北師大版高中數(shù)學(xué)選修2223期末綜合考試題

1、 選修2-2，選修2-3期末考試題1:已知，其中是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則 2:若甲、乙、丙隨機(jī)的站成一排，則甲在乙的左側(cè)（甲、乙可不相鄰）的站法有（ ）種 A 2 B 3 C 4 D 63:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。4:用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）。(A)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度； (B) 假設(shè)三內(nèi)角都大于60度； (C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度 (D) 假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度。5:用數(shù)學(xué)歸納法證明“”（）時(shí)，從 “”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是（ ）ABCD6:已知函數(shù)沒有極值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 7:從6名學(xué)生中，選出4人分別從事A

2、、B、C、D四項(xiàng)不同的工作，若其中，甲、乙兩人不能從事工作A，則不同的選派方案共有（ ）A96種B180種C240種D280種8:.如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)，曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9: 袋中共有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球若從袋中任取3個(gè)球，則所取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是 （ ）A. B C D 10:設(shè)隨機(jī)變量XN（2，4），則D（X）的值等于 。11:的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A. B C D12:已知函數(shù)f(x)的

3、導(dǎo)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則f(x)的圖像可能是（ ）XOYx1XOY X1XY X1OY X1OXABCDYXOx113: 用五種不同的顏色，給圖2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一種顏色，相鄰部分涂不同顏色，則涂色的方法共有 種。 14:由這六個(gè)數(shù)字組成_個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).15:觀察下式1=12，2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,，則可得出一般性結(jié)論： _16:若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列（） 求n的值；及展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)。（）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？17：排球

4、比賽的規(guī)則是5局3勝制，A、B兩隊(duì)每局比賽獲勝的概率分別為和（1）前2局中B隊(duì)以2:0領(lǐng)先，求最后A、B隊(duì)各自獲勝的概率；（2）B隊(duì)以3:2獲勝的概率18:（本小題滿分12分） 在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。19:已知函數(shù)的圖象如圖所示（I）求的值；（II）若函數(shù)在處的切線方程為，求函數(shù)的解析式；（III）在（II）的條件下，函數(shù)與的

5、圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍20:（12分）某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，a為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。（1）求a的值（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商品每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大。21:某學(xué)校的生物實(shí)驗(yàn)室里有一個(gè)魚缸，里面有6條魚，其中4條黑色的和2條紅色的，有位生物老師每周4天有課，每天上、下各一節(jié)課，每節(jié)課前從魚缸中任取1條魚在課上用，用后再放回魚缸. （1）求這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率； （2）求這位生物老師一周中

6、恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同色的概率.22:兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官?，每?duì)三名隊(duì)員，隊(duì)隊(duì)員是，隊(duì)隊(duì)員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間的勝負(fù)概率如下：對(duì)陣隊(duì)員隊(duì)隊(duì)員勝的概率隊(duì)隊(duì)員負(fù)的概率對(duì)對(duì)對(duì)現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分，設(shè)A隊(duì)，B隊(duì)最后所得總分分別為(1)求的概率分布列；(2)求，23:（12分）設(shè)函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性（2）若對(duì)任意及任意，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 選修2-2,2-3期末試題答案 1： 2：B 3： 4:B 5:B 6、-3，6 7：C 8：B 9：D 10: 1 11：B 12：D 13:240 14:480 15： n+(n+

7、1)+（3n-2）=(2n-1)2,nN*16: 解：（）解：由展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，得2=+3解之得n = 7 7展開式中第4項(xiàng)和第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，即當(dāng)r=3,r=4時(shí)代入通項(xiàng)寫 出這兩項(xiàng)（）由Tr+1 =.()7-r.()r.得Tr+1 =.x(0r7)10令=0得r=,（舍去）所以無(wú)常數(shù)項(xiàng)1417:排球比賽過(guò)程可以看成一個(gè)n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，（1）設(shè)最后A獲勝的概率為設(shè)最后B獲勝的概率為 （2）設(shè)B隊(duì)以3:2獲勝的概率為18:解：（1）22的列聯(lián)表 性別 休閑方式看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)” 計(jì)算

8、因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的， 即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)” 19:解：函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 2（I）由圖可知 函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），且得 4（II）依題意 且 解得 所以 8（III）可轉(zhuǎn)化為：有三個(gè)不等實(shí)根，即：與軸有三個(gè)交點(diǎn)；10 ，+0-0+增極大值減極小值增 14當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)，故而，為所求20:（1）因?yàn)闀r(shí)，y=11，所以（2）由（1）可知，該商品每日的銷售量所以商品每日銷售該商品所獲得利潤(rùn)從而于是，當(dāng)x變化時(shí)，的變化情況如下表（3，4）4（4，6）+0單調(diào)遞增極大值42單調(diào)遞減由表知x=4是函數(shù)在區(qū)間（3，6）內(nèi)的極大值點(diǎn)，也最大值點(diǎn)所以當(dāng)x=4時(shí)，函數(shù)取得最大值，且最大利潤(rùn)為42元21:（1）設(shè)一天同為黑色魚的概率為p1，同為紅色魚的概率為p2，則 答：這位生物老師在一天中上、下午所撈的魚為同色的概率為 （2）恰有兩天不同色的概率為 答：這位生物老師一周中恰有兩天上、下午所撈得的魚為不同的概率22:（1）的可能取值分別為3，2，1，0；由題意知，所以； ； 的分布列為3210的分布列為0123（2），因?yàn)?，所?3:（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，和a=1時(shí)，恒成立，此時(shí)在（0，+ ）單調(diào)遞減