伊泰股份貝塔系數(shù)的測算

1、估計伊泰股份公司的貝塔系數(shù)一、理論基礎自 C A P M 模型誕生以來 , 投資組合的貝 塔系數(shù)估計在金 融領域逐漸占有了重要的地位。 C A P M 闡述了在投資者都采用馬科維茨的理論下進行投資管理 的條件 下市場 均衡狀 態(tài)的形 成, 把資 產(chǎn)的預期收益與預期風險之間的 理論關 系用一 個簡在線性關系。從而, 貝塔系數(shù)稱為衡量資 產(chǎn)風險的 標準。傳統(tǒng)上 , 最小二乘法是最常用的估計 貝塔系 數(shù)的方 法。這種 方法暗 含了貝 塔系數(shù)在一段時間內(nèi)不發(fā) 生變化 的假設。盡管這 一假設 并不合 理, 最小二乘法仍廣泛應用于貝塔系數(shù)的測算。貝塔系數(shù)是衡量單一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合系統(tǒng)性風險的重要參考，被廣泛

2、應用于投資風險評估 通過測算和預測貝塔系數(shù)，可以預測證券未來風險以做出正確的投資決策 估測貝塔系數(shù)的方法眾多，其中應用最廣泛的是最小二乘法，基于一段時間內(nèi)貝塔系數(shù)不發(fā)生變化的假設上的 布魯納和施密特、斐波司和弗朗西斯分別于1977年、1978年和1979年驗證了貝塔系數(shù)遵循均值回歸過程，甘杰米、羅伯特則從國際投資者的視角出發(fā)，基于摩根斯坦利全球市場指數(shù)和英、美等國家的股票市場指數(shù)進行檢驗分析,最終得出貝塔系數(shù)也是遵循均值回歸過程的。資產(chǎn)的預期報酬率由于受風險因子的影響，導致實現(xiàn)的報酬并不穩(wěn)定，這些因子主要分為系統(tǒng)風險和個別風險。系統(tǒng)風險是指資產(chǎn)受宏觀經(jīng)濟、市場波動等整體性因素影響而發(fā)生的價格波

3、動。這種風險是無法在組合投資中被分散掉的那部分風險，是所有投資于證券市場的投資者均要承擔的由市場共同因素所影響的風險。換句話說，就是股票與大盤之間的連動性，系統(tǒng)風險比例越高，連動性越強。與系統(tǒng)風險相對的就是個別風險，即由公司因素所導致的價格波動。而則體現(xiàn)了特定資產(chǎn)的價格對整體經(jīng)濟波動的敏感性。既然一項資產(chǎn)的期望報酬率取決于它的系統(tǒng)風險，那么如何測算系統(tǒng)風險就成了關鍵。通常使用貝塔系數(shù)作為度量一項資產(chǎn)系統(tǒng)風險的指標。值所反映的是某一投資對象相對于大盤的表現(xiàn)情況。其絕對值越大，顯示其收益變化幅度相對于大盤的變化幅度越大；絕對值越小，顯示其變化幅度相對于大盤越小。如果是負值，則顯示其變化的方向與大盤

4、的變化方向相反；大盤漲的時候它跌，大盤跌的時候它漲。值可能大于、等于或小于1(也可能是負值)。當=1時，表示該資產(chǎn)的風險收益率與市場組合平均風險收益率呈同比例變化，其風險情況與市場投資組合的風險情況一致，即當市場的報酬變動1% ,對應資產(chǎn)的報酬也會變動1% (正向或反向視正負號而定)。同理，當>1時，說明該單項資產(chǎn)的風險收益率高于市場組合平均風險收益率，則該單項資產(chǎn)的風險大于整個市場投資組合的風險；當<1時，說明該單項資產(chǎn)的風險收益率小于市場組合平均風險收益率，則該單項資產(chǎn)的風險程度小于整個市場投資組合的風險。對于投資組合來說,其系統(tǒng)風險程度也可以用系數(shù)來衡量,投資組合的系數(shù)是所有

5、單項資產(chǎn)系數(shù)的加權平均數(shù),權數(shù)為各種資產(chǎn)在投資組合中所占的比重。具體表示為如果一個高值股票(>1)被加入到一個平均風險組合(p)中,則組合風險將會提高；反之,被加入到一個平均風險組合中,則組合風險將會降低。所以,一種股票的值可以度量該股票整個組合風險的貢獻,值可以作為對這一股票風險程度的一個大致度量。二、貝塔系數(shù)的測算與預測的設計（一）根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型 (CAPN ), 其中, Ri是股票的預期收益 率; Rf是 無風險利 率; Rm為市場組合收益率; Ri為股票 i的貝塔系數(shù)。貝塔i大于 1則表示股票 的風險高于股票市場平均風險水平; 貝塔i小于 1 則表示股票 的風險低于股票市場

6、平均風險水平; 貝塔i等于 1 時就表示股票 的風險與股票市場平均風險水平相同。 Rm為市場組合收益率, 通常用股票 市場價格指 數(shù)的收益率代替。自CAPM模型誕生以來 , 投資組合的貝塔系 數(shù)估計在金融領域逐漸占有了重要的地位。傳統(tǒng)上,最小二法是最常用的估計方法。各股票的預期收益率 其中, Ri , t是個股 i 的在時刻 t日的收益率; Ri , t是個股 i在 t時刻的收盤價; Pi , t - 1是個股 i在 t - 1時刻的收盤價。構造每個股票的日收益率時間序列 ( Ri , t) 。市場收益率的計算:其中, Rm , t是 t時刻的市場收益率; lninde xt是市場組合 m 在

7、 t 時刻的收盤指數(shù), ln i nd e xt - 1是市場組 m 在 t - 1 時刻的收盤指數(shù)。 構造市場價格指數(shù)的日收益率時間序列 Rm , t 。根據(jù) ( 4)。利用 E v ie w s , 聯(lián)立 Ri , t 和 Rm, t 我們對 ( 4) 式進行最小二乘回歸。 即可得到各股票的長期貝塔系數(shù)。（二）關于貝塔系數(shù)的均值回歸問題第一步: 數(shù)據(jù)分期, 每 30個上市日為一期, 根據(jù)股票 i連續(xù) 30個日收益率時間序列 R i , t , t = 1 , 2 30 對應上證指數(shù)或深圳成指收 益率時間序列 Rm, t , t = 1 , 2 30 , 利用 E v ie w s 進行最小

8、二乘回歸, 得到每一期 t的 貝塔i , t , 從而有 R i , t , t = 1 , 2 n 。 其中, n 為分期的期數(shù)。第二步: 利用 E v ie w s , 根據(jù) R i , t , t = 1 , 2 n 進行最小二乘回歸。如果 0 < p, q < 1 , 則 貝塔系數(shù)遵循均值回歸過程。 p, q 越接近 1回歸越明顯。 且可得到各股票長期的 貝塔系數(shù)均值 ( 貝塔= p /q ) 。貝塔可用于預測貝塔系數(shù)。二、案例分析內(nèi)蒙古伊泰煤炭股份有限公司（以下簡稱公司），是由內(nèi)蒙古伊泰集團有限公司獨家發(fā)起募集設立的B股上市公司，創(chuàng)立于1997年8月，并在上海證券交易所上

9、市，公司股票簡稱“伊泰B股”（股票代碼900948），總股本146400萬股。公司是以煤炭生產(chǎn)經(jīng)營為主業(yè)，以鐵路運輸、煤化工為產(chǎn)業(yè)延伸的大型企業(yè)。公司直屬及控股的機械化煤礦共7座，年生產(chǎn)能力為2600萬噸。公司所生產(chǎn)經(jīng)營的煤炭具有低灰、特低磷、特低硫、中高發(fā)熱量等特點，是天然的“環(huán)保型”優(yōu)質(zhì)動力煤。公司堅持“產(chǎn)品零缺陷，滿意百分百”的經(jīng)營理念，誠信經(jīng)營，狠抓質(zhì)量管理和合同兌現(xiàn)，努力提高售后服務水平，憑借優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品與良好的服務，多年來與華東、華南、華北及東北等眾多電力、冶金用戶建立了長期友好、互惠雙贏的穩(wěn)定供需戰(zhàn)略合作關系，訂貨數(shù)量每年均有不同程度上漲。公司的重點合同兌現(xiàn)率一直處于行業(yè)領先水平，

10、在客戶中樹立了良好的口碑，贏得了客戶，贏得了市場。三、伊泰股份貝塔系數(shù)的實證分析在CAPM模型中，系數(shù)通?？筛鶕?jù)某種資產(chǎn)的收益率和市場組合收益率之間的線性關系確定，以反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場風險。（一）樣本的選取本文所使用的伊泰股份的股價和收益率數(shù)據(jù)信息來源于國泰安數(shù)據(jù)庫，上海證券交易所的收盤價信息來源于騰訊財經(jīng)以月為周期的K線圖，以此來保證數(shù)據(jù)的及時更新及準確性。最終選取了2008年1月至2012年12月共5年60個有效數(shù)據(jù)，對伊泰B股的貝塔系數(shù)進行測算。表1為相關數(shù)據(jù)的情況，市場整體收益率Km= (Pt-Pt-1)/Pt-1 其中，Pt表示第T月末的上證綜指；Pt-1表示第T月初的上證

11、綜指。（二）建立模型如圖1中特征線所示，橫坐標代表的是市場整體收益率Km(%)，縱坐標代表的是伊泰股份的收益率Ki(% )，證 券 特 征 線（SCL，Security Characteristic Line）通 過 這 個 坐 標，特征線的斜率就是系數(shù)，即=Ki/Km本文利用Eviews6.0軟件進行計算檢驗，先對時間序列數(shù)據(jù)分析，首先將伊泰股票收益率和大盤指數(shù) 的 收 益 率 分 別 輸 入 軟件，畫出該公司收益率和大盤收益率的散點圖（圖2）。圖2是將表1中的數(shù)據(jù)輸入Eviews中生成的散點圖，根據(jù)散點圖可以大致看 出 選 取 樣 本 的 分 布 情況，由圖可知X和Y大致滿足線性關系。根據(jù)

12、散點圖所呈現(xiàn)的規(guī)律，我們可以建立單個資產(chǎn)貝塔系數(shù)的一元線性回歸模型其中，Ki為伊泰股份的個股收益率；Km為上證的整體收益率；為隨機擾動項。（三）參數(shù)估計通過最小二乘法，計算出證券特征線的斜率，該直線的斜率即為該企業(yè)的貝塔系數(shù)，利用Eviews 軟件輸入命令，得出回歸方程為Ki=0.043708+1.352458×Kmt = (2.997012) (8.188244)估計結果如圖3所示。（四）回歸結果的檢驗由估計結果可以看出，模型的擬合優(yōu)度較好，可決系數(shù)為0.536448，表明伊泰股份的股票風險的53.6448%來自市場，而來自公司特有的風險為46.3552%，公司特有風險是可分散風險

13、，在CAPM中是不能得到補償?shù)摹檢驗。在給定顯著性水平=0.05，查T分布表，在自由度為60的情況下，其臨界值T（0.025）=2.000，解釋變量X的T值為8.188244，顯著大于臨界值，所以解釋變量對被解釋變量顯著。異方差檢驗。通過Eviews軟件，繪制出了（殘差）對X的散點圖，圖中隨著X的增大，的離散程度并沒有變化，所以不存在異方差。（五）回歸結果分析由以上回歸結果可以看出，回歸方程的斜率為1.352458，說明伊泰股份2008年1月至2012年12月收益率的系數(shù)為1.352458，這表明如果上證綜合指數(shù)上升1%，則伊泰股份的收益率上升1.352458%；反之亦然。說明伊泰股份受市場收益率的變化的影響還是很大的，投資者選擇伊泰股份投資還是存在一定的風險，回歸為0.536448,說明該模型的擬合優(yōu)度良好，伊泰股份