PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)

1、PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)一PID算法原理之遲辟智美創(chuàng)作最近兩天在考慮一般控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)上尚沒有一套完整的比力體系的講解.于是總結(jié)了幾天，整理一套思路分享給年夜家.在工業(yè)應(yīng)用中PID及其衍生算法是應(yīng)用最廣泛的算法之一，是當(dāng)之無愧的萬能算法，如果能夠熟練掌握PID算法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過程，對(duì)一般的研發(fā)人員來講，應(yīng)該是足夠應(yīng)對(duì)一般研發(fā)問題了，而難能可貴的是，在我所接觸的控制算法傍邊，PID控制算法又是最簡(jiǎn)單，最能體現(xiàn)反饋思想的控制算法，可謂經(jīng)典中的經(jīng)典.經(jīng)典的未必是復(fù)雜的，經(jīng)典的工具經(jīng)常是簡(jiǎn)單的，而且是最簡(jiǎn)單的，想想牛頓的力學(xué)三年夜定律吧，想想愛因斯坦的質(zhì)能方程吧，何等的簡(jiǎn)單！簡(jiǎn)單

2、的不是原始的，簡(jiǎn)單的也不是落后的，簡(jiǎn)單到了美的水平.先看看PID算法的一般形式：PID的流程簡(jiǎn)單到了不能再簡(jiǎn)單的水平，通過誤差信號(hào)控制被控量，而控制器自己就是比例、積分、微分三個(gè)環(huán)節(jié)的加和.這里我們規(guī)定(在t時(shí)刻)：1 .輸入量為rin(t);2 .輸由量為rout(t);3 .偏差量為err(t)=rin(t)rout(t);pid的控制規(guī)律為理解一下這個(gè)公式，主要從下面幾個(gè)問題著手，為了便于理解，把控制環(huán)境具體一下：1 .規(guī)定這個(gè)流程是用來為直流機(jī)電調(diào)速的；2 .輸入量rin(t)為機(jī)電轉(zhuǎn)速預(yù)定值；3 .輸由量rout(t)為機(jī)電轉(zhuǎn)速實(shí)際值；4 .執(zhí)行器為直流機(jī)電；5 .傳感器為光電碼盤，

3、假設(shè)碼盤為10線；6 .直流機(jī)電采納PWM調(diào)速轉(zhuǎn)速用單元轉(zhuǎn)/min暗示；不難看由以下結(jié)論：1 .輸入量rin(t)為機(jī)電轉(zhuǎn)速預(yù)定值(轉(zhuǎn)/min);2 .輸由量rout(t)為機(jī)電轉(zhuǎn)速實(shí)際值(轉(zhuǎn)/min);3 .偏差量為預(yù)定值和實(shí)際值之差(轉(zhuǎn)/min);那么以下幾個(gè)問題需要弄清楚：1 .通過PID環(huán)節(jié)之后的U(t)是什么值呢？2 .控制執(zhí)行器（直流機(jī)電）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)速應(yīng)該為電壓值（也就是PWM占空比）.3 .那么U（t）與PWM之間存在怎樣的聯(lián)系呢？http:/blog.21ic.eom/user1/3407/archives/33541.html（見附錄1）這篇文章上給生了一種方法，即，每個(gè)電壓對(duì)應(yīng)

4、一個(gè)轉(zhuǎn)速，電壓和轉(zhuǎn)速之間呈現(xiàn)線性關(guān)系.可是我考慮這種方法的前提是把直流機(jī)電的特性理解為線性了，而實(shí)際情況下，直流機(jī)電的特性絕對(duì)不是線性的，或者說在局部上是趨于線性的，這就是為什么說PID調(diào)速有個(gè)范圍的問題.具體看下（見附錄2）這篇文章就可以了解了.所以在正式進(jìn)行調(diào)速設(shè)計(jì)之前，需要現(xiàn)有開環(huán)系統(tǒng)，測(cè)試機(jī)電和轉(zhuǎn)速之間的特性曲線（或者查閱機(jī)電的資料說明），然后再進(jìn)行閉環(huán)參數(shù)整定.這篇先寫到這，下一篇說明連續(xù)系統(tǒng)的離散化問題并根據(jù)離散化后的特點(diǎn)講述位置型PID和增量型PID的用法和C語言實(shí)現(xiàn)過程.PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)二PID算法的離散化上一節(jié)中，我論述了PID算法的基本形式，并對(duì)其控制過程的實(shí)現(xiàn)有

5、了一個(gè)簡(jiǎn)要的說明，通過上一節(jié)的總結(jié)，基本已經(jīng)可以明白PID控制的過程.這一節(jié)中先繼續(xù)上一節(jié)內(nèi)容彌補(bǔ)說明一下.1 .說明一下反饋控制的原理，通過上一節(jié)的框圖不難看出,PID控制其實(shí)是對(duì)偏差的控制過程；2 .如果偏差為0,則比例環(huán)節(jié)不起作用，只有存在偏差時(shí)，比例環(huán)節(jié)才起作用.3 .積分環(huán)節(jié)主要是用來消除靜差，所謂靜差，就是系統(tǒng)穩(wěn)定后輸由值和設(shè)定值之間的差值，積分環(huán)節(jié)實(shí)際上就是偏差累計(jì)的過程，把累計(jì)的誤差加到原有系統(tǒng)上以抵消系統(tǒng)造成的靜差.4 .而微分信號(hào)則反應(yīng)了偏差信號(hào)的變動(dòng)規(guī)律，或者說是變動(dòng)趨勢(shì)，根據(jù)偏差信號(hào)的變動(dòng)趨勢(shì)來進(jìn)行超前調(diào)節(jié)，從而增加了系統(tǒng)的快速性.好了，關(guān)于PID的基本說明就彌補(bǔ)到這里

6、，下面將對(duì)PID連續(xù)系統(tǒng)離散化，從而方便在處置器上實(shí)現(xiàn).下面把連續(xù)狀態(tài)的公式再貼一下：假設(shè)采樣間隔為T,則在第KT時(shí)刻：偏差err(K)=rin(K)rout(K);積分環(huán)節(jié)用加和的形式暗示，即err(K)+err(K+1)+微分環(huán)節(jié)用斜率的形式暗示，即err(K)err(K1)/T;從而形成如下PID離散暗示形式：則u(K)可暗示成為：至于說Kp、Ki、Kd三個(gè)參數(shù)的具體表達(dá)式，我想可以輕松的推由了，這里節(jié)省時(shí)間，不再詳細(xì)暗示了.其實(shí)到這里為止，PID的基本離散暗示形式已經(jīng)由來了.目前的這種表述形式屬于位置型PID,另外一種表述方式為增量式PID,由U上述表達(dá)式可以輕易獲得：那么：這就是離散

7、化PID的增量式暗示方式，由公式可以看由，增量式的表達(dá)結(jié)果和最近三次的偏差有關(guān)，這樣就年夜年夜提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.需要注意的是最終的輸生結(jié)果應(yīng)該為u(K)+增量調(diào)節(jié)值；PID的離散化過程基本思路就是這樣，下面是將離散化的公式轉(zhuǎn)換成為C語言，從而實(shí)現(xiàn)微控制器的控制作用.PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)三位置型PID的C語言實(shí)現(xiàn)上一節(jié)中已經(jīng)籠統(tǒng)由了位置性PID和增量型PID的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這一節(jié)，重點(diǎn)講解C語言代碼的實(shí)現(xiàn)過程，算法的C語言實(shí)現(xiàn)過程具有一般性，通過PID算法的C語言實(shí)現(xiàn)，可以以此類推，設(shè)計(jì)其它算法的C語言實(shí)現(xiàn).第一步：界說PID變量結(jié)構(gòu)體，代碼如下：struct_pidfloatSetSpe

8、ed;界說設(shè)定值floatActualSpeed;/界說實(shí)際值floaterr;/界說偏差值floaterr_last;/界說上一個(gè)偏差值floatKp,Ki,Kd;/界說比例、積分、微分系數(shù)floatvoltage;界說電壓值(控制執(zhí)行器的變量)floatintegral;/界說積分值pid;控制算法中所需要用到的參數(shù)在一個(gè)結(jié)構(gòu)體中統(tǒng)一界說，方便后面的使用.第二部：初始化變量，代碼如下：voidPID_init()printf("PID_initbegin'n");pid.SetSpeed=0.0;pid.ActualSpeed=0.0;pid.err=0.0;p

9、id.err_last=0.0;pid.voltage=0.0;egral=0.0;pid.Kp=0.2;pid.Ki=0.015;pid.Kd=0.2;printf("PID_initend'n");統(tǒng)一初始化變量，尤其是Kp,Ki,Kd三個(gè)參數(shù)，調(diào)試過程傍邊，對(duì)要求的控制效果，可以通過調(diào)節(jié)這三個(gè)量直接進(jìn)行調(diào)節(jié).第三步：編寫控制算法，代碼如下：floatPID_realize(floatspeed)pid.SetSpeed=speed;pid.err=pid.SetSpeedpid.ActualSpeed;egral+=pid.err;

10、pid.voltage=pid.Kp*pid.err+pid.Ki*egral+pid.Kd*(pid.errpid.err_last);pid.err_last=pid.err;returnpid.ActualSpeed;)注意：這里用了最基本的算法實(shí)現(xiàn)形式，沒有考慮死區(qū)問題，沒有設(shè)定上下限，只是對(duì)公式的一種直接的實(shí)現(xiàn)，后面的介紹傍邊還會(huì)逐漸的對(duì)此改進(jìn)到此為止，PID的基本實(shí)現(xiàn)部份就初步完成了.下面是測(cè)試代碼：intmain()printf("Systembeginn");PID_init();intcount=0;while(count<1000)f

11、loatspeed=PID_realize(200.0);printf("%fn",speed);count+;)return0;)下面是經(jīng)過1000次的調(diào)節(jié)后輸生的1000個(gè)數(shù)據(jù)（具體的參數(shù)整定過程就不說明了，網(wǎng)上這種說明非常多）：PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)四增量型PID的C語言實(shí)現(xiàn)上一節(jié)中介紹了最簡(jiǎn)單的位置型PID的實(shí)現(xiàn)手段，這一節(jié)主要講解增量式PID的實(shí)現(xiàn)方法，位置型和增量型PID的數(shù)學(xué)公式請(qǐng)拜會(huì)我的系列文PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)二中的講解.實(shí)現(xiàn)過程仍然是分為界說變量、初始化變量、實(shí)現(xiàn)控制算法函數(shù)、算法測(cè)試四個(gè)部份，詳細(xì)分類請(qǐng)介入PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)三中的講解

12、，這里直接給出代碼了.#include<stdio.h>#include<stdlib.h>floatPID_realize(floatspeed)struct_pidfloatSetSpeed;floatActualSpeed;floaterr;floaterr_next;floaterr_last;floatKp,Ki,Kd;pid;voidPID_init()pid.SetSpeed=0.0;pid.ActualSpeed=0.0;pid.err=0.0;pid.err_last=0.0;pid.err_next=0.0;pid.Kp=0.2;pid.Ki=0.0

13、15;pid.Kd=0.2;/界說設(shè)定值/界說實(shí)際值/界說偏差值/界說上一個(gè)偏差值/界說最上前的偏差值/界說比例、積分、微分系數(shù)pid.SetSpeed=speed;pid.err=pid.SetSpeedpid.ActualSpeed;floatincrementSpeed=pid.Kp*(pid.errpid.err_next)+pid.Ki*pid.err+pid.Kd*(pid.err2*pid.err_next+pid.err_last);pid.ActualSpeed+=incrementSpeed;pid.err_last=pid.err_next;pid.err_next=pi

14、d.err;returnpid.ActualSpeed;intmain()PID_init();intcount=0;while(count<1000)floatspeed=PID_realize(200.0);printf("%fn",speed);count+;return0;運(yùn)行后的1000個(gè)數(shù)據(jù)為：PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)五積分分離的PID控制算法C語言實(shí)現(xiàn)通過三、四兩篇文章，基本上已經(jīng)弄清楚了PID控制算法的最慣例的表達(dá)方法.在普通PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除靜差，提高控制精度.可是在啟動(dòng)、結(jié)束或年夜幅度增減設(shè)按時(shí)，短時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很

15、年夜的偏差，會(huì)造成PID運(yùn)算的積分積累，招致控制量超越執(zhí)行機(jī)構(gòu)可能允許的最年夜舉措范圍對(duì)應(yīng)極限控制量，從而引起較年夜的超調(diào)，甚至是震蕩，這是絕對(duì)不允許的.為了克服這一問題，引入了積分分離的概念，其基本思路是當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較年夜時(shí)，取消積分作用；當(dāng)被控量接近給定值時(shí)，引入積分控制，以消除靜差，提高精度.其具體實(shí)現(xiàn)代碼如下：pid.Kp=0.2;pid.Ki=0.04;pid.Kd=0.2;/初始化過程if(abs(pid.err)>200)(index=0;elseindex=1;egral+=pid.err;pid.voltage=pid.Kp*pid.err+ind

16、ex*pid.Ki*egral+pid.Kd*(pid.errpid.err_last);/算法具體實(shí)現(xiàn)過程其它部份的代碼拜會(huì)PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)三中的講解，不再贅述.同樣收集1000個(gè)量，會(huì)發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)到199所有的時(shí)間是原來時(shí)間的1/2,系統(tǒng)的快速性獲得了提高.PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)六抗積分飽和的PID控制算法C語言實(shí)現(xiàn)所謂的積分飽和現(xiàn)象是指如果系統(tǒng)存在一個(gè)方向的偏差，PID控制器的輸出由于積分作用的不竭累加而加年夜，從而招致執(zhí)行機(jī)構(gòu)到達(dá)極限位置，若控制器輸出U(k)繼續(xù)增年夜，執(zhí)行器開度不成能再增年夜，此時(shí)計(jì)算機(jī)輸出控制量超越了正常運(yùn)行范圍而進(jìn)入飽和區(qū).一旦系統(tǒng)呈現(xiàn)

17、反向偏差，u(k)逐漸從飽和區(qū)退出.進(jìn)入飽和區(qū)越深則退出飽和區(qū)時(shí)間越長.在這段時(shí)間里，執(zhí)行機(jī)構(gòu)仍然停留在極限位置而不隨偏差反向而立即做出相應(yīng)的改變，這時(shí)系統(tǒng)就像失控一樣，造成控制性能惡化，這種現(xiàn)象稱為積分飽和現(xiàn)象或積分失控現(xiàn)象.防止積分飽和的方法之一就是抗積分飽和法，該方法的思路是在計(jì)算u(k)時(shí)，首先判斷上一時(shí)刻的控制量u(k1)是否已經(jīng)超越了極限范圍：如果struct_pidfloatSetSpeed;floatActualSpeed;floaterr;floaterr_last;floatKp,Ki,Kd;floatvoltage;變量)floatintegral;struct_pidf

18、loatSetSpeed;floatActualSpeed;floaterr;floaterr_last;floatKp,Ki,Kd;floatvoltage;變量)floatintegral;u(k1)>umax,則只累加負(fù)偏差；如果u(k1)<umin,則只累加正偏差.從而防止控制量長時(shí)間停留在飽和區(qū).直接貼出代碼，不懂的看看前面幾節(jié)的介紹./界說設(shè)定值/界說實(shí)際值/界說偏差值/界說上一個(gè)偏差值/界說比例、積分、微分系數(shù)/界說電壓值(控制執(zhí)行器的/界說積分值floatumax;floatumin;pid；voidPID_init()printf("PID_initbe

19、ginn");pid.SetSpeed=0.0;pid.ActualSpeed=0.0;pid.err=0.0;pid.err_last=0.0;pid.voltage=0.0;egral=0.0;pid.Kp=0.2;pid.Ki=0.1;/注意，和上幾次相比，這里加年夜了積分環(huán)節(jié)的值pid.Kd=0.2;pid.umax=400;pid.umin=200;printf("PID_initendn");floatPID_realize(floatspeed)intindex;pid.SetSpeed=speed;pid.err=pid.SetSpe

20、edpid.ActualSpeed;if(pid.ActualSpeed>pid.umax)/灰色底色暗示抗積分飽和的實(shí)現(xiàn)if(abs(pid.err)>200)/藍(lán)色標(biāo)注為積分分離過程index=0;elseindex=1;if(pid.err<0)egral+=pid.err;elseif(pid.ActualSpeed<pid.umin)if(abs(pid.err)>200)/積分分離過程index=0;elseindex=1;if(pid.err>0)(egral+=pid.err;)elseif(abs(pid.err

21、)>200)/積分分離過程index=0;elseindex=1;egral+=pid.err;pid.voltage=pid.Kp*pid.err+index*pid.Ki*egral+pid.Kd*(pid.errpid.err_last);pid.err_last=pid.err;pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;returnpid.ActualSpeed;最終的測(cè)試法式運(yùn)算結(jié)果如下，可以明顯的看出系統(tǒng)的穩(wěn)按時(shí)間相對(duì)前幾次來講縮短了很多.PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)七梯形積分的PID控制算法C語言實(shí)現(xiàn)先看一下梯形算法的積分環(huán)節(jié)

22、公式J嚴(yán)2丁作為PID控制律的積分項(xiàng)，其作用是消除余差，為了盡量減小余差，應(yīng)提高積分項(xiàng)運(yùn)算精度，為此可以將矩形積分改為梯形積分，具體實(shí)現(xiàn)的語句為：pid.voltage=pid.Kp*pid.err+index*pid.Ki*egral/2+pid.Kd*(pid.errpid.err_last);/梯形積分其它函數(shù)請(qǐng)拜會(huì)本系列教程六中的介紹最后運(yùn)算的穩(wěn)定命據(jù)為：199.999878,較教程六中的199.9999390而言，精度進(jìn)一步提高.PID控制算法的C語言實(shí)現(xiàn)八變積分的PID控制算法C語言實(shí)現(xiàn)變積分PID可以看成是積分分離的PID算法的更一般的形式.在普通的PID控制算法中

23、，由于積分系數(shù)ki是常數(shù)，所以在整個(gè)控制過程中，積分增量是不變的.可是，系統(tǒng)對(duì)積分項(xiàng)的要求是，系統(tǒng)偏差年夜時(shí)，積分作用應(yīng)該減弱甚至是全無，而在偏差小時(shí)，則應(yīng)該加強(qiáng).積分系數(shù)取年夜了會(huì)發(fā)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又不能短時(shí)間內(nèi)消除靜差.因此，根據(jù)系統(tǒng)的偏差年夜小改變積分速度是有需要的.變積分PID的基本思想是設(shè)法改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差年夜小相對(duì)應(yīng)：偏差越年夜，積分越慢；偏差越小，積分越快.這里給積分系數(shù)前加上一個(gè)比例值index:當(dāng)abs(err)<180時(shí)，index=1;當(dāng)180<abs(err)<200時(shí)，index=(200abs(err)/20;當(dāng)abs(

24、err)>200時(shí)，index=0;最終的比例環(huán)節(jié)的比例系數(shù)值為ki*index;具體PID實(shí)現(xiàn)代碼如下：pid.Kp=0.4;pid.Ki=0.2;/增加了積分系數(shù)pid.Kd=0.2;floatPID_realize(floatspeed)floatindex;pid.SetSpeed=speed;pid.err=pid.SetSpeedpid.ActualSpeed;if(abs(pid.err)>200)/變積分過程(index=0.0;elseif(abs(pid.err)<180)index=1.0;egral+=pid.err;elseindex=

25、(200abs(pid.err)/20;egral+=pid.err;pid.voltage=pid.Kp*pid.err+index*pid.Ki*egral+pid.Kd*(pid.errpid.err_last);pid.err_last=pid.err;pid.ActualSpeed=pid.voltage*1.0;returnpid.ActualSpeed;最終結(jié)果可以看出，系統(tǒng)的穩(wěn)定速度非?？欤y(cè)試法式拜會(huì)本系列教程3):120.002278926893409900129507760000171.53193.13198.12199.43199.81199

26、.9464.000898650102787554798550582000197.63201.63200.95200.39200.14200.05148.805025861185112258447010100003177.75194.51198.47199.53199.85199.9596.959373838702076491205250500999199.35201.58200.83200.33200.12200.04165.63096766706655367917042801120.93182.54195.60198.75199.61199.87199.9543956188070832966

27、21158708755177.30200.43201.48200.72200.28200.10200.030476925566945555320324325904139.08186.25196.46198.98199.68199.89199.961223460805710423287768515622185.46201.09201.36200.62200.23200.08200.039742309413285870989961360090152.89189.13197.14199.16199.73199.91199.978834446033874398764042301344191.13201

28、.45201.22200.53200.20200.07200.029313043956327506286623725223163.45191.37197.68199.31199.78199.92199.972988904475613843270086356105195.02201.60201.08200.45200.17200.06200.021118297503970046004600460046199.98199.99199.99199.99199.99199.99199.990057725396199954995499549954200.01200.00200.00200.00200.0

29、0200.00200.007700248703360046004600460046199.98199.99199.99199.99199.99199.99199.993353771196809954995499549954200.01200.00200.00200.00200.00200.00200.004832207502750046004600460046199.98199.99199.99199.99199.99199.99199.996099807797259954995499549954200.01200.00200.00200.00200.00200.00200.002421174

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