數(shù)學人教版八年級下冊勾股定理教案

1、教學目標(1)知識與技能了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容并會證明勾股定理；培養(yǎng)學生在實際生活中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)規(guī)律的意識和能力.(2)過程與方法在探索勾股定理的過程中，讓學生經(jīng)歷觀察一猜想一驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想方法.(3)情感態(tài)度與價值觀感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱情，體驗合作學習獲取成功的喜悅，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.重點、難點分析教學重點：探究并理解勾股定理教學難點：探索勾股定理的驗證方法教學設(shè)計一、復習引入問題：你對直角三角形已經(jīng)有了怎樣的認識？既然大家對于直角三角形有了這么多的認識，那么作為三角形中特殊的一種，是否具有有別于其他三角形的特質(zhì)呢？今天我

2、們就來研究關(guān)于直角三角形三邊之間的特殊關(guān)系。二、新知探究【探究活動一】C中的方格數(shù)目；A、B、C面積之間B、C圍成了什么圖畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家，相傳2500年前，有一次在朋友家里做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形的某種特征.注意觀察，你能有什么發(fā)現(xiàn)？將上面的圖放在方格紙上，你有什么發(fā)現(xiàn)？說出你的觀點設(shè)每個方格的面積是1那么，問題：(1)正方形A、B、(2)圖中正方形(3)正方形A、總結(jié)：可以發(fā)現(xiàn)，A、B、C三個正方形圍成了一個等腰直角三角形，且以兩直角邊為邊長的小正方形的面積和等于以斜邊為邊長的大正方形的面積?！咎骄炕顒佣繉τ诘妊苯侨切斡猩鲜鲂再|(zhì)，那么如果三個正

3、方形圍成的是一般的直角三角形，是否也有這樣的性質(zhì)呢？如圖，每個小方格的面積是1,那么（1）A、B、C三個正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？（2）你是怎樣得到C的面積的？由上面實驗結(jié)論可以得出：Sa+Sb=Sc,那么由正方形的面積之間的關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系嗎?【總結(jié)】勾股定理：直角三角形中，兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方.在RtAABC中，/C=900,邊BC、AC、ABB所對應的邊分別為a、b、c則存在下列關(guān)系，卜、a2+b2=c2;c提示：(1)不管三角形是正置還是倒放，在任何情況下，只要是個直角三角形，三邊之間均滿足勾股定理。(2)強調(diào)是兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方，并不局限于a、b、c三個字母和這樣的公式形式。三、勾股世界我們知道了勾股定理的內(nèi)容，那么大家對勾股定理了解嗎？下面我們一起走進勾股世界。(播放圖片文件)；四、應用新知既然大家了解了勾股定理，會不會應用它呢？下面我們一起來試一試；應用點撥：已知直角三角形的任意兩條邊長，求第三條邊長.c2=a2+b2a2=c2-b2b2=c2-a2(1)做一做：簡單基礎(chǔ)題(2)課堂反饋中等題(3)生活實際應用題五、課后思考題2002年，在北京召開了國際數(shù)學家大會，其會徽標志與勾股定理有密切的關(guān)系；這是我國漢代的數(shù)學家趙爽用這樣的一個圖形驗證了勾股定理，那么你會證明嗎？請同學們課后思考；六、課堂小結(jié)通過