北京市門頭溝區(qū)2016七年級下期末數(shù)學試卷及答案

1、門頭溝區(qū)2016-2017學年度第二學期期末考試七年級數(shù)學試卷 2017年7月考生須知1本試卷共10頁，四道大題，27道小題，滿分100分，考試時間90分鐘；2在試卷密封線內(nèi)準確填寫學校、班級、姓名、考場號和座位號；3第一大題“選擇題”用2B鉛筆在機讀答題卡上作答（在試卷上作答無效），其它試題用黑色字跡簽字筆在試卷上作答，畫圖題可用2B鉛筆；4考試結(jié)束后，將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1點P（2，1）在平面直角坐標系中所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2計算的結(jié)果是A0B1C50D53人體中成熟的紅

2、細胞平均直徑為0.00077厘米，將數(shù)字0.00077用科學記數(shù)法表示為ABCD4下列計算正確的是ABCD5已知，下列變形正確的是ABCD126如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=65°，那么2的度數(shù)為 A10°B15°C20°D25°7在下列命題中，為真命題的是A相等的角是對頂角B平行于同一條直線的兩條直線互相平行C同旁內(nèi)角互補 D垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8如圖，在一個三角形三個頂點和中心處的每個“”中各填有一個式子，如果圖中任意三個“”中的式子之和均相等，那么a的值為A1B2C3D09右圖是某市 10 月 1 日至1

3、0 月 7 日一周內(nèi)的“日平均氣溫變化統(tǒng)計圖”在“日平均氣溫”這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A13，13B14，14C13，14D14，1310如圖，在平面直角坐標系xOy中，點P（1，0）P1P2P3P5P4P點P第1次向上跳動1個單位至點P1（1，1），緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2（1，1），第3次向上跳動1個單位至點P3，第4次向右跳動3個單位至點P4，第5次又向上跳動1個單位至點P5，第6次向左跳動4個單位至點P6，照此規(guī)律，點P第100次跳動至點P100的坐標是A（26，50）B（25，50）C（26，50）D（25，50）二、填空題（本題共24分，每小題3分）11如果把方程

4、寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，那么y = abcm 12右圖中四邊形均為長方形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式： 13因式分解： 14如果1與2互余，3與2互余，1=35°，那么3 = 度15如果關于x，y二元一次方程組的解滿足，那么a的取值范圍是 16九章算術是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術其中，方程術是九章算術最高的數(shù)學成就九章算術中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩問：牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有 5 頭牛、2 只羊，值金 10 兩；2 頭牛、5只羊，值金8 兩問：每頭牛、每只羊各值金多

5、少兩？”ABCDEFGO設每頭牛值金 x兩，每只羊值金 y 兩，可列方程組為 17如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，ABCD，OG平分AOE，如果FOD = 28°，那么AOG = 度18學完一元一次不等式解法后，老師布置了如下練習：解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來以下是小明的解答過程：解：第一步 去分母，得 ， 第二步 去括號，得 ， 第三步 移項，得 ， 第四步 合并同類項，得 ，第五步 系數(shù)化為1，得 第六步 把它的解集在數(shù)軸上表示為：老師看后說：“小明的解題過程有錯誤！”問：請指出小明從第幾步開始出現(xiàn)了錯誤，并說明判斷依據(jù)答： .三、解答題（本題共33分，19-20

6、每題6分，21-24每題4分，25題5分）19計算： （1）； （2）20解下列方程組：（1） （2）21已知，求的值22解不等式組 并寫出它的所有非負整數(shù)解ABCDEF1223完成下面的證明：已知：如圖，D是BC上任意一點，BEAD，交AD的延長線于點E，CFAD，垂足為F求證：12證明： BEAD（已知）， BED °（ ）又 CFAD（已知）， CFD ° BEDCFD（等量代換） BECF（ ） 12（ ）24為了更好的開展“我愛閱讀”活動，小明針對某校七年級學生（共16個班，480名學生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）進行了調(diào)查（1）小明采取的下列調(diào)

7、查方式中，比較合理的是 ；理由是： A對七年級（1）班的全體同學進行問卷調(diào)查；B對七年級各班的語文科代表進行問卷調(diào)查；C對七年級各班學號為3的倍數(shù)的全體同學進行問卷調(diào)查（2）小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：804020人數(shù)100806040漫畫科普常識其他種類小說020其它40%小說30%科普常識漫畫 在扇形統(tǒng)計圖中，“其它”所在的扇形的圓心角等于 度； 補全條形統(tǒng)計圖； 根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計七年級課外閱讀喜歡“漫畫”的同學有 人25為建設京西綠色走廊，改善永定河水質(zhì)，某治污公司決定購買10臺污水處理設備現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中每臺的價格

8、與月處理污水量如下表：A型B型價格（萬元/臺）xy處理污水量（噸/月）240200經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元（1）求x、y的值；（2）如果治污公司購買污水處理設備的資金不超過105萬元，求該治污公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）的條件下，如果月處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請為該公司設計一種最省錢的購買方案四、解答題（本題共13分，26題7分，27題6分）26已知：ABC和同一平面內(nèi)的點D（1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DEBA交AC于E，DFCA交AB于F 依題意，在圖1中補全圖形； 判斷EDF與A的數(shù)量關

9、系，并直接寫出結(jié)論（不需證明）（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DFCA，EDF=A判斷DE與BA的位置關系，并證明（3）如圖3，點D是ABC外部的一個動點，過D作DEBA交直線AC于E，DFCA交直線AB于F，直接寫出EDF與A的數(shù)量關系（不需證明）AAABBBCCCDDEF圖1 圖2 圖327定義一種新運算“”的含義為：當時，；當時，例如：，（1）填空： ；（2）如果，求x的取值范圍；（3）填空： ；（4）如果，求x的值門頭溝區(qū)20162017學年度第二學期期末調(diào)研試卷七年級數(shù)學答案及評分參考2017年7月 一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案ABDCCD

10、BADC二、填空題（本題共24分，每小題3分）題號1112131415161718答案略略35略59略三、解答題（本題共33分，19-20每題6分，21-24每題4分，25題5分）19計算（本小題滿分6分）（1）；解：原式，2分3分（2）解：原式，2分3分20解下列方程組（本小題滿分6分）（1）解：把代入得 ，1分 解得把代入得 2分 原方程組的解為3分（2）解：由得 由得 1分得 ，解得 2分把代入得 ，解得 原方程組的解為3分21（本小題滿分4分）解：，3分 當，時，原式4分22（本小題滿分4分）解： 由得 ，1分由得 ，2分 原不等式組的解集是3分 原不等式組的所有非負整數(shù)解為0，1，2

11、，3. 4分23（本小題滿分4分）證明：略. 4分24（本小題滿分4分）解：略. 4分25（本小題滿分5分）解：（1）由題意，得 2分解得3分（2）設治污公司決定購買A型設備a臺，則購買B型設備（10-a）臺.由題意，得 解得 所以，該公司有以下三種方案：A型設備0臺，B型設備為10臺；A型設備1臺，B型設備為9臺；A型設備2臺，B型設備為8臺. 4分（3）由題意，得 解得： 所以，購買A型設備1臺，B型設備9臺最省錢. 5分四、解答題（本題共13分，26題7分，27題6分）26（本小題滿分7分）解：（1） 補全圖形；1分 EDF=A. 2分（2）DEBA. 3分1FABCDEG23證明：如圖，延長BA交DF與G. DFCA， 2=3. 又 1=2， 1