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1、門頭溝區(qū)2016-2017學年度第二學期期末考試七年級數(shù)學試卷 2017年7月考生須知1本試卷共10頁,四道大題,27道小題,滿分100分,考試時間90分鐘;2在試卷密封線內(nèi)準確填寫學校、班級、姓名、考場號和座位號;3第一大題“選擇題”用2B鉛筆在機讀答題卡上作答(在試卷上作答無效),其它試題用黑色字跡簽字筆在試卷上作答,畫圖題可用2B鉛筆;4考試結(jié)束后,將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下列各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的1點P(2,1)在平面直角坐標系中所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2計算的結(jié)果是A0B1C50D53人體中成熟的紅

2、細胞平均直徑為0.00077厘米,將數(shù)字0.00077用科學記數(shù)法表示為ABCD4下列計算正確的是ABCD5已知,下列變形正確的是ABCD126如圖,將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上,如果1=65°,那么2的度數(shù)為 A10°B15°C20°D25°7在下列命題中,為真命題的是A相等的角是對頂角B平行于同一條直線的兩條直線互相平行C同旁內(nèi)角互補 D垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8如圖,在一個三角形三個頂點和中心處的每個“”中各填有一個式子,如果圖中任意三個“”中的式子之和均相等,那么a的值為A1B2C3D09右圖是某市 10 月 1 日至1

3、0 月 7 日一周內(nèi)的“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”在“日平均氣溫”這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是A13,13B14,14C13,14D14,1310如圖,在平面直角坐標系xOy中,點P(1,0)P1P2P3P5P4P點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(1,1),第3次向上跳動1個單位至點P3,第4次向右跳動3個單位至點P4,第5次又向上跳動1個單位至點P5,第6次向左跳動4個單位至點P6,照此規(guī)律,點P第100次跳動至點P100的坐標是A(26,50)B(25,50)C(26,50)D(25,50)二、填空題(本題共24分,每小題3分)11如果把方程

4、寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式,那么y = abcm 12右圖中四邊形均為長方形,根據(jù)圖形,寫出一個正確的等式: 13因式分解: 14如果1與2互余,3與2互余,1=35°,那么3 = 度15如果關于x,y二元一次方程組的解滿足,那么a的取值范圍是 16九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術其中,方程術是九章算術最高的數(shù)學成就九章算術中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問:牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設有 5 頭牛、2 只羊,值金 10 兩;2 頭牛、5只羊,值金8 兩問:每頭牛、每只羊各值金多

5、少兩?”ABCDEFGO設每頭牛值金 x兩,每只羊值金 y 兩,可列方程組為 17如圖,直線AB、CD、EF相交于點O,ABCD,OG平分AOE,如果FOD = 28°,那么AOG = 度18學完一元一次不等式解法后,老師布置了如下練習:解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來以下是小明的解答過程:解:第一步 去分母,得 , 第二步 去括號,得 , 第三步 移項,得 , 第四步 合并同類項,得 ,第五步 系數(shù)化為1,得 第六步 把它的解集在數(shù)軸上表示為:老師看后說:“小明的解題過程有錯誤!”問:請指出小明從第幾步開始出現(xiàn)了錯誤,并說明判斷依據(jù)答: .三、解答題(本題共33分,19-20

6、每題6分,21-24每題4分,25題5分)19計算: (1); (2)20解下列方程組:(1) (2)21已知,求的值22解不等式組 并寫出它的所有非負整數(shù)解ABCDEF1223完成下面的證明:已知:如圖,D是BC上任意一點,BEAD,交AD的延長線于點E,CFAD,垂足為F求證:12證明: BEAD(已知), BED °( )又 CFAD(已知), CFD ° BEDCFD(等量代換) BECF( ) 12( )24為了更好的開展“我愛閱讀”活動,小明針對某校七年級學生(共16個班,480名學生)課外閱讀喜歡圖書的種類(每人只能選一種書籍)進行了調(diào)查(1)小明采取的下列調(diào)

7、查方式中,比較合理的是 ;理由是: A對七年級(1)班的全體同學進行問卷調(diào)查;B對七年級各班的語文科代表進行問卷調(diào)查;C對七年級各班學號為3的倍數(shù)的全體同學進行問卷調(diào)查(2)小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:804020人數(shù)100806040漫畫科普常識其他種類小說020其它40%小說30%科普常識漫畫 在扇形統(tǒng)計圖中,“其它”所在的扇形的圓心角等于 度; 補全條形統(tǒng)計圖; 根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計七年級課外閱讀喜歡“漫畫”的同學有 人25為建設京西綠色走廊,改善永定河水質(zhì),某治污公司決定購買10臺污水處理設備現(xiàn)有A、B兩種型號的設備,其中每臺的價格

8、與月處理污水量如下表:A型B型價格(萬元/臺)xy處理污水量(噸/月)240200經(jīng)調(diào)查:購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元,購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元(1)求x、y的值;(2)如果治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元,求該治污公司有哪幾種購買方案;(3)在(2)的條件下,如果月處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請為該公司設計一種最省錢的購買方案四、解答題(本題共13分,26題7分,27題6分)26已知:ABC和同一平面內(nèi)的點D(1)如圖1,點D在BC邊上,過D作DEBA交AC于E,DFCA交AB于F 依題意,在圖1中補全圖形; 判斷EDF與A的數(shù)量關

9、系,并直接寫出結(jié)論(不需證明)(2)如圖2,點D在BC的延長線上,DFCA,EDF=A判斷DE與BA的位置關系,并證明(3)如圖3,點D是ABC外部的一個動點,過D作DEBA交直線AC于E,DFCA交直線AB于F,直接寫出EDF與A的數(shù)量關系(不需證明)AAABBBCCCDDEF圖1 圖2 圖327定義一種新運算“”的含義為:當時,;當時,例如:,(1)填空: ;(2)如果,求x的取值范圍;(3)填空: ;(4)如果,求x的值門頭溝區(qū)20162017學年度第二學期期末調(diào)研試卷七年級數(shù)學答案及評分參考2017年7月 一、選擇題(本題共30分,每小題3分)題號12345678910答案ABDCCD

10、BADC二、填空題(本題共24分,每小題3分)題號1112131415161718答案略略35略59略三、解答題(本題共33分,19-20每題6分,21-24每題4分,25題5分)19計算(本小題滿分6分)(1);解:原式,2分3分(2)解:原式,2分3分20解下列方程組(本小題滿分6分)(1)解:把代入得 ,1分 解得把代入得 2分 原方程組的解為3分(2)解:由得 由得 1分得 ,解得 2分把代入得 ,解得 原方程組的解為3分21(本小題滿分4分)解:,3分 當,時,原式4分22(本小題滿分4分)解: 由得 ,1分由得 ,2分 原不等式組的解集是3分 原不等式組的所有非負整數(shù)解為0,1,2

11、,3. 4分23(本小題滿分4分)證明:略. 4分24(本小題滿分4分)解:略. 4分25(本小題滿分5分)解:(1)由題意,得 2分解得3分(2)設治污公司決定購買A型設備a臺,則購買B型設備(10-a)臺.由題意,得 解得 所以,該公司有以下三種方案:A型設備0臺,B型設備為10臺;A型設備1臺,B型設備為9臺;A型設備2臺,B型設備為8臺. 4分(3)由題意,得 解得: 所以,購買A型設備1臺,B型設備9臺最省錢. 5分四、解答題(本題共13分,26題7分,27題6分)26(本小題滿分7分)解:(1) 補全圖形;1分 EDF=A. 2分(2)DEBA. 3分1FABCDEG23證明:如圖,延長BA交DF與G. DFCA, 2=3. 又 1=2, 1

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