北師大版高中數(shù)學選修2223期末綜合考試題

1、 選修2-2，選修2-3期末考試題1:已知，其中是實數(shù)，是虛數(shù)單位，則 2:若甲、乙、丙隨機的站成一排，則甲在乙的左側(cè)（甲、乙可不相鄰）的站法有（ ）種 A 2 B 3 C 4 D 63:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。4:用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（ ）。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度； (C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度 (D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。5:用數(shù)學歸納法證明“”（）時，從 “”時，左邊應增添的式子是（ ）ABCD6:已知函數(shù)沒有極值，則實數(shù)a的取值范圍為 7:從6名學生中，選出4人分別從事A

2、、B、C、D四項不同的工作，若其中，甲、乙兩人不能從事工作A，則不同的選派方案共有（ ）A96種B180種C240種D280種8:.如圖所示，在一個邊長為1的正方形內(nèi)，曲線和曲線圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9: 袋中共有8個球，其中3個紅球、2個白球、3個黑球若從袋中任取3個球，則所取3個球中至多有1個紅球的概率是 （ ）A. B C D 10:設(shè)隨機變量XN（2，4），則D（X）的值等于 。11:的展開式中的項的系數(shù)是（ ） A. B C D12:已知函數(shù)f(x)的

3、導函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則f(x)的圖像可能是（ ）XOYx1XOY X1XY X1OY X1OXABCDYXOx113: 用五種不同的顏色，給圖2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有 種。 14:由這六個數(shù)字組成_個沒有重復數(shù)字的六位奇數(shù).15:觀察下式1=12，2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,，則可得出一般性結(jié)論： _16:若展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列（） 求n的值；及展開式中二項式系數(shù)最大的項。（）此展開式中是否有常數(shù)項，為什么？17：排球

4、比賽的規(guī)則是5局3勝制，A、B兩隊每局比賽獲勝的概率分別為和（1）前2局中B隊以2:0領(lǐng)先，求最后A、B隊各自獲勝的概率；（2）B隊以3:2獲勝的概率18:（本小題滿分12分） 在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。19:已知函數(shù)的圖象如圖所示（I）求的值；（II）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（III）在（II）的條件下，函數(shù)與的

5、圖象有三個不同的交點，求的取值范圍20:（12分）某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，a為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。（1）求a的值（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商品每日銷售該商品所獲得的利潤最大。21:某學校的生物實驗室里有一個魚缸，里面有6條魚，其中4條黑色的和2條紅色的，有位生物老師每周4天有課，每天上、下各一節(jié)課，每節(jié)課前從魚缸中任取1條魚在課上用，用后再放回魚缸. （1）求這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率； （2）求這位生物老師一周中

6、恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同色的概率.22:兩個代表隊進行乒乓球?qū)官?，每隊三名隊員，隊隊員是，隊隊員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間的勝負概率如下：對陣隊員隊隊員勝的概率隊隊員負的概率對對對現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設(shè)A隊，B隊最后所得總分分別為(1)求的概率分布列；(2)求，23:（12分）設(shè)函數(shù)（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性（2）若對任意及任意，恒有成立，求實數(shù)m的取值范圍 選修2-2,2-3期末試題答案 1： 2：B 3： 4:B 5:B 6、-3，6 7：C 8：B 9：D 10: 1 11：B 12：D 13:240 14:480 15： n+(n+

7、1)+（3n-2）=(2n-1)2,nN*16: 解：（）解：由展開式中第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，得2=+3解之得n = 7 7展開式中第4項和第5項二項式系數(shù)最大，即當r=3,r=4時代入通項寫 出這兩項（）由Tr+1 =.()7-r.()r.得Tr+1 =.x(0r7)10令=0得r=,（舍去）所以無常數(shù)項1417:排球比賽過程可以看成一個n次獨立重復試驗，（1）設(shè)最后A獲勝的概率為設(shè)最后B獲勝的概率為 （2）設(shè)B隊以3:2獲勝的概率為18:解：（1）22的列聯(lián)表 性別 休閑方式看電視運動總計女432770男213354總計6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)” 計算

8、因為，所以有理由認為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的， 即有97.5%的把握認為“休閑方式與性別有關(guān)” 19:解：函數(shù)的導函數(shù)為 2（I）由圖可知 函數(shù)的圖象過點（0，3），且得 4（II）依題意 且 解得 所以 8（III）可轉(zhuǎn)化為：有三個不等實根，即：與軸有三個交點；10 ，+0-0+增極大值減極小值增 14當且僅當時，有三個交點，故而，為所求20:（1）因為時，y=11，所以（2）由（1）可知，該商品每日的銷售量所以商品每日銷售該商品所獲得利潤從而于是，當x變化時，的變化情況如下表（3，4）4（4，6）+0單調(diào)遞增極大值42單調(diào)遞減由表知x=4是函數(shù)在區(qū)間（3，6）內(nèi)的極大值點，也最大值點所以當x=4時，函數(shù)取得最大值，且最大利潤為42元21:（1）設(shè)一天同為黑色魚的概率為p1，同為紅色魚的概率為p2，則 答：這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率為 （2）恰有兩天不同色的概率為 答：這位生物老師一周中恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同的概率22:（1）的可能取值分別為3，2，1，0；由題意知，所以； ； 的分布列為3210的分布列為0123（2），因為，所以23:（1）當時，當時，和a=1時，恒成立，此時在（0，+ ）單調(diào)遞減