基于MATLAB的數(shù)字鎖相環(huán)的仿真設(shè)計(jì)

1、基于Matlab的數(shù)字鎖相環(huán)的仿真設(shè)計(jì)摘 要：鎖相環(huán)是一個(gè)能夠跟蹤輸入信號相位變化的閉環(huán)自動跟蹤系統(tǒng)。它廣泛應(yīng)用于無線電的各個(gè)領(lǐng)域，并且，現(xiàn)在已成為通信、雷達(dá)、導(dǎo)航、電子儀器等設(shè)備中不可缺少的一部分。然而由于鎖相環(huán)設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，用SPICE對鎖相環(huán)進(jìn)行仿真，數(shù)據(jù)量大，仿真時(shí)間長，而且需進(jìn)行多次仿真以提取設(shè)計(jì)參數(shù)，設(shè)計(jì)周期長。本文借助于Matlab中Simulink仿真軟件的靈活性、直觀性，在Simulink中利用仿真模塊搭建了全數(shù)字鎖相環(huán)的仿真模型。先借助模擬鎖相環(huán)直觀形象、易于理解的特點(diǎn)，通過鎖相環(huán)在頻率合成方面的應(yīng)用，先對模擬鎖相環(huán)進(jìn)行了仿真，對鎖相環(huán)的工作原理進(jìn)行了形象的說明。在模擬鎖相

2、環(huán)的基礎(chǔ)上，重新利用仿真模塊搭建了全數(shù)字鎖相環(huán)的仿真模型，通過仿真達(dá)到了設(shè)計(jì)的目的，驗(yàn)證了此全數(shù)字鎖相環(huán)完全能達(dá)到模擬鎖相環(huán)的各項(xiàng)功能要求。關(guān)鍵詞：鎖相環(huán)，壓控振蕩器，鎖定，Simulink，頻率合成，仿真模塊1引言1932年法國的H.de Bellescize提出同步撿波的理論，首次公開發(fā)表了對鎖相環(huán)路的描述。到1947年，鎖相環(huán)路第一次應(yīng)用于電視接收機(jī)的水平和垂直掃描的同步。到70年代，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，逐漸出現(xiàn)集成的環(huán)路部件、通用單片集成鎖相環(huán)路以及多種專用集成鎖相環(huán)路，鎖相環(huán)路逐漸變成了一個(gè)成本低、使用簡便的多功能組件，為鎖相技術(shù)在更廣泛的領(lǐng)域應(yīng)用提供了條件。鎖相環(huán)獨(dú)特的優(yōu)良性能

3、使其得到了廣泛的應(yīng)用，其被普遍應(yīng)用于調(diào)制解調(diào)、頻率合成、電視機(jī)彩色副載波提取、FM立體聲解碼等。 隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，相應(yīng)出現(xiàn)了各種數(shù)字鎖相環(huán)，它們在數(shù)字信號傳輸?shù)妮d波同步、位同步、相干解調(diào)等方面發(fā)揮了重要的作用。而Matlab強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和圖形顯示功能以及簡單易學(xué)的語言形式使Matlab在工程領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用，特別是在系統(tǒng)建模與仿真方面，Matlab已成為應(yīng)用最廣泛的動態(tài)系統(tǒng)仿真軟件。利用MATLAB建模可以快速地對鎖相環(huán)進(jìn)行仿真進(jìn)而縮短開發(fā)時(shí)間。1.1選題背景與意義Matlab是英文MATrix LABoratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫。1980年，時(shí)任美國新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)系主

4、任的Cleve Moler教授在給學(xué)生講授線性代數(shù)課程時(shí)，為使學(xué)生從繁重的數(shù)值計(jì)算中解放出來，用FORTRAN語言為學(xué)生編寫了方便使用Linpack和Eispack的接口程序并命名為MATLAB，這便是MATLAB的雛形。經(jīng)過幾年的校際流傳，在John Little的推動下，由John Little 、Cleve Moler和Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并正式推出MATLAB第一版。以后，MATLAB版本不斷更新，內(nèi)容不斷擴(kuò)充，功能也越來越強(qiáng)大，并以其強(qiáng)大的擴(kuò)展功能為其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。如今各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者相繼推出了Matlab工具箱，

5、其中主要有信號處理（signal processing）、控制系統(tǒng)（control system）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural network）、圖形處理（image processing）、魯棒控制（robust control）、非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)（nonlinear control system disign）、系統(tǒng)辨識（sys identification）、最優(yōu)化（optimisation）、分析與綜合（ analysis and synthesis）、模糊邏輯（fuzzy logic）、小波（wavelet）、樣條（spline）等工具箱、而且工具箱還在不斷增加。這些工具箱給各個(gè)領(lǐng)域的

6、研究和工程應(yīng)用提供了有力的工具、借助于這些“巨人肩上的工具”，各個(gè)層次的研究人員可直觀、方便地進(jìn)行分析、計(jì)算及設(shè)計(jì)工作。Simulink是Matlab的重要組成部分，它是MathWorks公司于20世紀(jì)90年代開發(fā)的產(chǎn)品，是Matlab環(huán)境下對動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的一個(gè)軟件包。它支持連續(xù)、離散及兩者混合的線性和非線性系統(tǒng)，也支持具有多種采樣頻率的系統(tǒng)，Simulink包含有Sinks（輸入方式）、Source（輸入源）、Linear（線性環(huán)節(jié)）、Nonlinear（非線性環(huán)節(jié)）、Connections（連接與接口）和Extra（其他環(huán)節(jié)）子模型庫，而且每個(gè)子模型庫中包含有相應(yīng)的功能模塊

7、,且用戶可以定制和創(chuàng)建用戶自己的模塊。在該軟件環(huán)境下，用戶可以在屏幕上調(diào)用現(xiàn)成的模塊，并將它們適當(dāng)連接起來以構(gòu)成系統(tǒng)的模型，即所謂的可視化建模。建模以后，以該模型為對象運(yùn)行simulink中的仿真程序，可以對模型進(jìn)行仿真，并可以隨時(shí)觀察仿真結(jié)果和干預(yù)仿真過程。Simulink由于功能強(qiáng)大、使用簡單方便，已成為應(yīng)用最為廣泛的動態(tài)系統(tǒng)仿真軟件。鎖相環(huán)是繼IC之后出現(xiàn)的新技術(shù)，其歷史很悠久。鎖相環(huán)的方案是與負(fù)反饋放大器同時(shí)提出的。在鎖相環(huán)出現(xiàn)以前，幾乎所有的無線接收機(jī)中都采用超外差方式。超外差接收方式是由E.H.Armstrong于1918年發(fā)明的，接收機(jī)接收來的電波信號與接收機(jī)內(nèi)部振蕩器產(chǎn)生的信號

8、進(jìn)行混頻，從而得到較低頻率的信號，即中頻信號。再對中頻信號進(jìn)行檢波與放大，然后驅(qū)動揚(yáng)聲器發(fā)聲。這就構(gòu)成了高靈敏度而頻率選擇性優(yōu)良的接收機(jī)。然而，由于超外差接收機(jī)是由本振、混頻、中頻、放大器、檢波器等組成的，其構(gòu)成很復(fù)雜，而且，本振需要使用頻率漂移非常小的振蕩器。1932年，法國的H.de Bellescize提出采用PLL電路作為新的無線接收方式替代超外差方式，并發(fā)表了相關(guān)論文。當(dāng)時(shí)不使用PLL術(shù)語，而稱為Synchrodyne（同步接收機(jī)）。它是使內(nèi)部振蕩器與接收的電波信號同步振蕩，為此，原理上內(nèi)部振蕩器不會產(chǎn)生頻率漂移，電路構(gòu)成也比較簡單。20世紀(jì)50年代，電視機(jī)實(shí)用化，電視機(jī)的垂直與水平

9、同步電路廣泛采用PLL電路。然而，當(dāng)時(shí)還沒有稱之為PLL電路，而是根據(jù)其功能稱為AF（Automatic Frequency Control，自動頻率控制）。但是，由于技術(shù)上的復(fù)雜性以及較高的成本，鎖相環(huán)的應(yīng)用并沒有得到普及，應(yīng)用鎖相電路的領(lǐng)域主要在航天方面，包括軌道衛(wèi)星的測速定軌和深空探測，性能要求較高的精密測量儀器和通信設(shè)備有時(shí)也用到它。到70年代，隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展，逐漸出現(xiàn)集成的環(huán)路部件、通用單片集成鎖相環(huán)路以及多種專用集成鎖相環(huán)路，鎖相環(huán)路逐漸變成了一個(gè)成本低、使用簡便的多功能組件，這為鎖相技術(shù)在更廣泛的領(lǐng)域應(yīng)用提供了條件。鎖相環(huán)獨(dú)特的優(yōu)良性能使其得到了廣泛的應(yīng)用，其被普遍應(yīng)用于

10、調(diào)制解調(diào)、頻率合成、電視機(jī)彩色副載波提取、FM立體聲解碼等。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，相應(yīng)出現(xiàn)了各種數(shù)字鎖相環(huán)，它們在數(shù)字信號傳輸?shù)妮d波同步、位同步、相干解調(diào)等方面發(fā)揮了重要的作用。近幾年數(shù)字電路技術(shù)迅猛發(fā)展，尤其是大規(guī)模集成電路及微處理機(jī)的廣泛應(yīng)用，使得通信與控制方面一些復(fù)雜的、靈敏的信號處理方法能在數(shù)字域付諸實(shí)施。鎖相環(huán)是相干數(shù)字通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，為了與數(shù)字系統(tǒng)兼容，吸收數(shù)字電路固有的可靠性、體積小、價(jià)格低等優(yōu)點(diǎn)，人們在發(fā)展模擬鎖相環(huán)的同時(shí)，亦致力于發(fā)展數(shù)字鎖相環(huán)。數(shù)字鎖相環(huán)除具有數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)外，還解決了若干模擬環(huán)遇到的難題，如直流零點(diǎn)漂移、部件飽和、必須進(jìn)行初始校準(zhǔn)等。這些都表明，數(shù)字鎖

11、相環(huán)的發(fā)展是必然的。因而對數(shù)字鎖相環(huán)的研究具有非常現(xiàn)實(shí)的意義。第一章鎖相環(huán)的原理（模擬鎖相環(huán)）2 方案介紹鎖相環(huán)是一個(gè)相位負(fù)反饋控制系統(tǒng)，它主要由三部分組成，分別是鑒相鑒頻器（PFD）、環(huán)路濾波器（LF）和電壓控制器（VCO）。其中鑒相鑒頻器的作用是完成相位的比較,用來比較輸入信號和基準(zhǔn)信號之間的相位。它的輸出電壓正比于兩個(gè)輸入信號之間的相位差；環(huán)路濾波器（LF）是個(gè)線性電路，其作用是濾除鑒相器輸出電壓中的高頻分量，起平滑濾波的作用.通常由電阻、電容或電感等組成，有時(shí)也包含運(yùn)算放大器。壓控振蕩器（VCO），振蕩頻率受控制電壓控制的振蕩器，而振蕩頻率與控制電壓之間成線性關(guān)系。在PLL中，壓控振蕩

12、器實(shí)際上是把控制電壓轉(zhuǎn)換為相位。在此仿真模型中，我們基于頻率合成的原理，在Simulink中用模塊搭建了鎖相環(huán)的仿真模型。如下圖1所示：圖鎖相環(huán)的仿真模型其電路結(jié)構(gòu)主要包括鑒相鑒頻器（PFD）、低通濾波器（LPF）、壓控振蕩器（VCO）和分頻器四部份。環(huán)路中使用了模擬的巴特沃斯低通濾波器和模擬的壓控振蕩器，在壓控振蕩器的輸出端采用一個(gè)轉(zhuǎn)換器把模擬信號轉(zhuǎn)換成方波信號。其中脈沖發(fā)生器Pulse Generator產(chǎn)生幅值為1，占空比為50%，相位延遲為0，參考頻率為=30MHz的方波信號。經(jīng)過M3的分頻器，變成10MHz的信號，送到鑒相器的參考信號輸入端。在鑒相鑒頻器中與壓控振蕩器經(jīng)過N=10的分

13、頻器分頻后的反饋信號比較相位誤差，誤差信號經(jīng)過低通濾波器濾除其中的高頻分量后送入壓控振蕩器，壓控振蕩器在誤差信號的的控制下輸出振蕩信號。3 模型的建立在鎖相環(huán)路中，鑒相器起著關(guān)鍵的作用，它檢測出參考信號與反饋信號之間的誤差信號，是一個(gè)具有抽樣性質(zhì)的電路。當(dāng)PFD檢測到參考信號和反饋信號均有一次下降沿時(shí)，PFD輸出一次相位誤差。隨后的相位誤差被送入低通濾波器，低通濾波器濾除其中的高頻信號，計(jì)算出控制信號送入壓控振蕩器，壓控振蕩器根據(jù)控制信號輸出合成信號。合成信號經(jīng)過分頻器分頻后，反饋到PFD，與參考信號比較相位誤差?？梢钥闯?，鎖相環(huán)這個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)的變化依賴于PFD輸出的相位誤差。相位誤差輸出一

14、次，鎖相環(huán)狀態(tài)改變一次；PFD不輸出相位誤差，鎖相環(huán)里的所有信號均不改變狀態(tài)。根據(jù)上面的分析，可以將仿真過程分為兩個(gè)過程：1）計(jì)算PFD輸出的相位誤差；2）根據(jù)相位誤差，計(jì)算鎖相環(huán)里各個(gè)模塊的狀態(tài)。下面根據(jù)算法順序，依次介紹各個(gè)模塊模型的建立。3.1鑒相臨頻器（PFD）鎖相環(huán)中的鑒相器又稱相位檢波器或相敏檢波器，它的作用是檢測輸入信號和輸出信號的相位差，并將檢測出的相位差信號轉(zhuǎn)換成電壓信號輸出，該信號經(jīng)低通濾波器濾波后形成壓控振蕩器的控制電壓，對振蕩器輸出信號的頻率實(shí)施控制。對輸入信號與環(huán)路輸出信號的相位進(jìn)行比較, 產(chǎn)生誤差控制電壓，鑒相電路通常可以分為模擬電路型和數(shù)字電路型兩大類。而在集成電

15、路系統(tǒng)中，常用的電路有乘積型鑒相和門電路鑒相。鑒相器除了用于解調(diào)調(diào)相波外，還可構(gòu)成鑒頻電路。特別是在鎖相環(huán)路中作為主要部分得到了廣泛的應(yīng)用。在此模擬鎖相環(huán)的模型中，鑒相器用一個(gè)XOR異或門來實(shí)現(xiàn)，因?yàn)閮陕范M(jìn)制方波異或的結(jié)果，只有完全相同才有0輸出，絲毫的差異就有非0的輸出，差別愈大，輸出的1的個(gè)數(shù)愈多。異或門的真值表如下圖3所示A B 輸出0 00 11 01 10110圖4（0低電平；高電平）在MATLAB中我們搭建了鑒相器的仿真模型，如圖4所示圖4鑒相器的仿真模型脈沖發(fā)生器A產(chǎn)生頻率為=1Hz，脈沖寬度為50%，相位延遲為0的方波信號；脈沖發(fā)生器B產(chǎn)生頻率為=2Hz，脈沖寬度為50%，相

16、位延遲為0的方波信號；經(jīng)過異或門之后到達(dá)示波器。其仿真結(jié)果如下圖5所示：圖5鑒相器的仿真波形由仿真結(jié)果可見只有在兩列方波完全相同的情況下才有0輸出，只要一有差異，鑒相器就會有高電平1輸出。符合鑒相器特性要求。3.2環(huán)路低通濾波器（LPF）在鎖相環(huán)路中，環(huán)路濾波器的設(shè)計(jì)是決定鎖相環(huán)路特性的重要問題。參考信號和壓控振蕩器的反饋信號經(jīng)過鑒相器的檢測輸出相位誤差，相位差經(jīng)過低通濾波器濾除其中的高頻分量和參雜在信號中的噪音，為壓控振蕩器提供控制信號。若環(huán)路濾波器的濾波效果不理想，則使鎖相環(huán)路產(chǎn)生自激振蕩，由于噪音的干擾，鎖相環(huán)路將無法進(jìn)行鎖定或者鎖定時(shí)間變長。對環(huán)路濾波器的要求是，在鑒相器的輸出端衰減高

17、頻誤差分量，以提高抗干擾性能；在環(huán)路跳出鎖定狀態(tài)時(shí)，提高環(huán)路以短期存儲，并迅速恢復(fù)信號。此模型中采用一階巴特沃斯低通濾波器。巴特沃斯濾波器的Matlab實(shí)現(xiàn)，采樣率為8MHz，通帶截止頻率，阻帶截止頻率為，通帶內(nèi)波動，即通帶內(nèi)所允許的最大衰減；阻帶內(nèi)最小衰減，程序如下：f_N=8000;%采樣率f_p=2100;f_s=2500;R_p=3;R_s=25; %設(shè)計(jì)要求指標(biāo)Ws=f_s/(f_N/2);Wp=f_p/(f_N/2);%計(jì)算歸一化角頻率n,Wn=buttord(Wp,Ws,R_p,R_s); %計(jì)算階數(shù)和截止頻率b,a=butter(n,Wn); %計(jì)算H(z)freqz(b,a,

18、1000,8000)%作出H(z)的幅頻相頻圖subplot(2,1,1);axis(0 4000 -30 3) %作圖程序運(yùn)行后所設(shè)計(jì)的出的巴特沃斯低通濾波器的頻率響應(yīng)如圖6所示圖6巴特沃斯低通濾波器的頻率響應(yīng)3.3壓控振蕩器（VCO）壓控振蕩器（Voltage-Controlled Oscillator）是一個(gè)電壓頻率變換裝置，在環(huán)路中作為被控振蕩器，它的振蕩頻率隨輸入控制電壓線性地變化，即應(yīng)有變換關(guān)系：式中是壓控振蕩器的瞬時(shí)角頻率；為控制靈敏度或稱增益系數(shù)，單位是rad/s.V。實(shí)際應(yīng)用中的壓控振蕩器的控制特性只有有限的線性控制范圍，超出這個(gè)范圍之后控制靈敏度將會下降。由于壓控振蕩器的輸

19、出反饋到鑒相器上，對鑒相器輸出誤差電壓Ud(t)起作用的不是其頻率，而是其相位，故壓控振蕩器具有一個(gè)積分因子/p,這是相位與角頻率之間的積分關(guān)系形成的。鎖相環(huán)路中要求壓控振蕩器輸出的是相位，因此，這個(gè)積分作用是壓控振蕩器所固有的。正因?yàn)檫@樣，通常稱壓控振蕩器是鎖相環(huán)路中的固有積分環(huán)節(jié)。這個(gè)積分作用在環(huán)路中起著相當(dāng)重要的作用。所以壓控振蕩器應(yīng)是一個(gè)具有線性控制特性的調(diào)頻振蕩器，對它的基本要求是：頻率穩(wěn)定度好（包括長期穩(wěn)定度與短期穩(wěn)定度；控制靈敏度Ko要高；控制特性的線性度要好；線性區(qū)域要寬等等。在Matlab中壓控振蕩器即表示為對連續(xù)信號的積分，它的輸出信號的頻率隨著輸入信號幅度的變化而發(fā)生相應(yīng)

20、的變化，其的工作原理通過下面的公式來描述：其中，表示輸入信號，表示輸出信號。由于輸出信號的頻率取決于輸入信號電壓的大小，因此稱為“壓控振蕩器”。其它影響壓控振蕩器輸出信號的參數(shù)還有信號幅度、中心振蕩頻率、輸入信號靈敏度、以及初始相位。對上述公式進(jìn)行變換，取輸出信號的相角對輸出信號的相角求微分，得到輸出信號的角頻率和分別為： 從的表達(dá)式中可以清楚地看到，壓控振蕩器輸出信號的頻率與輸入信號幅度正比。當(dāng)輸入信號等于0時(shí)，輸出信號的頻率等于；當(dāng)輸入信號大于0時(shí)，輸出信號的頻率高于；當(dāng)輸入信號小于0時(shí)，輸出信號的頻率低于。這樣，通過改變輸入信號的幅度大小就可以準(zhǔn)確地控制輸出信號的頻率。3.4輸出轉(zhuǎn)換器由

21、于我們在此環(huán)路中使用了模擬器件，分別是一階巴特沃斯低通濾波器和壓控振蕩器，所以在環(huán)路的輸出端采用一個(gè)轉(zhuǎn)換器，把壓控振蕩器的輸出轉(zhuǎn)換成數(shù)字式的方波信號其模型如下圖7所示：圖7 輸出轉(zhuǎn)換器的模型3.5分頻器大部分的鎖相環(huán)路都會在壓控振蕩器和鑒相鑒頻器之間的反饋回路上包含有分頻器，以便構(gòu)成頻率合成器。一個(gè)可編程的分頻器在無線電傳輸應(yīng)用中顯得特別有用，因?yàn)樵趥鬏斶^程中使用的大量頻率可以從一個(gè)單一的穩(wěn)定的，精確的，而且較便宜的晶振得到。一些鎖相環(huán)路在參考時(shí)鐘和鑒相器的輸入回路之間含有分頻器。如果分頻器的分頻系數(shù)為M，則壓控振蕩器的輸出頻率就等于參考頻率乘以N/M，為了使輸入到鎖相環(huán)路的信號的頻率較低而在

22、環(huán)路中使用分頻器這看起來顯得比較簡單，但是在某些場合當(dāng)參考頻率受到其它因素限制的時(shí)候，分頻器就顯得優(yōu)為重要。頻率相乘可以通過使鎖相環(huán)中鎖定信號的“n”次調(diào)諧信號而得到。在此模型的建立中使用了兩個(gè)分頻器，分別是在參考信號到鑒相器的輸入回路中，分頻系數(shù)為M=30；另一個(gè)是從壓控振蕩器到鑒相器的反饋回路中，分頻系數(shù)為N=10。4 仿真結(jié)果及分析至此我們討論完了模擬鎖相環(huán)路在Matlab的Simulink環(huán)境下的各個(gè)模塊的建模，建立了鎖相環(huán)完整的仿真模型。由Pluse generator脈沖發(fā)生器產(chǎn)生幅值為1，占空比為50%，相位延遲為0，參考頻率為的方波信號，經(jīng)過Divide frequency b

23、y M分頻器分頻后成為的方波信號，送到鑒相器的參考信號輸入端。VCO（壓控振蕩器）的輸出頻率,即輸出頻率等于Oscillationfrequency（振蕩頻率）加上（控制輸入電壓）與Input sencitivity(輸入靈敏度) 的乘積。VCO的初始值設(shè)定為與。分頻比設(shè)為N=10。低通濾波器的直流電壓輸出在經(jīng)歷了開機(jī)以后短暫的過渡狀態(tài)最終穩(wěn)定在。此時(shí)但是，在仿真圖中，隨著（控制電壓）在1.75左右波動，輸出頻率還稍有差別。100MHz的VCO(壓控振蕩器)輸出經(jīng)過N10分頻后變成10MHz的信號送到鑒相器的監(jiān)測信號輸入端。輸入到鑒相器的兩個(gè)信號的差別，通過一階低通巴特沃斯濾波器及Gai（放大

24、器）后，變成穩(wěn)定的直流控制電壓，饋送到VCO的電壓輸入端。下圖8是控制電壓的仿真波形：圖8 控制電壓的仿真波形由仿真波形可以清楚地看到，在環(huán)路開始工作的瞬間，控制作用還未建立起來，控制電壓等于0，此時(shí)環(huán)路的瞬時(shí)頻差等于固有頻差。在捕獲過程中，控制作用逐漸增強(qiáng)，控制頻差逐漸加大，控制電壓逐漸加大，經(jīng)過一個(gè)短暫的波動過程，環(huán)路對輸入的信號進(jìn)行鎖定，穩(wěn)態(tài)頻差等于0，穩(wěn)態(tài)相差為一固定值。此時(shí)穩(wěn)態(tài)相差即反映為誤差電壓，約為1.75v下圖9是VCO（壓控振蕩器）的輸出波形： 圖9VCO（壓控振蕩器）的輸出波形 ,由上圖可以看出VCO（壓控振蕩器）輸出信號的頻率約為9.93×107Hz，基本符合理

25、論計(jì)算值。下圖10是參考信號的波形：圖10參考信號的波形經(jīng)過M3的分頻器后變?yōu)轭l率為10MHz的信號。由以上對于模擬鎖相環(huán)在頻率合成方面應(yīng)用的仿真，我們對于鎖相環(huán)的工作原理有了一個(gè)深刻的理解，一般鎖相環(huán)可以用如下的原理框圖來表示：圖11鎖相環(huán)的原理框圖PLL環(huán)路在某一因素作用下,利用輸入與輸出信號的相位差產(chǎn)生誤差電壓,并通過環(huán)路濾波器濾除其中的非線性成分與噪聲后得到的純凈控制信號控制壓控振蕩器,使朝著縮小固有角頻差方向變化,一旦趨向很小常數(shù)(稱為剩余相位差)時(shí),則鎖相環(huán)路被鎖定,即 。隨著最近幾年數(shù)字電路技術(shù)的發(fā)展以及鎖相環(huán)技術(shù)在現(xiàn)代電子技術(shù)中的重要性，數(shù)字鎖相環(huán)也于1995年被提出，越來越多

26、的研究者開始涉足全數(shù)字鎖相環(huán)。第二章中將以以上頻率合成的應(yīng)用及圖11中模擬鎖相環(huán)的原理為指導(dǎo)，全面討論全數(shù)字鎖相環(huán)各個(gè)仿真模塊在MATLAB環(huán)境下的建立。第二章全數(shù)字鎖相環(huán)隨著最近幾年數(shù)字電路技術(shù)的發(fā)展，鎖相環(huán)路在數(shù)字領(lǐng)域獲得了越來越多的使用。與模擬鎖相環(huán)相比，全數(shù)字鎖相環(huán)不含無源器件、面積小、具有較強(qiáng)的抗噪聲能力，鎖定時(shí)間短，可以很方便地在各個(gè)工藝之間轉(zhuǎn)換，重用性高，設(shè)計(jì)周期短。5方案介紹全數(shù)字鎖相環(huán)包括數(shù)字鑒相鑒頻器（PDF）、數(shù)字濾波器（LPF）、數(shù)字振蕩器（NCO）三部分，如下圖12所示：圖12全數(shù)字鎖相環(huán)的仿真框圖由圖12和圖11的比較可以看出，全數(shù)字鎖相環(huán)實(shí)際上是通過將模擬鎖相環(huán)路

27、替換成數(shù)字電路得到的。這意味著鑒相鑒頻器（PDF）、環(huán)路低通濾波器（LPF）需要轉(zhuǎn)換到離散系統(tǒng)。環(huán)路低通濾波器（LPF）可以通過一個(gè)希望的傳輸函數(shù)的拉普拉斯變換的z變換而得到。壓控振蕩器需要轉(zhuǎn)換成數(shù)控振蕩器（Numerically Controlled Oscilaator）。下面詳細(xì)討論鑒相鑒頻器（PDF）、環(huán)路低通濾波器（LPF）以及數(shù)控振蕩器（Numerically Controlled Oscilaator）模型的建立。6模型的建立正和上述基于頻率合成的模擬鎖相環(huán)的仿真模型的建立相似，全數(shù)字鎖相環(huán)仿真模型的建立也基于相同的算法：鎖相環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)的變化依賴于PFD輸出的相位誤差。相位誤

28、差輸出一次，鎖相環(huán)狀態(tài)改變一次；PFD不輸出相位誤差，鎖相環(huán)里的所有信號均不改變狀態(tài)。根據(jù)上面的分析，可以將仿真過程分為兩個(gè)過程：）計(jì)算PFD輸出的相位誤差；）根據(jù)相位誤差，計(jì)算鎖相環(huán)里各個(gè)模塊的狀態(tài)。6.1數(shù)字鑒相鑒頻器（PDF）PFD電路用于檢測參考信號和反饋信號之間的相位誤差。它的狀態(tài)轉(zhuǎn)換如圖13所示圖13PFD（鑒相鑒頻器）的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖當(dāng)PFD（鑒相鑒頻器）為0狀態(tài)時(shí)，如果參考信號REF先出現(xiàn)一個(gè)下降沿，則PFD轉(zhuǎn)換到1狀態(tài)，發(fā)出up信號。反之，PFD轉(zhuǎn)到-1狀態(tài)，發(fā)出down信號。當(dāng)PFD檢測到參考信號REF和反饋信號CLK均為低電平時(shí)，PFD復(fù)位到0狀態(tài)。通過以上分析，可以得出以下

29、幾點(diǎn)結(jié)論：1) PFD 的抽樣周期是由參考時(shí)鐘和反饋時(shí)鐘中較慢的時(shí)鐘周期決定的;2) 相位誤差除了和當(dāng)前時(shí)鐘周期,還與上一次輸出的相位誤差有關(guān);3) 相位誤差周期不超過參考時(shí)鐘和反饋時(shí)鐘中較慢的時(shí)鐘周期;4) 一次相位誤差的輸出需要參考時(shí)鐘和反饋時(shí)鐘的下降沿都出現(xiàn)過一次。當(dāng)參考時(shí)鐘頻率和反饋時(shí)鐘頻率相差很大時(shí),快時(shí)鐘可能要經(jīng)過幾個(gè)周期,慢時(shí)鐘才會出現(xiàn)一次下降沿。根據(jù)上述結(jié)論,可以用下面的程序來描述PFD的工作原理。%PFD behavioral model in matlab environmentev = p hase_error (i1) ;if ev = = 0timeclk (i) =

30、 timeclk (i1) + Tclk (i1) ;timeref (i) = timeref (i1) + Tref (i1) ;endif ev < 0 %timeclk (i1) is biggertimeclk (i) = timeclk (i1) + mix Tclk ;timeref (i) =timeref ( i1) + (fix ( ev/ Tref ( i1) ) + 1) *Tref (i1) ;endif ev > 0 %timeclk (i1) is smallertimeref (i) = timeref (i1) + Tref (i1) ;timec

31、lk (i) =timeclk (i1) + fix (ev/ Tclk (i1) )*Tclk (i1) + mix Tclk ;endp hase_error (i) = timeref (i)timeclk (i) ;上面的程序里,p hase_error (i1) 代表第i1 次PFD 相位誤差輸出; timeclk (i) 代表第i 次PFD 相位輸出時(shí)反饋時(shí)鐘下降沿出現(xiàn)的時(shí)間; Tclk (i) 代表第i 次PFD 相位誤差輸出后,DCO 經(jīng)過分頻器輸出的反饋時(shí)鐘周期。依此類推,timeref (i) 是第i 次PFD 相位輸出時(shí)參考時(shí)鐘下降沿出現(xiàn)的時(shí)間; Tref(i) 代表第i

32、 次PFD 相位誤差輸出后輸出的參考時(shí)鐘周期;fix 是matlab 提供的取整函數(shù)6.2數(shù)字低通濾波器（LPF）數(shù)字低通濾波器和模擬濾波器的作用一樣，都是濾除高頻信號，降低振蕩器輸出頻率的抖動。本次仿真模型中使用的數(shù)字低通濾波器的傳輸函數(shù)為： G(s) (1)通過(1)式，可以很容易地推出數(shù)字低通濾波器的模型。6.3數(shù)控振蕩器（NCO）本文用一個(gè)子系統(tǒng)來構(gòu)建數(shù)控振蕩器。數(shù)控振蕩器包含如下圖14的一個(gè)子系統(tǒng)：圖14數(shù)控振蕩器模塊在MATLAB中利用子系統(tǒng)的封裝技術(shù)把上述子系統(tǒng)封裝成一個(gè)數(shù)控振蕩器模型如下圖15所示：圖15數(shù)控振蕩器模型與模擬壓控振蕩器相比，數(shù)控振蕩器由頻率穩(wěn)定的信號鐘Cente

33、r Freq，計(jì)數(shù)器與比較器組成，其輸出是一取樣脈沖序列，脈沖周期受數(shù)字環(huán)路濾波器送來的校正電壓控制。前一個(gè)取樣時(shí)刻的校正電壓將改變下一個(gè)取樣時(shí)刻的脈沖時(shí)間的位置。計(jì)數(shù)器記錄信號鐘的脈沖數(shù)目，直記錄到其總數(shù)與加到比較器的控制電壓相對應(yīng)，比較器才產(chǎn)生一個(gè)復(fù)位脈沖輸出，使計(jì)數(shù)器復(fù)位，重新計(jì)數(shù)。復(fù)位脈沖也送到取樣器，作為數(shù)字壓控振蕩器的取樣脈沖輸出。是固定偏壓，為校正電壓，當(dāng)?shù)扔诹銜r(shí)，控制輸出復(fù)位脈沖的周期等于。是數(shù)字環(huán)路濾波器輸出的校正電壓，它將控制輸出取樣脈沖的周期。數(shù)字壓控振蕩器的含義可以用數(shù)學(xué)式子表示。對于第個(gè)取樣周期，有式中/為數(shù)控振蕩器周期相對于中心周期變化的最小單位。當(dāng)無控制時(shí)，0，；

34、有控制時(shí)周期以/或其倍數(shù)的量相對于作階躍式的改變。與/相對應(yīng)的相位改變量為：所以是表示弧度內(nèi)相位受控變化大小的一個(gè)量，也叫模內(nèi)狀態(tài)數(shù)。這就是說，數(shù)控振蕩器輸出脈沖的瞬時(shí)相位，在弧度內(nèi)只能以或其倍數(shù)離散地變化。在這時(shí)，/，為信號鐘的周期，因此有：6.4 仿真結(jié)果及分析至此我們在模擬鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上介紹完了全數(shù)字鎖相環(huán)在MATLAB中仿真模型的建立，其仿真模型如下圖16所示：圖16全數(shù)字鎖相環(huán)的仿真模型其中輸入的參考信號源輸入頻率為，運(yùn)行仿真，得如下的仿真結(jié)果：圖17數(shù)控振蕩器輸出信號的頻率幅度響應(yīng)曲線圖18經(jīng)過數(shù)字?jǐn)?shù)字濾波器后的控制字圖19由Scope示波器觀測到的輸入?yún)⒖夹盘枺ㄉ希┡c數(shù)控振蕩器的

35、輸出信號（下）由以上的住址數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)輸入的參考信號為時(shí)，圖17顯示全數(shù)字鎖相環(huán)的輸出信號頻率約為=1.1MHz；由圖18顯示的經(jīng)過數(shù)字?jǐn)?shù)字濾波器后的控制字，對過大約5微秒后環(huán)路進(jìn)入鎖定狀態(tài)，此時(shí)由圖19我們可以清楚地看到此時(shí)環(huán)路的輸出（下方）已經(jīng)與輸入?yún)⒖夹盘柾?。由以上的模擬鎖相環(huán)的仿真結(jié)果與全數(shù)字鎖相環(huán)的仿真結(jié)果來看，兩次仿真都達(dá)到了仿真的預(yù)期效果。7 結(jié)論本文基于鎖相環(huán)的工作原理，以參考文獻(xiàn)中的鎖相環(huán)為原型，在Matlad的Simulink環(huán)境下，先用模塊搭建了模擬鎖相環(huán)的仿真模型，利用鎖相環(huán)路在頻率合成方面的應(yīng)用以及模擬鎖相環(huán)直觀形象、易于理解的特點(diǎn)對鎖相環(huán)路的工作原理進(jìn)行了仿真

36、，從仿真結(jié)果看，模擬鎖相環(huán)的仿真完全達(dá)到了預(yù)期的效果。第二章在模擬鎖相環(huán)的基礎(chǔ)上用仿真模塊搭建了全數(shù)字鎖相環(huán)的仿真模型，對全數(shù)字鎖相環(huán)的工作過程進(jìn)行了仿真，從仿真結(jié)果看，該全數(shù)字鎖相環(huán)仿真模型完全達(dá)到了對全數(shù)字鎖相環(huán)仿真的目的。在仿真波形中，我們可以看到環(huán)路輸出信號與輸入?yún)⒖夹盘柎嬖谝粋€(gè)較小的相差，而這個(gè)較小的相差正是維持環(huán)路工作所必需的。兩個(gè)仿真模型完全對鎖相環(huán)路自輸入信號加入環(huán)路致環(huán)路到達(dá)鎖定的全過程進(jìn)行了仿真，諸如捕獲過程、同步，并借助Matlab強(qiáng)大的可視化圖形表現(xiàn)功能，以圖形的形式顯示了各個(gè)信號在仿真過程中的行為表現(xiàn)。其中全數(shù)字鎖相環(huán)的仿真模型可以直接應(yīng)用到實(shí)際工程中。致謝 畢業(yè)設(shè)計(jì)

37、即將結(jié)束，心里感到很高興。在本論文完成之際，首先要向我的指導(dǎo)老師黃際樂老師致以誠摯的謝意。在論文的寫作過程中，黃老師給了我許許多多的幫助和關(guān)懷。黃老師學(xué)識淵博、治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，平易近人，在黃老師的悉心指導(dǎo)中，我不僅學(xué)到了扎實(shí)的專業(yè)知識，也在怎樣處人處事等方面收益很多；同時(shí)他對工作的積極熱情、認(rèn)真負(fù)責(zé)、有條不紊、實(shí)事求是的態(tài)度，給我留下了深刻的印象，使我受益非淺。在此我謹(jǐn)向黃老師表示衷心的感謝和深深的敬意。 同時(shí)，我要感謝給我們授課的各位老師，正是由于他們的傳道、授業(yè)、解惑，讓我學(xué)到了專業(yè)知識，并從他們身上學(xué)到了如何求知治學(xué)、如何為人處事。我也要感謝我的母校河池學(xué)院，是她提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和生活環(huán)境

38、，讓我的大學(xué)生活豐富多姿，為我的人生留下精彩的一筆。 另外，衷心感謝我的同窗同學(xué)們和物電系的師兄師姐們，在我畢業(yè)論文寫作中，與他們的探討交流使我受益頗多；同時(shí)，他們也給了我很多無私的幫助和支持，我在次深表謝意。 最后，向我的親愛的家人和親愛的朋友表示深深的謝意，他們給予我的愛、理解、關(guān)心和支持是我不斷前進(jìn)的動力。 學(xué)無止境。明天，將是我終身學(xué)習(xí)另一天的開始。參考文獻(xiàn)1 張厥盛鄭繼禹萬心平.鎖相技術(shù).西安電子科技大學(xué)出版社.19942 劉衛(wèi)國.MATLAB程序設(shè)計(jì)與應(yīng)用（第二版）.高等教育出版社.20013 樓順天劉小東李博菡.基于MATLAB7.X的系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)信號處理.西安電子科技大學(xué)出版社.20054 徐明遠(yuǎn)邵玉斌.MATLAB仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用.西安電子科技大學(xué)出版社.20055日遠(yuǎn)坂俊昭著何希才譯.鎖相環(huán)（PLL）電路設(shè)計(jì)與應(yīng)用.科學(xué)出版社.20066 Tony van Roon .Phase-Locked Loop tutorial.http:/www