金融學(xué)計算題

1、計算題1、 某貸款的名義利率為 15%，同期通脹率為10%，試計算近似的與精確的實際利率。 2、 某債券的面值為 100元，年利率為10%，期限為5年，試用單利和復(fù)利分別計算到期的本利和。 3、 每年年末往銀行存入 1000元錢，銀行每年以5%的年利率按復(fù)利計息，求第5年末可從銀行獲得多少取款？ 4、將一筆 10000元的款項年初存入銀行，以后連續(xù)5年每年年末取出相同的數(shù)額的款項，銀行以5%的年利率復(fù)利計息，問每年能取到多少錢？ 5、某畢業(yè)生受雇于某企業(yè)，該企業(yè)向其提供兩種付薪方案：一是年薪制，每年 6月末付薪10000元；另一種是月薪制，每月月末付薪1000元，現(xiàn)假定月利率為1%，請問該畢業(yè)

2、生應(yīng)接受哪一種付薪方案？為什么？ 6、現(xiàn)有一項工程 5年建成，有兩種投資方案：一是第一年年初投資1000萬元，以后每年年初投資500萬元，另一種投資方案是每年年初投資650萬，現(xiàn)市場利率為10%，問應(yīng)該選擇哪一種投資方案？7、以110元購入某債券，一年半后以120元賣出，試用單利與復(fù)利的方法計算投資于該債券的年收益率。 8、股票今年的股息為0.2元，年底發(fā)放，預(yù)計該股票的股息將以2%的速度持續(xù)增長，假定市場利率恒定為5%，求該股票今年初的理論價格。 9、某債券面額100元，期限10年，每年末付息6元，某投資者在該債券發(fā)行一年后買入，價格為96元，求該債券的名義收益率、即期收益率和平均收益率。

3、10、某剪息票債券的期限5年，每年末付息10元，到期還本100元，假定市場利率為8%，求該債券的理論發(fā)行價。11、某國基礎(chǔ)貨幣 1000億元，法定存款準(zhǔn)備金率6%，現(xiàn)金漏損率10%，銀行超額準(zhǔn)備金率為8%，求該國的貨幣供給量。12、某國基礎(chǔ)貨幣 1000億元，活期存款的法定準(zhǔn)備金率為10%，定期存款的準(zhǔn)備金率為6%，現(xiàn)金漏損率為10%，銀行超額準(zhǔn)備金率為8%，定期與活期存款之比為2，求該國的狹義貨幣乘數(shù)與狹義貨幣供給量。13、某國基礎(chǔ)貨幣 1000億元，活期存款的法定準(zhǔn)備金率為10%，定期存款的準(zhǔn)備金率為8%，現(xiàn)金漏損率為16%，銀行超額準(zhǔn)備金率為6%，定期與活期存款之比為2，求該國的廣義貨幣

4、乘數(shù)與廣義貨幣供給量。14、在中國市場上， 1美元 = 8.2135人民幣；在美國市場上，1美元 = 130.86日元，求日元對人民幣的套算匯率。 15、某日人民幣兌美元匯率 USD1= CNY8.4329, 國際金融市場上美元兌英鎊的匯率為GBP1= USD1.5640, 求人民幣對英鎊的套算匯率。 16、在加拿大市場上， 1加元 = 0.8950/0.8953美元；在倫敦市場上，1英鎊 = 2.2530/2.2540美元，求英鎊對加元的套算匯率。 17、 某日外匯市場的行情為：即期匯率 GBP1=USD1.5305/15 1個月掉期率 20/35 求英鎊對美元 1個月的遠(yuǎn)期匯率。 18、設(shè)

5、倫敦外匯市場某日即期匯率為GBP1=USD1.9600,英鎊的年利率為9.5%,美元的年利率為7%, 求英鎊對美元3個月的遠(yuǎn)期匯率。19、假定投資報酬率為10%，一筆10萬元5年期的投資，按照單利和復(fù)利計息法計算，期末本利和分別是多少？（寫出計算公式）（報酬率10%，期限5年的復(fù)利終值系數(shù)為1.61051）5分20、存款1萬，存期5年，年利率6%，每半年計息一次，按照復(fù)利計息法計算，實際年利率是多少？5年末的本利和是多少？（報酬率3%，10期的復(fù)利終值系數(shù)為1.34392）5分21、小王希望在5年后能累積20萬元買車，如果他的投資能維持每年10%的報酬率。問：小王現(xiàn)在應(yīng)該單筆存多少錢？（寫出計

6、算公式）(10%,5年的復(fù)利終值系數(shù)為1.61051)5分22、小王希望在5年后能累積30萬元用作購房首付款，如果他的投資能按每年10%的報酬率增長。問：每年年末應(yīng)存多少錢？（寫出計算公式）(報酬率10%，期限5年的年金終值系數(shù)為6.1051)6分23、每兩個月月初存入4000元，存款按年利率6%每兩個月復(fù)利一次計息，5年時間可以積累夠多少錢，以用作為子女教育備款？（寫出計算公式）（報酬率1%，30期的年金終值系數(shù)為34.78498）6分24、張先生準(zhǔn)備60歲退休后每年支出5萬元（年初從退休金中取出），支出20年，若以自備退休金用于應(yīng)付支出，假定退休生活期間投資報酬率可以達(dá)到4%，不考慮通貨膨

7、脹等其他因素。求張先生退休時應(yīng)積累多少退休金？（寫出計算公式）（報酬率4%，20期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)為13.59033）5分25、李先生準(zhǔn)備5年后購買價值60萬元的住房一套，目前一年期存款利率為5%，如果他現(xiàn)在每年只能儲蓄5萬元（年末存），則到時還需借款多少？（寫出計算公式）（報酬率5%，5年期的年金終值系數(shù)為5.526；）6分26、李先生現(xiàn)有存款20萬，準(zhǔn)備購買價值60萬元的住房一套，資金不足部分用銀行按揭貸款解決，貸款期限15年，利率6%.需要從銀行貸款多少？如果采取本息平均攤還法，每年需要向銀行支付多少？（年末還）（寫出計算公式）（利率6%，15年期的年金現(xiàn)值系數(shù)為9.71225）7分

8、27、李先生準(zhǔn)備5年后購買目前市場價格50萬元的住房一套，以1年期儲蓄存款的方式準(zhǔn)備購房款，存款利率5%，利息收入稅20%，預(yù)計住房價格每年上漲3%，如果每年存款6萬元，那么，屆時將還差多少購房款？（寫出計算公式）（報酬率3%，5年期的復(fù)利終值系數(shù)為1.15927；報酬率4%，5年期的年金終值系數(shù)為5.41632）10分28、某人現(xiàn)有一筆資金可投資兩年，如果投資于美國，投資收益率可達(dá)到10%，如果投資于日本，投資收益率只有7%，預(yù)計未來兩年日元將對美元升值10%，那么，該投資于美國還是日本。5分   1、某貸款的名義利率為 15%，同期通脹率為10%，試計算近似的與精確的實際利率。

9、解：近似的實際利率 =15%-10%=5% 精確的實際利率 2、某債券的面值為 100元，年利率為10%，期限為5年，試用單利和復(fù)利分別計算到期的本利和。 解：單利 （元）     復(fù)利 （元） 3、每年年末往銀行存入 1000元錢，銀行每年以5%的年利率按復(fù)利計息，求第5年末可從銀行獲得多少取款？ 解： （元） 4、將一筆 10000元的款項年初存入銀行，以后連續(xù)5年每年年末取出相同的數(shù)額的款項，銀行以5%的年利率復(fù)利計息，問每年能取到多少錢？ 解：整存零取 5、某畢業(yè)生受雇于某企業(yè)，該企業(yè)向其提供兩種付薪方案：一是年薪制，每年 6月末付薪10000元

10、；另一種是月薪制，每月月末付薪1000元，現(xiàn)假定月利率為1%，請問該畢業(yè)生應(yīng)接受哪一種付薪方案？為什么？ 解：將兩人各自取得的收入折成終值（年末的錢），再進(jìn)行比較 甲：年薪制 （元） 乙：月薪制 （元） 答：乙比甲多，選擇月薪制   6、現(xiàn)有一項工程 5年建成，有兩種投資方案：一是第一年年初投資1000萬元，以后每年年初投資500萬元，另一種投資方案是每年年初投資650萬，現(xiàn)市場利率為10%，問應(yīng)該選擇哪一種投資方案？ 解：將兩人的投資額全折成現(xiàn)值，再進(jìn)行比較，選擇較少的方案。 甲： （元） 乙： （元） 答：甲比乙少，選擇甲方案。7、以 110元購買某債券，一年半以后以120元賣出

11、，試用單利與復(fù)利的方法計算投資于該債券的年收益率。 解：單利 120=110 =1.0909 =0.0909 =0.0606=6.06% 復(fù)利   8、股票今年的股息為 0.2元，年底發(fā)放，預(yù)計該股票的股息將以2%的速度持續(xù)增長，假定市場利率恒定為5%，求該股票今年初的理論價格。 解： 為今年的股息，g為增長率 R為市場利率 （元）   9、某債券面額 100元，期限10年，每年末付息6元，某投資者在該債券發(fā)行一年后買入，價格為96元，求該債券的名義收益率、即期收益率和平均收益率。 解：名義收益率 即期收益率 = 9年中除每年6元利息外，資本利得為100-96=4元，將4元

12、分?jǐn)偟?年中，每年得x，即已知終值求年金x 平均收益率   10、某剪息債券的期限 5年，每年末付息10元，到期還本100元，假定市場利率為8%，求該債券的理論發(fā)行價。 解：將每年的 10元利息用年金現(xiàn)值系數(shù)折成現(xiàn)值，加上最后100元用復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)折成現(xiàn)值 （元）11、某國基礎(chǔ)貨幣 1000億元，法定存款準(zhǔn)備金率6%，現(xiàn)金漏損率10%，銀行超額準(zhǔn)備金率為8%，求該國的貨幣供給量。 解：貨幣乘數(shù) 貨幣供給量 M= = （億元） 12、某國基礎(chǔ)貨幣 1000億元，活期存款的法定準(zhǔn)備金率為10%，定期存款的準(zhǔn)備金率為6%，現(xiàn)金漏損率為10%，銀行超額準(zhǔn)備金率為8%，定期與活期存款之比為2，

13、求該國的狹義貨幣乘數(shù)與狹義貨幣供給量。 解：狹義貨幣乘數(shù) 狹義貨幣供給量 （億元） 13、某國基礎(chǔ)貨幣 1000億元，活期存款的法定準(zhǔn)備金率為10%，定期存款的準(zhǔn)備金率為8%，現(xiàn)金漏損率為16%，銀行超額準(zhǔn)備金率為6%，定期與活期存款之比為2，求該國的廣義貨幣乘數(shù)與廣義貨幣供給量。 解：廣義貨幣乘數(shù) 廣義貨幣供給量 （億元）14、在中國市場上，1美元=8.2135人民幣；在美國市場上，1美元=130.86日元，求日元對人民幣的套算匯率。 解： USD/CNY=8.2135 USD/JPY=130.86   15、某日人民幣兌美元匯率USD1= CNY8.4329, 國際金融市場上美元

14、兌英鎊的匯率為GBP1= USD1.5640, 求人民幣對英鎊的套算匯率。 解： USD1= CNY8.4329 GBP1= USD1.5640 GBP1= 8.4329*1.5640= CNY13.1891   16、在加拿大市場上，1加元=0.8950/0.8953美元；在倫敦市場上，1英鎊=2.2530/2.2540美元，求英鎊對加元的套算匯率。 解： CAD/USD=0.8950/0.8953 GBP/USD=2.2530/2.2540 GBP/CAD=(2.2530/0.8953)/(2.2540/0.8950)=2.5165/2.5184   17、某日外匯市場

15、的行情為：即期匯率GBP1=USD1.5305/15 1個月掉期率 20/35 求英鎊對美元 1個月的遠(yuǎn)期匯率。 解： 英鎊對美元 1個月的遠(yuǎn)期匯率為： 1.5305 1.5315 +0.0020 +0.0035 - - =1.5325 =1.5350 即英鎊對美元 1個月的遠(yuǎn)期匯率為：GBP1=USD1.5325/50 注： “小 /大”（前小后大）往上加，“大/小”（前大后?。┩聹p。   18、設(shè)倫敦外匯市場某日即期匯率為GBP1=USD1.9600,英鎊的年利率為9.5%,美元的年利率為7%, 求英鎊對美元3個月的遠(yuǎn)期匯率。 解： 1.9600×(9.5%-7%)&

16、#215;(3/12)=1.2美分 三個月遠(yuǎn)期匯率為 :GBP1=USD1.9600-USD0.012=USD1.9480 19、單利計息：S=P（1+in）=10×(1+0.1×5)=15萬 復(fù)利計息：萬 20、實際利率 5年末本利和：元 21、根據(jù)復(fù)利終值公式： 20 或 FV=初始本金×復(fù)利終值系數(shù) 20=PV×報酬率10%的5年期復(fù)利終值系數(shù)1.61051 PV=20÷1.61051=124184元 22、根據(jù)年金終值公式： 或AFV=每次存入額×普通年金終值系數(shù) C=30萬÷6.1051=49139元 或每年存款額

17、=APV=4000×報酬率為1%的30期普通年金終值系數(shù)34.78498×（1+0.01）=140531元 23、每兩個的名義存款利率=年利率6%/6=1%；計息次數(shù)=6×5=30 5年累積金額： 或AFV=每期現(xiàn)金流×普通年金終值系數(shù)×（1+i） 元 或AFV=4000×報酬率為1%的30期普通年金終值系數(shù)34.78498×（1+0.01）=140531元 24、退休時應(yīng)積累退休金： 或 APV=每期現(xiàn)金流×普通年金現(xiàn)值系數(shù)×（1+i） 萬元 或APV=5×報酬率為4%的20期普通年金現(xiàn)值系數(shù)13.59033×（1+0.04）=70.67萬元 25、每年存款5萬的5年累積額： 或AFV=每期現(xiàn)金流×年金現(xiàn)值系數(shù) 萬 或AFV=每年存款額×報酬率5%的5年期年金終值系數(shù)=5×5.526=27.63萬元 到時還需借款額：60-27.63=32.77萬元 26、需要貸款額：60-20=40萬 根據(jù)年金現(xiàn)值公式 或 年金現(xiàn)值=每期現(xiàn)金流×年金現(xiàn)值系數(shù) 或40=C×利率6%的15年期年金現(xiàn)值系數(shù) C=40÷9.71225=4.1185 27、5年后房價將上漲到：