七年級數(shù)學(xué)下冊階段專題復(fù)習(xí)第9章多邊形課件新7

1、階段專題復(fù)習(xí)第 9 章請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容：請寫出框圖中數(shù)字處的內(nèi)容：_；_；_；_；_；由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形圖形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形分類：不等邊三角形、等腰三角形三角形的高、三角形的中線、三角形的角平分線三角形的高、三角形的中線、三角形的角平分線三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于180180三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和_；_；_；_；_

2、；_；_；_._.三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角三角形的外角和等于三角形的外角和等于360360大于大于小于小于由由n n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形(n-2)180(n-2)180360360各邊都相等、各角也都相等的多邊形各邊都相等、各角也都相等的多邊形考點考點 1 1 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系【知識點睛知識點睛】1.1.三角形的三邊關(guān)系：三角形的三邊關(guān)系：(1)(1)任意兩邊之和大于第三邊任意兩邊之和大于第三邊. .(2)(2)任意兩邊之差小于第三邊任意兩

3、邊之差小于第三邊. .2.2.判斷三條線段能否圍成三角形的方法：判斷三條線段能否圍成三角形的方法：(1)(1)將兩條較短線段之和與最長的線段比較將兩條較短線段之和與最長的線段比較. .(2)(2)將最長邊與最短邊之差與第三條線段比較將最長邊與最短邊之差與第三條線段比較. .【例例1 1】(2012(2012海南中考海南中考) )一個三角形的兩邊長分別為一個三角形的兩邊長分別為3cm3cm和和7cm7cm，則此三角形的第三邊的長可能是，則此三角形的第三邊的長可能是( () )A.3cmA.3cmB.4cmB.4cmC.7cmC.7cmD.11cmD.11cm【思路點撥思路點撥】三邊關(guān)系三邊關(guān)系確

4、定第三邊取值范圍確定第三邊取值范圍答案答案【自主解答自主解答】選選C.C.設(shè)第三邊長為設(shè)第三邊長為xcmxcm，則由三角形三邊關(guān)系得，則由三角形三邊關(guān)系得7-3x7+37-3x7+3，即，即4x104x10，因此，只有，因此，只有C C選項符合選項符合. .【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013溫州中考溫州中考) )下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是是( () )A.1A.1，2 2，4 4B.4B.4，5 5，9 9C.4C.4，6 6，8 8D.5D.5，5 5，1111【解析解析】選選C.1+24C.1+24，4+5=94+5=9，5+511

5、5+584+68，8-648-64，選項選項C C是一個三是一個三角形的邊長角形的邊長. .2.(20132.(2013廣安中考廣安中考) )等腰三角形的一邊長為等腰三角形的一邊長為6 6，另一邊長為，另一邊長為1313，則它的周長為則它的周長為( () )A.25A.25B.25B.25或或3232C.32C.32D.19D.19【解析解析】選選C.C.當(dāng)長為當(dāng)長為6 6的邊為腰時，的邊為腰時，6+6136+613不能組成三角形；不能組成三角形；所以長為所以長為6 6的邊為底，周長為的邊為底，周長為13132+6=32.2+6=32.3.(20133.(2013徐州模擬徐州模擬) )已知三角

6、形三邊長分別為已知三角形三邊長分別為2 2，x x，1313，若，若x x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為( () )A.2A.2B.3B.3C.5C.5D.13D.13【解析解析】選選B.B.由題意可得，由題意可得，解得，解得，11x1511x15，所以，所以，x x為為1212，1313，14.14.故這樣的三角形個數(shù)為故這樣的三角形個數(shù)為3.3.2x13x 132，【歸納整合歸納整合】三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用題型三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用題型三角形的三條邊之間主要有這樣的關(guān)系：三角形的兩邊的和大三角形的三條邊之間主要有這樣的關(guān)系：三角形的兩邊的和大于第三邊，三角形的兩邊

7、的差小于第三邊于第三邊，三角形的兩邊的差小于第三邊. .利用這兩個關(guān)系可利用這兩個關(guān)系可以解決許多典型的幾何題目：以解決許多典型的幾何題目：(1)(1)確定三角形某一邊的取值范圍問題確定三角形某一邊的取值范圍問題. .(2)(2)判定三條線段能否組成三角形問題判定三條線段能否組成三角形問題. .(3)(3)求三角形某一邊的長度問題求三角形某一邊的長度問題. .(4)(4)求三角形的周長問題求三角形的周長問題. .4.(20124.(2012茂名中考茂名中考) )如圖所示，建高樓時常需要用塔吊來吊建如圖所示，建高樓時常需要用塔吊來吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的筑材料，

8、而塔吊的上部都是三角形結(jié)構(gòu)，這是應(yīng)用了三角形的哪個性質(zhì)？答：哪個性質(zhì)？答：. .【解析解析】塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，塔吊的上部是三角形結(jié)構(gòu)，這是運用了三角形的穩(wěn)定性這是運用了三角形的穩(wěn)定性. .答案：答案：穩(wěn)定性穩(wěn)定性考點考點 2 2與三角形有關(guān)的角與三角形有關(guān)的角【知識點睛知識點睛】1.1.三角形的內(nèi)角和：三角形的三個內(nèi)角的和是三角形的內(nèi)角和：三角形的三個內(nèi)角的和是180180. .2.2.三角形的外角的性質(zhì)：三角形的外角的性質(zhì)：(1)(1)三角形的一個外角等于與它不相三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和鄰的兩個內(nèi)角的和.(2).(2)三角形的一個外角大于任何一個與它不三角形的一個外

9、角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角相鄰的內(nèi)角. .3.3.三角形的外角和：三角形的外角和是三角形的外角和：三角形的外角和是360360. .4.4.三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角三角形按角分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形形. .【例例2 2】(2013(2013東營中考東營中考) )如圖，已知如圖，已知ABCDABCD，ADAD和和BCBC相交于相交于點點O O，A=50A=50，AOB=105AOB=105，則，則C C等于等于( () )A.20A.20B.25B.25C.35C.35D.45D.45【思路點撥思路點撥】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出根據(jù)三角形內(nèi)角和

10、定理求出B B，再利用平行線，再利用平行線性質(zhì)定理求出性質(zhì)定理求出C.C.【自主解答自主解答】選選B.B.在在AOBAOB中，中，B=180B=180-A-AOB=180-A-AOB=180- -5050-105-105=25=25. .又又ABCDABCD，C=B=25C=B=25. .【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20121.(2012漳州中考漳州中考) )將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一將一副直角三角板，按如圖所示疊放在一起，則圖中起，則圖中的度數(shù)是的度數(shù)是( () )A.45A.45B.60B.60C.75C.75D.90D.90【解析解析】選選C.C.由題意和圖示，可以看出角由題意和

11、圖示，可以看出角所在的三角形的其所在的三角形的其他兩個內(nèi)角分別是他兩個內(nèi)角分別是6060和和4545，所以所以=180=180-(60-(60+45+45)=75)=75. .2.(20132.(2013內(nèi)江中考內(nèi)江中考) )把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=401=40，則，則2 2的度數(shù)為的度數(shù)為( () )A.125A.125B.120B.120C.140C.140D.130D.130【解析解析】選選D.D.如圖，由如圖，由“直角三角形兩銳角互余直角三角形兩銳角互余”可知，可知，3=903=90-1=90-1=90-40-40=50=50. .因為直

12、尺的對邊互相平行，所因為直尺的對邊互相平行，所以以4=3=504=3=50，所以，所以2=1802=180-4=130-4=130. .3.(20133.(2013麗水中考麗水中考) )如圖，如圖，ABCDABCD，ADAD和和BCBC相交于點相交于點O O，A=20A=20，COD=100COD=100，則，則C C的度數(shù)是的度數(shù)是( () )A.80A.80B.70B.70C.60C.60D.50D.50【解析解析】選選C.C.因為因為ABCDABCD，所以，所以A=D=20A=D=20( (兩直線平線，兩直線平線，內(nèi)錯角相等內(nèi)錯角相等) )，且，且COD=100COD=100，所以，所以

13、C=60C=60. .4.(20124.(2012梅州中考梅州中考) )如圖，在折紙活動中，小明制作了一張如圖，在折紙活動中，小明制作了一張ABCABC紙片，點紙片，點D D，E E分別在邊分別在邊ABAB，ACAC上，將上，將ABCABC沿著沿著DEDE折疊壓折疊壓平，平，A A與與AA重合，若重合，若A=75A=75，則，則1+2=(1+2=() )A.150A.150B.210B.210C.105C.105D.75D.75【解析解析】選選A.A.ADEADE是是ABCABC翻折變換而成，翻折變換而成，AED=AEDAED=AED，ADE=ADEADE=ADE，A=A=75A=A=75，A

14、ED+ADE=AED+ADE=180AED+ADE=AED+ADE=180-75-75=105=105，1+2=3601+2=360-2-2105105=150=150. .5.(20135.(2013荊州中考荊州中考) )如圖，如圖，ABCDABCD，ABE=60ABE=60，D=50D=50，則則E E的度數(shù)為的度數(shù)為( () )A.30A.30B.20B.20C.10C.10D.40D.40【解析解析】選選C.ABCDC.ABCD，ABE=60ABE=60，CFB=60CFB=60，又，又D=50D=50，E=CFB-D=60E=CFB-D=60-50-50=10=10. .6.(201

15、36.(2013遂寧中考遂寧中考) )如圖，有一塊含有如圖，有一塊含有6060角的直角三角板的角的直角三角板的兩個頂點放在矩形的對邊上兩個頂點放在矩形的對邊上. .如果如果1=181=18，那么，那么2 2的度數(shù)是的度數(shù)是. .【解析解析】6060角的直角三角板的另一個銳角為角的直角三角板的另一個銳角為3030，因為，因為1=181=18，所以，所以3=123=12，再根據(jù)矩形對邊平行，內(nèi)錯角相等，再根據(jù)矩形對邊平行，內(nèi)錯角相等可得可得2=3=122=3=12. .答案：答案：12127.(20137.(2013武漢模擬武漢模擬) )已知：如圖，已知：如圖，B=CB=C，1=21=2，BAD=

16、40BAD=40，求，求EDCEDC的度數(shù)的度數(shù). .【解析解析】ABDABD中，由三角形的外角性質(zhì)知：中，由三角形的外角性質(zhì)知：ADC=B+BADADC=B+BAD，即即EDC+1=B+40EDC+1=B+40. .同理，得：同理，得：2=EDC+C2=EDC+C，1=21=2，B=CB=C，1=EDC+B1=EDC+B，代入得：代入得：2EDC+B=B+402EDC+B=B+40，即即EDC=20EDC=20. .考點考點 3 3 多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的內(nèi)角和與外角和【知識點睛知識點睛】1.n1.n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為(n-2)(n-2)180180，外角和為，外角和為36

17、0360. .2.2.邊數(shù)每增加邊數(shù)每增加1 1，內(nèi)角和就增加，內(nèi)角和就增加180180，而外角和不隨邊數(shù)的變，而外角和不隨邊數(shù)的變化而變化，都是化而變化，都是360360. .【例例3 3】(2012(2012無錫中考無錫中考) )若一個多邊形的內(nèi)角和為若一個多邊形的內(nèi)角和為10801080，則這個多邊形的邊數(shù)為則這個多邊形的邊數(shù)為( () )A.6A.6B.7B.7C.8C.8D.9D.9【思路點撥思路點撥】設(shè)元設(shè)元內(nèi)角和公式內(nèi)角和公式方程方程求解求解【自主解答自主解答】選選C.C.設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n n，則，則180(n-2)=1080180(n-2)=1080，

18、解得：，解得：n=8.n=8.故選故選C.C.【中考集訓(xùn)中考集訓(xùn)】1.(20131.(2013梅州中考梅州中考) )一個多邊形的內(nèi)角和小于它的外角和，則一個多邊形的內(nèi)角和小于它的外角和，則這個多邊形的邊數(shù)是這個多邊形的邊數(shù)是( () )A.3A.3B.4B.4C.5C.5D.6D.6【解析解析】選選A.A.三角形的內(nèi)角和為三角形的內(nèi)角和為180180，外角和等于，外角和等于360360，其，其內(nèi)角和小于外角和，四邊形的內(nèi)角和等于外角和，五邊形、六內(nèi)角和小于外角和，四邊形的內(nèi)角和等于外角和，五邊形、六邊形的內(nèi)角和大于外角和，故選邊形的內(nèi)角和大于外角和，故選A.A.2.(20132.(2013資陽中考資陽中考) )一個正多邊形的每個外角都等于一個正多邊形的