7W/1-30 設圖1-4所示壁面兩側分別維持在20及0，且高溫側受到流體的加熱，,過程是穩(wěn)態(tài)的，試確定壁面材料的導熱系數(shù)。解： 641-32 一玻璃窗，尺寸為60，厚為4。冬天，室內及室外溫度分別為20及-20，內表面的自然對流換熱表面系數(shù)為W，外表面強制對流換熱表面系數(shù)為50。玻璃的導熱系數(shù)。試確定通過玻璃的熱損失。解： 57.5W2-4 一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且(見附圖)。已知,烘箱內空氣溫度，內壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。為安全起見，希望烘箱爐門的 外表面溫度不得高于

3、50。設可把爐門導熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度25，外表面總傳熱系數(shù)。解：熱損失為又；聯(lián)立得2-12 在某一產品的制造過程中，厚為1.0mm的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為0.2mm。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20，對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為40。同時，有一股輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結合面上，如附圖所示?；宓牧硪幻婢S持在溫度。生成工藝要求薄膜與基板結合面的溫度，試確定輻射熱流密度q應為多大？薄膜的導熱系數(shù),基板的導熱系數(shù)。投射到結合面上的輻射熱流全部為結合面所吸收。薄膜對60的熱輻射是不透明的。解：根據公式得2-16 一根直徑為3mm的銅導線，

4、每米長的電阻為2.22。導線外包有厚為1mm導熱系數(shù)為0.15的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0。試確定在這種條件下導線中允許通過的最大電流。解：根據題意有： 解得：2-27 人的眼睛在完成生物功能過程中生成的熱量要 通過角膜散到周圍環(huán)境中，其散熱條件與是否帶有隱性眼鏡片有關，如附圖所示，設角膜及隱性鏡片均呈球狀，且兩者間接觸良好，無接觸熱阻。角膜及鏡片所張的中心角占了三分之一的球體。試確定在下列條件下不戴鏡片及戴鏡片時通過角膜的散熱量：=10mm，=12.5mm，=16.3mm，37， 12W/(m2.K)，6W/(m2.K)，0.35 W/(m.K)，0.8 W/(m.K)

5、。解：不戴鏡片所以有效熱量戴鏡片時所以即散熱量為2-35 一圓筒體的內外半徑分別為及，相應的壁溫為及，其導熱系數(shù)與溫度關系可表示為的形式，式中及t均為局部值。試導出計算單位長度上導熱熱流量的表達式及導熱熱阻的表達式。2-39 試建立具有內熱源，變截面，變導熱系數(shù)的一維穩(wěn)態(tài)導熱問題的溫度場微分方程式（參考附圖）。解：一維代入微分方程式為2-55 用一柱體模擬汽輪機葉片的散熱過程。柱長9cm，周界為7.6cm，截面積為1.95cm,柱體的一端被冷卻到350（見附圖）。815的高溫燃氣吹過該柱體，假設表面上各處的對流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，并為28。柱體導熱系數(shù)55，肋端絕熱。試：計算該柱體中間

6、截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度；冷卻介質所帶走的熱量。解：（1）又肋片中的溫度分布所以中間溫度x=H時因肋片截面溫度沿高度方向逐步降低所以當x=H時最大265.6(2)熱量由冷卻介質帶走2-67 對于矩形區(qū)域內的常物性，無內熱源的導熱問題，試分析在下列四種邊界條件的組合下，導熱物體為銅或鋼時，物體中的溫度分布是否一樣：（1） 四邊均為給定溫度；（2） 四邊中有一個邊絕熱，其余三個邊均為給定溫度；（3） 四邊中有一個邊為給定熱流（不等于零），其余三個邊中至少有一個邊為給定溫度；（4） 四邊中有一個邊為第三類邊界條件。解：（1一樣，因為兩種情況下的數(shù)學描寫中不出現(xiàn)材料物性值；（2）一樣，理由同

7、上；(3)不一樣，在給定熱流的邊上，邊界條件中出現(xiàn)固體導熱系數(shù)；(4)不一樣，在第三類邊界條件的表達式中出現(xiàn)固體導熱系數(shù)。2-71 兩塊不同材料的平板組成如附圖所示的大平板。兩板的面積分別為,導熱系數(shù)分別為。如果該大平板的兩個表面分別維持在均勻的溫度，試導出通過該大平板的導熱熱量計算式。解：熱阻是并聯(lián)的，因此總熱阻為導熱總熱量：2-78 為了估算人體的肌肉由于運動而引起的溫升，可把肌肉看成是半徑為2cm的長圓柱體。肌肉運動產生的熱量相當于內熱源，設。肌肉表面維持在37。過程處于穩(wěn)態(tài)，試估算由于肌肉運動所造成的最大溫升。肌肉的導熱系數(shù)為0.42。解：如右圖所示，一維穩(wěn)態(tài)導熱方程，。，最大溫度發(fā)生

8、在r=0處，。313 一塊厚20mm的鋼板，加熱到5000C后置于200C的空氣中冷卻。設冷卻過程中鋼板兩側面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為,鋼板的導熱系數(shù)為，若擴散率為。試確定使鋼板冷卻到空氣相差100C時所需的時間。 解：由題意知 故可采用集總參數(shù)法處理。由平板兩邊對稱受熱，板內溫度分布必以其中心對稱，建立微分方程，引入過余溫度，則得： 解之得： 322 某一瞬間，一無內熱源的無限大平板中的溫度分布可以表示成t1=c1x2+c2的形式，其中c1、c2為已知的常數(shù)，試確定：（1） 此時刻在x=0的表面處的熱流密度（2） 此時刻平板平均溫度隨時間的變化率，物性已知且為常數(shù)。 341 一鋼球直徑為10cm

9、，初溫為2500C，后將其置于溫度為100C的油浴中。設冷卻過程中的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可取為，問欲使球心溫度降低到1500C需要經過多長時間，此時球表面的溫度為多少？球的導熱系數(shù)為，熱擴散率為。 3-51、已知：要在寒冷地區(qū)埋設水管，把地球簡化成半無限大的物體，冬天用較長時間內地球表面突然處于較低的平均溫度這樣一種物理過程來模擬。某處地層的，地球表面溫度由原來均與的15突然下降到-20，并達50天之久。求：估算為使埋管上不出現(xiàn)霜凍而必須的最淺埋設深度。解：埋管的深度應使五十天后該處的溫度仍大于等于零度。因而得，由誤差函數(shù)表查得，所以。3-63、已知：一固體球，初溫為450，然后進行兩步冷卻：第一步，

10、球的中心溫度降到350；第二步，球的中心溫度降到50。求：每一階段冷卻所需時間及該階段中球體所釋放出的熱量。解：溫度計算 第一階段，0.1，可用集總參數(shù)法。，所以 ，第二階段， =，所以 ，。換熱量計算第一階段： 第二階段：， =。作為一種驗算，比較上述換熱量與球從450降溫到25所釋放的熱量：從45025，。4-5、試將直角坐標中的常物性無內熱源的二維穩(wěn)態(tài)導熱微分方程化為顯式差分格式，并指出其穩(wěn)定性條件（。解：常物性無內熱源二維非穩(wěn)態(tài)方程微分方程為 擴散項取中心差分，非穩(wěn)態(tài)項取向前差分：所以有 穩(wěn)定性條件 4-10、一等截面直肋，高H,厚，肋根溫度為，流體溫度為，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,肋片導熱系

11、數(shù)為。將它均分成4個節(jié)點（見附圖），并對肋端為絕熱及為對流邊界條件（h同側面）的兩種情況列出節(jié)點2，3，4的離散方程式。設H=45cm,=50W/(m.K),，計算節(jié)點2，3，4的溫度（對于肋端的兩種邊界條件）。解：采用熱平衡法可列出節(jié)點2、3、4的離散方程為：節(jié)點2：；節(jié)點3：；節(jié)點4：肋端絕熱，肋端對流。其中。將已知條件代入可得下列兩方程組：肋端絕熱 肋端對流 由此解得：肋端絕熱，； 肋端對流，。肋端對流換熱的條件使肋端溫度更接近于流體溫度。5-1 、對于流體外標平板的流動，試用數(shù)量級分析的方法，從動量方程引出邊界層厚度的如下變化關系式： 解：對于流體外標平板的流動，其動量方程為： 根據數(shù)

12、量級的關系，主流方的數(shù)量級為1，y方線的數(shù)量級為則有 從上式可以看出等式左側的數(shù)量級為1級，那么，等式右側也是數(shù)量級為1級，為使等式是數(shù)量級為1，則必須是量級。 從量級看為級 量級 兩量的數(shù)量級相同，所以與成比例5-2、對于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有，試就外標等溫平板的層流流動，畫出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象（要能顯示出的相對大小）。解：如下圖：5-9、已知：20的水以2m/s的流速平行地流過一塊平板，邊界層內的流速為三次多項式分布。 求：計算離開平板前緣10cm及20cm處的流動邊界層厚度及兩截面上邊界層內流體的質量流量（以垂直于流動方向的單位寬度計）。解：20的水 （1）

13、x=10cm=0.1m =19880.72 小于過渡雷諾數(shù). 按（522） 設 =998.22=1.298 （2）x=20cm=0.2m =39761.43 （為盡流） m 68、已知：一常物性的流體同時流過溫度與之不同的兩根直管1與2，且，流動與換熱已處于湍流充分發(fā)展區(qū)域。求：下列兩種情形下兩管內平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相對大?。海?）流體以同樣流速流過兩管：（2）流體以同樣的質量流量流過兩管。 解：設流體是被加熱的，則以式（5-54）為基礎來分析時，有：，對一種情形，故：。若流體被冷卻，因Pr數(shù)不進入h之比的表達式，上述分析仍有效。6-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入內徑為20mm的長直

14、管。（1）管子壁溫為75，水從20加熱到70；（2）管子壁溫為15，水從70冷卻到20。 求：兩種情形下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并討論造成差別的原因。 解： （1） （2） 因為加熱，近壁處溫度高，流體粘度減小，對傳熱有強化作用，冷卻時，近壁處溫度低，流體粘度增加，對傳熱有減弱作用。6-26、已知：一摩托車引擎的殼體上有一條高2cm、長12cm的散熱片（長度方向與車身平行）。，如果，車速為30km/h，而風速為2m/s，車逆風前行，風速與車速平行。 求：此時肋片的散熱量。解：按空氣外掠平板的問題來處理。定性溫度， 空氣的物性數(shù)據為 ，故流動為層流。 6-34、已知：可以把人看成是高1.75m、直徑為0

15、.35m的圓柱體。表面溫度為31，一個馬拉松運動員在2.5h內跑完全程（41842.8m），空氣是靜止的，溫度為15。不計柱體兩端面的散熱，不計出汗散失的部分。 求：此運動員跑完全程后的散熱量。 解：平均速度，定性溫度，空氣的物性為：， ，按表5-5.有： ， , 在兩個半小時內共散熱6-46、已知：如圖，平板上的自然對流邊界層厚度，其中x為從平板底面算起的當?shù)馗叨?，以x為特征長度，散熱片溫度均勻，取為，環(huán)境溫度。求：（1）是相鄰兩平板上的自然對流邊界層不相互干擾的最小間距s；（2）在上述間距下一個肋片的自然對流散熱量。解：， 最小間距。按豎直平板處理：， , 6-70、已知：對燃氣輪機葉片冷

16、卻的模擬實驗表明，當溫度的氣流以的速度吹過特征長度、壁溫的葉片時，換熱量為1500W。現(xiàn)在有第二種工況：、。兩種情況下葉片均可作為二維問題處理，計算可對單位長度葉片進行。求：第二種工況下葉片與氣流間所交換的熱量。解：， 。 對二維問題換熱面積正比于線形尺度（即以單位長度葉片作比較），因而有： 。7-7、立式氨冷凝器由外徑為50mm的鋼管制成。鋼管外表面溫度為25，冷凝溫度為30。要求每根管子的氨凝結量為0.009kg/s，試確定每根管子的長度。解：tm=，r， 由，得： 。設流動為層流，則有：，代入L的計算式，得：L=所以 L=，h=3986.6W/(m2.k)，Re=，故為層流。7-23、一

17、銅制平底鍋底部的受熱面直徑為30cm，要求其在1.013105Pa的大氣壓下沸騰時每小時能產生2.3kg飽和水蒸氣。試確定鍋底干凈時其與水接觸面的溫度。解：ts=100時水的物性參數(shù)為，。7-32、在一氨蒸發(fā)器中，氨液在組水平管外沸騰，沸騰溫度為-20。假設可以把這沸騰過程近似地作為大容器沸騰看待，試估計每平方米蒸發(fā)器外表面所能承擔的最大制冷量。-20時氨從液體變成氣體的相變熱(潛熱)，表面張力密度。解：時，。由式（6-20）得：。 8-3、把太陽表面近似地看成是T=5800K的黑體，試確定太陽發(fā)出的輻射能中可光所占的百分數(shù)。解：可見光波長范圍是0.380.7664200 W/可見光所占份額8

18、-8、試確定一個電功率為100W的電燈泡發(fā)光效率。假設該燈泡的鎢絲可看成是2900K的黑體，其幾何形狀為的矩形薄片。解：可見光的波長范圍0.380.76則由表可近似取在可見光范圍內的能量為發(fā)光效率8-17一漫射表面在某一溫度下的光譜輻射強度與波長的關系可以近似地用附圖表示，試：（1） 計算此時的輻射力；（2） 計算此時法線方向的定向輻射強度，及與法線成60角處的定向輻射強度。解：（1）（2）8-25、用一探頭來測定從黑體模型中發(fā)出的輻射能，探頭設置位置如附圖所示。試對下列兩種情況計算從黑體模型到達探頭的輻射能：（1）黑體模型的小孔處未放置任何東西；（2）在小孔處放置了一半透明材料，其穿透比為時0。解：（1）L=(2),查表得所以所以9-6、 試用簡捷方法確定本題附圖中的角系數(shù)X1,2。 9-23、兩塊平行放置的平板表面發(fā)射率均為0.8，溫度t1=5270C及t2=270C，板間遠小于板的寬度與高度。試計算：（1）板1的自身輻射；（2）對板1的投入輻射；（3）板1的反射輻射；（4）板1的有效輻射；（5）板2的有效輻射（6）板1、