PID控制算法詳細(xì)講解

1、PID控制算法詳細(xì)講解5.1 PID控制原理與程序流程5.1.1 過(guò)程控制的基本概念過(guò)程控制一一對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動(dòng)控制。一、模擬控制系統(tǒng)圖5-1-1基本模擬反饋控制回路圖5-1-1基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來(lái)檢測(cè)，這個(gè)值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零，其輸出通過(guò)執(zhí)行器作用于過(guò)程?？刂埔?guī)律用對(duì)應(yīng)的模擬硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機(jī)過(guò)程控制系統(tǒng)微型.計(jì)算機(jī)給定值一D/A被控變最A(yù)A/D傳感器變送器圖5-1-2微機(jī)過(guò)程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計(jì)算機(jī)作為控制器?？刂埔?guī)律的實(shí)現(xiàn)，是通過(guò)軟件

2、來(lái)完成的。改變控制規(guī)律，只要改變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字控制系統(tǒng)DDC示印象警顯打記報(bào)示印象警顯打記報(bào)微型計(jì)算機(jī)工業(yè)對(duì)象圖5-1-3DDC系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(DirectDigitalCongtrol)系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)用于過(guò)程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計(jì)算機(jī)通過(guò)過(guò)程輸入通道對(duì)一個(gè)或多個(gè)物理量進(jìn)行檢測(cè)，并根據(jù)確定的控制規(guī)律(算法)進(jìn)行制算，通過(guò)輸出通道直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)，使各被控量達(dá)到預(yù)定的要求。由于計(jì)算機(jī)的決策直接作用于過(guò)程，故稱為直接數(shù)字控制。DDC系統(tǒng)也是計(jì)算機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。5.1.2 模才PPID調(diào)節(jié)器一、模擬PID控制系統(tǒng)組成二、模擬PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它將給定

3、值與實(shí)際輸出值c（t）的偏差的比例（P）、積分（I）、微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，對(duì)控制對(duì)象進(jìn)行控制。、PID調(diào)節(jié)器的微分方程u=Kpe(t)0e(t)dtTd,)式中e(t)=r(t)-c(t)2、PID調(diào)節(jié)器的傳輸函數(shù)11+4+Tds|TiS一PID調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié)：即時(shí)成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)e（t）,偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度。積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時(shí)間常數(shù)TI,TI越大，積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3、微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)（變化速率），并能在偏差信號(hào)的值變得太大之前，在系

4、統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)節(jié)時(shí)間。5.1.3數(shù)字PID控制器一、模擬PID控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t)=r(t)-c(t)e(n)=r(n)-c(n)de(t)dTe(n)-e(n-1)Tt(e(t)dtnne(i)T=te(i)i=0i=0、數(shù)字PID控制器的差分方程u(n)=Kp3e(n)+：e(l)+Iiz0?e(n)-e(n-1),1u二Up(n)Ui(n)UD(n)u0式中uP(n)=KPe(n)稱為比例項(xiàng)稱為積分項(xiàng)Tnui(n)=Kp/e(i)TIi=0uD(n)=Kp與b(n)e(n1)稱為微分項(xiàng)三、常用的控制方式1、P控制u(n

5、)=uP(n)+u02、PI控制u(n)=uP(n)+山(n)+u03、PD控制u(n)=uP(n)uD(n)u04、P|D控制u(n)=up(n)+ui(n)+uD(n)+u0四、PID算法的兩種類(lèi)型1 、位置型控制一一例如圖515調(diào)節(jié)閥控制T，TnrVu(n)=KPe(n)+Ze(i)+e(n)-e(n-1)？+u0、TITTJ2 、增量型控制例如圖516步進(jìn)電機(jī)控制Lu(n)=u(n)-u(n-1)-Kpe(n)-e(n-1)1Kpe(n)Kp-b(n)-2e(n-1)，e(n-2)1T|T圖5-1-5數(shù)字P：D位置型控制員意圖圖5-1-5數(shù)字P：D位置型控制員意圖圖B-1-6旗字PHD

6、噌量型控制示意圖【例51】設(shè)有一溫度控制系統(tǒng)，溫度測(cè)量范圍是0600C,溫度采用PID控制，控制指標(biāo)為4502Co已知比例系數(shù)KP=4,積分時(shí)間TI=60s,微分時(shí)間Td=5s,采樣周期T=5s。當(dāng)測(cè)量值c(n)=448,c(n1)=449,c(n2)=442時(shí)，計(jì)算增量輸出u(n)。若u(n1)=1860,計(jì)算第n次閥位輸出u(n)。解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得,T51Td，15cK=Kp=4m=,Kd=Kp=4父=12,TI603T5由題知，給定值r=450,將題中給出的測(cè)量值代入公式(514)計(jì)算得e(n)=r-c(n)=450-448=2e(n-1)=r-c(n-1)=450

7、-449=1e(n-2)=r-c(n-2)=450-452=-2代入公式(5116)計(jì)算得1.：u(n)=4(2-1)2122-21(-2)一193代入公式(5119)計(jì)算得u(n)=u(n-1)：u(n)=1860(-19)：18415.1.4PID算法的程序流程一、增量型PID算法的程序流程1、增量型PID算法的算式,a2=-KP；,a2=-KP；u(n)=a0e(n)a1e(n-1)a2e(n-2)式中a。=Kp(1+1+TD),a=Kp(1+Tit2、增量型PID算法的程序流程一一圖5-1-7(程序清單見(jiàn)教材)二、位置型PID算法的程序流程返回位置型FID算法的程序流程、位置型的遞推形

8、式u(n)=u(n-1):=u(n)=u(n-1)aoe(n)a1e(n-1)a2e(n-2)、位置型PID算法的程序流程一一圖5-1-9只需在增量型PID算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運(yùn)算Au(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可。三、對(duì)控制量的限制、控制算法總是受到一定運(yùn)算字長(zhǎng)的限制2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過(guò)上(或下)極限uuminu(n)uminu(n)=u(n)umin:二u(n):二umaxumaxu(n)umax5.2標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)微分項(xiàng)的改進(jìn)一、不完全微分型PID控制算法1、不完全微分型PID算法傳遞函數(shù)1TdS+1TS+1KD/圖521不完全彳分型PI

9、D算法傳遞函數(shù)框圖、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別、不完全微分型PID算法的差分方程(d)數(shù)宇式不定狂救分ud(n)=up(n-1)Td近TKd&n)-e(n-1)】T-TdKdb(n)-UdW-1)Gc(S)=Kp1+3TiSJu(n)=KPTuD(n)KPUD(n)-uD(n-1)Ti4、不完全微分型PID算法的程序流程一一圖5-2-3二、微分先行和輸入濾波1、微分先行微分先行是把對(duì)偏差的微分改為對(duì)被控量的微分，這樣，在給定值變化時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生輸出的大幅度變化。而且由于被控量一般不會(huì)突變，即使給定值已發(fā)生改變，被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項(xiàng)的突變。微分項(xiàng)的輸出增量為Ud(n)=KP

10、TDc(n)-.c(n-1)12、輸入濾波輸入濾波就是在計(jì)算微分項(xiàng)時(shí)，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時(shí)刻的誤差e(n),而是采用濾波彳te(n),即用過(guò)去和當(dāng)前四個(gè)采樣時(shí)刻的誤差的平均值，再通過(guò)加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng)uD(n)=KpTde(n)3e(n-1)-3e(n-2)e(n-3)16TuD(n)=Kp_*De(n)2e(n-1)-6e(n-2)2e(n-3)e(n-4)16T5.2.2積分項(xiàng)的改進(jìn)一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個(gè)副作用，即會(huì)引起積分飽和。在偏差始終存在的情況下，造成積分過(guò)量。當(dāng)偏差方向改變后，需經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，輸出u(n)才脫離飽和區(qū)。這樣就造成調(diào)節(jié)滯后，

11、使系統(tǒng)出現(xiàn)明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引起的過(guò)積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象?？朔e分飽和的方法：1、積分限幅法積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項(xiàng)輸出達(dá)到輸出限幅值時(shí)，即停止積分項(xiàng)的計(jì)算，這時(shí)積分項(xiàng)的輸出取上一時(shí)刻的積分值。其算法流程如圖5-2-4所示。2、積分分離法積分分離法的基本思想是在偏差大時(shí)不進(jìn)行積分，僅當(dāng)偏差的絕對(duì)值小于一預(yù)定的門(mén)限值時(shí)才進(jìn)行積分累積。這樣既防止了偏差大時(shí)有過(guò)大的控制量，也避免了過(guò)積分現(xiàn)象。其算法流程如圖5-2-5。vl算明MI?!-!)-liifl)計(jì)算n(jr)t(返回)圖5-2-4積分限幅法程序流程5-2-53、變速積分法變速積分法的基本思想是在偏差較大時(shí)積分慢

12、一些,快消除靜差。即用e(n)代替積分項(xiàng)中的e(n)e(n)=f(e(n)e(n)A-|e(n)f(e(n)=，A0.式中A為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因：U|(n)=KpTe(n)T|當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長(zhǎng)較短，采樣周期積分分離法程序流程而在偏差較小時(shí)積分快一些，以盡e(n)AT也短，而積分時(shí)間Ti又較長(zhǎng)時(shí)，AuI(n)容易出現(xiàn)小于字長(zhǎng)的精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)?！纠?2】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為0至1275C,A/D轉(zhuǎn)換為8位，并采用8位字長(zhǎng)定點(diǎn)運(yùn)算。已知Kp=1,T=1s,Ti=10S,試計(jì)算，當(dāng)溫差達(dá)到多少C時(shí)，才會(huì)有積分作用？解

13、：因?yàn)楫?dāng)AuI(n)50C。可見(jiàn)，只有當(dāng)溫差大于50c時(shí)，才會(huì)有AuI(n)=e(n)1,控制器才有積分作用。2、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1)增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長(zhǎng)運(yùn)算字長(zhǎng)，這樣可以提高運(yùn)算精度。2)當(dāng)積分項(xiàng)小于輸出精度的情況時(shí)，把它們一次次累加起來(lái)，即NSi八：U|(i)i4其程序流程如圖5.3數(shù)字PID參數(shù)的選擇5.3.1 采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性采樣周期越小，數(shù)字模擬越精確，控制效果越接近連續(xù)控制。對(duì)大多數(shù)算法，縮短采樣周期可使控制回路性能改善，但采樣周期縮短時(shí)，頻繁的采樣必然會(huì)占用較多的計(jì)算工作時(shí)間，同時(shí)也會(huì)增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，而對(duì)有些變化緩慢的受控對(duì)象無(wú)需很高的采樣

14、頻率即可滿意地進(jìn)行跟蹤，過(guò)多的采樣反而沒(méi)有多少實(shí)際意義。二、選擇采樣周期的原則一一采樣定理式中fmax為信號(hào)頻率組分中最高頻率分量。三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率加到被控對(duì)象上的給定值變化頻率越高，采樣頻率應(yīng)越高，以使給定值的改變通過(guò)采樣迅速得到反映，而不致在隨動(dòng)控制中產(chǎn)生大的時(shí)延。2、被控對(duì)象的特性1）考慮對(duì)象變化的緩急，若對(duì)象是慢速的熱工或化工對(duì)象時(shí)，T一般取得較大。在對(duì)象變化較快的場(chǎng)合，T應(yīng)取得較小。2）考慮干擾的情況，從系統(tǒng)抗干擾的性能要求來(lái)看，要求采樣周期短，使擾動(dòng)能迅速得到校正。3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類(lèi)型1）采樣周期太小，會(huì)使積分作用、微分作用不明顯。同時(shí)

15、，因受微機(jī)計(jì)算精度的影響，當(dāng)采樣周期小到一定程度時(shí)，前后兩次采樣的差別反映不出來(lái)，使調(diào)節(jié)作用因此而減弱。2）執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作慣性大，采樣周期的選擇要與之適應(yīng)，否則執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)不及反應(yīng)數(shù)字控制器輸出值的變化。4、控制的回路數(shù)要求控制的回路較多時(shí)，相應(yīng)的采樣周期越長(zhǎng)，以使每個(gè)回路的調(diào)節(jié)算法都有足夠的時(shí)間來(lái)完成?？刂频幕芈窋?shù)n與采樣周期T有如下關(guān)系：nTTjj1式中，Tj是第j個(gè)回路控制程序的執(zhí)行時(shí)間。表5-3-1是常用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。實(shí)踐中，可按表中的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)試驗(yàn)最后確定最合適的采樣周期。5.3.2 數(shù)字PID控制的參數(shù)選擇一、數(shù)字PID參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求：被控過(guò)程是穩(wěn)

16、定的，能迅速和準(zhǔn)確地跟蹤給定值的變化，超調(diào)量小，在不同干擾下系統(tǒng)輸出應(yīng)能保持在給定值，操作變量不宜過(guò)大，在系統(tǒng)與環(huán)境參數(shù)發(fā)生變化時(shí)控制應(yīng)保持穩(wěn)定。顯然，要同時(shí)滿足上述各項(xiàng)要求是困難的，必須根據(jù)具體過(guò)程的要求，滿足主要方面，并兼顧其它方面。2、PID參數(shù)整定方法：理論計(jì)算法一一依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型（一般較難做到）工程整定法一一不依賴被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)整定（簡(jiǎn)單易行）二、常用的簡(jiǎn)易工程整定法1、擴(kuò)充臨界比例度法一一適用于有自平衡特性的被控對(duì)象整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：（1）選擇采樣周期為被控對(duì)象純滯后時(shí)間的十分之一以下。（2）去掉積分作用和微分作用，逐漸增大比

17、例度系數(shù)KP直至系統(tǒng)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)應(yīng)達(dá)到臨界振蕩狀態(tài)(穩(wěn)定邊緣)，記下此時(shí)的臨界比例系數(shù)Kk及系統(tǒng)的臨界振蕩周期Tk。(3)選擇控制度。00211e(叫口。-DDCJ21e2(t)dt一模擬通常，當(dāng)控制度為1.05時(shí)。就可以認(rèn)為DDCW模擬控制效果相當(dāng)。(4)根據(jù)選定的控制度，查表5-3-2求得T、Kp、T、Td的值。2、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法一一適用于多容量自平衡系統(tǒng)參數(shù)整定步驟如下：(1)讓系統(tǒng)處于手動(dòng)操作狀態(tài)，將被調(diào)量調(diào)節(jié)到給定值附近，并使之穩(wěn)定下來(lái)，然后突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。(2)用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍輸入下的整個(gè)變化過(guò)程曲線，如圖5-3-1所示。(3)

18、在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時(shí)間t,被控對(duì)象時(shí)間常數(shù)T。以及它們的比值/To(4)由求得的。、T。及T。/。查表5-3-3,即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)&、Ti、Td及采樣周期To3、歸一參數(shù)整定法令T=0.1Tk,Ti=0.5Tk,Td=0.125Tk。則增量型PID控制的公式簡(jiǎn)化為u(n)=Kp2.45e(n)-3.5e(n-1)1.25e(n-2)1改變Kp,觀察控制效果，直到滿意為止。5.4數(shù)字PID控制的工程實(shí)現(xiàn)5.4.1給定值和被控量處理一、給定值處理圖5-4-2給定值處理1、選擇給定值SV通過(guò)選才i軟開(kāi)關(guān)CL/CR和CAS/SCC擇：內(nèi)給定狀態(tài)一一給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)

19、一一給定值來(lái)自外部，通過(guò)軟開(kāi)關(guān)CAS/SCC選擇:串級(jí)控制一一給定值SVS來(lái)自主調(diào)節(jié)模塊SCC控制一一給定值SVS來(lái)自上位計(jì)算機(jī)2、給定值變化率限制一一變化率的選取要適中、被控量處理圖5-4-3被控量處理1 、被控量超限報(bào)警：當(dāng)PVPH（h限值）時(shí)，則上限報(bào)警狀態(tài)（PHA）為“1”；當(dāng)PVPL（T限值）時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)（PLA）為“1”。為了不使PHA/PLA的狀態(tài)頻率改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)（HY）。2 、被控量變化率限制一一變化率的選取要適中偏差處理圖5-4-4偏差處理、計(jì)算偏差一一根據(jù)正/反作用方式（D/R）計(jì)算偏差DV、偏差報(bào)警一一偏差過(guò)大時(shí)報(bào)警DLA為“1”三、輸入補(bǔ)償一一根據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM的四種狀態(tài)，決定偏差輸出CDV四、非線性特性*DVC*DVC45*十月45u-DV當(dāng)k=o時(shí)，則為帶死區(qū)的Fm控制當(dāng)0M1時(shí)，則為非統(tǒng)性PE）控瓢當(dāng)K=1時(shí)，則為正常的FID控制。圖545非線性特性控制算法的實(shí)現(xiàn)圖5-4-6PID計(jì)算當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV/PV切向DV位置時(shí)，則選用偏差微分方式；當(dāng)軟開(kāi)關(guān)DV/PV切向PV位置時(shí)，則選用測(cè)量（即被控量）微分方式。5.4.4控制量處理圖5-4-7控制量處理、輸出補(bǔ)償一一根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM勺四種狀態(tài)，決定控制量輸出UCMR勺選取要適中FH/NH選擇二、變化率限制一一控制量的變化率三、輸出保持通過(guò)選擇