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文檔簡介
1、 選修2-2,選修2-3期末考試題1:已知,其中是實數(shù),是虛數(shù)單位,則 2:若甲、乙、丙隨機的站成一排,則甲在乙的左側(甲、乙可不相鄰)的站法有( )種 A 2 B 3 C 4 D 63:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。4:用反證法證明命題:“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時,反設正確的是( )。(A)假設三內(nèi)角都不大于60度; (B) 假設三內(nèi)角都大于60度; (C)假設三內(nèi)角至多有一個大于60度 (D) 假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度。5:用數(shù)學歸納法證明“”()時,從 “”時,左邊應增添的式子是( )ABCD6:已知函數(shù)沒有極值,則實數(shù)a的取值范圍為 7:從6名學生中,選出4人分別從事A
2、、B、C、D四項不同的工作,若其中,甲、乙兩人不能從事工作A,則不同的選派方案共有( )A96種B180種C240種D280種8:.如圖所示,在一個邊長為1的正方形內(nèi),曲線和曲線圍成一個葉形圖(陰影部分),向正方形內(nèi)隨機投一點(該點落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的),則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是( )(A) (B) (C) (D)9: 袋中共有8個球,其中3個紅球、2個白球、3個黑球若從袋中任取3個球,則所取3個球中至多有1個紅球的概率是 ( )A. B C D 10:設隨機變量XN(2,4),則D(X)的值等于 。11:的展開式中的項的系數(shù)是( ) A. B C D12:已知函數(shù)f(x)的
3、導函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像如圖所示,則f(x)的圖像可能是( )XOYx1XOY X1XY X1OY X1OXABCDYXOx113: 用五種不同的顏色,給圖2中的(1)(2)(3)(4)的各部分涂色,每部分涂一種顏色,相鄰部分涂不同顏色,則涂色的方法共有 種。 14:由這六個數(shù)字組成_個沒有重復數(shù)字的六位奇數(shù).15:觀察下式1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,,則可得出一般性結論: _16:若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列() 求n的值;及展開式中二項式系數(shù)最大的項。()此展開式中是否有常數(shù)項,為什么?17:排球
4、比賽的規(guī)則是5局3勝制,A、B兩隊每局比賽獲勝的概率分別為和(1)前2局中B隊以2:0領先,求最后A、B隊各自獲勝的概率;(2)B隊以3:2獲勝的概率18:(本小題滿分12分) 在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運動。(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表;(2)判斷性別與休閑方式是否有關系。19:已知函數(shù)的圖象如圖所示(I)求的值;(II)若函數(shù)在處的切線方程為,求函數(shù)的解析式;(III)在(II)的條件下,函數(shù)與的
5、圖象有三個不同的交點,求的取值范圍20:(12分)某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式,其中,a為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克。(1)求a的值(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商品每日銷售該商品所獲得的利潤最大。21:某學校的生物實驗室里有一個魚缸,里面有6條魚,其中4條黑色的和2條紅色的,有位生物老師每周4天有課,每天上、下各一節(jié)課,每節(jié)課前從魚缸中任取1條魚在課上用,用后再放回魚缸. (1)求這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率; (2)求這位生物老師一周中
6、恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同色的概率.22:兩個代表隊進行乒乓球?qū)官?,每隊三名隊員,隊隊員是,隊隊員是,按以往多次比賽的統(tǒng)計,對陣隊員之間的勝負概率如下:對陣隊員隊隊員勝的概率隊隊員負的概率對對對現(xiàn)按表中對陣方式出場,每場勝隊得1分,負隊得0分,設A隊,B隊最后所得總分分別為(1)求的概率分布列;(2)求,23:(12分)設函數(shù)(1)當時,討論函數(shù)的單調(diào)性(2)若對任意及任意,恒有成立,求實數(shù)m的取值范圍 選修2-2,2-3期末試題答案 1: 2:B 3: 4:B 5:B 6、-3,6 7:C 8:B 9:D 10: 1 11:B 12:D 13:240 14:480 15: n+(n+
7、1)+(3n-2)=(2n-1)2,nN*16: 解:()解:由展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列,得2=+3解之得n = 7 7展開式中第4項和第5項二項式系數(shù)最大,即當r=3,r=4時代入通項寫 出這兩項()由Tr+1 =.()7-r.()r.得Tr+1 =.x(0r7)10令=0得r=,(舍去)所以無常數(shù)項1417:排球比賽過程可以看成一個n次獨立重復試驗,(1)設最后A獲勝的概率為設最后B獲勝的概率為 (2)設B隊以3:2獲勝的概率為18:解:(1)22的列聯(lián)表 性別 休閑方式看電視運動總計女432770男213354總計6460124(2)假設“休閑方式與性別無關” 計算
8、因為,所以有理由認為假設“休閑方式與性別無關”是不合理的, 即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關” 19:解:函數(shù)的導函數(shù)為 2(I)由圖可知 函數(shù)的圖象過點(0,3),且得 4(II)依題意 且 解得 所以 8(III)可轉化為:有三個不等實根,即:與軸有三個交點;10 ,+0-0+增極大值減極小值增 14當且僅當時,有三個交點,故而,為所求20:(1)因為時,y=11,所以(2)由(1)可知,該商品每日的銷售量所以商品每日銷售該商品所獲得利潤從而于是,當x變化時,的變化情況如下表(3,4)4(4,6)+0單調(diào)遞增極大值42單調(diào)遞減由表知x=4是函數(shù)在區(qū)間(3,6)內(nèi)的極大值點,也最大值點所以當x=4時,函數(shù)取得最大值,且最大利潤為42元21:(1)設一天同為黑色魚的概率為p1,同為紅色魚的概率為p2,則 答:這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率為 (2)恰有兩天不同色的概率為 答:這位生物老師一周中恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同的概率22:(1)的可能取值分別為3,2,1,0;由題意知,所以; ; 的分布列為3210的分布列為0123(2),因為,所以23:(1)當時,當時,和a=1時,恒成立,此時在(0,+ )單調(diào)遞減
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