數(shù)學(xué)人教版八年級上冊12.3角的平分線的性質(zhì)(鞏固練習(xí))

1、12.3角的平分線的性質(zhì)（鞏固練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要是對角的平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用展開討論，讓學(xué)生熟練地應(yīng)用它們解決實際問題教學(xué)目標1 知識與技能能應(yīng)用角的平分線的性質(zhì)定理解決一些實際的問題2 過程與方法經(jīng)歷探索角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用過程，領(lǐng)會幾何分析的內(nèi)涵，掌握綜合法的表達思想3情感、態(tài)度與價值觀激發(fā)學(xué)生的邏輯思維，在比較中獲取知識，使學(xué)生感悟幾何的簡練思維重、難點與關(guān)鍵1 重點：應(yīng)用角的平分線性質(zhì)定理2 難點：應(yīng)用“綜合法”進行表達3 關(guān)鍵：通過觀察、操作、分析來感悟定理的內(nèi)涵，?抓住問題的因果關(guān)系進行推理教具準備投影儀、幻燈片、直尺、圓規(guī)教學(xué)方法一、回顧交流，練中反思【概念復(fù)習(xí)】【教學(xué)提

2、問】同學(xué)們能否從集合的觀點來說明角的平分線的性質(zhì)【學(xué)生活動】在教師對“集合”的思想做初步講解后，學(xué)生可以通過交流得出：角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合【分層練習(xí)】（投影顯示）1.已知：如圖1,4ABC中，AD是角的平分線，BD=CDDEDF分別垂直于ARACE、F是垂足，求證：EB=FC【思路點撥】只要證明EB和FC分別所在的兩個三角形全等（EBNFCD.【教師活動】操作投影儀，巡視，啟發(fā)引導(dǎo)，適時提問.【學(xué)生活動】小組合作學(xué)習(xí)，尋求解題思路，踴躍上臺演示自己的證明.證明：AD是角的平分線，DE!AB,DF±ACDE=DF在EBDAFCD中，BED=CFD=90,<

3、BD=CD,DE=DF.EB陰FCD（HL.）EB=FC【媒體使用】投影顯示“分層練習(xí)1”和學(xué)生的練習(xí).【教學(xué)形式】小組合作（4人小組）交流，然后全班匯報，以練促思.2.已知：如圖2,河的南區(qū)有一個工廠，在公路西側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河上公路橋的距離為300米，在圖上標出工廠的位置，并說明理由.【思路點撥】畫圖略，根據(jù)角的平分線性質(zhì)，工廠應(yīng)在河流與公路交角的平分線上.【教師活動】操作投影儀，提出問題，參與學(xué)生的思考和討論.【學(xué)生活動】分四人小組積極地討論，得出結(jié)論，踴躍發(fā)表自己的看法.【媒體使用】投影顯示“分層練習(xí)2”.【教學(xué)形式】合作學(xué)習(xí)，生生互動交流.二、操作觀察，辨析

4、理解【操作思考】（投影顯示）首先按如下步驟進行操作：（1）在一張紙上任意畫一個角（角的邊不要畫得太短）/AOB(2)剪下所畫的角.(3)折疊所畫的角，使角的兩邊OA與OB重合，設(shè)折痕為Ox,如圖3.(4)(5)在折疊形成的兩層紙之間放入復(fù)寫紙.在Ox上取一點P,并且過點P畫OA的垂線.(6)拿出復(fù)寫紙，并且把折疊的紙展開觀察展開后的圖形，并進行思考，上面的操作反映了哪條規(guī)律？是課本上一節(jié)課中的那個概念嗎?【教師活動】操作投影儀，巡視，參與學(xué)生的討論，引導(dǎo)啟發(fā).【學(xué)生活動】分四人小組合作學(xué)習(xí)，從操作中感悟知識和規(guī)律，得到結(jié)論：反映規(guī)律是:角的平分線上的點到角的兩邊距離相等.【媒體使用】投影顯示“操作思考”【教學(xué)形式】分四人小組合作學(xué)習(xí)，動手動腦，互動交流.三、課堂演練，系統(tǒng)躍進1,已知：如圖4,AB=CDD吐AC,BHAC,E、F是垂足，DE=BF求證：（1）AE=CF(?2)AB/CD提示應(yīng)用HL證RtABCRtACED2,已知：如圖5,BD是/ABC的平分線，AB=BC點P在BD上，PMLAD,PNCD?垂足分另1J是MN,求證PM=PN提示/ABD=/CBDAB=CBBD=BD.AB陰CBD/ADBhCDB又PMLAD,PNLCD.PM=PN四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃苡蓪W(xué)生分四人小組進行學(xué)習(xí)反思，然后各小組匯報學(xué)習(xí)情況