北京市門頭溝區(qū)2016七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷及答案

1、門頭溝區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2017年7月考生須知1本試卷共10頁，四道大題，27道小題，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘；2在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)；3第一大題“選擇題”用2B鉛筆在機(jī)讀答題卡上作答（在試卷上作答無效），其它試題用黑色字跡簽字筆在試卷上作答，畫圖題可用2B鉛筆；4考試結(jié)束后，將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1點(diǎn)P（2，1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2計(jì)算的結(jié)果是A0B1C50D53人體中成熟的紅

2、細(xì)胞平均直徑為0.00077厘米，將數(shù)字0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD4下列計(jì)算正確的是ABCD5已知，下列變形正確的是ABCD126如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果1=65°，那么2的度數(shù)為 A10°B15°C20°D25°7在下列命題中，為真命題的是A相等的角是對(duì)頂角B平行于同一條直線的兩條直線互相平行C同旁內(nèi)角互補(bǔ) D垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8如圖，在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“”中各填有一個(gè)式子，如果圖中任意三個(gè)“”中的式子之和均相等，那么a的值為A1B2C3D09右圖是某市 10 月 1 日至1

3、0 月 7 日一周內(nèi)的“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”在“日平均氣溫”這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A13，13B14，14C13，14D14，1310如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1，0）P1P2P3P5P4P點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1（1，1），緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2（1，1），第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是A（26，50）B（25，50）C（26，50）D（25，50）二、填空題（本題共24分，每小題3分）11如果把方程

4、寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y = abcm 12右圖中四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫出一個(gè)正確的等式： 13因式分解： 14如果1與2互余，3與2互余，1=35°，那么3 = 度15如果關(guān)于x，y二元一次方程組的解滿足，那么a的取值范圍是 16九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中，方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有 5 頭牛、2 只羊，值金 10 兩；2 頭牛、5只羊，值金8 兩問：每頭牛、每只羊各值金多

5、少兩？”ABCDEFGO設(shè)每頭牛值金 x兩，每只羊值金 y 兩，可列方程組為 17如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，ABCD，OG平分AOE，如果FOD = 28°，那么AOG = 度18學(xué)完一元一次不等式解法后，老師布置了如下練習(xí)：解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來以下是小明的解答過程：解：第一步 去分母，得 ， 第二步 去括號(hào)，得 ， 第三步 移項(xiàng)，得 ， 第四步 合并同類項(xiàng)，得 ，第五步 系數(shù)化為1，得 第六步 把它的解集在數(shù)軸上表示為：老師看后說：“小明的解題過程有錯(cuò)誤！”問：請(qǐng)指出小明從第幾步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，并說明判斷依據(jù)答： .三、解答題（本題共33分，19-20

6、每題6分，21-24每題4分，25題5分）19計(jì)算： （1）； （2）20解下列方程組：（1） （2）21已知，求的值22解不等式組 并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解ABCDEF1223完成下面的證明：已知：如圖，D是BC上任意一點(diǎn)，BEAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CFAD，垂足為F求證：12證明： BEAD（已知）， BED °（ ）又 CFAD（已知）， CFD ° BEDCFD（等量代換） BECF（ ） 12（ ）24為了更好的開展“我愛閱讀”活動(dòng)，小明針對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生（共16個(gè)班，480名學(xué)生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進(jìn)行了調(diào)查（1）小明采取的下列調(diào)

7、查方式中，比較合理的是 ；理由是： A對(duì)七年級(jí)（1）班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查；B對(duì)七年級(jí)各班的語文科代表進(jìn)行問卷調(diào)查；C對(duì)七年級(jí)各班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查（2）小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：804020人數(shù)100806040漫畫科普常識(shí)其他種類小說020其它40%小說30%科普常識(shí)漫畫 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其它”所在的扇形的圓心角等于 度； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)七年級(jí)課外閱讀喜歡“漫畫”的同學(xué)有 人25為建設(shè)京西綠色走廊，改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格

8、與月處理污水量如下表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）xy處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元（1）求x、y的值；（2）如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，求該治污公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案四、解答題（本題共13分，26題7分，27題6分）26已知：ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D（1）如圖1，點(diǎn)D在BC邊上，過D作DEBA交AC于E，DFCA交AB于F 依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形； 判斷EDF與A的數(shù)量關(guān)

9、系，并直接寫出結(jié)論（不需證明）（2）如圖2，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，DFCA，EDF=A判斷DE與BA的位置關(guān)系，并證明（3）如圖3，點(diǎn)D是ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過D作DEBA交直線AC于E，DFCA交直線AB于F，直接寫出EDF與A的數(shù)量關(guān)系（不需證明）AAABBBCCCDDEF圖1 圖2 圖327定義一種新運(yùn)算“”的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，例如：，（1）填空： ；（2）如果，求x的取值范圍；（3）填空： ；（4）如果，求x的值門頭溝區(qū)20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考2017年7月 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案ABDCCD

10、BADC二、填空題（本題共24分，每小題3分）題號(hào)1112131415161718答案略略35略59略三、解答題（本題共33分，19-20每題6分，21-24每題4分，25題5分）19計(jì)算（本小題滿分6分）（1）；解：原式，2分3分（2）解：原式，2分3分20解下列方程組（本小題滿分6分）（1）解：把代入得 ，1分 解得把代入得 2分 原方程組的解為3分（2）解：由得 由得 1分得 ，解得 2分把代入得 ，解得 原方程組的解為3分21（本小題滿分4分）解：，3分 當(dāng)，時(shí)，原式4分22（本小題滿分4分）解： 由得 ，1分由得 ，2分 原不等式組的解集是3分 原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0，1，2

11、，3. 4分23（本小題滿分4分）證明：略. 4分24（本小題滿分4分）解：略. 4分25（本小題滿分5分）解：（1）由題意，得 2分解得3分（2）設(shè)治污公司決定購買A型設(shè)備a臺(tái)，則購買B型設(shè)備（10-a）臺(tái).由題意，得 解得 所以，該公司有以下三種方案：A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備為10臺(tái)；A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備為9臺(tái)；A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備為8臺(tái). 4分（3）由題意，得 解得： 所以，購買A型設(shè)備1臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)最省錢. 5分四、解答題（本題共13分，26題7分，27題6分）26（本小題滿分7分）解：（1） 補(bǔ)全圖形；1分 EDF=A. 2分（2）DEBA. 3分1FABCDEG23證明：如圖，延長(zhǎng)BA交DF與G. DFCA， 2=3. 又 1=2， 1