圖形的全等復(fù)習(xí)例題與練習(xí)測(cè)試

1、全等三角形復(fù)習(xí)專(zhuān)題一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空1.如圖1所示， E=F=90,B=C,AE=AF,給出下列結(jié)論：1=2；BE=CF；ACNABM；CD=DN.其中正確的結(jié)論是_.(注：將你認(rèn)為正確的結(jié)論填上)2.如圖2所示，在ABC和DCB中，AB=DC，要使ABODCO，請(qǐng)你補(bǔ)充條件_(只填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為合適的條件). 圖1 圖2 圖33.如圖3所示，在ABC中，ADBC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，寫(xiě)出一個(gè)正確結(jié)論(不在圖中添加輔助線(xiàn)).條件是_，結(jié)論為_(kāi).4.在ABC和ADC中，有下列三個(gè)論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC.將兩個(gè)論斷作為條件，另一個(gè)論斷作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)正確的因果關(guān)系，則條件是_，結(jié)論為

2、_.5.完成下列分析過(guò)程.如圖4所示，已知ABDC，ADBC，求證：AB=CD.分析：要證AB=CD，只要證_；需先證_=_，_=_.由已知“_”，可推出_=_，_，可推出_=_，且公共邊_=_，因此，可以根據(jù)“_”判定_.6.如圖5所示，已知AB=AC，B=C，BE=CD，則圖中共有全等三角形_對(duì)，它們分別是_.7.如圖6所示,點(diǎn)F、C在線(xiàn)段BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，則還需補(bǔ)充一個(gè)條件_，依據(jù)是_.圖4 圖5 圖6 圖78.如圖7所示，已知線(xiàn)段a，用尺規(guī)作出ABC，使AB=a，BC=AC=2a.作法：(1)作一條線(xiàn)段AB=_；(2)分別以_、_為圓心，以_為半徑畫(huà)弧

3、，兩弧交于C點(diǎn)；(3)連接_、_，則ABC就是所求作的三角形.二、相信你的選擇9.如圖8所示，已知ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是圖8A.甲和乙B.乙和丙 C.只有乙D.只有丙10.以長(zhǎng)為13 cm、10 cm、5 cm、7 cm的四條線(xiàn)段中的三條線(xiàn)段為邊可以畫(huà)出三角形的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.411.圖9是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點(diǎn)均為焊接點(diǎn)，且AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點(diǎn)D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗(yàn)直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確

4、快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點(diǎn)是A. AD和BC，點(diǎn)D B. AB和AC，點(diǎn)AC. AC和BC，點(diǎn)CD. AB和AD，點(diǎn)A12.圖10是一個(gè)由四根木條釘成的框架，拉動(dòng)其中兩根木條后，它的形狀將會(huì)改變，若固定其形狀，下列有四種加固木條的方法，不能固定形狀的是釘在_兩點(diǎn)上的木條.A.A、FB.B、EC.C、AD.E、F13.如圖11所示，已知ABC不是等邊三角形，P是ABC所在平面上一點(diǎn)，P不與點(diǎn)A重合且又不在直線(xiàn)BC上，要想使PBC與ABC全等，則這樣的P點(diǎn)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)14.如圖12所示，已知ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，D

5、EAB于點(diǎn)E，且AB=6 cm,則DEB的周長(zhǎng)為A.9 cmB.5 cmC.6 cmD.不能確定 圖9 圖10 圖11 圖1215.如圖13所示，ABC中，AB=BC=AC，B=C=60，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則APE的度數(shù)是A.45B.55C.75D.6016.如圖14所示，1=2，3=4，若證得BD=CD，則所用的判定兩三角形全等的依據(jù)是A.角角角B.角邊角C.邊角邊D.角角邊圖13 圖14三、考查你的基本功17.如圖15所示，ABCDEF，AM、DN分別是ABC和DEF的角平分線(xiàn)，AM、DN相等嗎？寫(xiě)出依據(jù).因?yàn)锳M、DN是兩全等ABC和DEF的對(duì)應(yīng)角BAC和EDF的平分線(xiàn)，

6、所以AM、DN也叫兩全等三角形的對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn). 圖15其他兩對(duì)應(yīng)角的角平分線(xiàn)也有此結(jié)果嗎？(只寫(xiě)結(jié)論，不寫(xiě)過(guò)程)它們有什么規(guī)律，請(qǐng)用一句話(huà)表示出來(lái).18.如圖16所示，BC=DE，BE=DC，求證：(1)BCDE；(2)A=ADE.小明是這樣想的，請(qǐng)你給小明的每個(gè)想法填上依據(jù).連接BD，在BCD和DEB中，BC=DE(_)BE=DC(_)BD=DB(_)BCDDEB(_)CBD=EDB(_)BCDE(_)A=ADE(_).圖16四、生活中的數(shù)學(xué)19.如圖17所示，把兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具(工人把這種工具叫卡鉗).只要量出AB的長(zhǎng)度，就可以知道工件

7、的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能說(shuō)出工人這樣測(cè)量的道理嗎？圖1720.圖18是某城市部分街道示意圖，AB=CD，AD=BC，EF=FC，DFEC.公交車(chē)甲從A站出發(fā)，按照A、D、E、F的順序到達(dá)F站；公交車(chē)乙從A站出發(fā)，按著A、B、C、F的順序到達(dá)F站.如果甲、乙分別從A站同時(shí)出發(fā)，在各自的路徑運(yùn)行中速度及所耽誤的時(shí)間均相同，猜想哪一輛公交車(chē)先到達(dá)F站？為什么？圖18五、探究拓展與應(yīng)用21.將兩塊形狀完全相同的等腰直角三角板擺放成如圖19所示的樣子，假設(shè)圖形中所有點(diǎn)、線(xiàn)都在同一平面內(nèi)，那么圖中共有多少對(duì)全等三角形？把它們一一寫(xiě)出，找出一對(duì)說(shuō)出理由.(提示：等腰直角三角板兩直角邊相等，兩銳角都是45) 圖1922.如圖20所示，已知AOB，OC平分AOB.圖20(1)在OC上任取一點(diǎn)P，作PMOA，PNOB垂足分別為M、N，則PM、PN有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)再在OC上選取一點(diǎn)，重復(fù)(1)中的作法，結(jié)果怎樣？你能得到什么樣的規(guī)律？23、如圖所示,有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯(即BC=EF),左邊滑梯的高度AC 與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度為DF相等,求ABC+DFE的度數(shù).24、如圖所示,已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn),ACM、BCN是等邊