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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：雷**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：湖北

IP屬地：湖北 上傳時(shí)間：2022-03-04 格式：DOC 頁(yè)數(shù)：6 大?。?12.50KB 積分：20 舉報(bào) 版權(quán)申訴

1、1. 設(shè)質(zhì)量非均勻分布的薄板在坐標(biāo)平面上占的區(qū)域?yàn)?，它的面密度，其中在上連續(xù)，試把薄板質(zhì)量用二重積分表示2. 試?yán)枚胤e分的幾何意義，說(shuō)明下列等式：（1），其中是域的面積；（2），是以原點(diǎn)為中心，半徑為的圓3. 計(jì)算下列各矩形域上的二重積分：（1），（2），（3），（4），4. 把二重積分化為累積分（兩種次序都要），其中積分域是：（1）（2）（3）5. 作出對(duì)應(yīng)于下列各累積分的積分域的圖形，并更換累積分的次序：（1）；（2）（3）6. 計(jì)算下列各域上的二重積分：（1）及所圍成的域；（2）所圍成的域；（3），及所圍成的域；（4）連結(jié)三點(diǎn)：的線段所圍成的三角形7. 計(jì)算下列積分：（1）；（2）為

2、由曲線的上半部和極軸所圍成的區(qū)域8. 把下列累積分化成極坐標(biāo)的累積分：（1）（2）9. 用極坐標(biāo)計(jì)算下列二重積分：（1）；（2）（3）如右圖所示，以為半徑的四分之一圓弧及以為直徑的半圓弧與軸所圍成10.將化成累積分（依次對(duì)、對(duì)、對(duì)），其中為橢圓拋物面及拋物柱面所圍成的區(qū)域11.計(jì)算下列三重積分：（1）（2）為由平面及所圍成的四面體. 第2題（2）12.用三重積分求下列各曲面所圍成的立體體積：（1） 平面與各坐標(biāo)面；（2） 拋物柱面及平面13.計(jì)算下列三重積分：（1）由所圍成的在第一卦限內(nèi)的 區(qū)域；（2）由所圍成的在第一卦限內(nèi)的 區(qū)域；14.將下列累積分化成柱面或球面坐標(biāo)的累積分，并計(jì)算它們的值

3、：（1）（2）15.計(jì)算由平面及曲面所圍成的立體體積16.求由下列曲線所圍成的圖形面積：（1）；（2）17求由錐面平面及圓柱面所圍成的立體體積18.求兩圓柱面，所圍的立體體積第4題19.求由平面，圓柱面及三個(gè)坐標(biāo)面在第一卦限所圍成的立體體積 .20.用三重積分計(jì)算由旋轉(zhuǎn)拋物面和錐面所圍成的立體體積21.求曲面包含在圓柱面內(nèi)的那一部分面積22.求錐面位于柱面內(nèi)的那一部分面積23.求下列平面曲線繞指定軸旋轉(zhuǎn)所成旋轉(zhuǎn)面的面積：（1）繞軸；（2），繞軸；（3）分別繞軸、軸及直線24.求由曲線及所圍成的圖形的重心坐標(biāo)25.求半橢球體的重心坐標(biāo)26.求由平面及所圍成的均勻物體對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量27.求均勻長(zhǎng)方

4、體關(guān)于它的一條棱的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量28.求高等于，半徑等于的均勻正圓柱體對(duì)中心軸線與底面的一條直徑的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量29.計(jì)算下列對(duì)弧長(zhǎng)的線積分：（1）為從點(diǎn)到點(diǎn)的線段；（2）為圓周；（3）為擺線；（4）為螺線；（5）為以和為頂點(diǎn)的三角形周界30.計(jì)算下列對(duì)坐標(biāo)的線積分：（1）為拋物線上對(duì)應(yīng)于由到的那一段；（2）為直線，拋物線，立方拋物線；（3）為橢圓的正向；（4）為由至的直線段；（5）為直線構(gòu)成的矩形的正向周界31.設(shè)坐標(biāo)平面的每一點(diǎn)上都有作用力；其大小等于從到原點(diǎn)的距離，方向朝向原點(diǎn)今有一質(zhì)點(diǎn)，在橢圓上沿正向移動(dòng)，求：（1）當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)位于第一象限的弧段時(shí)所作的功；（2）當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)全橢圓時(shí)所作的功32.求密度的

5、物質(zhì)曲線的質(zhì)量33.設(shè)物質(zhì)曲線在點(diǎn)處的密度，求它34.估計(jì)積分的值，其中35.計(jì)算，其中D是頂點(diǎn)分別為的三角形閉區(qū)域.36.計(jì)算.37.計(jì)算，其中D由直線及圍成.38.計(jì)算 其中D為圓及坐標(biāo)軸所圍成的在第一象限內(nèi)的閉區(qū)域.39.把化為極坐標(biāo)形式并 計(jì)算積分值. 40.人口統(tǒng)計(jì)學(xué)家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)每個(gè)城市的市中心人口密度最大，離市中心越遠(yuǎn)，人口越稀少，密度越小.最為常用的人口密度模型（每平方千米的人口數(shù)），其中，為大于0的常數(shù)，是距市中心的距離.為了確定起見(jiàn)，設(shè)市中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖6.5所示，城市半徑.于是人口密度函數(shù).已知市中心的人口密度：；在距離市中心1km人口密度：.試求該城市的總?cè)丝?41.計(jì)算,其中由曲面與所圍成.42.選擇適當(dāng)變換, 計(jì)算二重積分43. 計(jì)算，其中是由直線及半圓所圍成 44.計(jì)算二重積分,為由曲線及所圍成的區(qū)域.45. 計(jì)算，其中L為圓周，直線及軸在第一象限內(nèi)圍成的扇形的整個(gè)邊界.46.算曲線積分，其中L是心臟線的下半部分47. 設(shè)L為橢圓 其周長(zhǎng)等于，計(jì)算48.計(jì)算曲線積分 其中L是圓周 若沿著z軸的正方向看去，這個(gè)圓周取逆時(shí)針?lè)较?49.計(jì)算，