七年級數(shù)學上冊第1章有理數(shù)1.1具有相反意義的量課件新湘教

1、第1章 有理數(shù)1.1 具有相反意義的量一、具有相反意義量的表示一、具有相反意義量的表示在具有相反意義的一對量中，把其中的一種量用正數(shù)表示，則在具有相反意義的一對量中，把其中的一種量用正數(shù)表示，則另一種量就用另一種量就用_表示表示. .負數(shù)負數(shù)二、正數(shù)和負數(shù)二、正數(shù)和負數(shù)1.1.正數(shù)：正數(shù)：_的自然數(shù)和分數(shù)的自然數(shù)和分數(shù)( (或小數(shù)或小數(shù)).).2.2.負數(shù)：在正數(shù)前面加上負數(shù)：在正數(shù)前面加上_號的數(shù)號的數(shù). .3.03.0：0 0既不是既不是_，也不是，也不是_._.4.4.非負數(shù)：非負數(shù)：_和和_統(tǒng)稱為非負數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù). .大于大于0 0“-”(“-”(負負) )正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)正數(shù)正數(shù)0

2、 0三、有理數(shù)的分類：三、有理數(shù)的分類：零零負整數(shù)負整數(shù)分數(shù)分數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)正分數(shù)正分數(shù)零零負有理數(shù)負有理數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)【思維診斷思維診斷】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).( ).( )2.02.0不是正數(shù)但是負數(shù)不是正數(shù)但是負數(shù).( ).( )3.+93.+9，+2+2，1 1，+0.1+0.1都是正數(shù)都是正數(shù).( ).( )4.4.甲比乙大甲比乙大-3-3歲，說明甲的年齡大歲，說明甲的年齡大.( ).( )5.5.若下降若下降5 m5 m記做記做+5 m+5 m，則上升，則上升3 3米記米記-3 m.( )-

3、3 m.( )6.6.一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù).( ).( )7.7.負分數(shù)一定是負有理數(shù)負分數(shù)一定是負有理數(shù).( ).( )8.8.整數(shù)都是正數(shù)整數(shù)都是正數(shù).( ).( )知識點一知識點一 用正負數(shù)表示相反意義的量用正負數(shù)表示相反意義的量【示范題示范題1 1】某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A A地出發(fā)，向北跑了地出發(fā)，向北跑了1 008 m1 008 m，記做，記做-1 008 m-1 008 m，他折回來跑了，他折回來跑了1 010 m1 010 m是什么意思？這時停下來休息，此時他在是什么意思？這時停下來休息，

4、此時他在A A地的什么地的什么方向？距方向？距A A地多遠？地多遠？【解題探究解題探究】(1)(1)根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量，向北跑記做根據(jù)正負數(shù)表示相反意義的量，向北跑記做“- -”( (負數(shù)負數(shù)) )，那么向南跑用什么數(shù)表示？，那么向南跑用什么數(shù)表示？提示：提示：向北跑記做向北跑記做“- -”( (負數(shù)負數(shù)) )，那么向南跑記做，那么向南跑記做“+ +”( (正數(shù)正數(shù)).).(2)(2)向北跑向北跑1 008 m1 008 m記做記做-1 008 m-1 008 m，折回表示的意義是什么？折，折回表示的意義是什么？折回跑了回跑了1 010 m1 010 m又表示什么意義？又表示什么意義？

5、提示：提示：“折回折回”在本題中的意思是向南跑，折回在本題中的意思是向南跑，折回1 010 m1 010 m表示表示向南跑了向南跑了1 010 m.1 010 m.【嘗試解答嘗試解答】折回來跑了折回來跑了1 010m1 010m是指向南跑了是指向南跑了1 010 m1 010 m，此時，此時他在他在A A地的南邊距地的南邊距A A地地2 m.2 m.【想一想想一想】向北跑向北跑1 008 m1 008 m能記做能記做+1 008 m+1 008 m嗎？嗎？提示：提示：可以，南與北是一對具有相反意義的量，哪個量都可以可以，南與北是一對具有相反意義的量，哪個量都可以記為正，一旦確定，則另一個量記為

6、負記為正，一旦確定，則另一個量記為負. .【備選例題備選例題】下表是小王連續(xù)一周測量體溫下表是小王連續(xù)一周測量體溫( (以以36 36 為基準，為基準，高于高于36 36 記為正數(shù)，低于記為正數(shù)，低于36 36 記為負數(shù)記為負數(shù)) )的記錄：的記錄：請寫出小王每天的體溫請寫出小王每天的體溫. .時間時間5 5月月8 8日日5 5月月9 9日日5 5月月1010日日5 5月月1111日日5 5月月1212日日5 5月月1313日日5 5月月1414日日體溫體溫-0.2-0.2-0.1-0.10 0+0.3+0.3+0.1+0.1-0.3-0.3+0.1+0.1【解析解析】小王每天的體溫見下表：小

7、王每天的體溫見下表：時間時間5 5月月8 8日日5 5月月9 9日日5 5月月1010日日5 5月月1111日日5 5月月1212日日5 5月月1313日日5 5月月1414日日體溫體溫35.835.835.935.9363636.336.336.136.135.735.736.136.1【方法一點通方法一點通】具有相反意義的量的特點具有相反意義的量的特點1.1.成對出現(xiàn)：具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，必須是同類量成對出現(xiàn)：具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，必須是同類量. .2.2.單位一致：兩個具有相反意義的量在數(shù)量上可以不相等，但單位一致：兩個具有相反意義的量在數(shù)量上可以不相等，但單位必須一致

8、單位必須一致. .3.3.常見規(guī)定：用正負數(shù)表示相反意義的量時，哪種意義為正不常見規(guī)定：用正負數(shù)表示相反意義的量時，哪種意義為正不是一成不變的是一成不變的. .通常，零上、上升、前進、收入、高出等規(guī)定通常，零上、上升、前進、收入、高出等規(guī)定為正；零下、下降、后退、支出、低于等規(guī)定為負為正；零下、下降、后退、支出、低于等規(guī)定為負. . 知識點二知識點二 有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類【示范題示范題2 2】把下列各數(shù)填入相應的大括號里：把下列各數(shù)填入相應的大括號里：-5-5，1010，-4.5-4.5， -2.15-2.15，0.010.01，6666， 15%15%，2 0142 014，-16.-1

9、6.正整數(shù)：正整數(shù)： ；負整數(shù)：負整數(shù)： ；負分數(shù)：負分數(shù)： ；正分數(shù)：正分數(shù)： ；負有理數(shù)：負有理數(shù)： ；有理數(shù)：有理數(shù)： . .325，35 ，227，【思路點撥思路點撥】透徹理解有理數(shù)的分類標準，正確區(qū)分正數(shù)與負透徹理解有理數(shù)的分類標準，正確區(qū)分正數(shù)與負數(shù)、整數(shù)與分數(shù)，依次把每個數(shù)填到相應的大括號里數(shù)、整數(shù)與分數(shù)，依次把每個數(shù)填到相應的大括號里. .【自主解答自主解答】正整數(shù)：正整數(shù)：1010，6666，2 0142 014， ；負整數(shù)：負整數(shù)：-5-5，-16-16，；負分數(shù)：負分數(shù)：-4.5-4.5， -2.15-2.15， ；正分數(shù)：正分數(shù)： 0.01 0.01，15%15%， ；

10、負有理數(shù)：負有理數(shù)：-5-5， -4.5-4.5，-2.15-2.15， -16,-16, ；有理數(shù)：有理數(shù)：-5-5，1010，-4.5-4.5， -2.15-2.15，0.010.01，6666， 15%15%， 2 0142 014，-16-16，.325，227，35 ，35 ，325，35 ，227，【想一想想一想】不帶不帶“-”-”號的數(shù)一定是正數(shù)嗎？號的數(shù)一定是正數(shù)嗎？提示：提示：不一定不一定. .不帶不帶“- -”號的數(shù)包括號的數(shù)包括0 0和比和比0 0大的數(shù)，而大的數(shù)，而0 0不是不是正數(shù)正數(shù). .【微點撥微點撥】1.1.同一個數(shù)，由于分類標準不同，可能屬于不同的同一個數(shù)，由于分類標準不同，可能屬于不同的類別類別. .2.2.分數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)分數(shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù). .3.3.注意注意0 0的特殊性的特殊性. .【方法一點通方法一點通】有理數(shù)分類的注意事項有理數(shù)分類的注意事項1.1.分類的結(jié)果必須不重復