北師大數(shù)學(xué)七年級(jí)下整式的運(yùn)算期末復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、第一章整式的運(yùn)算一、知識(shí)點(diǎn)：1、只有數(shù)與字母的 的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式（單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。下列代數(shù)式中，單項(xiàng)式共有 個(gè)，多項(xiàng)式共有 個(gè)。, 5, 2， ab，, , a , 2、一個(gè)單項(xiàng)式中，所有 的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù) 的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。（單獨(dú)一個(gè)非零數(shù)的次數(shù)是0）（1）單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 ；（2）的次數(shù)是 。（3）是單項(xiàng)式 和，次數(shù)最高的項(xiàng)是 ，它是 次 項(xiàng)式，二次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 .3、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù) ，指數(shù) 。即：（,都是正整數(shù)）。填空：（1） （2）.4、冪的乘方，底數(shù)

2、 ，指數(shù) 。即：（,都是正整數(shù)）。填空：（1） （2） （3）.5、積的乘方等于每一個(gè)因數(shù)乘方的積。即：（是正整數(shù)）.填空：（1） （2） （3） .6、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。即： （），零指數(shù)：，；負(fù)指數(shù)（）.填空： ;.7、整式的乘法：（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。如：。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘： 。（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：。8、平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。即：。公式逆用： 計(jì)算：， 。9、完全平方公式：，。公式變形： 。公式推廣： 。計(jì)算： 。 10、整式的除法：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系

3、數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。如：（1）；（2）；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，如：。二、鞏固練習(xí)：1、選擇題： （1）下列敘述中，正確的是（ ）A、單項(xiàng)式的系數(shù)是0，次數(shù)是3 B、a、0、22都是單項(xiàng)式 C、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式 D、是二次二項(xiàng)式（2）減去3等于的代數(shù)式是（ ） A、 B、 C、 D、（3）計(jì)算的結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D、（4）如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則m的值是（ ）A、3 B、3 C、6 D、6（5）如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則k的值是（ ）A、4 B、4 C、16 D、162、計(jì)算：（1） （2）（

4、3） （4）9(x2)(x2)(3x2)2 （5） （6）3、運(yùn)用整式乘法公式進(jìn)行計(jì)算：（1） （2）4、解答題：（1） 解方程：(2) 化簡(jiǎn)求值：，其中，。(3) 若 ， ，求的值。(4) 計(jì)算圖中陰影部分的面積。(5) 化簡(jiǎn)：=_.(6) 已知,x、y是非零數(shù)，如果，則.(7) .(8) 乘積等于（ ）(9) 已知，則多項(xiàng)式的值是_.(10) .(11) 計(jì)算.(12) 已知，求下列各式的值:（1） （2） 第1章 整式的運(yùn)算測(cè)試題 一、選擇題:1下列計(jì)算正確的是（ ） A BC D2等于（ ） A B C D3若，那么A等于（ ） A B C0 D4已知，則下列計(jì)算正確的是（ ） A B

5、 C D5一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2cm，它的面積就增加了24cm，這個(gè)正方形原來的邊長(zhǎng)是（ ） A5cm B6cm C8cm D10cm6下列算式正確的是（ ） A B C D7代數(shù)式的值是（ ） A0 B2 C2 D不能確定8可以運(yùn)用平方差公式運(yùn)算的有（ ）個(gè) A1 B2 C3 D09對(duì)于任意正整數(shù)n，按照平方答案 程序計(jì)算，應(yīng)輸出的答案是（ ） A B C D110在式子 中相等的是（ ） A B C D二、填空題:11一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加15，因庫存積壓，所以就按銷售價(jià)的60出售那 么，每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為_元12下列整式中單項(xiàng)式有_，多項(xiàng)式有_ ，213多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的

6、項(xiàng)是_，它是_次的，它的系數(shù)是_14若代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是_15請(qǐng)寫一個(gè)系數(shù)為負(fù)分?jǐn)?shù)，含有字母的4次單項(xiàng)式_三、解答題:16計(jì)算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 17先化簡(jiǎn)，再求值：（1） 其中（2） 其中18對(duì)于算式（1）計(jì)算出來 （2）個(gè)位是幾？（B）卷一、填空題:1；2_3如果，那么4_,_5已知，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測(cè)：（其中n為自然數(shù)）6.下圖是某同學(xué)在沙灘上用石于擺成的小房子觀察圖形的變化規(guī)律，寫出第n個(gè)小房子用了 塊石子二、解答題: 8.已知ax2+bx+1與2x2-3x+1的積不含x3的項(xiàng),也不含x的項(xiàng),求(ab)2的值.9.已知am=2, an=7

7、,求a3m+2n a2n-3m 的值。10. 圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2 m、寬為2 n的長(zhǎng)方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形, 然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形。（本題12分）(1)、比較這兩幅圖,你能說出它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)嗎?(2)、你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少?(3)、請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積。(4)、觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?(m+n)2, (m-n)2,mn11.找規(guī)律：（m-1）(m+1)= m2 -1; （m-1）（m2 + m + 1）= m3 -1 ;(m-1) (m3 + m2 + m + 1)= m4 -1;(m-1) (m4 + m3 + m2 + m +1)= m5 -1; (m-1)