圓與方程復(fù)習(xí)教案教師

1、圓與方程復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過復(fù)習(xí)幫助同學(xué)們系統(tǒng)掌握本章知識(shí)。2、通過習(xí)題幫助同學(xué)們熟悉相關(guān)知識(shí)在解題中的應(yīng)用【重點(diǎn)難點(diǎn)】相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1、先進(jìn)行知識(shí)歸類，再做習(xí)題【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】 【知識(shí)歸類】1圓的兩種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，表示_（2）圓的一般方程當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程 表示（1）當(dāng)時(shí)，表示_；當(dāng)時(shí)，方程只有實(shí)數(shù)解，即只表示_；當(dāng)時(shí)，方程_綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓2點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：（1）>，點(diǎn)在_；（2）=，點(diǎn)在_；（3）<，點(diǎn)在_3直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)

2、：（1）當(dāng)時(shí)，直線與圓_；（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓_；（3）當(dāng)時(shí)，直線與圓_4圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的連心線長(zhǎng)為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，圓與圓_；（2）當(dāng)時(shí)，圓與圓_；（3）當(dāng)時(shí)，圓與圓_；（4）當(dāng)時(shí)，圓與圓_；（5）當(dāng)時(shí)，圓與圓_5空間直角坐標(biāo)系任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M，叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)空間中任意一點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離公式_【典例探究】題型一：求圓的方程例1 求過三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)題型二：圓的切線問題例2 過

3、圓(x1)2+（y1）2=1外一點(diǎn)P(2,3),向圓引兩條切線切點(diǎn)為A、B. 求經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程題型三：與圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡問題例3.已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程【自我檢測(cè)】見課件【思想方法】1.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合是解決有關(guān)圓的位置關(guān)系的重要思想方法，借助圖形可以將問題生動(dòng)直觀地加以解決，避免了一些代數(shù)上的繁瑣的運(yùn)算同時(shí)等價(jià)轉(zhuǎn)化和函數(shù)的思想也是常用的思想，如聯(lián)立直線和圓的方程組，用判別式或韋達(dá)定理加以解決 2.數(shù)學(xué)方法: 圓的方程的求解，主要利用待定系數(shù)法，要適當(dāng)選取圓的方程的形式，與圓心及半徑有關(guān)的一般設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，已知圓上的三點(diǎn)

4、求圓的方程通常設(shè)圓的一般形式【自我檢測(cè)】1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（ ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長(zhǎng)為（ ） (A) (B)4 (C) (D)23.點(diǎn)的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 4.自點(diǎn) 的切線，則切線長(zhǎng)為（ ）(A) (B) 3 (C) (D) 5 5.已知M (-2,0), N (2,0), 則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是( ) (A) (B) (C)

5、 (D) 6.若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（ ）(A) 1，-1 (B)2，-2 (C)1 （D）-17.過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是（ ）(A) (B) (C) （D）8.過點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（ ）(A) (x-3)2+(y+1)2=4 (B) (x+3)2+(y-1)2=4 (C) (x-1)2+(y-1)2=4 （D）(x+1)2+(y+1)2=49直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角是（ ）(A) (B) (C) （D）10M（x0，

6、y0）為圓x2+y2=a2（a>0）內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是（ ）(A)相切 (B)相交 (C)相離 （D）相切或相交11.已知圓與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若.求m的值12.已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)Q(2，0)，圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)與MQ的比等于常數(shù)(0)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線第二章 圓與方程小結(jié)與復(fù)習(xí) (教案) 【知識(shí)歸類】1圓的兩種方程（1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，表示圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程（2）圓的一般方程 當(dāng)D2E24F0時(shí)，方程 表示（1）當(dāng)時(shí)，表示以（-，-）為圓心,為半徑的圓；當(dāng)時(shí)，方程

7、只有實(shí)數(shù)解，即只表示一個(gè)點(diǎn)（-，-）；當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)解，因而它不表示任何圖形綜上所述，方程表示的曲線不一定是圓2點(diǎn)與圓的關(guān)系的判斷方法：（1）>，點(diǎn)在圓外；（2）=，點(diǎn)在圓上；（3）<，點(diǎn)在圓內(nèi)3直線與圓的位置關(guān)系設(shè)直線：，圓：，圓的半徑為，圓心到直線的距離為，則判別直線與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；（3）當(dāng)時(shí)，直線與圓相交4圓與圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓的連心線長(zhǎng)為，則判別圓與圓的位置關(guān)系的依據(jù)有以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)時(shí)，圓與圓相離；（2）當(dāng)時(shí)，圓與圓外切；（3）當(dāng)時(shí)，圓與圓相交；（4）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)切；（5）當(dāng)時(shí)，圓與圓內(nèi)含5空間直

8、角坐標(biāo)系任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M，叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)空間中任意一點(diǎn)到點(diǎn)之間的距離公式【題型歸類】題型一：求圓的方程例1 求過三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程，并求這個(gè)圓的半徑長(zhǎng)和圓心坐標(biāo)【審題要津】據(jù)已知條件，很難直接寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，而圓的一般方程則需確定三個(gè)系數(shù)，而條件恰給出三點(diǎn)坐標(biāo)，不妨試著先寫出圓的一般方程解：設(shè)所求的圓的方程為：在圓上，所以它們的坐標(biāo)是方程的解.把它們的坐標(biāo)代入上面的方程，可以得到關(guān)于的三元一次方程組，即解此方程組，可得：所求圓的方程為：；得圓心坐標(biāo)為

9、（4，-3）.或?qū)⒆筮吪浞交癁閳A的標(biāo)準(zhǔn)方程，【方法總結(jié)】條件恰給出三點(diǎn)坐標(biāo)，不妨利用代定系數(shù)法先寫出圓的一般方程再求解題型二：圓的切線問題例2 過圓(x1)2+（y1）2=1外一點(diǎn)P(2,3),向圓引兩條切線切點(diǎn)為A、B. 求經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程【審題要津】此題考察過切點(diǎn)的直線的求法，但是要與切點(diǎn)在圓上的切線求法區(qū)別開來，此題不要通過求切點(diǎn)的方法來求直線方程，這樣計(jì)算會(huì)很繁瑣解：設(shè)圓(x1)2+(y1)2=1的圓心為，由題可知,以線段P為直徑的圓與與圓交于AB兩點(diǎn),線段AB為兩圓公共弦,以P為直徑的圓方程 已知圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=1作差得x+2y-=0， 即為所求直線的方程【

10、方法總結(jié)】通過兩圓作差來求公共弦，是非常簡(jiǎn)便的求法變式練習(xí)：自點(diǎn)A（3，3）發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線m所在直線與圓C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光線L、m所在的直線方程解：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是它關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程為 設(shè)光線L所在的直線方程是y-3=k(x+3),由題設(shè)知對(duì)稱圓的圓心到這條直線的距離為1，即解得故所求入射光線L所在的直線方程為：這時(shí)反射光線所在直線的斜率為，所以反射光線m所在的直線方程為：3x4y3=0或4x3y+3=0題型三：與圓有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)軌跡問題例3.已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，3），端點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)，求線段AB的中點(diǎn)M的

11、軌跡方程【審題要津】如圖點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)引起點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)A在已知圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程。建立點(diǎn)M與點(diǎn)A坐標(biāo)之間的關(guān)系，就可以建立點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件，求出點(diǎn)M的軌跡方程 解：設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（x,y）,點(diǎn)A的坐標(biāo)是， ，上運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)滿足方程,即 把代入，得【方法總結(jié)】此題屬于相關(guān)點(diǎn)問題，相關(guān)點(diǎn)問題的求軌跡方法利用代入法【思想方法】1.數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合是解決有關(guān)圓的位置關(guān)系的重要思想方法，借助圖形可以將問題生動(dòng)直觀地加以解決，避免了一些代數(shù)上的繁瑣的運(yùn)算同時(shí)等價(jià)轉(zhuǎn)化和函數(shù)的思想也是常用的思想，如聯(lián)立直線和圓的方程組，用判別式或韋達(dá)定理加以解決 2.數(shù)學(xué)方法: 圓的方程的求解，主要利用待

12、定系數(shù)法，要適當(dāng)選取圓的方程的形式，與圓心及半徑有關(guān)的一般設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，已知圓上的三點(diǎn)求圓的方程通常設(shè)圓的一般形式1.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為（ B ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-42.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長(zhǎng)為（ C ） (A) (B)4 (C) (D)23.點(diǎn)的內(nèi)部，則的取值范圍是（ A ）(A) (B) (C) (D) 4.自點(diǎn) 的切線，則切線長(zhǎng)為（ B ）(A) (B) 3 (C) (D) 5 5.已知M (-2,0), N

13、(2,0), 則以MN為斜邊的直角三角形直角頂點(diǎn)P的軌跡方程是( D ) (A) (B) (C) (D) 6.若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（ D ）(A) 1，-1 (B)2，-2 (C)1 （D）-17.過原點(diǎn)的直線與圓x2+y2+4x+3=0相切，若切點(diǎn)在第三象限，則該直線的方程是（ C ）(A) (B) (C) （D）8.過點(diǎn)A（1，-1）、B（-1，1）且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是（ C ）(A) (x-3)2+(y+1)2=4 (B) (x+3)2+(y-1)2=4 (C) (x-1)2+(y-1)2=4 （D）(x+1)2+(y+1)2=49直線截圓x2+y2=4得的劣弧所對(duì)的圓心角是（ C ）(A) (B) (C) （D）10M（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a>0）內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是（ C ）(A)相切 (B)相交 (C)相離 （D）相切或相交11.已知圓與y軸交于A、B兩點(diǎn)，圓心為P，若.求m的值解：由題設(shè)