七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章二元一次方程組1.2二元一次方程組的解法1.2.2加減消元法第2課時(shí)習(xí)題課件新湘教2

1、第2課時(shí)加減消元法解二元一次方程組加減消元法解二元一次方程組探究：解方程組探究：解方程組3x4y165x6y32.，(1)(1)觀察方程組里的兩個(gè)方程，觀察方程組里的兩個(gè)方程，_(_(填寫填寫“能能”或或“不能不能”) )直接用加減消元法求解直接用加減消元法求解. .(2)(2)如何才能消去方程組中的未知數(shù)如何才能消去方程組中的未知數(shù)x x？答：答：_._.(3)(3)如何才能消去方程組中的未知數(shù)如何才能消去方程組中的未知數(shù)y y？答：答：_._.不能不能5-5-3 33+3+2 2【歸納歸納】如果方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不如果方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值不相等，可

2、以在每個(gè)方程兩邊都分別乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)相等，可以在每個(gè)方程兩邊都分別乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后再加減消元方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后再加減消元. .【預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】如何確定每個(gè)方程兩邊都乘的適當(dāng)?shù)臄?shù)？如何確定每個(gè)方程兩邊都乘的適當(dāng)?shù)臄?shù)？提示：提示：(1)(1)若方程組中兩個(gè)方程某一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系若方程組中兩個(gè)方程某一未知數(shù)的系數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，一般情況，其中的一個(gè)方程兩邊都乘以該倍數(shù)或其相反數(shù)時(shí)，一般情況，其中的一個(gè)方程兩邊都乘以該倍數(shù)或其相反數(shù). .(2)(2)若方程組中未知數(shù)的系數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系，先確定要消去的若方程組中

3、未知數(shù)的系數(shù)不是倍數(shù)關(guān)系，先確定要消去的未知數(shù)，再找出該未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)，每個(gè)方程都乘以未知數(shù)，再找出該未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)，每個(gè)方程都乘以該未知數(shù)系數(shù)與最小公倍數(shù)的約數(shù)或其約數(shù)的相反數(shù)該未知數(shù)系數(shù)與最小公倍數(shù)的約數(shù)或其約數(shù)的相反數(shù). . 用加減消元法解二元一次方程組用加減消元法解二元一次方程組【例例】(5(5分分) )解方程組解方程組【規(guī)范解答規(guī)范解答】3 3得得6x+9y6x+9y=36=36 , , 1 1分分2 2得得6x+8y=346x+8y=34 , , 2 2分分得得y=y=2 2，3 3分分把把y=y=2 2代入得代入得2x+6=122x+6=12，2x3y123x4y

4、17.，特別提醒特別提醒: :1.1.方程乘以方程乘以一個(gè)數(shù)變形的時(shí)候，易一個(gè)數(shù)變形的時(shí)候，易漏乘漏乘. .2.2.用減法消元時(shí)，易出用減法消元時(shí)，易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤. .解得解得x=x=3 3，4 4分分所以原方程組的解為所以原方程組的解為 5 5分分x3y2.，_【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】加減消元法的三種情況加減消元法的三種情況1.1.兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，那么兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，那么只需將兩個(gè)方程分別相加或相減，就可以消掉一個(gè)未知數(shù)只需將兩個(gè)方程分別相加或相減，就可以消掉一個(gè)未知數(shù). .2.2.兩個(gè)方程中，如果某個(gè)相同的未知數(shù)的系數(shù)成

5、整數(shù)倍，就可兩個(gè)方程中，如果某個(gè)相同的未知數(shù)的系數(shù)成整數(shù)倍，就可以在系數(shù)絕對(duì)值小的方程兩邊乘倍數(shù)，使這個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)系以在系數(shù)絕對(duì)值小的方程兩邊乘倍數(shù)，使這個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)系數(shù)的絕對(duì)值相等，然后再將兩個(gè)方程分別相加或相減，就可以數(shù)的絕對(duì)值相等，然后再將兩個(gè)方程分別相加或相減，就可以消掉一個(gè)未知數(shù)消掉一個(gè)未知數(shù). .3.3.當(dāng)方程組中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)均不成整數(shù)倍時(shí)，一般選擇系當(dāng)方程組中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)均不成整數(shù)倍時(shí)，一般選擇系數(shù)較簡(jiǎn)單的未知數(shù)消元，將兩個(gè)方程的兩邊分別乘某個(gè)數(shù)，使數(shù)較簡(jiǎn)單的未知數(shù)消元，將兩個(gè)方程的兩邊分別乘某個(gè)數(shù)，使該未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，再加減消元該未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等，

6、再加減消元. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.用加減消元法解方程組用加減消元法解方程組 正確的方法是正確的方法是( )( )(A)(A)+ +得得2x=52x=5(B)(B)+ +得得3x=123x=12(C)(C)得得3x+7=53x+7=5(D)(D)先將變?yōu)橄葘⒆優(yōu)閤-3y=7 x-3y=7 , ,- -得得x=-2x=-22x3y5,x3y7【解析解析】選選D.D.兩式相加，等號(hào)左邊的與左邊的相加，右邊的與兩式相加，等號(hào)左邊的與左邊的相加，右邊的與右邊的相加，右邊的相加，+ +得：得：3x-3y=3y+123x-3y=3y+12，故，故A,BA,B均不正確；顯然均不正確；顯然不正確，不正

7、確，C C錯(cuò)；一般情況下，把含未知數(shù)的項(xiàng)放等號(hào)一側(cè)，錯(cuò)；一般情況下，把含未知數(shù)的項(xiàng)放等號(hào)一側(cè)，常數(shù)項(xiàng)放另一側(cè)后加減，常數(shù)項(xiàng)放另一側(cè)后加減，D D中的變形、加減均正確中的變形、加減均正確. .2.2.關(guān)于關(guān)于x,yx,y的方程組的方程組 中，若中，若x x的值為的值為 ，則則m=_,y=_.m=_,y=_.【解析解析】把把x= x= 代入原方程組中得：代入原方程組中得：解得：解得：答案：答案：2 12 1mxy42mxy5，32323my423my5，m2y1.，3.3.解下列二元一次方程組：解下列二元一次方程組：(1) (1) (2)(2)5x6y162x3y1.，9m8n10,6m3n15.

8、【解析解析】(1)(1)+ +2 2得：得：9x=18,9x=18,解得解得x=2,x=2,把把x=2x=2代入得：代入得：4-3y=1,y=1,4-3y=1,y=1,所以所以 (2)(2)2-2-3 3得：得：25n=-25,25n=-25,即即n=-1,n=-1,把把n=-1n=-1代入得，代入得，6m-36m-3(-1)=15,m=2,(-1)=15,m=2,所以所以x2,y1.m2,n1. 1.1.用加減消元法解二元一次方程組用加減消元法解二元一次方程組為了消去未知數(shù)為了消去未知數(shù)x x，式乘以，式乘以a a，式乘以，式乘以b b，則，則a,ba,b兩值可以是兩值可以是( )( )(A

9、)a=2;b=3 (B)a=3;b=2(A)a=2;b=3 (B)a=3;b=2(C)a=3;b=5 (D)a=5;b=4(C)a=3;b=5 (D)a=5;b=4【解析解析】選選B.B.因?yàn)橐驗(yàn)?,64,6的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是1212，所以式可以乘以，所以式可以乘以3 3，即即a=3a=3，式可以乘以，式可以乘以2 2，即，即b=2.b=2.4x3y5,6x5y3. 2.2.解方程組：解方程組： 比較簡(jiǎn)便的方法是比較簡(jiǎn)便的方法是( )( )(A)(A)均用代入法均用代入法(B)(B)均用加減法均用加減法(C)(C)用代入法，用加減法用代入法，用加減法(D)(D)用加減法，用代入法用加

10、減法，用代入法【解析解析】選選C.C.方程組適合代入法，由于第個(gè)方程組未知數(shù)方程組適合代入法，由于第個(gè)方程組未知數(shù)x x的系數(shù)相同，用加減法較簡(jiǎn)便的系數(shù)相同，用加減法較簡(jiǎn)便. .yx3,7x5y9, 3x5y12,3x15y6 3.3.解方程組解方程組 為達(dá)到消去為達(dá)到消去x x的目的，應(yīng)該的目的，應(yīng)該_-_-_._.【解析解析】x x的系數(shù)分別為的系數(shù)分別為2 2，3 3，它們的最小公倍數(shù)是，它們的最小公倍數(shù)是6 6，所以，所以3-3-2 2才能消去才能消去x.x.答案：答案：3 23 22x3y12,3x5y24.4.若關(guān)于若關(guān)于x x，y y的方程的方程y= y= 的兩個(gè)解是的兩個(gè)解是

11、則則m=_,n=_.m=_,n=_.【解析解析】把解代入方程，得把解代入方程，得化簡(jiǎn)得：化簡(jiǎn)得： 解得解得答案：答案：4 24 2m6xnnx1y1，x2y1, ，m61nn2m61.nn ，n6mn2m6 ，m4n2.，5.5.用加減消元法解下列方程組：用加減消元法解下列方程組：(1) (1) (2)(2)6x5y253x4y20.，0.3m0.4n40.2m20.9n.，【解析解析】(1)(1)2-2-得得3y=153y=15，得，得y=5.y=5.把把y=5y=5，代入得，代入得3x+20=203x+20=20，解得，解得x=0 x=0，所以原方程組的解為，所以原方程組的解為 (2)(2)將原方程