傳熱學(xué)課后作業(yè)答案

1、1-10 一爐子的爐墻厚13cm，總面積為20，平均導(dǎo)熱系數(shù)為1.04w/m.k，內(nèi)外壁溫分別是520及50。試計(jì)算通過爐墻的熱損失。如果所燃用的煤的發(fā)熱量是2.09104kJ/kg，問每天因熱損失要用掉多少千克煤？解：根據(jù)傅利葉公式 每天用煤 1-12 在一次測(cè)定空氣橫向流過單根圓管的對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)中，得到下列數(shù)據(jù)：管壁平均溫度tw=69，空氣溫度tf=20，管子外徑 d=14mm，加熱段長(zhǎng) 80mm，輸入加熱段的功率8.5w，如果全部熱量通過對(duì)流換熱傳給空氣，試問此時(shí)的對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)多大？解：根據(jù)牛頓冷卻公式所以 49.33W/(m.k)1-18 宇宙空間可近似地看成為0K的真空空間。

2、一航天器在太空中飛行，其外表面平均溫度為250，表面發(fā)射率為0.7，試計(jì)算航天器單位表面上的換熱量。解：=0.7W/1-30 設(shè)圖1-4所示壁面兩側(cè)分別維持在20及0，且高溫側(cè)受到流體的加熱，,過程是穩(wěn)態(tài)的，試確定壁面材料的導(dǎo)熱系數(shù)。解： 641-32 一玻璃窗，尺寸為60，厚為4。冬天，室內(nèi)及室外溫度分別為20及-20，內(nèi)表面的自然對(duì)流換熱表面系數(shù)為W，外表面強(qiáng)制對(duì)流換熱表面系數(shù)為50。玻璃的導(dǎo)熱系數(shù)。試確定通過玻璃的熱損失。解： 57.5W2-4 一烘箱的爐門由兩種保溫材料A及B組成，且(見附圖)。已知,烘箱內(nèi)空氣溫度，內(nèi)壁面的總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。為安全起見，希望烘箱爐門的 外表面溫度不得高于

3、50。設(shè)可把爐門導(dǎo)熱作為一維問題處理，試決定所需保溫材料的厚度。環(huán)境溫度25，外表面總傳熱系數(shù)。解：熱損失為又；聯(lián)立得2-12 在某一產(chǎn)品的制造過程中，厚為1.0mm的基板上緊貼了一層透明的薄膜，其厚度為0.2mm。薄膜表面上有一股冷卻氣流流過，其溫度為20，對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為40。同時(shí)，有一股輻射能透過薄膜投射到薄膜與基板的結(jié)合面上，如附圖所示?；宓牧硪幻婢S持在溫度。生成工藝要求薄膜與基板結(jié)合面的溫度，試確定輻射熱流密度q應(yīng)為多大？薄膜的導(dǎo)熱系數(shù),基板的導(dǎo)熱系數(shù)。投射到結(jié)合面上的輻射熱流全部為結(jié)合面所吸收。薄膜對(duì)60的熱輻射是不透明的。解：根據(jù)公式得2-16 一根直徑為3mm的銅導(dǎo)線，

4、每米長(zhǎng)的電阻為2.22。導(dǎo)線外包有厚為1mm導(dǎo)熱系數(shù)為0.15的絕緣層。限定絕緣層的最高溫度為65，最低溫度為0。試確定在這種條件下導(dǎo)線中允許通過的最大電流。解：根據(jù)題意有： 解得：2-27 人的眼睛在完成生物功能過程中生成的熱量要 通過角膜散到周圍環(huán)境中，其散熱條件與是否帶有隱性眼鏡片有關(guān)，如附圖所示，設(shè)角膜及隱性鏡片均呈球狀，且兩者間接觸良好，無接觸熱阻。角膜及鏡片所張的中心角占了三分之一的球體。試確定在下列條件下不戴鏡片及戴鏡片時(shí)通過角膜的散熱量：=10mm，=12.5mm，=16.3mm，37， 12W/(m2.K)，6W/(m2.K)，0.35 W/(m.K)，0.8 W/(m.K)

5、。解：不戴鏡片所以有效熱量戴鏡片時(shí)所以即散熱量為2-35 一圓筒體的內(nèi)外半徑分別為及，相應(yīng)的壁溫為及，其導(dǎo)熱系數(shù)與溫度關(guān)系可表示為的形式，式中及t均為局部值。試導(dǎo)出計(jì)算單位長(zhǎng)度上導(dǎo)熱熱流量的表達(dá)式及導(dǎo)熱熱阻的表達(dá)式。2-39 試建立具有內(nèi)熱源，變截面，變導(dǎo)熱系數(shù)的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的溫度場(chǎng)微分方程式（參考附圖）。解：一維代入微分方程式為2-55 用一柱體模擬汽輪機(jī)葉片的散熱過程。柱長(zhǎng)9cm，周界為7.6cm，截面積為1.95cm,柱體的一端被冷卻到350（見附圖）。815的高溫燃?xì)獯颠^該柱體，假設(shè)表面上各處的對(duì)流換熱的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是均勻的，并為28。柱體導(dǎo)熱系數(shù)55，肋端絕熱。試：計(jì)算該柱體中間

6、截面上的平均溫度及柱體中的最高溫度；冷卻介質(zhì)所帶走的熱量。解：（1）又肋片中的溫度分布所以中間溫度x=H時(shí)因肋片截面溫度沿高度方向逐步降低所以當(dāng)x=H時(shí)最大265.6(2)熱量由冷卻介質(zhì)帶走2-67 對(duì)于矩形區(qū)域內(nèi)的常物性，無內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問題，試分析在下列四種邊界條件的組合下，導(dǎo)熱物體為銅或鋼時(shí)，物體中的溫度分布是否一樣：（1） 四邊均為給定溫度；（2） 四邊中有一個(gè)邊絕熱，其余三個(gè)邊均為給定溫度；（3） 四邊中有一個(gè)邊為給定熱流（不等于零），其余三個(gè)邊中至少有一個(gè)邊為給定溫度；（4） 四邊中有一個(gè)邊為第三類邊界條件。解：（1一樣，因?yàn)閮煞N情況下的數(shù)學(xué)描寫中不出現(xiàn)材料物性值；（2）一樣，理由同

7、上；(3)不一樣，在給定熱流的邊上，邊界條件中出現(xiàn)固體導(dǎo)熱系數(shù)；(4)不一樣，在第三類邊界條件的表達(dá)式中出現(xiàn)固體導(dǎo)熱系數(shù)。2-71 兩塊不同材料的平板組成如附圖所示的大平板。兩板的面積分別為,導(dǎo)熱系數(shù)分別為。如果該大平板的兩個(gè)表面分別維持在均勻的溫度，試導(dǎo)出通過該大平板的導(dǎo)熱熱量計(jì)算式。解：熱阻是并聯(lián)的，因此總熱阻為導(dǎo)熱總熱量：2-78 為了估算人體的肌肉由于運(yùn)動(dòng)而引起的溫升，可把肌肉看成是半徑為2cm的長(zhǎng)圓柱體。肌肉運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱量相當(dāng)于內(nèi)熱源，設(shè)。肌肉表面維持在37。過程處于穩(wěn)態(tài)，試估算由于肌肉運(yùn)動(dòng)所造成的最大溫升。肌肉的導(dǎo)熱系數(shù)為0.42。解：如右圖所示，一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱方程，。，最大溫度發(fā)生

8、在r=0處，。313 一塊厚20mm的鋼板，加熱到5000C后置于200C的空氣中冷卻。設(shè)冷卻過程中鋼板兩側(cè)面的平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為,鋼板的導(dǎo)熱系數(shù)為，若擴(kuò)散率為。試確定使鋼板冷卻到空氣相差100C時(shí)所需的時(shí)間。 解：由題意知 故可采用集總參數(shù)法處理。由平板兩邊對(duì)稱受熱，板內(nèi)溫度分布必以其中心對(duì)稱，建立微分方程，引入過余溫度，則得： 解之得： 322 某一瞬間，一無內(nèi)熱源的無限大平板中的溫度分布可以表示成t1=c1x2+c2的形式，其中c1、c2為已知的常數(shù)，試確定：（1） 此時(shí)刻在x=0的表面處的熱流密度（2） 此時(shí)刻平板平均溫度隨時(shí)間的變化率，物性已知且為常數(shù)。 341 一鋼球直徑為10cm

9、，初溫為2500C，后將其置于溫度為100C的油浴中。設(shè)冷卻過程中的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)可取為，問欲使球心溫度降低到1500C需要經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，此時(shí)球表面的溫度為多少？球的導(dǎo)熱系數(shù)為，熱擴(kuò)散率為。 3-51、已知：要在寒冷地區(qū)埋設(shè)水管，把地球簡(jiǎn)化成半無限大的物體，冬天用較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)地球表面突然處于較低的平均溫度這樣一種物理過程來模擬。某處地層的，地球表面溫度由原來均與的15突然下降到-20，并達(dá)50天之久。求：估算為使埋管上不出現(xiàn)霜凍而必須的最淺埋設(shè)深度。解：埋管的深度應(yīng)使五十天后該處的溫度仍大于等于零度。因而得，由誤差函數(shù)表查得，所以。3-63、已知：一固體球，初溫為450，然后進(jìn)行兩步冷卻：第一步，

10、球的中心溫度降到350；第二步，球的中心溫度降到50。求：每一階段冷卻所需時(shí)間及該階段中球體所釋放出的熱量。解：溫度計(jì)算 第一階段，0.1，可用集總參數(shù)法。，所以 ，第二階段， =，所以 ，。換熱量計(jì)算第一階段： 第二階段：， =。作為一種驗(yàn)算，比較上述換熱量與球從450降溫到25所釋放的熱量：從45025，。4-5、試將直角坐標(biāo)中的常物性無內(nèi)熱源的二維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程化為顯式差分格式，并指出其穩(wěn)定性條件（。解：常物性無內(nèi)熱源二維非穩(wěn)態(tài)方程微分方程為 擴(kuò)散項(xiàng)取中心差分，非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)取向前差分：所以有 穩(wěn)定性條件 4-10、一等截面直肋，高H,厚，肋根溫度為，流體溫度為，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為h,肋片導(dǎo)熱系

11、數(shù)為。將它均分成4個(gè)節(jié)點(diǎn)（見附圖），并對(duì)肋端為絕熱及為對(duì)流邊界條件（h同側(cè)面）的兩種情況列出節(jié)點(diǎn)2，3，4的離散方程式。設(shè)H=45cm,=50W/(m.K),，計(jì)算節(jié)點(diǎn)2，3，4的溫度（對(duì)于肋端的兩種邊界條件）。解：采用熱平衡法可列出節(jié)點(diǎn)2、3、4的離散方程為：節(jié)點(diǎn)2：；節(jié)點(diǎn)3：；節(jié)點(diǎn)4：肋端絕熱，肋端對(duì)流。其中。將已知條件代入可得下列兩方程組：肋端絕熱 肋端對(duì)流 由此解得：肋端絕熱，； 肋端對(duì)流，。肋端對(duì)流換熱的條件使肋端溫度更接近于流體溫度。5-1 、對(duì)于流體外標(biāo)平板的流動(dòng)，試用數(shù)量級(jí)分析的方法，從動(dòng)量方程引出邊界層厚度的如下變化關(guān)系式： 解：對(duì)于流體外標(biāo)平板的流動(dòng)，其動(dòng)量方程為： 根據(jù)數(shù)

12、量級(jí)的關(guān)系，主流方的數(shù)量級(jí)為1，y方線的數(shù)量級(jí)為則有 從上式可以看出等式左側(cè)的數(shù)量級(jí)為1級(jí)，那么，等式右側(cè)也是數(shù)量級(jí)為1級(jí)，為使等式是數(shù)量級(jí)為1，則必須是量級(jí)。 從量級(jí)看為級(jí) 量級(jí) 兩量的數(shù)量級(jí)相同，所以與成比例5-2、對(duì)于油、空氣及液態(tài)金屬，分別有，試就外標(biāo)等溫平板的層流流動(dòng)，畫出三種流體邊界層中速度分布和溫度分布的大致圖象（要能顯示出的相對(duì)大小）。解：如下圖：5-9、已知：20的水以2m/s的流速平行地流過一塊平板，邊界層內(nèi)的流速為三次多項(xiàng)式分布。 求：計(jì)算離開平板前緣10cm及20cm處的流動(dòng)邊界層厚度及兩截面上邊界層內(nèi)流體的質(zhì)量流量（以垂直于流動(dòng)方向的單位寬度計(jì)）。解：20的水 （1）

13、x=10cm=0.1m =19880.72 小于過渡雷諾數(shù). 按（522） 設(shè) =998.22=1.298 （2）x=20cm=0.2m =39761.43 （為盡流） m 68、已知：一常物性的流體同時(shí)流過溫度與之不同的兩根直管1與2，且，流動(dòng)與換熱已處于湍流充分發(fā)展區(qū)域。求：下列兩種情形下兩管內(nèi)平均表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的相對(duì)大?。海?）流體以同樣流速流過兩管：（2）流體以同樣的質(zhì)量流量流過兩管。 解：設(shè)流體是被加熱的，則以式（5-54）為基礎(chǔ)來分析時(shí)，有：，對(duì)一種情形，故：。若流體被冷卻，因Pr數(shù)不進(jìn)入h之比的表達(dá)式，上述分析仍有效。6-19、已知：水以1.2m/s平均速度流入內(nèi)徑為20mm的長(zhǎng)直

14、管。（1）管子壁溫為75，水從20加熱到70；（2）管子壁溫為15，水從70冷卻到20。 求：兩種情形下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，并討論造成差別的原因。 解： （1） （2） 因?yàn)榧訜?，近壁處溫度高，流體粘度減小，對(duì)傳熱有強(qiáng)化作用，冷卻時(shí)，近壁處溫度低，流體粘度增加，對(duì)傳熱有減弱作用。6-26、已知：一摩托車引擎的殼體上有一條高2cm、長(zhǎng)12cm的散熱片（長(zhǎng)度方向與車身平行）。，如果，車速為30km/h，而風(fēng)速為2m/s，車逆風(fēng)前行，風(fēng)速與車速平行。 求：此時(shí)肋片的散熱量。解：按空氣外掠平板的問題來處理。定性溫度， 空氣的物性數(shù)據(jù)為 ，故流動(dòng)為層流。 6-34、已知：可以把人看成是高1.75m、直徑為0

15、.35m的圓柱體。表面溫度為31，一個(gè)馬拉松運(yùn)動(dòng)員在2.5h內(nèi)跑完全程（41842.8m），空氣是靜止的，溫度為15。不計(jì)柱體兩端面的散熱，不計(jì)出汗散失的部分。 求：此運(yùn)動(dòng)員跑完全程后的散熱量。 解：平均速度，定性溫度，空氣的物性為：， ，按表5-5.有： ， , 在兩個(gè)半小時(shí)內(nèi)共散熱6-46、已知：如圖，平板上的自然對(duì)流邊界層厚度，其中x為從平板底面算起的當(dāng)?shù)馗叨龋詘為特征長(zhǎng)度，散熱片溫度均勻，取為，環(huán)境溫度。求：（1）是相鄰兩平板上的自然對(duì)流邊界層不相互干擾的最小間距s；（2）在上述間距下一個(gè)肋片的自然對(duì)流散熱量。解：， 最小間距。按豎直平板處理：， , 6-70、已知：對(duì)燃?xì)廨啓C(jī)葉片冷

16、卻的模擬實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)溫度的氣流以的速度吹過特征長(zhǎng)度、壁溫的葉片時(shí)，換熱量為1500W?，F(xiàn)在有第二種工況：、。兩種情況下葉片均可作為二維問題處理，計(jì)算可對(duì)單位長(zhǎng)度葉片進(jìn)行。求：第二種工況下葉片與氣流間所交換的熱量。解：， 。 對(duì)二維問題換熱面積正比于線形尺度（即以單位長(zhǎng)度葉片作比較），因而有： 。7-7、立式氨冷凝器由外徑為50mm的鋼管制成。鋼管外表面溫度為25，冷凝溫度為30。要求每根管子的氨凝結(jié)量為0.009kg/s，試確定每根管子的長(zhǎng)度。解：tm=，r， 由，得： 。設(shè)流動(dòng)為層流，則有：，代入L的計(jì)算式，得：L=所以 L=，h=3986.6W/(m2.k)，Re=，故為層流。7-23、一

17、銅制平底鍋底部的受熱面直徑為30cm，要求其在1.013105Pa的大氣壓下沸騰時(shí)每小時(shí)能產(chǎn)生2.3kg飽和水蒸氣。試確定鍋底干凈時(shí)其與水接觸面的溫度。解：ts=100時(shí)水的物性參數(shù)為，。7-32、在一氨蒸發(fā)器中，氨液在組水平管外沸騰，沸騰溫度為-20。假設(shè)可以把這沸騰過程近似地作為大容器沸騰看待，試估計(jì)每平方米蒸發(fā)器外表面所能承擔(dān)的最大制冷量。-20時(shí)氨從液體變成氣體的相變熱(潛熱)，表面張力密度。解：時(shí)，。由式（6-20）得：。 8-3、把太陽表面近似地看成是T=5800K的黑體，試確定太陽發(fā)出的輻射能中可光所占的百分?jǐn)?shù)。解：可見光波長(zhǎng)范圍是0.380.7664200 W/可見光所占份額8

18、-8、試確定一個(gè)電功率為100W的電燈泡發(fā)光效率。假設(shè)該燈泡的鎢絲可看成是2900K的黑體，其幾何形狀為的矩形薄片。解：可見光的波長(zhǎng)范圍0.380.76則由表可近似取在可見光范圍內(nèi)的能量為發(fā)光效率8-17一漫射表面在某一溫度下的光譜輻射強(qiáng)度與波長(zhǎng)的關(guān)系可以近似地用附圖表示，試：（1） 計(jì)算此時(shí)的輻射力；（2） 計(jì)算此時(shí)法線方向的定向輻射強(qiáng)度，及與法線成60角處的定向輻射強(qiáng)度。解：（1）（2）8-25、用一探頭來測(cè)定從黑體模型中發(fā)出的輻射能，探頭設(shè)置位置如附圖所示。試對(duì)下列兩種情況計(jì)算從黑體模型到達(dá)探頭的輻射能：（1）黑體模型的小孔處未放置任何東西；（2）在小孔處放置了一半透明材料，其穿透比為時(shí)0。解：（1）L=(2),查表得所以所以9-6、 試用簡(jiǎn)捷方法確定本題附圖中的角系數(shù)X1,2。 9-23、兩塊平行放置的平板表面發(fā)射率均為0.8，溫度t1=5270C及t2=270C，板間遠(yuǎn)小于板的寬度與高度。試計(jì)算：（1）板1的自身輻射；（2）對(duì)板1的投入輻射；（3）板1的反射輻射；（4）板1的有效輻射；（5）板2的有效輻射（6）板1、