數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)比例的認(rèn)識(shí)——生活中的比

1、生活中的比教學(xué)設(shè)計(jì)寧夏永寧縣第二小學(xué)王曉燕教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)生活中的比教材簡(jiǎn)析：生活中的比是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)乘除法的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，也是比的認(rèn)識(shí)這一單元的起始課。設(shè)計(jì)了“圖形放大縮小”“速度”“水果價(jià)格”等生活情境，引發(fā)學(xué)生的思考和討論，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入“比”的必要性、“比”的意義以及“比”在生活中的廣泛存在。教學(xué)對(duì)象分析：學(xué)生已有了“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”“分?jǐn)?shù)乘、除法的意義和計(jì)算方法”“分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題”的知識(shí)基礎(chǔ)。高年級(jí)學(xué)生喜歡探索有趣的、自己熟悉的有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，學(xué)生也已具備一定的閱讀、理解能力和自

2、學(xué)能力，所以在教學(xué)時(shí)，有目的設(shè)計(jì)一些具有趣味性、挑戰(zhàn)性的問(wèn)題讓學(xué)生思考、討論，使學(xué)生在豐富的學(xué)習(xí)情境中逐步體會(huì)“比”的意義和價(jià)值；初步了解比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義。2、能正確讀寫(xiě)比，記住比各部分的名稱，會(huì)正確求比值。3、初步了解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。4、體會(huì)引入比的必要性，感受比在生活中的廣泛存在。教學(xué)重點(diǎn)：比的意義；正確讀寫(xiě)比；比各部分名稱；求比值。教學(xué)難點(diǎn)：比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、格子圖教學(xué)過(guò)程：一、情景導(dǎo)入，感受比的意義。1、（電腦出示淘氣的相片A）這是我們熟悉的小伙伴一一淘氣。同學(xué)們仔細(xì)觀察圖片，你

3、認(rèn)為哪幾張與相片A比較像？哪幾張與相片A不像？為什么？2、為什么有的與圖A比較像，有的不像呢？這里面到底隱藏著什么秘密呢？讓我們一起來(lái)研究一下。這些圖片都是什么圖形呢？（長(zhǎng)方形）研究長(zhǎng)方形我們通常從哪些方面入手呢？剛才，我們是用眼睛直接判斷出像與不像，現(xiàn)在能不能通過(guò)算式來(lái)研究像與不像的原因呢，請(qǐng)同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組為單位，帶著老師給出的幾個(gè)問(wèn)題（出示問(wèn)題）一起來(lái)探究這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系。師：為了方便研究，我們把照片放在方格紙上再做研究。（PPT出示下圖）長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬長(zhǎng)是寬的幾倍寬是長(zhǎng)的幾分之幾A64BCDE同桌合作:（1）數(shù)一數(shù)，在方格圖中數(shù)出每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并填在表格上（2）算一算，比

4、一比，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之間有什么關(guān)系？（3）議一議，你能發(fā)現(xiàn)圖片中像與不像的秘密嗎？3、 學(xué)生觀察、討論、記錄，老師巡視，了解各小組討論的情況并加以指導(dǎo)。學(xué)生匯報(bào)研究結(jié)果。估計(jì)學(xué)生有以下發(fā)現(xiàn)：照片D的長(zhǎng)和寬分別是照片A的2倍。照片B的長(zhǎng)和寬分別是照片A的1/2。照片B和C的高度一樣，照片C的長(zhǎng)是照片B的3倍。照片E和F的高度一樣，照片E的長(zhǎng)是照片F(xiàn)的4倍。6+4=1.512+8=1.53+2=1.5（或4+6=2/38+12=2/32+3=2/3）通過(guò)交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)AB、D三張照片的長(zhǎng)都是寬的1.5倍，寬是長(zhǎng)的2/3，所以它們比較像。明確：（師）看來(lái)圖形要按一定的比例進(jìn)行放大或縮小，這樣放大

5、或縮小后的圖與原來(lái)的圖形才會(huì)相像。4、 不管哪種發(fā)現(xiàn),我們都是用除法來(lái)計(jì)算,生活中還有很多用除法來(lái)解決的問(wèn)題，讓我們一起來(lái)再試試吧。5、 出示49頁(yè)情景圖二，教材向?qū)W生提供了馬拉松選手賽跑的路程和時(shí)間的數(shù)據(jù)，以及某人騎車的路程和時(shí)間的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到比較誰(shuí)的速度快，實(shí)際上就是要算出路程與時(shí)間的比，看哪個(gè)比值大。引導(dǎo)學(xué)生比較兩人的速度。6、 出示49頁(yè)情景圖三，教材向?qū)W生分別提供了三個(gè)水果攤位出售蘋(píng)果的價(jià)錢的情況，使學(xué)生體會(huì)到比較哪個(gè)攤位的蘋(píng)果便宜，實(shí)際上就是要算出總價(jià)與數(shù)量的比，看哪個(gè)比值小。引導(dǎo)學(xué)生比較三個(gè)攤位蘋(píng)果的單價(jià)。二、感知比1、剛才我們找這些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的關(guān)系，求速度、單價(jià)運(yùn)用的

6、都是除法算式，這節(jié)課，我們給這些數(shù)的關(guān)系再起個(gè)新的名字，叫比。板書(shū)課題：生活中的比。2、出示幻燈片，學(xué)生讀出比的意義，介紹比的讀法和寫(xiě)法。教師板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除，又叫這兩個(gè)數(shù)的比。追問(wèn)：比表示兩個(gè)數(shù)量間的什么關(guān)系？（在“相除”下打上著重號(hào)）小結(jié)：在實(shí)際工作和生活中，凡具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，都可以說(shuō)成是兩個(gè)數(shù)的比，這兩個(gè)量可以是同類量如長(zhǎng)和寬的比，也可以不是同類量如路程和時(shí)間的比，總價(jià)和數(shù)量的比，但一定要弄清誰(shuí)與誰(shuí)比，誰(shuí)在前，誰(shuí)在后，不能隨便調(diào)換位置。師：根據(jù)比的意義，任何兩個(gè)數(shù)相除都可以寫(xiě)成比的形式。3、練習(xí)（多媒體出示）口答。a、把前面表示數(shù)量關(guān)系的除法算式改寫(xiě)成比的形式：b、 六

7、（1）班有男生20人，女生17人，男生與女生人數(shù)的比是（）；女生與男生人數(shù)的比是（）；女生與全班人數(shù)的比是（）。c、 3個(gè)籃球186元?；@球總價(jià)與個(gè)數(shù)的比是（）。d、 10只羊共重430千克。羊的總重量和只數(shù)的比是（）。4 .學(xué)生自學(xué)比的各部分名稱，和求比值的方法。（1）學(xué)生自學(xué)課本50頁(yè)“認(rèn)一認(rèn)”。（2）匯報(bào)交流。（PPT）生1：我知道比的讀、寫(xiě)法以及各部分名稱。生2:我還知道“：”叫做比號(hào)，讀作比，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)和整數(shù)來(lái)表示。)(根據(jù)板書(shū)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)具體每個(gè)比中各部分的名稱)6+

8、4=6:114=11.5|刖|比后比項(xiàng)號(hào)項(xiàng)值集體訂正后問(wèn)：比值與比有何不同？(比值是一個(gè)數(shù)，比表示兩數(shù)相除。5 .先指出比的前項(xiàng)、后項(xiàng)，再求比值。(1) 12:6=(2)0.9:3=(3)5:7=提問(wèn)：比值可以是那些數(shù)？(分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù))6-師生探究一一比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系提出問(wèn)題：(課件出示3+2=3:2=2/3)請(qǐng)觀察，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？(1)學(xué)生獨(dú)立思考。(2)小組互相交流。(3)集體反饋(PPT除法(一種運(yùn)算)比(表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系)分?jǐn)?shù)(一種數(shù))被除數(shù)(相當(dāng)于)前項(xiàng)分子(一)除號(hào)(：)比號(hào)(一)分?jǐn)?shù)線除數(shù)后項(xiàng)分母歸納：用字母表示比、除法、分?jǐn)?shù)三者之間的關(guān)系，可以表示為:(a+b=a/b=a:b(bw0)注意：比的后項(xiàng)不能為零。7.體育比賽中2:0,這個(gè)2:0是不是我們今天學(xué)習(xí)的比嗎？(不是數(shù)學(xué)中的比，是體育比賽中計(jì)分的一種方式！)三、拓展運(yùn)用，鞏固新知。1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(1)3：5=()+()=(-)(2)(一)=():()=()+()2、聰明的小法官(1)、比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母。()(2)、在分?jǐn)?shù)中分母不能為0,在比中比的后項(xiàng)不能為0。()(3)、小強(qiáng)的身高是1米，