非數(shù)學專業(yè)線性代數(shù)教學設計

1、非數(shù)學專業(yè)線性代數(shù)教學設計    【摘要】針對非數(shù)學專業(yè)學生在學習線性代數(shù)過程中遇到的問題，在總結經(jīng)驗的基礎上，運用現(xiàn)代教育理論，提出新的教學設計，讓教師有的放矢地上好線性代數(shù)這門課程，充分提高學生對問題的分析和解決能力.【關鍵詞】非數(shù)學專業(yè)；線性代數(shù)教學；設計思路許多綜合性大學的工科和經(jīng)管類專業(yè)都開設了線性代數(shù)這門課程。作為非數(shù)學專業(yè)的基礎課程，線性代數(shù)對培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，提高學生抽象思維能力與邏輯推理能力起著重要作用。在工程技術、科學計算、經(jīng)濟學等領域有著非常廣泛的應用。由于線性代數(shù)解題思想方法相對獨立，有別于高等數(shù)學致使許多非數(shù)學專業(yè)基礎薄弱的學

2、生，剛接觸該門課程時有些無法適應，重難點難以把握，從而喪失了線性代數(shù)的學習信心和興趣。解決這一問題關鍵在于如何根據(jù)學生的認知特點，給予學生以系統(tǒng)的認識，準確清晰地進行教學設計，使學生對線性代數(shù)的思想方法有一個整體的把握，樹立良好的學習信心，從而產(chǎn)生興趣。1根據(jù)專業(yè)特點設計教學對于非數(shù)學專業(yè)的學生，尚未接觸到線性代數(shù)這門課程之前，首堂課設計顯得尤為重要，如果設計得當，將會對今后教學產(chǎn)生重要作用。如果第一堂課就忙著講課本中的概念、公式，學生會被動跟著教師的步伐學習，久而久之可能會覺得這門課程與自己所學專業(yè)不相關，從而逐漸喪失對線性代數(shù)的學習熱情。首堂課設計如果結合學生專業(yè)特點，講授幾個與專業(yè)相關聯(lián)

3、的例題，介紹這門課程在專業(yè)學習中的重要性就會引起學生重視、激發(fā)學習興趣。其實對于首堂課的設計并不困難，教師只要知道學生的專業(yè)特點，找些與專業(yè)相關的知識、實例就會產(chǎn)生預期效果。例如對于計算機專業(yè)學生，可以講授幾個利用矩陣知識設計希爾密碼的問題；對于經(jīng)管類專業(yè)可以設計投入產(chǎn)出分析，講解效益最優(yōu)化實例；對于大學物理學專業(yè)，可以設計幾個通路矩陣，原子矩陣等例題。介紹在運籌學、計算科學、信息工程、管理科學中，利用線性代數(shù)組可以解決費用分攤、交通流量、最優(yōu)算法、聯(lián)合收入、復雜化學反應的計量等等問題。在學習過程中，學生常常會因為發(fā)現(xiàn)線性代數(shù)在本專業(yè)領域或其他領域中的應用而備受鼓舞，激發(fā)學生的學習興趣。2優(yōu)選

4、教學內(nèi)容對于非數(shù)學專業(yè)的學生而言，線性代數(shù)的學習要求相對較低，只要掌握計算方法及其在相關專業(yè)上的應用就能夠達到教學目的。而對于有關定理的證明并不作過多要求，只需掌握定理內(nèi)容，靈活運用就可以了。在安排整個教學內(nèi)容時，結合教學重點適當調(diào)整學時，加強相關專業(yè)知識的設計，加強數(shù)學思想和方法的培養(yǎng)，“淡化”運算技巧的訓練，做到博覽與精讀相結合，主次分明，內(nèi)容突出。一般來講，各重點院校都使用自己編寫的線性代數(shù)教材，而眾多的一般院校幾乎都是使用同濟大學數(shù)學教研室編寫的教材。以下列出該教材教學大綱所要求的教學重點，以供教學設計時用作參考：行列式的性質(zhì)，行列式按行(列)展開定理，行列式的計算，矩陣的運算，逆矩陣

5、，矩陣分塊法，矩陣的初等變換，矩陣的秩，線性方程組的解，向量組的線性相關性，向量組的秩，線性方程組解的結構，矩陣的特征值特征向量，相似矩陣，二次型及其標準型。在把握住教學大綱要求的前提下，適量增加一些與學生專業(yè)相關的知識點和例題，針對不同專業(yè)設計不同的教學方案，將會起到良好的教學效果。3多種教學方法和手段并用3.1設計啟發(fā)式教學啟發(fā)式教學是一種積極互動的雙向教學方法，是教師在教學過程中根據(jù)教學任務的客觀規(guī)律，從學生的實際出發(fā)，采用多種方式，以啟發(fā)學生的思維為核心，調(diào)動學生的學習主動性和積極性，促使他們生動活潑地學習的一種教學指導思想。教學過程中的互動是必不可少的，既可以讓學生參與其中，又會讓學

6、生積極思考。采取啟發(fā)式教學是為了更好的發(fā)揮教師的主導作用，學生的主體作用，提高教學質(zhì)量，取得最優(yōu)效果。非數(shù)學專業(yè)學生數(shù)學基礎相對薄弱，采用啟發(fā)式教學教師只要抓住關鍵幾步，由淺入深，突出重點，化解難點，最終達到教學目的。例如在學過用初等行變換求矩陣的秩以后，講授向量組秩的時候，通過講授向量組和矩陣的關系，學生們就可以自然地聯(lián)想到向量組秩的求法和矩陣相似，從而啟發(fā)了新的內(nèi)容，又復習了矩陣的秩的求法。3.2設計比較法教學線性代數(shù)這門課程的知識體系中有很多學生不容易理解的，又易于混淆的知識點，此時運用比較教學法進行新知識的講授，往往會收到事半功倍的教學效果。例如矩陣的加法運算、數(shù)乘運算、乘法運算，這些

7、運算性質(zhì)對于分塊矩陣來說也同樣適用。那么在講授分塊矩陣的時候可以運用比較方法講授，聯(lián)系共同點，分清不同點，有助于學生更直觀的把握分塊矩陣的性質(zhì)。再比如向量組線性相關性和無關性的判定，矩陣等價、相似、合同等等，都可以采用比較法授課。比較法教學可以激發(fā)學生的學習興趣，擴大他們的知識領域，有助于培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，同時還能加深記憶，使學生牢固地掌握所學的知識?？傊?，比較是一種行之有效的教學方法，希望廣大教育工作者都能靈活運用到教學工作中去。3.3設計多媒體教學，注重實際應用在現(xiàn)代高等教育中，已經(jīng)有越來越多的學科在教學中應用多媒體作為輔助教學手段。在線性代數(shù)教學中應用多媒體，體現(xiàn)了現(xiàn)代教

8、學手段的先進性與多樣性。適當引入多媒體教學后，一方面會解決傳統(tǒng)教學方式板書量大，書寫速度慢的缺點，另一方面會使一些枯燥無味的教學內(nèi)容變得生動形象，提高教學效率。另外，在該門課程的理論學習中，要求學生掌握一些基本的計算方法，例如行列式的計算、矩陣的計算、求逆矩陣、解線性方程組、求矩陣的秩、特征值和特征向量等。此時，如果運用多媒體操作，比如利用matlab軟件進行計算，則可以大幅提高解題效率。但是，在教學中教師始終居于主體地位，不能一味的夸大多媒體的優(yōu)點而忽略了傳統(tǒng)教學手段的應用，兩者應該相互結合，取長補短，以便在教學中更好的發(fā)揮多媒體的輔助作用，提高教學質(zhì)量。4結束語非數(shù)學專業(yè)線性代數(shù)的教學要求

9、相對較低，教師授課方法只要設計得當，就會起到預期效果。教學不僅僅是傳授知識，它還是一門藝術，需要教師在實踐中不斷的歸納總結，不斷的提高自身素質(zhì)，而上好線性代數(shù)這門課程，對于學生學好其他課程及學生的后續(xù)發(fā)展都將起到至關重要的作用。參考文獻1同濟大學數(shù)學組. 工程數(shù)學線性代數(shù)M. 北京：高等教育出版社， 20072上海交通大學數(shù)學系線性代數(shù)課程組. 大學數(shù)學線性代數(shù)M. 北京：高等教育出版，20083黃述亮. 線性代數(shù)教學的思考J科技信息, 2009,(02)4吳天毅. 線性代數(shù)教學內(nèi)容改革的研究與實踐J. 天津科技大學學報, 2003, (S1)5陳寶山. 線性代數(shù)教學方法探討J. 長春理工大學學報，2007（1）：44-46    你可能感興趣的論文    · 關于獨立學院線性代數(shù)課程改革