受扭構(gòu)件扭曲截面的承載力

1、第八章 受扭構(gòu)件扭曲截面的承載力授課學(xué)時(shí)：6學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)目的和要求1.了解平衡扭轉(zhuǎn)和協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的概念。2.純扭構(gòu)件裂縫出現(xiàn)前后的受力性能、破壞形態(tài)、截面限制條件及構(gòu)造配筋界限的意義。3深入理解剪扭相關(guān)性及剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算方法；掌握彎剪扭（矩形、形和工字形）構(gòu)件按規(guī)范的配筋計(jì)算方法和構(gòu)造要求。本章重點(diǎn)及難點(diǎn)本章的重點(diǎn)是：鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的特點(diǎn)；矩形、T形、I形截面純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算；矩形、形和工字形截面彎剪扭構(gòu)件按規(guī)范的配筋計(jì)算。難點(diǎn)是剪扭的相關(guān)性。8.1 概述8.1.1 受扭構(gòu)件在工程中的應(yīng)用扭轉(zhuǎn)是構(gòu)件的基本受力形式之一，在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中經(jīng)常遇到。工程結(jié)構(gòu)中，處于純扭矩作用的情況是很少

2、的，絕大多數(shù)都是處于彎矩、剪力和扭矩或壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的復(fù)合受扭情況。例如雨蓬梁、吊車(chē)梁、現(xiàn)澆框架的邊梁、螺旋樓梯、框架結(jié)構(gòu)角柱及有吊車(chē)廠(chǎng)房柱等，都屬?gòu)?、剪、扭或壓、彎、剪、扭的?fù)合受扭構(gòu)件。8.1.2 結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)類(lèi)型試驗(yàn)研究表明，根據(jù)扭矩形成的原因，結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)可以分為以下兩種類(lèi)型。第一種 平衡扭轉(zhuǎn)（Equilibrium Torsion）第二種 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)（Compatibility Torsion）本章主要內(nèi)容是針對(duì)平衡扭轉(zhuǎn)問(wèn)題的，有關(guān)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)的計(jì)算方法可查混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范。為便于分析，首先介紹純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算，然后再介紹彎、剪、扭共同作用下構(gòu)件的承載力計(jì)算。圖8.1

3、平衡扭轉(zhuǎn)與協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)實(shí)例(a)雨蓬 (b)邊梁 (c)吊車(chē)梁P邊梁樓面梁柱TM(b)雨蓬雨蓬梁(a)TPHPH(c)8.2 純扭構(gòu)件的試驗(yàn)研究821 裂縫出現(xiàn)前的性能配有縱筋和箍筋的鋼筋混凝土構(gòu)件受扭矩作用時(shí)，在斜裂縫出現(xiàn)前，縱筋和箍筋的應(yīng)力都很小。隨著扭矩的增大，構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)角變形呈線(xiàn)性增加，受力性能與素混凝土構(gòu)件幾乎沒(méi)有什么差別，大體上符合圣維南彈性扭轉(zhuǎn)理論，扭轉(zhuǎn)剛度與按彈性理論的計(jì)算值十分接近。當(dāng)扭矩增至接近開(kāi)裂扭矩Tcr時(shí),扭矩扭轉(zhuǎn)角曲線(xiàn)偏離了原直線(xiàn)(如圖8.5所示)。8.2.2 裂縫出現(xiàn)后的性能裂縫出現(xiàn)后，由于鋼筋的存在，這時(shí)構(gòu)件并不立即破壞，而是隨著外扭矩的增加，構(gòu)件表面逐漸形成大體連

4、續(xù)、近于45o方向呈螺旋式向前發(fā)展的斜裂縫，如圖82(a)所示，而且裂縫之間的距離從總體來(lái)看是比較均勻的。此時(shí)，帶有裂縫的混凝土和鋼筋共同組成新的受力體系，混凝土受壓，與斜裂縫相交的箍筋和抗扭縱筋均受拉。此后，在扭矩作用下，混凝土和鋼筋的應(yīng)力不斷增長(zhǎng)，直至構(gòu)件破壞，如圖82（b）所示。扭矩在構(gòu)件中引起的主拉應(yīng)力跡線(xiàn)與構(gòu)件的軸線(xiàn)成45o角,從這一點(diǎn)看，合理的抗扭配筋似乎應(yīng)該是沿與構(gòu)件的軸線(xiàn)成45o角方向布置的螺旋狀箍筋。但由于螺旋箍筋在受力上只能適應(yīng)一個(gè)方向的扭轉(zhuǎn)，而在實(shí)際工程中扭矩沿構(gòu)件全長(zhǎng)不改變方向的情況是少有的，且當(dāng)扭矩改變方向后，螺旋箍筋也必須相應(yīng)的改變方向，這種配筋方式不便施工而且構(gòu)造

5、困難。所以，在實(shí)際工程中，一般是采用由靠近構(gòu)件表面設(shè)置的橫向箍筋和沿構(gòu)件周邊均勻?qū)ΨQ(chēng)布置的縱向鋼筋共同組成的空間骨架來(lái)抵抗扭矩，如圖8.2（c）所示。它恰好與構(gòu)件中抗彎鋼筋和抗剪鋼筋的配置方式相協(xié)調(diào)。(a)(c)(b)圖8.2 純扭構(gòu)件的適筋破壞鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的試驗(yàn)表明，配筋對(duì)提高構(gòu)件開(kāi)裂扭矩的作用不大，但配筋的數(shù)量及形式對(duì)構(gòu)件的極限扭矩有很大的影響。根據(jù)國(guó)內(nèi)外大量的鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的試驗(yàn)結(jié)果，可將這類(lèi)構(gòu)件的破壞類(lèi)型大致分為少筋破壞、適筋破壞、部分超筋破壞、超筋破壞四種類(lèi)型：1.少筋破壞當(dāng)構(gòu)件中的抗扭縱筋和箍筋配置均過(guò)少，破壞形態(tài)如圖8.3(a)所示。在荷載作用下，裂縫首先出現(xiàn)在截面長(zhǎng)邊

6、中點(diǎn)處，并迅速沿45o方向向鄰近兩個(gè)短邊的面上發(fā)展，在第四個(gè)面上出現(xiàn)裂縫后(壓區(qū)很小)構(gòu)件突然破壞，破壞面為一空間扭曲面。破壞時(shí)，縱筋和箍筋不僅達(dá)到屈服強(qiáng)度而且可能進(jìn)入強(qiáng)化階段，甚至被拉斷，構(gòu)件截面的扭轉(zhuǎn)角較小(見(jiàn)圖8.4曲線(xiàn)1)。破壞前沒(méi)有任何預(yù)兆，屬于脆性破壞。其破壞特性類(lèi)似于受彎構(gòu)件中的少筋梁，稱(chēng)為少筋受扭構(gòu)件。構(gòu)件受扭極限承載力取決于混凝土抗拉強(qiáng)度及構(gòu)件的截面尺寸，在工程中應(yīng)予避免。2.適筋破壞當(dāng)構(gòu)件中的抗扭縱筋和箍筋配置適當(dāng)時(shí)，破壞形態(tài)如圖8.3(b)所示。破壞是在由多條螺旋裂縫中的一條主裂縫(臨界裂縫)造成的空間扭曲面上發(fā)生的。裂縫最初的發(fā)生如同圖8.3a，但由于抗扭鋼筋用量適當(dāng)，

7、在出現(xiàn)第一條裂縫后抗扭鋼筋就發(fā)揮作用，使構(gòu)件在破壞前形成多條裂縫，當(dāng)通過(guò)主裂縫處的抗扭縱筋和抗扭箍筋達(dá)到屈服強(qiáng)度后，構(gòu)件即在該主裂縫的第四個(gè)面上的受壓區(qū)混凝土被壓碎時(shí)破壞。破壞時(shí)，扭轉(zhuǎn)角較大，故屬于延性破壞。其破壞與受彎構(gòu)件適筋梁類(lèi)似，稱(chēng)為適筋受扭構(gòu)件。構(gòu)件受扭極限承載力比少筋受扭構(gòu)件有很大提高(見(jiàn)圖8.4曲線(xiàn)2)，在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)普遍應(yīng)用。3.部分超筋破壞由于抗扭鋼筋由縱筋和箍筋兩部分組成，縱筋和箍筋的配筋比例對(duì)構(gòu)件的受扭承載力也有影響。若縱筋和箍筋不匹配，兩者配筋比率相差較大，例如縱筋的配筋率比箍筋的配筋率小得多，則破壞時(shí)僅縱筋屈服，而箍筋不屈服；反之，則箍筋屈服，縱筋不屈服，此類(lèi)構(gòu)件稱(chēng)為部

8、分超筋受扭構(gòu)件。部分超筋受扭構(gòu)件破壞時(shí)，亦具有一定的延性，但較適筋受扭構(gòu)件破壞時(shí)的截面延性小，但還不是完全超筋，在設(shè)計(jì)中允許使用，只是不夠經(jīng)濟(jì)。此類(lèi)受扭構(gòu)件稱(chēng)為部分超配筋受扭構(gòu)件。4.完全超筋破壞圖8.5 不同配筋率的T曲線(xiàn)12345010203040506070sv=Asv/bs=0.812%sv=0.713%sv=0.540%sv=0.392%sv=0.275%sv=0.184%T (kN·m)扭轉(zhuǎn)角( rad/m)圖8.4 T曲線(xiàn)1-少筋 2適筋 3超筋T1230當(dāng)構(gòu)件中抗扭縱筋和箍筋配筋率都過(guò)高，破壞形態(tài)如圖8.3(c)所示。破壞是由某相鄰兩條45o螺旋裂縫間的混凝土先被壓碎

9、引起的。構(gòu)件破壞時(shí)雖然螺旋裂縫很多，但都很細(xì)，抗扭縱筋和抗扭箍筋均未達(dá)到屈服強(qiáng)度。破壞時(shí)扭轉(zhuǎn)角較小(見(jiàn)圖8.4曲線(xiàn)3)，屬于脆性破壞。，這種破壞和受彎構(gòu)件超筋梁類(lèi)似，稱(chēng)為超筋受扭構(gòu)件。構(gòu)件受扭極限承載力取決于混凝土抗壓強(qiáng)度及構(gòu)件的截面尺寸，在工程中應(yīng)予避免。該類(lèi)破壞模型是求抗扭鋼筋最大值的試驗(yàn)依據(jù)。 圖85為不同配筋量的鋼筋混凝土構(gòu)件扭矩T與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線(xiàn)。從圖中可以看出，裂縫出現(xiàn)前，截面扭轉(zhuǎn)角很小，T-曲線(xiàn)出現(xiàn)水平段，配筋率越小，鋼筋應(yīng)變?cè)黾又翟酱?，水平段相?duì)就越長(zhǎng)。隨后，扭轉(zhuǎn)角隨著扭矩增加近似地呈線(xiàn)性增大，但直線(xiàn)的斜率比開(kāi)裂前要小得多，說(shuō)明構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)剛度大大降低，且配筋率越小，降低得就越

10、多。試驗(yàn)表明，當(dāng)配筋率很小時(shí)會(huì)出現(xiàn)扭矩增加很小甚至不再增大，而扭轉(zhuǎn)角不斷增加而導(dǎo)致構(gòu)件破壞的現(xiàn)象。從圖中可以看出，適筋構(gòu)件塑性變形比較充分。8.3 純扭構(gòu)件的截面承載力8.3.1 開(kāi)裂扭矩的計(jì)算tmax圖8.6 矩形截面純扭構(gòu)件(a)(b)T450裂縫出現(xiàn)前，鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力與彈性扭轉(zhuǎn)理論基本吻合。由于開(kāi)裂前受扭鋼筋的應(yīng)力很低，可忽略鋼筋的影響。 由材料力學(xué)知，均質(zhì)彈性材料的矩形截面構(gòu)件，在扭矩T作用下，扭矩使截面上產(chǎn)生扭剪應(yīng)力,截面的扭剪應(yīng)力分布如圖8.6(a)所示，最大剪應(yīng)力tmax發(fā)生在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)。由于扭剪應(yīng)力作用，在與構(gòu)件軸線(xiàn)呈在與構(gòu)件軸線(xiàn)呈45o和135o角的方向，相應(yīng)地產(chǎn)

11、生主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力，而且。主拉應(yīng)力和主壓應(yīng)力跡線(xiàn)沿構(gòu)件表面成螺旋型，當(dāng)主拉應(yīng)力達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度時(shí)，在構(gòu)件中某個(gè)薄弱部位形成裂縫，裂縫沿主壓應(yīng)力跡線(xiàn)迅速延伸。對(duì)于素混凝土構(gòu)件，開(kāi)裂會(huì)迅速導(dǎo)致構(gòu)件破壞，破壞面呈一空間扭曲曲面，如圖8.6(b)。1矩形截面的開(kāi)裂扭矩若將混凝土視為彈性材料，當(dāng)截面上最大主拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度值時(shí)，首先在截面長(zhǎng)邊中點(diǎn)處垂直與主拉應(yīng)力方向上開(kāi)裂。根據(jù)材料力學(xué)公式，開(kāi)裂扭矩為： （8.1）式中為與比值h/b有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)比值時(shí)，。(a)圖8.7 矩形截面塑性狀態(tài)的應(yīng)力分布maxmaxmaxmaxbhTcr45obhF1F3F2F4h-bb/2b/245o)(b)若將

12、混凝土視為理想的彈塑性材料，在彈性階段，構(gòu)件截面上的剪應(yīng)力分布如圖8.6(a)所示。截面上某一點(diǎn)的應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度時(shí)，構(gòu)件并不立即破壞，荷載還可繼續(xù)增加，直到截面邊緣的拉應(yīng)變達(dá)到混凝土的極限拉應(yīng)變值，截面上各點(diǎn)的應(yīng)力全部到達(dá)混凝土的抗拉強(qiáng)度后，截面開(kāi)裂，如圖8.7(a)。根據(jù)塑性力學(xué)理論，可將截面上的扭剪應(yīng)力分布劃分為四個(gè)部分，即兩個(gè)梯形和兩個(gè)三角形，如圖8.7(b)。計(jì)算各部分扭剪應(yīng)力的合力及相應(yīng)組成的力偶，對(duì)截面的扭轉(zhuǎn)中心取矩，可求得按塑性應(yīng)力分布時(shí)截面所能承受的開(kāi)裂扭矩為 （8.2）由于混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料，達(dá)到開(kāi)裂極限狀態(tài)時(shí)截面的應(yīng)力分

13、布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開(kāi)裂扭矩也是介于Tcr,e和Tcr,p之間。為簡(jiǎn)便實(shí)用，可按塑性應(yīng)力分布計(jì)算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應(yīng)力非完全塑性分布的影響。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，修正系數(shù)在0.870.97之間，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范偏于安全，取0.7。于是，開(kāi)裂扭矩的計(jì)算公式為， （8.3）式中 受扭構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩。對(duì)于矩形截面 （8.4）2T形和I形截面的開(kāi)裂扭矩對(duì)于T形和I形截面純扭構(gòu)件，可近似將地其截面劃分為幾個(gè)矩形截面，矩形截面劃分的原則是首先滿(mǎn)足腹板截面的完整性，然后再劃分受壓翼緣和受拉翼緣的面積，如圖7.8所示。當(dāng)受扭構(gòu)件整個(gè)截面轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，組成截面的各矩形分塊也將各自扭轉(zhuǎn)相同的角

14、度，截面總的受扭塑性抵抗矩為各矩形截面的受扭塑性抵抗矩之和，即 （8.5）bb/fh/fhbb/fh/fhbfh f圖8.8 T 形和I形截面劃分矩形截面的方法 對(duì)于腹板、受壓翼緣及受拉翼緣部分的矩形截面受扭塑性抵抗矩、和應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算：1） 腹板 （8.6）2） 受壓翼緣 （8.7） 3）受拉翼緣 （8.8）3箱形截面的開(kāi)裂扭矩封閉的箱形截面，其抵抗扭矩的作用與同樣尺寸的實(shí)心截面基本相同（圖8.9）。實(shí)際工程中，當(dāng)截面尺寸較大時(shí)，往往采用箱形截面，以減輕結(jié)構(gòu)自重，如橋梁中常采用的箱形截面梁。bwbhhwhhtw圖8.9 箱形截面箱形截面受扭塑性抵抗矩應(yīng)按下列規(guī)定計(jì)算： （8.9）按（8.9

15、）式求出后，箱形截面的開(kāi)裂扭矩亦仍按（8.3）式計(jì)算。8.3.2 扭曲截面受扭承載力的計(jì)算目前，研究鋼筋混凝土受扭構(gòu)件扭曲截面受扭承載力計(jì)算的理論主要有兩種：變角度空間桁架理論和斜彎理論?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用的是前者，公路橋梁規(guī)范采用的是后者。對(duì)比試驗(yàn)表明，在其他參數(shù)均相同的情況下，鋼筋混凝土實(shí)心截面與空心截面構(gòu)件的極限受扭承載力基本相同。開(kāi)裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，其受力可比擬成空間桁架：縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。變角度空間桁架模型如圖8.10(a)所示。如圖8.10(b)，設(shè)達(dá)到極限扭矩時(shí)混凝土斜壓桿與構(gòu)件軸線(xiàn)的夾角為f ，斜壓桿的壓應(yīng)力為sc，箱形截面的

16、側(cè)壁厚度為t，則箱形截面長(zhǎng)邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為 （8.10）同樣，短邊板壁混凝土斜壓桿壓應(yīng)力的合力為 （8.11）Ch和Cb分別沿板壁方向的分力為 （8.12） （8.13）Vh和Vb對(duì)構(gòu)件軸線(xiàn)取矩得受扭承載力為 （8.14）將式（8.12）和（7.13）代入（8.14）得 （8.15）式中 按變角度空間桁架模型取為箍筋內(nèi)表面核心部分所圍成的面積，即。設(shè)箍筋和縱筋均達(dá)到屈服，如圖8.10（c）所示，由Ch的豎向分力與箍筋受力的平衡得 （8.16）由Ch的水平分力與縱筋受力平衡的得 （8.17）式（8.16）和（8.17）消去Ch和hcor得 （8.18）將式（8.10）代入式（8.

17、16）得即 （8.19）由式（8.15）得 （7.20） （8.21）式中 受扭的縱向鋼筋與箍的配筋強(qiáng)度比值： （8.22）由以上推導(dǎo)可見(jiàn)，混凝土斜壓桿角度取決于縱筋與箍筋的配筋強(qiáng)度比 。當(dāng)時(shí)，斜壓桿角度等于45°，而隨著的改變，斜壓桿角度也發(fā)生變化，故稱(chēng)為變角空間桁架模型。試驗(yàn)表明，斜壓桿角度在30°60°之間。按式（8.18），得到的30.333，構(gòu)件破壞時(shí)，若縱筋和箍筋用量適當(dāng)，則兩種鋼筋應(yīng)力均能達(dá)到屈服強(qiáng)度。為了進(jìn)一步限制在使用荷載作用下的裂縫寬度，一般角的限制范圍為： （8.23） （8.24）國(guó)內(nèi)試驗(yàn)表明，當(dāng)0.5z 2.0范圍時(shí)，受扭破壞時(shí)縱筋和箍筋

18、基本上都能達(dá)到屈服強(qiáng)度。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的。為了穩(wěn)妥，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范建議取0.6z 1.7，設(shè)計(jì)中通常取z =1.01.3。8.3.3 按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的配筋計(jì)算方法1矩形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算對(duì)適筋受扭構(gòu)件，穿過(guò)裂縫的縱向鋼筋和箍筋在破壞時(shí)都可以達(dá)到屈服強(qiáng)度，不發(fā)生少筋和超筋破壞。試驗(yàn)結(jié)果表明，構(gòu)件的受扭承載力由混凝土承擔(dān)的扭矩和抗扭鋼筋承擔(dān)的扭矩兩部分組成，即 （8.26）式(8.26)可進(jìn)一步表達(dá)為: （8.27）考慮到設(shè)計(jì)應(yīng)用上的方便，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范采用略為偏低的直線(xiàn)（圖中直線(xiàn)A/C/）相應(yīng)的表達(dá)式。公式(8.27)中取，。則矩形截面鋼

19、筋混凝土純扭構(gòu)件受扭承載力的計(jì)算公式為： （8.28）2T形和I形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算試驗(yàn)研究表明，對(duì)于T形和I形截面純扭構(gòu)件，第一條斜裂縫首先出現(xiàn)在腹板側(cè)面中部，其破壞形態(tài)和規(guī)律與矩形截面純扭構(gòu)件相似。腹板裂縫的形成有其自身的獨(dú)立性，受翼緣影響不大，可將腹板和翼緣分別進(jìn)行抗扭計(jì)算。每個(gè)矩形截面的扭矩設(shè)計(jì)值可按下列規(guī)定計(jì)算：（1）腹板 （8.29）（2）受壓翼緣 （8.30）（3）受拉翼緣 （8.31）3.箱形截面鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算實(shí)驗(yàn)和理論研究表明，一定壁厚箱形截面的受扭承載力與實(shí)心截面是相同的。對(duì)于箱形截面純扭構(gòu)件，混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范系將式（8.28）第一式混

20、凝土項(xiàng)乘以與截面相對(duì)壁厚有關(guān)的折減系數(shù)，得出下列計(jì)算公式： （8.32）8.4 彎剪扭構(gòu)件的截面承載力8.4.1 試驗(yàn)研究及破壞形態(tài)鋼筋混凝土構(gòu)件在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，其受力狀態(tài)十分復(fù)雜，構(gòu)件的破壞特征及其承載力，與構(gòu)件的彎矩、剪力和扭矩三個(gè)外力之間的比例關(guān)系有關(guān)，即與扭彎比和扭剪比有關(guān)；還與構(gòu)件的的截面尺寸，配筋及材料強(qiáng)度等因素有關(guān)。鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件的破壞形態(tài)主要有三種：1彎型破壞 構(gòu)件在彎矩、剪力、扭矩共同作用下，當(dāng)彎矩較大，扭矩和剪力均較小時(shí)（扭彎比較?。?，彎矩起主導(dǎo)作用。裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個(gè)側(cè)面。底部縱筋同時(shí)受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應(yīng)力的疊加，使鋼筋拉應(yīng)力增

21、大，如底部縱筋不是很多時(shí)，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。受彎承載力因扭矩的存在而降低，其破壞形態(tài)稱(chēng)為彎型破壞，如圖8.15(a)。2扭型破壞構(gòu)件在彎矩、剪力、扭矩共同作用下，當(dāng)扭矩較大，彎矩和剪力較小（即扭彎比及扭剪比較大），且頂部縱筋小于底部縱筋時(shí)發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應(yīng)力很大，而彎矩引起的壓應(yīng)力很小，所以導(dǎo)致頂部縱筋拉應(yīng)力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞是由于頂部縱筋先達(dá)到屈服，然后底部混凝土壓碎，承載力由頂部縱筋拉應(yīng)力所控制，其破壞形態(tài)稱(chēng)為扭型破壞，如圖8.15(b)。3剪扭型破壞構(gòu)件在彎矩、剪力、扭矩共同作用下，當(dāng)彎矩較小，對(duì)構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同

22、作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個(gè)長(zhǎng)邊（剪力方向一致的一側(cè)）中點(diǎn)開(kāi)始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸，最后在另一側(cè)長(zhǎng)邊混凝土壓碎而達(dá)到破壞。如配筋合適，破壞時(shí)與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服。當(dāng)扭矩較大時(shí)，以受扭破壞為主；當(dāng)剪力較大時(shí)，以受剪破壞為主，其破壞形態(tài)稱(chēng)為剪扭型破壞，如圖8.15(c)。對(duì)于彎剪扭共同作用下的構(gòu)件，除了前述三種破壞型態(tài)外，試驗(yàn)表明，若剪力作用十分顯著而扭矩較小即扭剪比較小時(shí)，還會(huì)發(fā)生與剪壓破壞十分相近的剪切破壞形態(tài)。彎剪扭共同作用下鋼筋混凝土構(gòu)件扭曲截面承載力計(jì)算，與純扭構(gòu)件相同，主要有以變角度空間桁架模型和以斜彎理論（扭曲破壞面極限平衡理論）為基礎(chǔ)的兩種計(jì)算方法

23、，但計(jì)算十分繁瑣。在國(guó)內(nèi)大量試驗(yàn)研究和按變角空間桁架模型分析的基礎(chǔ)上，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范給出了彎剪扭共同作用下鋼筋混凝土構(gòu)件扭曲截面承載力的實(shí)用計(jì)算方法。 842 按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)范的配筋計(jì)算方法實(shí)際工程中單純的受扭構(gòu)件很少，大多數(shù)情況是彎矩、剪力和扭矩同時(shí)作用，構(gòu)件處于彎、剪、扭共同作用的復(fù)合受力狀態(tài)。顯然，構(gòu)件的抗扭強(qiáng)度與抗彎、抗剪強(qiáng)度是相互影響的。我們把這種相互影響的性質(zhì)稱(chēng)為相關(guān)性。由于彎、剪、扭強(qiáng)度之間的相互影響問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜，要采取統(tǒng)一的相關(guān)方程來(lái)計(jì)算很困難。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，規(guī)范對(duì)彎剪扭構(gòu)件的計(jì)算采用了部分相關(guān)的方法，其基本思路是對(duì)單獨(dú)由混凝土貢獻(xiàn)的抗力部分考慮相關(guān)性，對(duì)由鋼筋貢獻(xiàn)的抗力

24、部分采用疊加的方法。8421 剪扭共同作用下的構(gòu)件承載力計(jì)算1矩形截面剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力計(jì)算同時(shí)受到剪力和扭矩作用的構(gòu)件，其承載力總是低于剪力或扭矩單獨(dú)作用時(shí)的承載力，也就是說(shuō)，在構(gòu)件中，內(nèi)于剪力的存在，會(huì)使構(gòu)件的受扭承載力有所降低；同樣，由于扭矩的存在，也會(huì)引起構(gòu)件受剪承載力的降低。這是因?yàn)橛杉袅团ぞ禺a(chǎn)生的剪應(yīng)力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，即存在著剪扭相關(guān)性。00.51.0 t1.50.51.01.521V/Vo,Vc/VcoT/To,Tc/Tcoabcd圖8.16 剪扭承載力相關(guān)關(guān)系1無(wú)腹筋 2有腹筋其表達(dá)式為 （8.36） （8.37）混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范根據(jù)圖8.16，近似假定有腹

25、筋梁在剪、扭作用下混凝土部分所能承擔(dān)的扭矩和剪力相互關(guān)系與無(wú)腹筋梁一樣服從曲線(xiàn)1的關(guān)系，并將其簡(jiǎn)化為如圖7.16所示的三折線(xiàn)，則有 時(shí)， （ab段） （8.38）時(shí)， （cd段） （8.39）、時(shí)， （8.40）對(duì)于式（8.38），設(shè)無(wú)腹筋的則有兩式相比，可得 （8.41）在式（8.41）中，若以剪力和扭矩設(shè)計(jì)值之比代替，取，可得 （8.42）對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件，應(yīng)考慮剪跨比的影響，并取，可得 （8.43）式中 計(jì)算截面的剪跨比，按第四章的規(guī)定采用。為剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)。它是根據(jù)bc段推導(dǎo)的，所以的計(jì)算值應(yīng)符合。當(dāng)時(shí)，??；當(dāng)時(shí)，取。一般剪扭構(gòu)件混凝土能夠承擔(dān)的扭矩和剪

26、力相應(yīng)為： （8.44） （8.45）對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件 (8.46)將鋼筋承擔(dān)的剪力和扭矩疊加到混凝土承擔(dān)的剪力和扭矩上，得到在剪力和扭矩共同作用下的矩形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算公式為：(1) 一般剪扭構(gòu)件1）受剪承載力 (8.47)2）受扭承載力 (8.48)（2） 集中荷載作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件1）受剪承載力 (8.49)2）受扭承載力受扭承載力仍按式（8.48）計(jì)算，但式中的應(yīng)按式(8.43)計(jì)算。2T形和I形截面剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力計(jì)算（1）剪扭構(gòu)件的受剪承載力，按式(8.47)與式(8.42)或按式(8.49)與式(8.43)進(jìn)行計(jì)算，但計(jì)算時(shí)應(yīng)將及分別以及代替；（2）剪

27、扭構(gòu)件的受扭承載力，可按純扭構(gòu)件的計(jì)算方法，將截面劃分為幾個(gè)矩形截面分別進(jìn)行計(jì)算；腹板可按式(8.48)式與式(8.42)或式(8.43)進(jìn)行計(jì)算，但計(jì)算時(shí)應(yīng)將及分別以及代替；受壓翼緣及受拉翼緣可按矩形截面純扭構(gòu)件的規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，但計(jì)算時(shí)應(yīng)將及分別以及和及代替。3.箱形截面剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力計(jì)算箱形截面構(gòu)件的受剪扭承載力計(jì)算公式可仿照矩形截面構(gòu)件的公式，但要考慮箱形截面壁厚影響系數(shù)。(1) 一般剪扭構(gòu)件1）受剪承載力 (8.50)2）受扭承載力 (8.51)（2） 集中荷載作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件1）受剪承載力 (8.52)2）受扭承載力受扭承載力仍按式（8.51）計(jì)算，但式中的應(yīng)按式(8.5

28、4)計(jì)算。箱形截面剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系數(shù)仍可按式（8.41）確定。以剪力和扭矩設(shè)計(jì)值之比代替，取，代入式（8.41）可得一般剪扭構(gòu)件的計(jì)算公式： （8.53）對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立剪扭構(gòu)件，取，可得 （8.54）式（7.53）和式（7.54）中的應(yīng)符合，當(dāng)時(shí)，?。划?dāng)時(shí)，取。8422 彎扭共同作用下的構(gòu)件承載力計(jì)算圖7.17 彎矩和扭矩相關(guān)關(guān)系示意圖1.01.0ABCMu /MuoTu /Tuo0構(gòu)件在彎矩和扭矩作用下的承載能力也存在一定的相關(guān)關(guān)系，如圖717所示。對(duì)于一給定的截面，當(dāng)扭矩起控制作用時(shí)，隨著彎矩的增加，截面抗扭承載力增加；當(dāng)彎矩起控制作用時(shí)，隨著扭矩的減小，截面抗彎承載

29、力增強(qiáng)。如圖8.18所示，縱向鋼筋數(shù)量可按以下方式疊加：將抗彎縱向鋼筋布置在截面受拉邊，圖8.18(a)；將抗扭縱向鋼筋均勻?qū)ΨQ(chēng)地布置在截面周邊，如圖8.18(b)所示的選用6根直徑相同的鋼筋，截面最后配置的縱向鋼筋如圖8.18(c)所示。圖8.18 彎扭構(gòu)件縱向鋼筋的疊加+(a)(c)(b)8422 彎剪扭共同作用下的構(gòu)件承載力計(jì)算根據(jù)前述剪扭構(gòu)件和彎扭構(gòu)件配筋計(jì)算的方法，矩形、T形、I形和箱形截面鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件配筋計(jì)算的一般原則是：縱向鋼筋應(yīng)分別按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和剪扭構(gòu)件的受扭承載力計(jì)算確定，并應(yīng)配置在相應(yīng)的位置；箍筋截面面積應(yīng)按分別按剪扭構(gòu)件的受剪承載力和受扭承載力計(jì)算

30、確定，并應(yīng)配置在相應(yīng)的位置。在彎矩、剪力和扭矩共同作用下的矩形、T形、I形和箱形截面的彎剪扭構(gòu)件，當(dāng)符合下列條件時(shí)，可按以下規(guī)定進(jìn)行承載力計(jì)算：1. 當(dāng)或時(shí)，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進(jìn)行計(jì)算；2. 當(dāng)或時(shí)，可僅按受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計(jì)算。8.6 壓彎剪扭構(gòu)件的截面承載力根據(jù)復(fù)合受扭構(gòu)件剪扭承載力以有腹筋構(gòu)件的剪扭承載力相關(guān)關(guān)系為l4圓曲線(xiàn)作為基礎(chǔ)，同樣采用混凝土部分相關(guān)，鋼筋不相關(guān)，而由鋼筋貢獻(xiàn)的抗力采用疊加的計(jì)算方法，可得在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其受剪扭承載力的計(jì)算公式為： 1受剪承載力 （8.56）2受扭承載力 （8.57）當(dāng)時(shí)，在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，可僅按偏心受壓構(gòu)件的正截面承載力和框架柱斜截面受剪承載力分別進(jìn)行計(jì)算。在軸向壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其縱向鋼筋截面面積應(yīng)