分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分與通分分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

1、一對(duì)一教育授課記錄學(xué)員姓名：授課教師：所授科目：數(shù)學(xué)學(xué)員年級(jí)：五年級(jí)第次課 上課時(shí)間：2014年05月日， 具體時(shí)段：18 ：00-20 ：00 共2小時(shí)教學(xué)標(biāo)題分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分與通分，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化教學(xué)目標(biāo)1.理解和鞏固分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；2.了解什么叫約分和通分，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)正確地約分和通分。   3.掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。教學(xué)重難點(diǎn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)正確地約分與通分。作業(yè)情況教 學(xué) 提 綱 及 掌 握 情 況主要內(nèi)容和方法考綱要求掌握情況備注知識(shí)點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 掌握A B C D知識(shí)點(diǎn)二：約分與通分 掌握A B C D

2、知識(shí)點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化掌握A B C D（方法：詳見第2-3頁）掌握A B C D綜合應(yīng)用A B C D簽名確認(rèn)：學(xué)員： 班主任： 教學(xué)主任： 說明;A代表了解 B代表理解 C代表掌握 D代表綜合應(yīng)用【知識(shí)要點(diǎn)】一、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。2.利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以改寫分?jǐn)?shù)。3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以理解為分子增加（減少）分子的幾倍，分母增加（減少）幾倍。二、約分與通分1.因數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把a(bǔ)，b叫做c的因數(shù)。例如：寫出30所有的因數(shù)：30=1×30 30=2&#

3、215;15 30=3×10 30=5×6根據(jù)上面的定義我們可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因數(shù)。把因數(shù)按從小到大的順序排列：1，2，3，5，6，10，15，302.公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。例如：寫出15和25的公因數(shù)。 15的因數(shù)有：1,3,5,15 25的因數(shù)有1,5,25由公因數(shù)的定義，我們知道15和25的公因數(shù)有：1,53.最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)中，最大的那個(gè)公因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。4.質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)只有1和本身，那么這個(gè)自然數(shù)叫做素?cái)?shù)。 合數(shù)：一個(gè)大于1的自然數(shù)，它的因數(shù)除了1和

4、本身外，還有其他的因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就叫做合數(shù)。5.偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù) 奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。注意：自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。最小非負(fù)偶數(shù)是0，最小的非負(fù)奇數(shù)是1.6.自然數(shù)的奇偶性分析一個(gè)整數(shù)或?yàn)槠鏀?shù)，或?yàn)榕紨?shù)，二者必居其一。奇偶數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：（1）奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)    偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)   奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)    偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)（2）奇數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)的和（或差）為偶數(shù)，任意多個(gè)偶數(shù)的和（或差）總是偶數(shù)。（3）奇數(shù)×

5、奇數(shù)=奇數(shù)    偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)（4）若干個(gè)整數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)是偶數(shù)，則積是偶數(shù)；如果所有的因數(shù)都是奇數(shù)，則積是奇數(shù)。（5）偶數(shù)的平方能被4整隊(duì)，奇數(shù)的平方被4除余1。上面幾條規(guī)律可以概括成一條：幾個(gè)整數(shù)相加減，運(yùn)算結(jié)果的奇偶性由算式中奇數(shù)的個(gè)數(shù)所確定；如果算式中共有偶數(shù)（注意：0也是偶數(shù)）個(gè)奇數(shù)，那么結(jié)果一定是偶數(shù)；如果算式中共有奇數(shù)個(gè)奇數(shù)，那么運(yùn)算結(jié)果一定是奇數(shù)。7.分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)大于1的整數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)積的形式，那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)就叫做這個(gè)整數(shù)的質(zhì)因數(shù)，這種形式就叫做這個(gè)整數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)。例如：把下列各數(shù)

6、分解質(zhì)因數(shù)。18=2×3×3 25=5×5 32=2×2×2×2×28.分?jǐn)?shù)的約分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母的公因數(shù)約去的過程叫做分?jǐn)?shù)的約分。通過約分，我們得到的分?jǐn)?shù)就是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母的公因數(shù)只有1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例如、。9.倍數(shù)：把一個(gè)整數(shù)寫成兩個(gè)整數(shù)積的形式，如c=a×b，我們把c叫做a、b的倍數(shù)。10.公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。11.最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12.分?jǐn)?shù)的通分:把分母不同的分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，這個(gè)過

7、程叫做分?jǐn)?shù)的通分。 分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 分?jǐn)?shù)通分的一般步驟：(1)把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) (2)找出分母的最小公倍數(shù)做為通分后的公分母。 (3)把分子乘以分母變成公分母乘的那個(gè)數(shù)。注意：分?jǐn)?shù)的通分不能改變分?jǐn)?shù)的大小。三、分?jǐn)?shù)化小數(shù)：1.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：（1）用分子除以分母，直接把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)； （2）將分?jǐn)?shù)化成分母為100、1000再化成小數(shù)。2.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：小數(shù)表示的是十分之幾、百分之幾、千分之幾的數(shù)，可以直接將分母寫成10、100、1000的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。考點(diǎn)一：分?jǐn)?shù)的性質(zhì) 1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補(bǔ)充完整。 2、（1）把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是36而大小不變的分?jǐn)?shù)。（）

8、； （）； （） ； （）（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1而分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。（） （） （） （ ）3.綜合應(yīng)用（1）的分子加上6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（）。（2）把 擴(kuò)大到原來的3倍，是（ ） （3）一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大14，它與三分之一相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是（ ）。即學(xué)即練：一.判斷1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（） 2、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）3、 的分子加上4，分母乘2，分?jǐn)?shù)值不變。（）4、 和 化成分母是14的分?jǐn)?shù)分別是 和 。（）二、填空1、把 的分母擴(kuò)大到原來的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該（）2、寫

9、出3個(gè)與 相等的分?jǐn)?shù)，是（）、（）、（）三、綜合應(yīng)用1、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，分?jǐn)?shù)值就是自然數(shù)1，它與二分之一相等，求這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？ 2、在下面各種情況下，分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？（1）分子擴(kuò)大到原來的4倍，分母不變； （2）分子縮小到原來的一半 ，分母不變； （3）分母擴(kuò)大到原來的10倍，分子不變。 3、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子比分母大10，它與三分之一相等，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？考點(diǎn)二：約分與通分例4.（1）寫出下列各數(shù)的因數(shù)。 18的因數(shù)： 25的因數(shù)： 51的因數(shù)： 58的因數(shù)：（2）寫出下列各組數(shù)的公因數(shù)。 9和18 12和36 28和32 （3）把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)16= 27= 38= 72=

10、 例5.（1）寫出下列各組數(shù)的公倍數(shù)，每組寫3個(gè)。2和3的公倍數(shù)（寫3個(gè)） 4和12的公倍數(shù)（寫3個(gè)） 8和12的公倍數(shù)（寫3個(gè)） （2）用短除法求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。12、34、36例6.求下列各組數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。12和24 21和49 12和36例7. 把下列分?jǐn)?shù)改寫成分母一樣的分?jǐn)?shù)并比較大小、和 例8.下面的數(shù)中，哪些是合數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)。 1、13、24、29、41、57、63、79、87合數(shù)有： ；質(zhì)數(shù)有： 即學(xué)即練：1.判斷： （1）任何一個(gè)自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ） （2）偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（ ） （3）7的倍數(shù)都是合數(shù)。（ ） （4）20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)

11、乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。（ ） （5）只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，一定是質(zhì)數(shù)。（ ） （6）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積，一定是質(zhì)數(shù)。（ ） （7）2是偶數(shù)也是合數(shù)。（ ） （8）1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（ ） （9）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（ ）（10）最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。.（ ）2.在（ ）內(nèi)填入適當(dāng)?shù)馁|(zhì)數(shù)。 10（ ）（ ）； 10（ ）×（ ）； 20（ ）（ ）（ ）； 8（ ）×（ ）×（ ）3.分解質(zhì)因數(shù)。65= 94= 135= 105= 87= 93=4. 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是多少？5一個(gè)兩位

12、質(zhì)數(shù)，交換個(gè)位與十位上的數(shù)字，所得的兩位數(shù)仍是質(zhì)數(shù)，這個(gè)數(shù)是（ ）?？键c(diǎn)三：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化9.分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下面的陰影部分。10.（1）把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.3 0.25 1.06 2.5 0.375（2）把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù)) 即學(xué)即練：1.把下面相等的小數(shù)和分?jǐn)?shù)用線段連接起來。0.70.14 0.45 2.35 0.8 2.在上面的方框里填上小數(shù)，在下面的方框里填上分?jǐn)?shù)。3.比較大小。(1) (2)把1、1、1.85、1按從大到小的順序排列。4.甲、乙兩人加工一批零件，甲平均每分鐘加工0.8個(gè)，乙平均每分鐘加工個(gè)，誰的工作效率高些呢？課后作業(yè)：

13、一、填空。（1）把3米長(zhǎng)的鐵絲剪成相等的5段，每段長(zhǎng)用分?jǐn)?shù)表示是（ ）米，用小數(shù)表示是（ ）米，用整數(shù)表示是（ ）分米，每段鐵絲是全長(zhǎng)的（ ），也就是1米的（ ）。（2）一個(gè)數(shù)由5個(gè)1，8個(gè)組成，這個(gè)數(shù)寫成分?jǐn)?shù)是（ ）。（3）表示（ ），它的分?jǐn)?shù)單位是（ ），添上（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是，減少（ ）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是。（4）在中，當(dāng)a為（ ）時(shí)，它是真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a為（ ）時(shí)，它是假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a為（ ）時(shí)，它可以化為整數(shù)；當(dāng)a為（ ）時(shí)，它的值是0。（5）以最小質(zhì)數(shù)作分母的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是（ ），以最小合數(shù)作分母的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（ ）。（6）寫出用1，4，5，12，15五個(gè)數(shù)組成的全部最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)（ ），其中（ ）能化成有限小數(shù)。（7）里有（ ）個(gè)，里有（ ）個(gè)，1.75里有（ ）個(gè)，2里有（ ）個(gè)0.1，（ ）個(gè)等于3，（ ）個(gè)等于0.75。（8）AC是AF的（ ），AE是AF的（ ），BE是AF的（ ），AC是BE的（ ），AD是BF的（ ）。2.把0.64，0.6464，,0.614，0.641用“”號(hào)連接起來。3.判斷：（1）因?yàn)?，所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位也相同。（ ）（2）把的分子加上5，分母加上27，分?jǐn)?shù)的大小不變。（ ）（3）分子、分母都是質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（ ）（4）假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)。（ ）4.在下面的