數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形中相等的線段(活動(dòng)課教學(xué)設(shè)計(jì))

1、廣州市番禺區(qū)沙灣鎮(zhèn)象駿中學(xué)林曉丹教學(xué)內(nèi)容：選自人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章P89數(shù)學(xué)活動(dòng)3:等腰三角形中相等的線段教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：利用等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)性發(fā)現(xiàn)等腰三角形中相等的線段，利用三角形全等和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明。2、過(guò)程與方法：學(xué)生經(jīng)歷探索一一猜想一一證明一一拓展的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)等腰三角形的軸對(duì)稱(chēng)特征，培養(yǎng)邏輯思維能力，觀察、分析與解決問(wèn)題的能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，對(duì)等腰三角形中相等的線段的探索與證明，培養(yǎng)學(xué)生合作與探究意識(shí)，勇于探索和創(chuàng)造的精神。教學(xué)重、難點(diǎn)：利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)探索并證明等腰三角形中相等的線段.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)探究式教學(xué)方法學(xué)情分析

2、：八年級(jí)學(xué)生思維活躍，同時(shí)較為好動(dòng)、注意力容易分散，在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點(diǎn)，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引起學(xué)生的興趣，另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)環(huán)教師活動(dòng)節(jié)學(xué)生活動(dòng)一復(fù)習(xí)回顧1、等腰二角形的性質(zhì)：.4等邊對(duì)等角A在AABC中,AB=AC,/BAC=80、則/B=/=二J_1三線合一：在ABC中，AB=AC若/1=/2,那么BD=,AD1(2)若BACD那么/1=,AD±(3)若ADLBC,那么/2=,BD=.師：之前，我們利用軸對(duì)稱(chēng)來(lái)研究等腰三角形，發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的兩個(gè)重要的性質(zhì)，你能說(shuō)說(shuō)看嗎？學(xué)生借助等腰三角形紙片，回顧性質(zhì)，完

3、成性質(zhì)的幾何表達(dá)，投影一個(gè)學(xué)生答案環(huán)節(jié)教師活動(dòng)生動(dòng)學(xué)活二問(wèn)題探究問(wèn)題1:等腰ABC底邊上白中點(diǎn)D到兩腰距離DE與DF相等嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，觀察圖形作出猜想，證明要證DE=DF只需證明DE與DF所在的兩個(gè)三角形全等即可，與學(xué)生一起板書(shū)證明過(guò)程，提問(wèn)：你還能找到其他證明方法嗎？問(wèn)題2:如圖2:在ABC中,AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，如果DEDF分別是AB、AC上的中線,DEVDF還相等嗎？請(qǐng)證明你的猜想。問(wèn)題3:如圖3:在ZXABC中，AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，如果DEDF分另I是/ADB與/ADC的平分線,DEVDF還相等嗎？請(qǐng)證明你的猜想。教師根據(jù)學(xué)生的證明情況點(diǎn)評(píng)，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)1、請(qǐng)

4、議一議:(1)變式1:如圖，將D點(diǎn)沿著等腰三角形底邊上的中線AD作縱向移動(dòng)，那么點(diǎn)。到兩腰距離OE與OF還相等嗎？(2)變式2:如果D沿BC橫向移動(dòng)，證明DE+DF的值是一個(gè)常數(shù)。三、問(wèn)題拓展圖1圖2圖3問(wèn)題1:學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手畫(huà)圖一一觀察圖形猜想(找出圖中相等線段)一一重點(diǎn)證明DE=DF問(wèn)題2、3學(xué)生分組證明，并派代表上臺(tái)投影，向全班同學(xué)講解學(xué)生獨(dú)立思考，組內(nèi)探討交流，并派代表匯報(bào)成果教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)2、如圖，D是4ABC的BC邊上的中點(diǎn)，DE±AB,DF±AC垂足分別為E、F,且DE=DF,請(qǐng)判斷ABO什么三角形？并口述理由。環(huán)節(jié)四、小試身手1、如圖1,在4ABC中，AB=

5、ACAD是/BAC的角平分線,點(diǎn)。是AD上的任一點(diǎn)，。旦AB,。吐AC,垂足分別為點(diǎn)E、F,下列的結(jié)論不成立的是（學(xué)生獨(dú)立完成,鞏固應(yīng)用AAE=AFB、OE=OFC、OA=ODD、BE=CF五小結(jié)課后探究環(huán)節(jié)2、如圖2,在ABC,AB=AC點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)MN分另I在AB,AC上，且BM=C由DM=10cmflDN=cm.3、如圖3,在AABCt,AB=AC,請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件：,使得BE=CD.（請(qǐng)簡(jiǎn)單口述理由）E1 .這節(jié)課我們探究了什么問(wèn)題？2 .在探究這些問(wèn)題時(shí)，經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程?1、如圖，在ABC中，AB=ACAD是BC邊上中線，。是AD上任意一點(diǎn)，那么OBtOCT怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由?；仡櫶骄窟^(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)等要三角形的軸對(duì)稱(chēng)性以及探究問(wèn)題的一般過(guò)程課后探究，激發(fā)學(xué)生探究欲望，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)與解決問(wèn)題的能力教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)2、如圖，/XABC,AB=AC/A=36°,稱(chēng)滿(mǎn)足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請(qǐng)完成以下操作：以下問(wèn)題所指的等腰三角形個(gè)數(shù)均不包括ABC(1)在圖1