第五章數(shù)控裝置的軌跡控制原理

1、12 CNC裝置的基本控制流程輸入預處理插補位置控制電機譯碼伺服放大機床PLC處理I/O位置反饋3管 理CNC裝置軟件控 制譯 碼輸 入I/O 處 理顯 示診 斷刀具補償速度處理 插 補位置控制本章內容4 1. 1. 插補插補的定的定義義 根據(jù)給定軌跡方程（直線、圓弧或高次函數(shù)）和已知點坐標（起點、終點、圓心坐標）計算中間點坐標的過程。A(10,5)OXYOA(Xe,Ye)M(Xi,Yi)XY Y“ “數(shù)數(shù)據(jù)點的密化據(jù)點的密化” ”插補是整個CNC系統(tǒng)控制軟件的核心 插補對數(shù)控機床必須是實時的插補運算速度直接影響到系統(tǒng)的控制速度插補計算精度又影響到整個CNC系統(tǒng)的精度5 硬件插補、軟件插補、軟

2、硬件插補硬件插補、軟件插補、軟硬件插補脈沖增量插補法脈沖增量插補法 數(shù)字數(shù)字采樣采樣插補法插補法逐點比較法逐點比較法 數(shù)字積分法數(shù)字積分法 時間分割法時間分割法（用于開環(huán)系統(tǒng)）（用于開環(huán)系統(tǒng)）（用于閉環(huán)系統(tǒng)）（用于閉環(huán)系統(tǒng)）擴展擴展DDA法法61. 1. 逐點比較法逐點比較法 l 基本原理： 被控對象按給定軌跡運動時，每走一步（一個脈沖當量）都要與規(guī)定的軌跡比較，根據(jù)比較的結果（偏差）決定下一步運動方向（朝逼近給定軌跡方向）。l 特點：運算直觀，插補誤差最大值 ，輸出脈沖均勻 XYO 5.1 5.1 脈沖增量脈沖增量插補插補 7進給方向判別進給方向判別當F0，則沿+X方向進給一步當F0F0時；

3、當M在OA下方，即F0eiieFX YX Y0eiieYYXXieieFX YX Y0ieieYYXX8當當Fi 0 新新加工點坐標為加工點坐標為: Xi+1= Xi +1, Yi+1=Yi 新新偏差為偏差為: Fi+1=XeYi-(Xi +1) Ye = Fi -Ye當當Fi 0；當當M(Xi,Yi)在圓弧內，則在圓弧內，則F0；進給方向判別進給方向判別 當當F 0， 則沿則沿-X方向進給一步方向進給一步 當當F0， 則沿則沿+Y方向進給一步方向進給一步YOXA(X0,Y0)RRiM(Xi,Yi) B(Xe,Ye)F0F=0偏差判別式偏差判別式222, i iiiFXYR14當當Fi 0 新

4、新加工點坐標為加工點坐標為: Xi+1= Xi -1, Yi+1=Yi 新新偏差為偏差為:當當Fi 0 新新加工點坐標為加工點坐標為: Xi+1= Xi, Yi+1=Yi+1 新偏差為新偏差為:終點判別方法：終點判別方法：| Xe- X0| + | Ye - Y0|偏差判別函數(shù)的遞推形式偏差判別函數(shù)的遞推形式 設當前切削點設當前切削點M(Xi,Yi)的偏差為的偏差為 則根據(jù)偏差公式則根據(jù)偏差公式222, i iijFXYR12) 1(12221iiiiiiXFFRYXF12) 1(12221iiiiiiYFFRYXF15逐點比較法圓弧插補示例246246810Y8B(6,8)16脈沖脈沖個數(shù)個

5、數(shù) 偏差判別偏差判別進給方進給方向向 偏差計算偏差計算 坐標計算坐標計算終點判別終點判別 0 0F0 = 0F0 = 0X X0 0 = X = XA A=10=10Y Y0 0 = Y = YA A=0=0n=0n=0；N=12N=12 1 1F0 = 0F0 = 0- X- XF F1 1 = F = F0 0 2X2X0 0+1=+1= 0-2 0-210+1=-110+1=-19 9X X1 1 = X = X0 0 -1-1=9=9Y Y1 1 = Y = Y0 0=0=0n=1n=1N N 2 2F1 = -19 F1 = -19 0 0+Y+YF F2 2 = F = F1 1

6、+2Y +2Y1 1+1=+1= -19+2 -19+20+1=-10+1=-18 8X X2 2= X= X1 1=9=9Y Y2 2 = Y = Y1 1+1+1=1=1n=2n=2N N 3 3F2 = -18 F2 = -18 0 0+Y+YF F3 3 = F = F2 2 +2Y +2Y2 2+1=+1= -18+2 -18+21+1=-11+1=-15 5 X X3 3= X= X2 2=9=9Y Y3 3 = Y = Y2 2+1+1=2=2n=3n=3N N 4 4F3 = -15 F3 = -15 0 0+Y+YF F4 4 = F = F3 3 +2Y +2Y3 3+1=

7、+1= -15+2 -15+22+1=-12+1=-10 0X X4 4= X= X3 3=9=9Y Y4 4 = Y = Y3 3+1+1=3=3n=4n=4N N 5 5F4 = -10 F4 = -10 0 0+Y+YF F5 5 = F = F4 4 +2Y +2Y4 4+1=+1= -10+2 -10+23+1=-3 3+1=-3 X X5 5= X= X4 4=9=9Y Y5 5 = Y = Y4 4+1+1=4=4n=5n=5N N17四象限圓弧插補進給方向 偏差大于等于零向圓內進給，偏差偏差大于等于零向圓內進給，偏差 小于零向圓外進給小于零向圓外進給18四象限圓弧插補計算表 1

8、9第一象限逆圓弧插補程序框圖第一象限逆圓弧插補程序框圖20數(shù)字積分法數(shù)字積分法 又稱數(shù)字微分分析法 DDA (Digital differential Analyzer)，是在數(shù)字積分器的基礎上建立起來的一種插補算法。數(shù)字積分法的優(yōu)點是，易于實現(xiàn)多坐標聯(lián)動，較容易地實現(xiàn)二次曲線、高次曲線的插補，并具有運算速度快，應用廣泛等特點。 特點：運算速度快，脈沖分配均勻，易于多坐標聯(lián)動 21t ty yn n0 0i ii is sn n0 0i ii iy ys sn n0 0y yd dt ts stOtYt0 t1 t2 ti-1 ti tnYi-1YiY=f(t)一、數(shù)字積分法的工作原理一、數(shù)字

9、積分法的工作原理函數(shù)在t0 , tn 的定積分，即為函數(shù)在該區(qū)間的面積： 如果從t=0開始，取自變量t的一系列等間隔值為t，當t足夠小時，可得如果t=1，即一個脈沖當量，則22 函數(shù)的積分運算變成了變量的累加運算，如果足夠小時，則累加求和運算代替積分運算所引入的誤差可以不超過所允許的誤差。v JV：被積函數(shù)寄存器v JR：累加寄存器 (又稱余數(shù)寄存器)v QJ：全加器 一般設余數(shù)寄存器JR的容量作為一個單位面積值，累加值超過一個單位面積，即產(chǎn)生一個溢出脈沖。 t (JV)+(JR)S積分值=溢出脈沖數(shù)+積分余數(shù) 23二、數(shù)字積分法直線插補OXYA(Xe,Ye)VxVyVMKYVXVeyexek

10、 kx xv vx xeyk kv vy yetx xk k x xeyty yk ktdxnottek kx xtdynottek ky yn n1 1i ik kx xtxeen n1 1i ik ky ytyeedtkxed dx xdtkyed dy y24若取t為一個時間脈沖時間間隔，即 t=1,則nkxkxtkxeeeen1i1n n1 1i ix xnkykytyenieee11n n1 1i ik ky y1knnk1選擇k時應使每次增量x和y均小于1，以使在各坐標軸每次分配進給脈沖時不超過一個脈沖（即每次增量只移動一個脈沖當量），即11eeyyxxk kk k Xe及Ye的最

11、大允許值，受到寄存器容量限制，設寄存器的字長為N，則Xe及Ye的最大允許值為： exx k keyy k k 2N-1 25若要滿足1) 12(1) 12(NeNekykkxk kNn2Nk2/111eeyyxxk kk k則若取112)12(212NNNNeekykx則由于1knn為累加次數(shù)nienienieniekyyykxxx1111nineenineeyyxx1122nk2/1注：設 t=126實現(xiàn)直線插補的積分器X軸被積函數(shù)寄存器（軸被積函數(shù)寄存器（Xe）X軸積分累加器軸積分累加器Y軸積分累加器軸積分累加器Y軸被積函數(shù)寄存器（軸被積函數(shù)寄存器（Ye）tX軸溢軸溢出脈沖出脈沖Y軸溢軸溢

12、出脈沖出脈沖插補控插補控制脈沖制脈沖被積函數(shù)寄存器的函數(shù)值本應為xe/2N和ye/2N，但從累加溢出原理來說，存放xe和ye僅相當于小數(shù)點左移N位，其插補結果等效。程序框圖27插補開始插補開始m 0JX Xe, X 0JY Ye, Y 0X X+ JX X/2N 1X方向進給方向進給X X-2NY Y+ JY Y/2N 1Y方向進給方向進給Y Y-2Nm m+1m=2N插補結束插補結束NYNYNY28數(shù)字積分法直線插補示例設要加工直線OA，起點O（0，0），終點A（5，2）。若被積函數(shù)寄存器JV、余數(shù)寄存器JR和終點計數(shù)器JE的容量均為三位二進制寄存器，則累加次數(shù)n238，插補前JE、JRx、

13、JRy均清零。29累加累加次數(shù)次數(shù) X積分器積分器 Y積分器積分器終點計終點計數(shù)數(shù) 器器JRx+JVx溢出溢出 xJRy+JVy溢溢 出出yJe10+101=101 00+010=010 00002101+101=010 1010+010=100 00013010+101=111 0100+010=110 00014111+101=100 1110+010=000 10115100+101=001 10+010=010 0100數(shù)字積分法直線插補運算過程（前五步）30三、數(shù)字積分法圓弧插補OXYA(X0,Y0)B(Xe , Ye)M(Xi,Yi)VVxVyXiYiR第一象限逆圓插補圖中參數(shù)有下

14、述相似關系圖中參數(shù)有下述相似關系KiyixXVYVRV121tKN，tKYtVXixtKXtVYiyniiYXN121niiX1N21Y則則設設31X軸被積函數(shù)寄存器（軸被積函數(shù)寄存器（Yi）X軸積分累加器軸積分累加器Y軸積分累加器軸積分累加器Y軸被積函數(shù)寄存器（軸被積函數(shù)寄存器（Xi）tX軸溢軸溢出脈沖出脈沖Y軸溢軸溢出脈沖出脈沖插補控插補控制脈沖制脈沖 +1 -1數(shù)數(shù)字字積積分分圓圓弧弧插插補補框框圖圖32統(tǒng)計進給脈沖總數(shù)判別終點統(tǒng)計進給脈沖總數(shù)判別終點； 直線插補直線插補 圓弧插補圓弧插補統(tǒng)計累加次數(shù)判別終點；統(tǒng)計累加次數(shù)判別終點；X、Y 方向插補時分別對方向插補時分別對Xe , Ye

15、累加；累加；X、Y 方向插補時分別對方向插補時分別對Yi和和Xi累加；累加；X、Y 方向進給（發(fā)進給脈方向進給（發(fā)進給脈沖）沖） 后，被積函數(shù)寄存器后，被積函數(shù)寄存器Jx、Jy內容內容 (Xe,Ye)不變不變；X、Y 方向進給（發(fā)進給脈沖）方向進給（發(fā)進給脈沖）后，被積函數(shù)寄存器后，被積函數(shù)寄存器Jx、Jy內容內容(Yi,Xi)必須修正，即必須修正，即當當X方向發(fā)方向發(fā)脈沖時，脈沖時，Y軸被積函數(shù)寄存器軸被積函數(shù)寄存器Jy內容內容(Xi)減減1（NR1）,當當Y方向方向發(fā)脈沖時，發(fā)脈沖時，X軸被積函數(shù)寄存器軸被積函數(shù)寄存器Jx內容內容(Yi)加加1。 數(shù)字積分直線插補與圓弧插補的區(qū)別數(shù)字積分直

16、線插補與圓弧插補的區(qū)別33第一象限逆圓弧插補計算舉例第一象限逆圓弧插補計算舉例OXYA(5,0)B(0,5)v余數(shù)寄存器容量至少余數(shù)寄存器容量至少3位，故累加至位，故累加至n=2N=8，將有脈沖溢出。將有脈沖溢出。v終點判別總步數(shù)為終點判別總步數(shù)為: |Xe-X0 | + | Ye-Y0 | =103435數(shù)字積分插補的終點判別數(shù)字積分插補的終點判別直線插補終點判別： 不論被積函數(shù)有多大，對于n位寄存器，必須累加2N次才能到達終點圓弧插補終點判別： 用兩個終點判別計數(shù)器累計兩個坐標的進給脈沖數(shù)，也可以用一個終點判別計數(shù)器累計兩個坐標進給脈沖總數(shù)。36 數(shù)據(jù)采樣插補法（又稱為數(shù)字增量插補法）數(shù)據(jù)

17、采樣插補法（又稱為數(shù)字增量插補法） 基本原理基本原理 用一系列首尾相連的微小直線段來逼近給定軌跡。這些微小用一系列首尾相連的微小直線段來逼近給定軌跡。這些微小直線段是根據(jù)程編進給速度（直線段是根據(jù)程編進給速度（F指令），將給定軌跡按每個插補周指令），將給定軌跡按每個插補周期期TS 對應的進給量（輪廓步長或進給步長對應的進給量（輪廓步長或進給步長L）來分割的。每個來分割的。每個TS 內計算出下一個周期各坐標進給位移增量內計算出下一個周期各坐標進給位移增量(X,Y)，即下一插補點即下一插補點的指令位置；的指令位置；CNC裝置按給定采樣周期裝置按給定采樣周期TC （位置控制周期）對各（位置控制周期）

18、對各坐標實際位置進行采樣，并將其與指令位置比較，得出位置跟隨坐標實際位置進行采樣，并將其與指令位置比較，得出位置跟隨誤差，由此對伺服系統(tǒng)進行控制。誤差，由此對伺服系統(tǒng)進行控制。伺服伺服電機電機工作臺工作臺速度控制速度控制單元單元傳動傳動機構機構位置位置控制控制檢測反饋檢測反饋插補器插補器37常用時間分割插補算法常用時間分割插補算法把加工一段直線或圓弧的整段時把加工一段直線或圓弧的整段時間分為許多相等的時間間隔，該時間間隔間分為許多相等的時間間隔，該時間間隔T稱為單位時間間稱為單位時間間隔，也即插補周期。插補周期隔，也即插補周期。插補周期T內的合成進給量內的合成進給量f 稱為一次插稱為一次插補進

19、給量。補進給量。 若進給速度若進給速度v的單位取的單位取mm/min，插補周期，插補周期T的單位取的單位取ms，插，插補進給量的單位取補進給量的單位取m，則，則一次插補進給量一次插補進給量 ：例：系統(tǒng)設例：系統(tǒng)設F為程序編制中給定的速度指令為程序編制中給定的速度指令（單位為（單位為mm/min) ；插補周期；插補周期T為；為； f 為一個插補周為一個插補周期的進給量期的進給量(單位為單位為m) ;則則1000 82()60 100015FFfm100060 1000vTf38時間分割插補算法要解決的關鍵問題時間分割插補算法要解決的關鍵問題 插補周期插補周期T的選擇的選擇 插補周期內各坐標軸進給

20、量的計算插補周期內各坐標軸進給量的計算 v 插補周期插補周期T的選擇的選擇1、插補周期、插補周期T與插補運算時間的關系與插補運算時間的關系插補周期插補周期T 必須大于插補運算時間與完成其它實時任務必須大于插補運算時間與完成其它實時任務（插（插補及位置誤差計算、顯示、監(jiān)控、補及位置誤差計算、顯示、監(jiān)控、I/O處理）處理）所需時間所需時間 之和之和2、插補周期插補周期T與位置反饋采與位置反饋采 樣的關系樣的關系插補周期插補周期T與位置反饋采與位置反饋采 樣周期可以相同，也可以不同。樣周期可以相同，也可以不同。 如果不同，則一般插補周期應是采樣周期的整數(shù)倍。如果不同，則一般插補周期應是采樣周期的整數(shù)

21、倍。393、插補周期與精度、速度的關系、插補周期與精度、速度的關系 在直線插補中，插補所形成的每個直線段與給定的直線重合，在直線插補中，插補所形成的每個直線段與給定的直線重合，不會造成軌跡誤差。不會造成軌跡誤差。 在圓弧插補時，一般用內接弦線或內外均差弦線來逼近圓弧，在圓弧插補時，一般用內接弦線或內外均差弦線來逼近圓弧，這種逼近必然會造成軌跡誤差。這種逼近必然會造成軌跡誤差。最大半徑誤差最大半徑誤差eR與步距角與步距角的關系的關系 eR=R ( 1-cos(/2)）最大徑向誤差：最大徑向誤差： eR=(FT)2/ 8R當給定當給定R、f 和和eR，則應有，則應有 T=(8ReR)1/2/ Ff

22、YO ReRR40v插補周期內各坐標軸進給量的計算插補周期內各坐標軸進給量的計算設給定直線設給定直線OA，動點，動點Mi-1(Xi-1, Yi-1)，程編進給速度，程編進給速度F，插補周，插補周期期T ，插補進給量，插補進給量f （進給步長）（進給步長） f FT 由圖可得如下關系：由圖可得如下關系：Xi-1A(Xe,Ye)OXiYi-1YiMi-1MiXiYiXYieXXfLieYYfL22eeLXY則則T內各坐標軸對應的位內各坐標軸對應的位移增量移增量 Xi= f Xe/L Yi= f Ye/L下一個插補點下一個插補點Mi(Xi, Yi)的坐標的坐標值為：值為： Xi = Xi-1 + X

23、i = Xi-1 + f Xe/L Yi = Yi-1 + Yi = Yi-1 +f Ye/L411.1.插補計算過程插補計算過程 （1 1）插補準備）插補準備 主要是計算主要是計算輪廓步長輪廓步長及其相應的及其相應的坐標增量坐標增量。（2 2）插補計算）插補計算 實時計算出各插補周期中的插補點（動點）坐標值。實時計算出各插補周期中的插補點（動點）坐標值。2.2.實用的插補算法實用的插補算法( (原則：算法簡單、計算速度快、插補誤差小、精度高原則：算法簡單、計算速度快、插補誤差小、精度高) )（1 1）直接函數(shù)法）直接函數(shù)法插補準備：插補準備：插補計算：插補計算：（2 2）進給速率數(shù)法（擴展）

24、進給速率數(shù)法（擴展DDADDA法）法）插補準備插補準備: :步長系數(shù)步長系數(shù) 插補計算：插補計算：eiXLlX eeiiXYXY i1iiYYY i1iiXXX FRNTLFTLlK eiKXX eiKYY i1iiXXX YYY1ii 42（3 3）方向余弦法）方向余弦法插補準備：插補準備：插補計算：插補計算：（4 4）一次計算法一次計算法插補準備：插補準備：插補計算：插補計算： LYcose LXcose coslX coslY XXX1ii YYY1ii eiXLlX eiYLlY i1iiXXX i1iiYYY 43sincos45sin數(shù)據(jù)采樣法圓弧插補數(shù)據(jù)采樣法圓弧插補1.1.直線

25、函數(shù)法（弦線法）直線函數(shù)法（弦線法）2MODi CDOCHMDH2tani Y21YX21XYXsinl21Ycosl21Xtaniiii FAcosLX Y21YX)X21X(Yii iitanl42Yl42Xtan i1iXXX i1iYYY 上式中，上式中， 和和 都是未知數(shù)，難以用簡單方法求都是未知數(shù)，難以用簡單方法求解，采用近似計算，用解，采用近似計算，用 和和 來取代，來取代，則則 45cosPA(Xi,Yi)B(Xi+1,Yi+1)EXYFHMii+1CDO442.2.擴展擴展DDADDA法數(shù)據(jù)采樣插補法數(shù)據(jù)采樣插補 將將DDADDA的切向逼近改變?yōu)楦罹€逼近。具體還的切向逼近改變

26、為割線逼近。具體還是計算一個插補周期是計算一個插補周期T T內，輪廓步長內，輪廓步長L L的坐的坐標分量標分量 XiXi和和YiYi由右圖經(jīng)過推導由右圖經(jīng)過推導可得：可得：其中其中: :新加工點新加工點Ai Ai 的坐標位置的坐標位置 特點：計算簡單，速度快，精度高。特點：計算簡單，速度快，精度高。11112121iiiiiiKYXKYKXYKXFRNTRFTKiiiiiiYYYXXX11BAiCXYMHQOAiAi-1455.3 數(shù)控裝置的進給速度控制數(shù)控裝置的進給速度控制開環(huán)開環(huán)CNC系統(tǒng)的進給速度及加減速控制系統(tǒng)的進給速度及加減速控制通過控制輸出脈沖頻率來控制進給速度通過控制輸出脈沖頻率

27、來控制進給速度.常用方法常用方法：（1）程序計時法（軟件延時法）程序計時法（軟件延時法）（2）時鐘中斷法）時鐘中斷法 在CNC裝置中，為了保證機床在啟動或停止時不產(chǎn)生裝置中，為了保證機床在啟動或停止時不產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩，必須對送到進給電機的進給脈沖的頻率或電壓進行加減速控制。即在機床加速啟動時，保證加在伺服電機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸增大。而當機床減速停止時，保證加在伺服電機上的進給脈沖頻率或電壓逐漸減小。在CNC裝置中，加減速控制大多采用軟件來實現(xiàn)。這裝置中，加減速控制大多采用軟件來實現(xiàn)。這樣，給系統(tǒng)帶來了較大的靈活性。46 在CNC系統(tǒng)中，加減速控制多采用軟件實現(xiàn)，軟件實現(xiàn)的加

28、減速控制在插補前進行，叫做前加減速控制；加減速控制在插補后進行，叫做后加減速控制 前加減速控制對合成速度尤為突出，不影響實際插補輸出的位置精度，但預測工作計算量大；而后加減速控制對各運動軸分別進行加減速控制，不需專門預測，但可能實際合成位置不夠精確。47（一）前加減速控制（一）前加減速控制1. 穩(wěn)定速度和瞬時速度穩(wěn)定速度1000*60KTFfs瞬時速度是指系統(tǒng)在每個插補周期的進給量，用 表示。當系統(tǒng)處于穩(wěn)定進給狀態(tài)時， 當系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時， 當系統(tǒng)處于加速狀態(tài)時， ifsiff siff siff 等給倍率，快速進給倍率速度系數(shù)，包括切削進）插補周期（）的快速速率（速度指令或由參數(shù)設定:mi

29、n/:KmsTmmF482. 線性加減速處理 當機床起動，停止或在切削加工過程中改變進給速度時，自動進行線性加減速處理。加減速速率分為快速進給和切削進給兩種，均作為機床參數(shù)預先設置好。 系統(tǒng)加速到F所需時間為t，則加（減）速度為 加速處理：每加速一次的瞬時速度為)/(1067. 122msmtFaaTffii149圓弧插補終點判別（a） 圓心角小于180；（b） 圓心角大于180 直線插補終點判別終點判別處理： 直線插補時刀具中心到程序段終點距離（Si）的計算(1) 圓弧插補時Si的計算coseiiXXScoscosieiYYMPS50（二）后加減速控制（二）后加減速控制 1. 直線加減速控制

30、算法直線加減速控制算法 加速過程：當輸入速度加速過程：當輸入速度Vc與輸出速度之差與輸出速度之差Vi1大于常數(shù)大于常數(shù)KL時，將使輸出速度增加時，將使輸出速度增加KL 速度上升的斜率為速度上升的斜率為 加速過渡過程：當輸入速度加速過渡過程：當輸入速度Vc大于大于Vi1，但差值小于但差值小于KL時，時， 勻速過程：勻速過程： ，不一定等于，不一定等于Vc 減速過渡過程：當輸入速度減速過渡過程：當輸入速度Vc小于小于V i1且差值小于且差值小于KL時，時， 減速過程：當輸入速度減速過程：當輸入速度Vc小于小于V i1且差值小于且差值小于KL時，將使輸出速度減小時，將使輸出速度減小KL 速度下降的斜率為速度下降的斜率為tKLKciVV CiVV 1iiVVtKLK512.指數(shù)加減速控制算法VCV(t)t加速勻速減速誤差寄存器E 1/TVcVt10()iiCkkEVVt1iiTVE/( )(1)t TV tVce/( ).t TV tVce( )V tVc加速勻速減速110()()iiikEScSiEScSi 1iiTSE作業(yè)：5-5；5-11累加累加次數(shù)次數(shù)X X軸數(shù)軸數(shù)字字積積分器分器Y Y軸數(shù)軸數(shù)字字積積分器分器被積函數(shù)yi累加器 溢出 被積函數(shù)xi累加器 溢出A（01,0）B（8,6）1