七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn)10.1軸對(duì)稱3畫軸對(duì)稱圖形4設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案課件新

1、3.畫軸對(duì)稱圖形4.設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案1.1.會(huì)畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形會(huì)畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.(.(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )2.2.能設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案能設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案.(.(重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)、難點(diǎn)) )3.3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓其體會(huì)軸對(duì)稱在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，讓其體會(huì)軸對(duì)稱在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)美感受數(shù)學(xué)美. .一、畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形一、畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形在下面兩圖中作出了在下面兩圖中作出了ABCABC關(guān)于關(guān)于l的對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形ABC.ABC.【思考思考】1.1.線段線段AAAA與對(duì)稱軸與對(duì)稱軸l有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？提示：提示：線段線段AAAA與對(duì)稱軸

2、與對(duì)稱軸l垂直，并且被對(duì)稱軸垂直，并且被對(duì)稱軸l平分平分. .2.2.在圖中另找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸還有上在圖中另找一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸還有上述關(guān)系嗎？述關(guān)系嗎？提示：提示：有有. .所有連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱軸垂直平分所有連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段都被對(duì)稱軸垂直平分. .【總結(jié)總結(jié)】1.1.由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對(duì)成軸對(duì)稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的_、_完全相同完全相同. .2.2.對(duì)稱軸是連結(jié)任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的線段的對(duì)稱軸是連結(jié)任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的線段的_. .形狀形狀大小大小垂直平分線垂

3、直平分線二、設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案二、設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案首先要確定設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案首先要確定_，然后依據(jù)，然后依據(jù)_設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)圖案圖案. .對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱性對(duì)稱性( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形沿任意一條直線對(duì)折后能完全重合成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形沿任意一條直線對(duì)折后能完全重合.( ).( )(2)(2)畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，對(duì)稱軸位置不同，畫出的對(duì)稱畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，對(duì)稱軸位置不同，畫出的對(duì)稱圖形的形狀就不同圖形的形狀就不同. .( )( )(3)(3)作出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)必須在對(duì)稱軸的兩側(cè)作出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)必須在對(duì)稱軸的兩側(cè).( ).(

4、 )(4)(4)關(guān)于某直線對(duì)稱的兩點(diǎn)的連線段必定被對(duì)稱軸垂直平分關(guān)于某直線對(duì)稱的兩點(diǎn)的連線段必定被對(duì)稱軸垂直平分.( ).( )(5)(5)對(duì)稱軸的位置不同，設(shè)計(jì)的軸對(duì)稱圖案就不同對(duì)稱軸的位置不同，設(shè)計(jì)的軸對(duì)稱圖案就不同.( ).( )知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形【例例1 1】已知直線已知直線ABAB和和DEFDEF，作，作DEFDEF關(guān)于直線關(guān)于直線ABAB的軸對(duì)稱圖的軸對(duì)稱圖形形. .【解題探究解題探究】1.1.要作出要作出DEFDEF的軸對(duì)稱圖形，需要作出哪幾個(gè)的軸對(duì)稱圖形，需要作出哪幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)？點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)？提示：提示：需要作出三個(gè)頂點(diǎn)需要作出三

5、個(gè)頂點(diǎn)D D，E E，F(xiàn) F關(guān)于直線關(guān)于直線ABAB的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). .2.2.怎樣作出這幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)？怎樣作出這幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)？提示：提示：分別過點(diǎn)分別過點(diǎn)D D，E E，F(xiàn) F作直線作直線ABAB的垂線，垂足分別是點(diǎn)的垂線，垂足分別是點(diǎn)M M，P P，N N；分別延長(zhǎng)；分別延長(zhǎng)DMDM，EPEP和和FNFN至點(diǎn)至點(diǎn)G G，H H，I I，使，使MG=MDMG=MD，PH=PEPH=PE，NI=NF.NI=NF.3.3.順次連結(jié)順次連結(jié)_，_和和_，便可得到，便可得到DEFDEF關(guān)于直線關(guān)于直線ABAB的軸的軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形_. .如圖所示：如圖所示：GHGHHIHIIGIGGHIGH

6、I【總結(jié)提升總結(jié)提升】畫軸對(duì)稱圖形的三步法畫軸對(duì)稱圖形的三步法1.1.找：找出已知圖形的特殊點(diǎn)找：找出已知圖形的特殊點(diǎn). .2.2.畫：畫出特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)畫：畫出特殊點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn). .3.3.連：順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)連：順次連結(jié)對(duì)稱點(diǎn). .知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案【例例2 2】把圖把圖( (實(shí)線部分實(shí)線部分) )補(bǔ)成以虛線補(bǔ)成以虛線l為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，你會(huì)得到一只美麗的蝴蝶圖案你會(huì)得到一只美麗的蝴蝶圖案. .【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】確定特殊點(diǎn)確定特殊點(diǎn)作出對(duì)稱點(diǎn)作出對(duì)稱點(diǎn)連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)得到軸得到軸對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形【自主解答自主解

7、答】如圖所示：如圖所示：【總結(jié)提升總結(jié)提升】設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案的一般步驟設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案的一般步驟1.1.畫出對(duì)稱軸畫出對(duì)稱軸. .2.2.畫出圖形的基本形狀的部分線條畫出圖形的基本形狀的部分線條. .3.3.根據(jù)對(duì)稱性畫出對(duì)稱圖形根據(jù)對(duì)稱性畫出對(duì)稱圖形. .題組一：題組一：畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形1.1.下列圖形中，下列圖形中，ABCABC與與ABCABC關(guān)于直線關(guān)于直線MNMN成軸對(duì)稱的是成軸對(duì)稱的是( () )【解析解析】選選B.B.根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，只有根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，只有B B選項(xiàng)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸MNMN垂直

8、平分，所以垂直平分，所以B B選項(xiàng)符合要求選項(xiàng)符合要求. .2.2.如圖，由如圖，由4 4個(gè)小正方形組成的田字格，個(gè)小正方形組成的田字格，ABCABC的頂點(diǎn)都是小正的頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，在田字格上能畫出與方形的頂點(diǎn)，在田字格上能畫出與ABCABC成軸對(duì)稱，且頂點(diǎn)都成軸對(duì)稱，且頂點(diǎn)都在小正方形頂點(diǎn)上的三角形的個(gè)數(shù)共有在小正方形頂點(diǎn)上的三角形的個(gè)數(shù)共有( () )A.2A.2個(gè)個(gè)B.3B.3個(gè)個(gè)C.4C.4個(gè)個(gè)D.5D.5個(gè)個(gè)【解析解析】選選C.C.如圖，分別以大正方形的兩條對(duì)角線如圖，分別以大正方形的兩條對(duì)角線ABAB，EFEF及及MNMN，CHCH為對(duì)稱軸，作軸對(duì)稱圖形：為對(duì)稱軸，作軸對(duì)稱

9、圖形：則則BAMBAM，ABNABN，EFHEFH，F(xiàn)ECFEC都是符合題意的三角形都是符合題意的三角形. .3.3.畫出畫出ABCABC關(guān)于直線關(guān)于直線a a對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形. .【解析解析】4.4.請(qǐng)畫出已知圖形請(qǐng)畫出已知圖形( (如圖所示如圖所示) )關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形的對(duì)稱圖形.(.(保留作保留作圖痕跡，不寫畫法圖痕跡，不寫畫法) )【解析解析】5.5.如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)DEF.DEF.(1)(1)作作DEFDEF關(guān)于直線關(guān)于直線HGHG的軸對(duì)稱圖形的軸對(duì)稱圖形. .(2)(2)作作DEFDEF的的EFEF邊上的高邊上的高.

10、.(3)(3)若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為若網(wǎng)格上的最小正方形邊長(zhǎng)為1 1，求，求DEFDEF的面積的面積. .【解析解析】(1)(1)所畫圖形如圖所示，所畫圖形如圖所示，DEFDEF即為所求即為所求. .(2)(2)延長(zhǎng)延長(zhǎng)FEFE，從，從D D點(diǎn)向延長(zhǎng)線作垂線交點(diǎn)向延長(zhǎng)線作垂線交FEFE于于M M點(diǎn)，點(diǎn)，DMDM即為即為EFEF邊上邊上的高的高. .(3)S(3)SDEFDEF= =3 32=3.2=3.12題組二：題組二：設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案1.1.把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形. .【解析解析】2.2.用四塊如圖所示的瓷磚拼成一個(gè)正

11、方形，形成軸對(duì)稱的圖案，用四塊如圖所示的瓷磚拼成一個(gè)正方形，形成軸對(duì)稱的圖案，和自己的同伴比一比，看誰的拼法多和自己的同伴比一比，看誰的拼法多. .【解析解析】如圖，答案不唯一如圖，答案不唯一. .3.3.由由1616個(gè)相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小個(gè)相同的小正方形拼成正方形網(wǎng)格，現(xiàn)將其中的兩個(gè)小正方形涂黑正方形涂黑( (如圖如圖) )，請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在圖中將兩個(gè)，請(qǐng)你用兩種不同的方法分別在圖中將兩個(gè)空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱圖形空白的小正方形涂黑，使它成為軸對(duì)稱圖形. .【解析解析】本題是一道開放性試題，答案不唯一，只要根據(jù)軸對(duì)本題是一道開放性試題，答案不唯

12、一，只要根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)先確定一條對(duì)稱軸，再找出涂黑部分的圖形的特稱圖形的性質(zhì)先確定一條對(duì)稱軸，再找出涂黑部分的圖形的特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，畫出圖形即可，因?yàn)閷?duì)稱軸有很多種，所以圖殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，畫出圖形即可，因?yàn)閷?duì)稱軸有很多種，所以圖形就有很多種，如圖所示：形就有很多種，如圖所示：4.4.用三個(gè)等邊三角形可以拼成不同的軸對(duì)稱圖案，請(qǐng)你先欣賞用三個(gè)等邊三角形可以拼成不同的軸對(duì)稱圖案，請(qǐng)你先欣賞下面的圖案吧下面的圖案吧. .如果給你四個(gè)這樣的等邊三角形，你能拼出軸對(duì)稱圖案嗎？如果給你四個(gè)這樣的等邊三角形，你能拼出軸對(duì)稱圖案嗎？試一試，至少拼出試一試，至少拼出4 4種，并指出它們各有多少條對(duì)稱軸種，并指出它們各有多少條對(duì)稱軸. .【解析解析】如圖：如圖：圖圖1 1有一條對(duì)稱軸，圖有一條對(duì)稱軸，圖2 2有四條對(duì)稱軸，圖有四條對(duì)稱軸，圖3 3有兩條對(duì)稱軸，圖有兩條對(duì)稱軸，圖4 4有兩條對(duì)稱軸有兩條對(duì)稱軸.(.(答案不唯一答案不