數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等腰三角形中相等的線段(活動課教學(xué)設(shè)計)

1、廣州市番禺區(qū)沙灣鎮(zhèn)象駿中學(xué)林曉丹教學(xué)內(nèi)容：選自人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章P89數(shù)學(xué)活動3:等腰三角形中相等的線段教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能：利用等腰三角形的軸對稱性發(fā)現(xiàn)等腰三角形中相等的線段，利用三角形全等和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明。2、過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷探索一一猜想一一證明一一拓展的過程，進(jìn)一步體會等腰三角形的軸對稱特征，培養(yǎng)邏輯思維能力，觀察、分析與解決問題的能力。3、情感態(tài)度價值觀：通過小組合作學(xué)習(xí)，對等腰三角形中相等的線段的探索與證明，培養(yǎng)學(xué)生合作與探究意識，勇于探索和創(chuàng)造的精神。教學(xué)重、難點：利用軸對稱的性質(zhì)探索并證明等腰三角形中相等的線段.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)探究式教學(xué)方法學(xué)情分析

2、：八年級學(xué)生思維活躍，同時較為好動、注意力容易分散，在教學(xué)中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引起學(xué)生的興趣，另一方面要創(chuàng)造條件和機會,讓學(xué)生發(fā)表見解，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程設(shè)計環(huán)教師活動節(jié)學(xué)生活動一復(fù)習(xí)回顧1、等腰二角形的性質(zhì)：.4等邊對等角A在AABC中,AB=AC,/BAC=80、則/B=/=二J_1三線合一：在ABC中，AB=AC若/1=/2,那么BD=,AD1(2)若BACD那么/1=,AD±(3)若ADLBC,那么/2=,BD=.師：之前，我們利用軸對稱來研究等腰三角形，發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的兩個重要的性質(zhì)，你能說說看嗎？學(xué)生借助等腰三角形紙片，回顧性質(zhì)，完

3、成性質(zhì)的幾何表達(dá)，投影一個學(xué)生答案環(huán)節(jié)教師活動生動學(xué)活二問題探究問題1:等腰ABC底邊上白中點D到兩腰距離DE與DF相等嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，觀察圖形作出猜想，證明要證DE=DF只需證明DE與DF所在的兩個三角形全等即可，與學(xué)生一起板書證明過程，提問：你還能找到其他證明方法嗎？問題2:如圖2:在ABC中,AB=AC點D為BC的中點，如果DEDF分別是AB、AC上的中線,DEVDF還相等嗎？請證明你的猜想。問題3:如圖3:在ZXABC中，AB=AC點D為BC的中點，如果DEDF分另I是/ADB與/ADC的平分線,DEVDF還相等嗎？請證明你的猜想。教師根據(jù)學(xué)生的證明情況點評，并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)1、請

4、議一議:(1)變式1:如圖，將D點沿著等腰三角形底邊上的中線AD作縱向移動，那么點。到兩腰距離OE與OF還相等嗎？(2)變式2:如果D沿BC橫向移動，證明DE+DF的值是一個常數(shù)。三、問題拓展圖1圖2圖3問題1:學(xué)生經(jīng)歷動手畫圖一一觀察圖形猜想(找出圖中相等線段)一一重點證明DE=DF問題2、3學(xué)生分組證明，并派代表上臺投影，向全班同學(xué)講解學(xué)生獨立思考，組內(nèi)探討交流，并派代表匯報成果教師活動學(xué)生活動2、如圖，D是4ABC的BC邊上的中點，DE±AB,DF±AC垂足分別為E、F,且DE=DF,請判斷ABO什么三角形？并口述理由。環(huán)節(jié)四、小試身手1、如圖1,在4ABC中，AB=

5、ACAD是/BAC的角平分線,點。是AD上的任一點，。旦AB,。吐AC,垂足分別為點E、F,下列的結(jié)論不成立的是（學(xué)生獨立完成,鞏固應(yīng)用AAE=AFB、OE=OFC、OA=ODD、BE=CF五小結(jié)課后探究環(huán)節(jié)2、如圖2,在ABC,AB=AC點D為BC的中點，點MN分另I在AB,AC上，且BM=C由DM=10cmflDN=cm.3、如圖3,在AABCt,AB=AC,請你補充一個條件：,使得BE=CD.（請簡單口述理由）E1 .這節(jié)課我們探究了什么問題？2 .在探究這些問題時，經(jīng)歷了怎樣的過程?1、如圖，在ABC中，AB=ACAD是BC邊上中線，。是AD上任意一點，那么OBtOCT怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由。回顧探究過程，進(jìn)一步體會等要三角形的軸對稱性以及探究問題的一般過程課后探究，激發(fā)學(xué)生探究欲望，培養(yǎng)問題意識與解決問題的能力教師活動學(xué)生活動2、如圖，/XABC,AB=AC/A=36°,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請完成以下操作：以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括ABC(1)在圖1