高一數(shù)學(xué)新人教A版必修1課件：《函數(shù)奇偶性的性質(zhì)》

1、1.3.2 1.3.2 奇偶性奇偶性 第二課時第二課時 函數(shù)奇偶性的性質(zhì)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)問題提出問題提出 1.1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義分別是什么？奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義分別是什么？ 2.2.奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域、圖象分別有奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義域、圖象分別有何特征？何特征？ 3. 3.函數(shù)的奇偶性有那些基本性質(zhì)？函數(shù)的奇偶性有那些基本性質(zhì)？知識探究（一）知識探究（一）思考思考1:1:是否存在函數(shù)是否存在函數(shù)f(x)f(x)既是奇函數(shù)又是偶既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)？若存在，這樣的函數(shù)有何特征？函數(shù)？若存在，這樣的函數(shù)有何特征？f(x)=0f(x)=0思考思考2:2:一個函數(shù)就奇偶性而言有哪幾種可能一個

2、函數(shù)就奇偶性而言有哪幾種可能情形？情形？思考思考3:3:若若f(x)f(x)是定義在是定義在R R上的奇函數(shù)，那么上的奇函數(shù)，那么 f(0)f(0)的值如何？的值如何？f(0)=0f(0)=0思考思考4:4:如果函數(shù)如果函數(shù)f(x)f(x)具有奇偶性具有奇偶性,a,a為非零常為非零常數(shù)，那么函數(shù)數(shù)，那么函數(shù)af(x)af(x)，f(ax)f(ax)的奇偶性如何？的奇偶性如何？思考思考5:5:常數(shù)函數(shù)常數(shù)函數(shù) 具有奇偶性具有奇偶性嗎？嗎？( )(0)f xa a思考思考1:1:如果函數(shù)如果函數(shù)f(x)f(x)和和g(x)g(x)都是奇函數(shù)，那都是奇函數(shù)，那么么f(x) + g(x)f(x) +

3、g(x)，f(x) - g(x)f(x) - g(x)， f(x)f(x)g(x) g(x) ，f(x)f(x)g (x)g (x)的奇偶性如何？的奇偶性如何？知識探究（二）知識探究（二）思考思考2:2:如果如果f(x)f(x)是定義在是定義在R R上的任意一個函數(shù)，上的任意一個函數(shù)，那么那么f(x) + f(-x)f(x) + f(-x)，f(x) - f(-x)f(x) - f(-x)奇偶性如奇偶性如何？何？ f(x) + f(-x)f(x) + f(-x)是偶函數(shù)是偶函數(shù)f(x) - f(-x)f(x) - f(-x)是奇函數(shù)是奇函數(shù)思考思考3:3:二次函數(shù)二次函數(shù) 是偶函是偶函數(shù)的條件

4、是什么？數(shù)的條件是什么？ 一次函數(shù)一次函數(shù) 是奇函數(shù)的條是奇函數(shù)的條件是什么？件是什么？2( )f xaxbxc( )f xkxbb=0b=0理論遷移理論遷移例例1 1 已知已知f(x)f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)是奇函數(shù)，且當(dāng) 時，時， , ,求當(dāng)求當(dāng) 時時f(x)f(x)的解析的解析式式. .0 x 2( )3f xxx0 x 2( )3 (0)f xxx x 例例2 2 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) ，已知，已知 是是偶函數(shù)，求實數(shù)偶函數(shù)，求實數(shù)m m的值的值. .2( )23f xxmx(1)f xm=-4m=-4例例3 3 已知已知f(x)f(x)是定義在是定義在R R上的奇函數(shù)，且對任上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)意實數(shù)x x都有都有 ，若當(dāng)，若當(dāng) 時，時， , ,求求 的值的值. .(3)( )0f xf x 3, 2x ( )2f xx1( )2f1( )52f例例4 4 已知已知f(x)f(x)是定義在是定義在R R上的偶函數(shù)，且在上的偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)，上是增函數(shù)，f(-2)=0f(-2)=0，求不等式，求不等式 的解集的解集. .(,0( )0 x f x( 2,0)(2,)作業(yè)作業(yè)