八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題(含解析)-冀教版

1、河北省唐山市樂亭縣2021-2021學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題一、選擇題共16小題，每題3分，總分值48分11的立方根為-( )A1 B±1 C1 D不存在2假設(shè)分式的值為0，那么x的值為-( )A2或1B0C2D13在實數(shù)0.3，0，0.123456中，無理數(shù)的個數(shù)是-( )A2B3C4D54以下說法錯誤的選項是-( )A4的算術(shù)平方根是2B的平方根是±3C8的立方根是±2D0的平方根是05|的值等于-( )ABC±D6假設(shè)ABCABC，且AB=AC=6，ABC的周長為20cm，那么BC的長為-( )A12cmB9cmC6cmD8cm7以下各分式中，

2、最簡分式是-( )ABCD8假設(shè)分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，那么分式的值-( )A是原來的20倍B是原來的10倍C是原來的D不變9如圖，1=2，那么不一定能使ABDACD的條件是-( )AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA10解分式方程+=3時，去分母后變形為-( )A2+x+2=3x1B2x+2=3x1C2x+2=31xD2x+2=3x111用直尺和圓規(guī)作角的平分線的示意圖如右，那么說明CAD=DAB的依據(jù)是( )ASSSBSASCASADAAS12a1與32a是某正數(shù)的兩個平方根，那么實數(shù)a的值是-( )A4BC2D213假設(shè)關(guān)于x的分式方程有增根，那么m的值是-

3、( )A3B2C1D314如圖，A=D，B=DEF，AB=DE假設(shè)BF=6，EC=1，那么BC的長為-( )A4B3.5C3D2.515A、B兩地相距48千米，一般輪胎從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，水流速度為5千米/時假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，那么可列方程-( )ABCD16：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)t的值為( )秒時ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7二、填空題共4小題，每題3分，總分值1

4、2分17假設(shè)ab，那么a2b2，是_真或假命題18：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且mn，那么m+n=_19在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算，其規(guī)那么為ab=，根據(jù)這個規(guī)那么x的解為_20如右圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD是CAB的平分線，DEAB于EAB=10cm，那么DEB的周長為_三、解答題共6小題，總分值60分2114分1先化簡，再求值：÷，其中x=2；2解方程：22，求x+y的立方根23如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BECE垂足為E，ADCE垂足為D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，求DE的長24，求的值25某校九年級兩個班各為玉樹地震

5、災(zāi)區(qū)捐款1800元2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%請你根據(jù)上述信息，就這兩個班級的“人數(shù)或“人均捐款提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程26如圖1，RtABC和RtDBE中，ABC=EBD=90°，AB=BC，DB=EB顯然可得結(jié)論AD=EC，ADEC1閱讀：當(dāng)RtDBE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，連接AD、CE求證：AD=EC，ADEC下面給出了小亮的證明過程，請你把小亮的證明過程填寫完整：ABC=EBDABCABE=EBDABE即EBC=DBA在EBC和DBA中_=_EBCDBAAD=EC，ECB=_ECB+ACE+CAB=90°DA

6、B+ACE+CAB=90°_=90°ADEC2類比：當(dāng)RtDBE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖3時，連接AD、CE問1中線段AD、EC間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？假設(shè)成立，請給出證明；假設(shè)不成立，請說明理由3拓展：當(dāng)RtDBE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖4時，連接AD、CE請直接寫出線段AD、EC間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系2021-2021學(xué)年河北省唐山市樂亭縣八年級上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共16小題，每題3分，總分值48分11的立方根為( )A1B±1C1D不存在【考點】立方根 【分析】由立方根的概念：如果一個數(shù)x的立方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的立方根根據(jù)1

7、的立方等于1即可求出1的立方根【解答】解：因為13=1，所以1的立方根為1，即=1，應(yīng)選A【點評】此題主要考查了立方根的定義，同時學(xué)生還需要掌握立方根等于本身的數(shù)有三個：0，1，12假設(shè)分式的值為0，那么x的值為( )A2或1B0C2D1【考點】分式的值為零的條件 【分析】分式的值為0的條件是：1分子為0；2分母不為0兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答此題【解答】解：由題意可得：x2=0且x+10，解得x=2應(yīng)選：C【點評】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零這個條件不能少3在實數(shù)0.3，0，0.123456中，無理數(shù)的個

8、數(shù)是( )A2B3C4D5【考點】無理數(shù) 【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可得出答案【解答】解：實數(shù)0.3，0，0.123456中，無理數(shù)有：，0.123456，共3個應(yīng)選：B【點評】此題考查了無理數(shù)的知識，解答此題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式4以下說法錯誤的選項是( )A4的算術(shù)平方根是2B的平方根是±3C8的立方根是±2D0的平方根是0【考點】立方根；平方根；算術(shù)平方根 【專題】計算題【分析】原式各項利用平方根，算術(shù)平方根，以及立方根定義計算即可做出判斷【解答】解：A、4的算術(shù)平方根是2，正確；B、=9，9的平方根是

9、±3，正確；C、8的立方根是2，錯誤；D、0的平方根是0，正確應(yīng)選C【點評】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解此題的關(guān)鍵5|的值等于( )ABC±D【考點】實數(shù)的性質(zhì) 【分析】正實數(shù)a的絕對值是它本身，負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，據(jù)此求出|的值等于多少即可【解答】解：，|=，即|的值等于應(yīng)選：A【點評】此題主要考查了絕對值的非負(fù)性的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)a的絕對值是它本身，負(fù)實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是06假設(shè)ABCABC，且AB=AC=6，ABC的周長為20cm，那么BC的長為( )A12c

10、mB9cmC6cmD8cm【考點】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BC=BC，然后根據(jù)AB=AC=6，ABC的周長為20cm算出BC長，進而得到BC的長【解答】解：ABCABC，BC=BC，AB=AC=6，ABC的周長為20cm，BC=2066=8cm，BC=8cm，應(yīng)選：D【點評】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等7以下各分式中，最簡分式是( )ABCD【考點】最簡分式 【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分

11、【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；B、=mn；C、=；D、=；應(yīng)選A【點評】此題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易無視的問題在解題中一定要引起注意8假設(shè)分式中的a、b的值同時擴大到原來的10倍，那么分式的值( )A是原來的20倍B是原來的10倍C是原來的D不變【考點】分式的根本性質(zhì) 【專題】計算題；壓軸題【分析】依題意分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，利用分式的根本性質(zhì)化簡即可【解答】解：分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，得=，可見新分式與原分式相等應(yīng)選：D【點評】此題主要考查了分式的根本性質(zhì)解

12、題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論9如圖，1=2，那么不一定能使ABDACD的條件是( )AAB=ACBBD=CDCB=CDBDA=CDA【考點】全等三角形的判定 【專題】壓軸題【分析】利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對各個選項逐一分析即可得出答案【解答】解：A、1=2，AD為公共邊，假設(shè)AB=AC，那么ABDACDSAS；故A不符合題意；B、1=2，AD為公共邊，假設(shè)BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故B符合題意；C、1=2，AD為公共邊，假設(shè)B=C，那么ABDACDAAS；故

13、C不符合題意；D、1=2，AD為公共邊，假設(shè)BDA=CDA，那么ABDACDASA；故D不符合題意應(yīng)選：B【點評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于根底題10解分式方程+=3時，去分母后變形為( )A2+x+2=3x1B2x+2=3x1C2x+2=31xD2x+2=3x1【考點】解分式方程 【分析】此題考查對一個分式確定最簡公分母，去分母得能力觀察式子x1和1x互為相反數(shù)，可得1x=x1，所以可得最簡公分母為x1，因為去分母時式子不能漏乘，所以方程中式子每一項都要乘最簡公分母【解答】解：方程兩邊都乘以x1，得：2x+2=3x1應(yīng)選D【點評】考查了解分式方程，對

14、一個分式方程而言，確定最簡公分母后要注意不要漏乘，這正是此題考查點所在切忌防止出現(xiàn)去分母后：2x+2=3形式的出現(xiàn)11用直尺和圓規(guī)作角的平分線的示意圖如右，那么說明CAD=DAB的依據(jù)是( )ASSSBSASCASADAAS【考點】全等三角形的判定；作圖根本作圖 【分析】利用三角形全等的判定證明【解答】解：從角平分線的作法得出，AFD與AED的三邊全部相等，那么AFDAED應(yīng)選A【點評】考查了三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等SSS這一判定定理12a1與32a是某正數(shù)的兩個平方根，那么實數(shù)a的值是( )A4BC2D2【考點】平方根 【分析】先利用一個數(shù)兩個平方根的和為0求解【解答】解：a1與32a是

15、某正數(shù)的兩個平方根，a1+32a=0，解得x=2，應(yīng)選：C【點評】此題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是熟記平方根的關(guān)系13假設(shè)關(guān)于x的分式方程有增根，那么m的值是( )A3B2C1D3【考點】分式方程的增根 【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程兩邊都乘x3，得x2=m，原方程增根為x=3，把x=3代入整式方程，得m=1，應(yīng)選C【點評】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值14如圖，A=D，B=DEF，AB=DE假設(shè)BF=6，EC=1，

16、那么BC的長為( )A4B3.5C3D2.5【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】結(jié)合條件，可判定ABCDEF，即有BC=EF，即可得出BE=FC，所以有BF=2BE+EC，代入可得出BE的值，從而即可得出BC的長【解答】解：在ABC與DEF中，ABCDEFASA，BC=EF，那么BE=CF，又BF=2BE+EC，BF=6，EC=1，BE=2.5，BC=BE+EC=3.5；應(yīng)選：B【點評】此題主要考查全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件15A、B兩地相距48千米，一般輪胎從A地順流航行至B

17、地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，水流速度為5千米/時假設(shè)設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，那么可列方程( )ABCD【考點】由實際問題抽象出分式方程 【分析】設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，那么順流航行速度為x+5千米/時，逆流航行速度為x+5千米/時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：逆流航行時間+順流航行時間=9小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【解答】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，由題意得：+=9，應(yīng)選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程16：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6延長BC到點E，使

18、CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)t的值為( )秒時ABP和DCE全等A1B1或3C1或7D3或7【考點】全等三角形的判定 【專題】動點型【分析】分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=162t=2即可求得【解答】解：因為AB=CD，假設(shè)ABP=DCE=90°，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得ABPDCE，由題意得：BP=2t=2，所以t=1，因為AB=CD，假設(shè)BAP=DCE=90°，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得BAPDCE，由題意得：AP=162t=2，解得t=7所以，當(dāng)t的值為

19、1或7秒時ABP和DCE全等應(yīng)選C【點評】此題考查了全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL二、填空題共4小題，每題3分，總分值12分17假設(shè)ab，那么a2b2，是假真或假命題【考點】命題與定理 【分析】根據(jù)真假命題的定義進行判斷即可【解答】解：當(dāng)0ab，a2b2，假設(shè)ab，那么a2b2，不成立，是假命題故答案為：假【點評】此題主要考查了命題與定理，用到的知識點是真假命題的定義，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理18：m、n為兩個連續(xù)的整數(shù)，且mn，那么m+n=7【考點】估算無理數(shù)的大小 【分析】先估算出的取值范圍，得

20、出m、n的值，進而可得出結(jié)論【解答】解：91116，34，m=3，n=4，m+n=3+4=7故答案為：7【點評】此題考查的是估算無理數(shù)的大小，先根據(jù)題意算出的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵19在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算，其規(guī)那么為ab=，根據(jù)這個規(guī)那么x的解為x=1【考點】解分式方程 【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運算，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解【解答】解：根據(jù)題意列得：+=，去分母得：2x+1+2x=3xx+1，整理得：3x2x2=0，即3x+2x1=0，解得：x=小于0舍去或x=1，那么方程的解為x=1故答案為：x=1【點

21、評】此題考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗根弄清題中的新定義是解此題的關(guān)鍵20如右圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD是CAB的平分線，DEAB于EAB=10cm，那么DEB的周長為10cm【考點】角平分線的性質(zhì)；等腰直角三角形 【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得CD=ED，再利用“HL證明RtACD和RtAED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AC，然后求出DEB的周長=AB，代入數(shù)據(jù)即可得解【解答】解：AD是CAB的平分線，DEAB，C=90°，CD=ED，在RtACD和Rt

22、AED中，RtACDRtAEDHL，AC=AE，又AC=BC，DEB的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB，AB=10cm，DEB的周長=10cm，故答案為：10cm【點評】此題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，是根底題，求出DEB的周長=AB是解題的關(guān)鍵三、解答題共6小題，總分值60分2114分1先化簡，再求值：÷，其中x=2；2解方程：【考點】分式的化簡求值；解分式方程 【分析】1先通分，再合并，最后約分即可；2先去分母，化為整式方程，解方程即可，最后再檢驗【解答】解：1原式=，當(dāng)x=2時，原式=

23、；2方程兩邊都乘以x+1x1得：x1+2x+1=4，x1+2x+2+4=0，3x=3，x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，x+1x1=0，x=1是增根，原方程無解【點評】此題考查了分式的化簡求值，以及解分式方程，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算，解分式方程的關(guān)鍵是要檢驗22，求x+y的立方根【考點】立方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【專題】計算題【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再求出x+y的立方根即可【解答】解：，x+2=0，y10=0，x=2，y=10，x+y=2+10=8，x+y的立方根是=2故答案為：2【點評】此題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及立方根的定義，能根

24、據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值是解答此題的關(guān)鍵23如圖，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BECE垂足為E，ADCE垂足為D，AD=2.5cm，BE=1.7cm，求DE的長【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì) 【專題】計算題【分析】根據(jù)BECE，ADCE得E=ADC，那么CAD+ACD=90°，再由ACB=90°，得BCE+ACD=90°，那么BCE=CAD，從而證出BCECAD，進而得出DE的長【解答】解：ADCE，E=ADC=90°，即CAD+ACD=90°，ACB=90°，BCE+ACD=90°

25、;，BCE=CAD，又AC=BC，BCECADAAS，CE=AD，BE=CD，AD=2.5cm，DE=1.7cm，DE=CEDC=2.51.7=0.8cm【點評】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，是根底知識要熟練掌握24，求的值【考點】分式的化簡求值 【分析】根據(jù)x=3y，再化簡，把x=3y代入即可得出答案【解答】解：原式=，x=3y，原式=【點評】此題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算25某校九年級兩個班各為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款1800元2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%請你根據(jù)上述信息，就這兩個班級的“人數(shù)或“人均捐款提出一個用分式方程解決

26、的問題，并寫出解題過程【考點】分式方程的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題【分析】以人均捐款數(shù)為問題，等量關(guān)系為：1班人數(shù)×90%=2班人數(shù)；以人數(shù)為問題，等量關(guān)系為：1班人均捐款數(shù)+4=2班人均捐款數(shù)【解答】解法一：求兩個班人均捐款各多少元？設(shè)1班人均捐款x元，那么2班人均捐款x+4元根據(jù)題意得：×110%=，解得：x=36，經(jīng)檢驗x=36是原方程的根x+4=40，答：1班人均捐36元，2班人均捐40元解法二：求兩個班人數(shù)各多少人？設(shè)1班有x人，那么2班為110%x人，那么根據(jù)題意得：+4=解得：x=50，經(jīng)檢驗x=50是原方程的根，90%x=45，答：1班有50人，2班有45人【點評】找到適宜的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，此題主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人數(shù)比1班的人數(shù)少10%等語句進行列式26如圖1，RtABC和RtDBE中，ABC=EBD=90°，AB=BC，DB=EB顯然可得結(jié)論AD=EC，ADEC1閱讀：當(dāng)RtDBE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，連接AD、CE求證：A