基于Arena的影印店排隊(duì)系統(tǒng)仿真建模與分析

1、摘 要影印店是大學(xué)校園里一種很重要的配套設(shè)施，而影音店排長(zhǎng)隊(duì)現(xiàn)象是困擾店家和客戶(hù)的一大難題，減少客戶(hù)的等待時(shí)間，提高店鋪的服務(wù)效率，成為關(guān)注的焦點(diǎn)。Arena仿真技術(shù)能對(duì)這種復(fù)雜排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)際模擬進(jìn)而對(duì)其優(yōu)化。本文用Arena仿真軟件分析確定客戶(hù)到達(dá)間隔的分布和處理時(shí)間的分布，并用假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行檢驗(yàn)，確定分布類(lèi)型，最終模擬一個(gè)影音店的工作過(guò)程，根據(jù)實(shí)體排隊(duì)間隔時(shí)間等指標(biāo)，提高影音店的運(yùn)行效率。關(guān)鍵字：Arena，仿真，影印店，排隊(duì)一、引言2二、原理簡(jiǎn)述2三、實(shí)地調(diào)研及數(shù)據(jù)收集3四、數(shù)據(jù)分析處理34.1客人到店的時(shí)間間隔34.2打印的服務(wù)時(shí)間44.3復(fù)印的服務(wù)時(shí)間4五、模型建立55.1客戶(hù)到

2、達(dá)模塊55.2選擇服務(wù)模塊55.3 接受服務(wù)模塊55.3.1 打印服務(wù)模塊65.3.2 復(fù)印服務(wù)模塊65.4 離開(kāi)模塊75.5 模型總體結(jié)構(gòu)圖7六、仿真76.1仿真運(yùn)行參數(shù)76.2仿真結(jié)果分析8七、優(yōu)化及結(jié)果分析97.1 延長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間97.2增加機(jī)器數(shù)量10八、結(jié)論11參考文獻(xiàn)11一、引言當(dāng)代學(xué)生無(wú)論在考試還是平時(shí)，都會(huì)用到試卷和各種資料?，F(xiàn)在不是每種資料都要去書(shū)店買(mǎi)，有的資料在書(shū)店也買(mǎi)不到，有些只是需要參考書(shū)中的一部分，那么買(mǎi)整本書(shū)就很不合實(shí)際，此時(shí)就需要復(fù)印。方便,快捷,也可以節(jié)省不必要的開(kāi)支。當(dāng)代大學(xué)生尤其需要這樣的服務(wù)。 在考試前夕，老師會(huì)總結(jié)一些有用的復(fù)習(xí)資料提供

3、給大家作為參考， 這種資料往往是以電子郵件的形式發(fā)放，各高校的學(xué)生并不都是本地學(xué)生，所以只有利用影印店，即使是本地學(xué)生，大部分為了方便也都會(huì)選擇學(xué)校附近的影印店來(lái)解決資料問(wèn)題。顧客增多，要減少排隊(duì)等候時(shí)間就要增加機(jī)器數(shù)量，就要增加營(yíng)業(yè)成本；而增加機(jī)器數(shù)量有可能出現(xiàn)空閑，又浪費(fèi)資源。因此，如何找到一個(gè)平衡點(diǎn)，使三者達(dá)到最佳的平衡狀態(tài)，是解決影印店排隊(duì)問(wèn)題的關(guān)鍵。本文嘗試使用Arena仿真軟件對(duì)影印店排隊(duì)問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)仿真，根據(jù)仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果探索影印店排隊(duì)問(wèn)題的優(yōu)化方案。二、原理簡(jiǎn)述  排隊(duì)系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)由輸入過(guò)程、服務(wù)機(jī)構(gòu)和排隊(duì)規(guī)則三個(gè)部分構(gòu)成。根據(jù)排隊(duì)理論,大部分的顧客到達(dá)間隔和

4、服務(wù)時(shí)間的規(guī)律基本符合指數(shù)型的概率密度函數(shù)。顧客到達(dá)影印店的間隔時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)分布是指數(shù)分布（相繼到達(dá)的間隔時(shí)間是獨(dú)立且為同負(fù)指數(shù)分布，與輸入過(guò)程為泊松分布是等價(jià)的）。到達(dá)影印店的輸入過(guò)程服從泊松分布要求滿(mǎn)足4個(gè)條件：平穩(wěn)性、無(wú)后效性、普通性、有限性。即：平穩(wěn)性：在某一時(shí)間間隔內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)概率只與這段時(shí)間的長(zhǎng)度和顧客數(shù)有關(guān)；無(wú)后效性：不相交的時(shí)間區(qū)間內(nèi)到達(dá)的顧客數(shù)是相互獨(dú)立的；普通性：在同時(shí)間點(diǎn)上最多到達(dá)1個(gè)顧客，不存在同時(shí)到達(dá)2個(gè)以上顧客的情況；有限性：在有限的時(shí)間區(qū)間內(nèi)只能到達(dá)有限位顧客，不可能有無(wú)限個(gè)顧客到達(dá)。 在本仿真實(shí)驗(yàn)中，我們假定顧客到達(dá)間隔時(shí)間滿(mǎn)足泊松分布條件。在高精度的

5、系統(tǒng)模型中，顧客到達(dá)間隔時(shí)間是否服從泊松分布，一般都需要進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)檢驗(yàn)，不僅能確定真實(shí)分布類(lèi)型，還能對(duì)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。三、實(shí)地調(diào)研及數(shù)據(jù)收集我們對(duì)廣東工業(yè)大學(xué)龍洞校區(qū)的影印店進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研及咨詢(xún)。期望通過(guò)分析排隊(duì)過(guò)程研究影印店排隊(duì)問(wèn)題。四、數(shù)據(jù)分析處理4.1客人到店的時(shí)間間隔4.2打印的服務(wù)時(shí)間 4.3復(fù)印的服務(wù)時(shí)間 五、模型建立  模型總共分為三大模塊：客戶(hù)到達(dá)模塊、選擇服務(wù)模塊、接受服務(wù)模塊及離開(kāi)。分別模擬客戶(hù)到達(dá)，選擇服務(wù)，接受服務(wù)及離開(kāi)等過(guò)程。5.1客戶(hù)到達(dá)模塊用Create模塊來(lái)模擬打印中心的客人到達(dá)。 模式用的是表達(dá)式，表達(dá)式為-0.001+GAMM(160，0.

6、42),單位為秒，每次進(jìn)店的客人都是1人。5.2選擇服務(wù)模塊客戶(hù)進(jìn)店后，根據(jù)自己需要處理的業(yè)務(wù)，去到相對(duì)應(yīng)的隊(duì)列中，用decide模塊模擬顧客的選擇過(guò)程，根據(jù)統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，用比例的方法做表達(dá)。True的是打印，F(xiàn)alse的是復(fù)印。5.3 接受服務(wù)模塊在Action域中選擇Seize Delay Release來(lái)表明整個(gè)活動(dòng)過(guò)程包括等待資源，抓取資源，活動(dòng)中必須的延遲，最后釋放資源。在Resource窗口中點(diǎn)擊Add按鈕，然后選擇Set作為資源類(lèi)型，選擇Cyclical作為資源集合的資源選擇規(guī)則，使得系統(tǒng)每次從最后一個(gè)被選擇的資源開(kāi)始以Print1,25.3.1 打印服務(wù)模塊打印服務(wù)總計(jì)有3個(gè)相同

7、的服務(wù)臺(tái)，都服從先到先用的原則，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)服務(wù)臺(tái)被占用的時(shí)候，隊(duì)列將會(huì)被分配到下一個(gè)服務(wù)臺(tái)上。首先定義打印服務(wù)的模型資源。有3個(gè)獨(dú)立的資源，名叫Print1，Print2，Print3。在Resource窗口中點(diǎn)擊Add按鈕，然后選擇Set作為資源類(lèi)型，選擇Cyclical作為資源集合的資源選擇規(guī)則，使得系統(tǒng)每次從最后一個(gè)被選擇的資源開(kāi)始以Print1,2,3的循環(huán)規(guī)則選擇集合中下一個(gè)可用資源，直到找到一個(gè)空閑的資源為止。這個(gè)規(guī)則使得系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)每個(gè)資源都盡可能地被平等利用。延遲類(lèi)型是Expression，單位是分鐘，表達(dá)式為NORM( 178 , 78.9 )。表達(dá)式是處理打印事務(wù)的服務(wù)時(shí)間。3

8、個(gè)獨(dú)立資源服務(wù)一個(gè)隊(duì)列，需要建立一個(gè)資源集合Print Set。5.3.2 復(fù)印服務(wù)模塊復(fù)印服務(wù)則是一條隊(duì)列一個(gè)服務(wù)臺(tái)。延遲類(lèi)型是Expression，單位是分鐘，表達(dá)式為27+WEIB( 59.6 , 1.1 )。表達(dá)式是處理打印事務(wù)的服務(wù)時(shí)間。5.4 離開(kāi)模塊最后用Dispose模塊，模擬客人自行離開(kāi)店鋪。5.5 模型總體結(jié)構(gòu)圖六、仿真6.1仿真運(yùn)行參數(shù) 仿真運(yùn)行時(shí)setup參數(shù)如下圖所示：影印店每天工作8個(gè)小時(shí)，重復(fù)仿真運(yùn)行周期為8小時(shí)。仿真運(yùn)行5次（模擬工作一周的情況）。 6.2仿真結(jié)果分析經(jīng)過(guò)Arena的仿真分析，生成的報(bào)告結(jié)果如下：服務(wù)時(shí)間：隊(duì)列情況：資源情況：通過(guò)仿真報(bào)

9、告可以看出復(fù)印服務(wù)器的時(shí)間較短，隊(duì)列時(shí)間較短，資源利用較低，而打印的服務(wù)時(shí)間，隊(duì)列時(shí)間，資源利用較高，證明打印服務(wù)有待提高。七、優(yōu)化及結(jié)果分析根據(jù)實(shí)地調(diào)研以及仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們提出了 備選優(yōu)化方案： 7.1 延長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間學(xué)校在早上8點(diǎn)開(kāi)始到晚上9點(diǎn)都是有課的，即使是中午的休息時(shí)間也是有師生會(huì)需要用到影印服務(wù)，延長(zhǎng)服務(wù)時(shí)間將分流客戶(hù)，有效減少隊(duì)列長(zhǎng)度和平均等待時(shí)間。隊(duì)列情況：資源情況：7.2增加機(jī)器數(shù)量從數(shù)據(jù)可以看出，在現(xiàn)有的條件下顧客的平均等待時(shí)間是過(guò)長(zhǎng)的，所以可以考慮增加機(jī)器的數(shù)量，以此來(lái)減少隊(duì)列長(zhǎng)度和平均等待時(shí)間。隊(duì)列情況：資源情況：八、結(jié)論減少排隊(duì)等待時(shí)間，提高顧客滿(mǎn)意度，提升影印店服務(wù)水平，建立一套科學(xué)的、具有可操作性的高效服務(wù)體系，對(duì)于影印店提高工作效率和服務(wù)質(zhì)量具有重要作用。本文以Arena仿真為基礎(chǔ)，對(duì)影印店運(yùn)行狀況進(jìn)行模擬分析，并對(duì)擬采取的各種方法進(jìn)行對(duì)比研究，希望為影印店的決策提供一定依據(jù)。同時(shí)，本文以實(shí)際數(shù)