內(nèi)蒙古錦山蒙中2013-2017年度學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 新人教A版本

1、內(nèi)蒙古錦山蒙中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 新人教A版考生注意：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。將答案寫在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，只交答題卡。1.答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。1.選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)，非選擇題答案使用0.5毫米的黑色、藍(lán)色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整，筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效。4.保持卷面清潔，不折疊，不破損。第卷 （選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，

2、每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合AxR|，B-1,0,1,2,3，若等于 ()A1,2 B-1,0,1 C0,1,2 D0,1,2,32.下列各式中，能作為數(shù)列2,0，2,0通項(xiàng)公式的一個(gè)是 ()A BC D3.閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出s的值為 ()A1 B3 C1 D04.命題“存在x0R，2x00”的否定是 ()A不存在x0R，2x00 B對(duì)任意的xR，2x0C對(duì)任意的xR，2x0 D存在x0R，2x005.有件產(chǎn)品編號(hào)從到,現(xiàn)在從中抽取件檢驗(yàn),用系統(tǒng)抽樣確定所抽取的編號(hào)可以是 ( )A BC D6.在等差數(shù)列中，則的

3、值為 ( )A.5 B.6 C.8 D.107.如果ab，給出下列不等式：(1)；(2)a3b3；(3)a21b21；(4)2a2b.其中成立的是 ( )A(2)(3) B(2)(4) C(3)(4) D(1)(3)8. 在中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若則角的大小為 （ ） A. B. C. D. 9.已知10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，則a+b 的值為 ( ) A33.5 B31.7 C32 D3310滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)的最大值是 （ ） A BC. D11. 如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為

4、3 cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是 ( )A. B. C. D. 12. 已知，且，則的最小值是 （ ） A. B C. D第 卷 （非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）13. 已知t=a+2b,s=a+b2+1，則t和s的大小關(guān)系是_. 14.從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍的概率是_. 15. 若數(shù)列的前和為，且, 則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .16. 有下列三個(gè)命題：均為實(shí)數(shù)，則“”是“依次成等比數(shù)列”的充要條件；從

5、一批產(chǎn)品中任取三件，則事件A：“三件產(chǎn)品全不是次品”與事件B：“三件產(chǎn)品既有正品也有次品”是對(duì)立事件；命題“若，則”的逆否命題為真命題.其中正確的命題有_ . （把你認(rèn)為正確的序號(hào)填上）三、解答題（滿分70分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明，正明過(guò)程和演算步驟）17.（滿分10分）已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18.（滿分12分）已知某校高二年級(jí)共有1200名學(xué)生，現(xiàn)從參加高二年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段，后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：(1)求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)

6、頻率分布直方圖；（2）估計(jì)這次期末考試的及格人數(shù)（60分及以上為及格）.第18題圖19.（滿分12分）已知的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若（1）求邊長(zhǎng)c的值.（2）求的面積.20.（滿分12分）某中學(xué)的高二（1）班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組.（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、探究，老師決定從這個(gè)興趣小組中選出兩名同學(xué)去做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率. 21.（滿分12分）已知不等式和不等式有相同的解集，求不等式的解集.22.（滿分12分）命題p：關(guān)于x的不等式2a

7、x40，對(duì)一切xR恒成立，命題q：函數(shù)f(x)(1a) x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，若命題“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 高二（蒙中）數(shù)學(xué)試題（文）參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789101112答案CBDCDABADCBA二、填空題：13. ts ； 14. 15. ； 16. 三、解答題：17. 解： （1）由題設(shè)知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比數(shù)列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通項(xiàng)an1+（n1）×1n. 5分(2)由（1）知=2n，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得=2+22+23+2n=2n+1-2. 10分18.解：（1）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為：，

8、 又，補(bǔ)全的頻率直方圖如圖所示：（求頻率3分，作圖3分）6分（2）由頻率直方圖可得，成績(jī)?cè)?0分以上的頻率為：即本次考試的及格率為由此可估計(jì)高二年級(jí)本次考試的及格人數(shù)為（人）12分19. 解：（1）由正弦定理得 則 5分（2） 9分則的面積 12分20. 解：（1）由題意，全班共有60名同學(xué)，抽取其中4名同學(xué)組成課外興趣小組，記事件A為“某個(gè)同學(xué)被抽到”，則. 2分設(shè)興趣小組中有x個(gè)男生，因?yàn)槭欠謱映闃?，則有解得.所以小組中男、女同學(xué)的人數(shù)分別是3人和1人. 5分（2）記事件B為“選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)”，由（1），把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件（不考慮順序）有： 共6種情況， 9分其中恰有1名女同學(xué)的情況有3種，則 12分注：本題列舉基本事件時(shí)，也可以考慮順序，基本事件共12種，其中恰有1名女同學(xué)的情況有6種，計(jì)算結(jié)果一致.21. 解：(1)由題意，不等式和有相同的解集，不等式的解集為，則 ， 4分原不等式化作：是方程的兩個(gè)根.則，解得：. 8分代入，不等式化作： 10分 解得，不等式的解集為： 12分22. 解：設(shè)g(x)x22ax4，由于關(guān)于x的不等式x22ax40對(duì)一切xR恒成立，所以函數(shù)g(x)的圖像開