北京市門頭溝區(qū)2016七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷及答案_第1頁
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1、門頭溝區(qū)2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 2017年7月考生須知1本試卷共10頁,四道大題,27道小題,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘;2在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào);3第一大題“選擇題”用2B鉛筆在機(jī)讀答題卡上作答(在試卷上作答無效),其它試題用黑色字跡簽字筆在試卷上作答,畫圖題可用2B鉛筆;4考試結(jié)束后,將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下列各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的1點(diǎn)P(2,1)在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2計(jì)算的結(jié)果是A0B1C50D53人體中成熟的紅

2、細(xì)胞平均直徑為0.00077厘米,將數(shù)字0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD4下列計(jì)算正確的是ABCD5已知,下列變形正確的是ABCD126如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,如果1=65°,那么2的度數(shù)為 A10°B15°C20°D25°7在下列命題中,為真命題的是A相等的角是對(duì)頂角B平行于同一條直線的兩條直線互相平行C同旁內(nèi)角互補(bǔ) D垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直8如圖,在一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“”中各填有一個(gè)式子,如果圖中任意三個(gè)“”中的式子之和均相等,那么a的值為A1B2C3D09右圖是某市 10 月 1 日至1

3、0 月 7 日一周內(nèi)的“日平均氣溫變化統(tǒng)計(jì)圖”在“日平均氣溫”這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是A13,13B14,14C13,14D14,1310如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(1,0)P1P2P3P5P4P點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1,1),緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(1,1),第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3,第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4,第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5,第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6,照此規(guī)律,點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是A(26,50)B(25,50)C(26,50)D(25,50)二、填空題(本題共24分,每小題3分)11如果把方程

4、寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式,那么y = abcm 12右圖中四邊形均為長(zhǎng)方形,根據(jù)圖形,寫出一個(gè)正確的等式: 13因式分解: 14如果1與2互余,3與2互余,1=35°,那么3 = 度15如果關(guān)于x,y二元一次方程組的解滿足,那么a的取值范圍是 16九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)其中,方程術(shù)是九章算術(shù)最高的數(shù)學(xué)成就九章算術(shù)中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩問:牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有 5 頭牛、2 只羊,值金 10 兩;2 頭牛、5只羊,值金8 兩問:每頭牛、每只羊各值金多

5、少兩?”ABCDEFGO設(shè)每頭牛值金 x兩,每只羊值金 y 兩,可列方程組為 17如圖,直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,ABCD,OG平分AOE,如果FOD = 28°,那么AOG = 度18學(xué)完一元一次不等式解法后,老師布置了如下練習(xí):解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來以下是小明的解答過程:解:第一步 去分母,得 , 第二步 去括號(hào),得 , 第三步 移項(xiàng),得 , 第四步 合并同類項(xiàng),得 ,第五步 系數(shù)化為1,得 第六步 把它的解集在數(shù)軸上表示為:老師看后說:“小明的解題過程有錯(cuò)誤!”問:請(qǐng)指出小明從第幾步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤,并說明判斷依據(jù)答: .三、解答題(本題共33分,19-20

6、每題6分,21-24每題4分,25題5分)19計(jì)算: (1); (2)20解下列方程組:(1) (2)21已知,求的值22解不等式組 并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解ABCDEF1223完成下面的證明:已知:如圖,D是BC上任意一點(diǎn),BEAD,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,CFAD,垂足為F求證:12證明: BEAD(已知), BED °( )又 CFAD(已知), CFD ° BEDCFD(等量代換) BECF( ) 12( )24為了更好的開展“我愛閱讀”活動(dòng),小明針對(duì)某校七年級(jí)學(xué)生(共16個(gè)班,480名學(xué)生)課外閱讀喜歡圖書的種類(每人只能選一種書籍)進(jìn)行了調(diào)查(1)小明采取的下列調(diào)

7、查方式中,比較合理的是 ;理由是: A對(duì)七年級(jí)(1)班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查;B對(duì)七年級(jí)各班的語文科代表進(jìn)行問卷調(diào)查;C對(duì)七年級(jí)各班學(xué)號(hào)為3的倍數(shù)的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查(2)小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:804020人數(shù)100806040漫畫科普常識(shí)其他種類小說020其它40%小說30%科普常識(shí)漫畫 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“其它”所在的扇形的圓心角等于 度; 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖; 根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)七年級(jí)課外閱讀喜歡“漫畫”的同學(xué)有 人25為建設(shè)京西綠色走廊,改善永定河水質(zhì),某治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格

8、與月處理污水量如下表:A型B型價(jià)格(萬元/臺(tái))xy處理污水量(噸/月)240200經(jīng)調(diào)查:購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元(1)求x、y的值;(2)如果治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,求該治污公司有哪幾種購買方案;(3)在(2)的條件下,如果月處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案四、解答題(本題共13分,26題7分,27題6分)26已知:ABC和同一平面內(nèi)的點(diǎn)D(1)如圖1,點(diǎn)D在BC邊上,過D作DEBA交AC于E,DFCA交AB于F 依題意,在圖1中補(bǔ)全圖形; 判斷EDF與A的數(shù)量關(guān)

9、系,并直接寫出結(jié)論(不需證明)(2)如圖2,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,DFCA,EDF=A判斷DE與BA的位置關(guān)系,并證明(3)如圖3,點(diǎn)D是ABC外部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過D作DEBA交直線AC于E,DFCA交直線AB于F,直接寫出EDF與A的數(shù)量關(guān)系(不需證明)AAABBBCCCDDEF圖1 圖2 圖327定義一種新運(yùn)算“”的含義為:當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),例如:,(1)填空: ;(2)如果,求x的取值范圍;(3)填空: ;(4)如果,求x的值門頭溝區(qū)20162017學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考2017年7月 一、選擇題(本題共30分,每小題3分)題號(hào)12345678910答案ABDCCD

10、BADC二、填空題(本題共24分,每小題3分)題號(hào)1112131415161718答案略略35略59略三、解答題(本題共33分,19-20每題6分,21-24每題4分,25題5分)19計(jì)算(本小題滿分6分)(1);解:原式,2分3分(2)解:原式,2分3分20解下列方程組(本小題滿分6分)(1)解:把代入得 ,1分 解得把代入得 2分 原方程組的解為3分(2)解:由得 由得 1分得 ,解得 2分把代入得 ,解得 原方程組的解為3分21(本小題滿分4分)解:,3分 當(dāng),時(shí),原式4分22(本小題滿分4分)解: 由得 ,1分由得 ,2分 原不等式組的解集是3分 原不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解為0,1,2

11、,3. 4分23(本小題滿分4分)證明:略. 4分24(本小題滿分4分)解:略. 4分25(本小題滿分5分)解:(1)由題意,得 2分解得3分(2)設(shè)治污公司決定購買A型設(shè)備a臺(tái),則購買B型設(shè)備(10-a)臺(tái).由題意,得 解得 所以,該公司有以下三種方案:A型設(shè)備0臺(tái),B型設(shè)備為10臺(tái);A型設(shè)備1臺(tái),B型設(shè)備為9臺(tái);A型設(shè)備2臺(tái),B型設(shè)備為8臺(tái). 4分(3)由題意,得 解得: 所以,購買A型設(shè)備1臺(tái),B型設(shè)備9臺(tái)最省錢. 5分四、解答題(本題共13分,26題7分,27題6分)26(本小題滿分7分)解:(1) 補(bǔ)全圖形;1分 EDF=A. 2分(2)DEBA. 3分1FABCDEG23證明:如圖,延長(zhǎng)BA交DF與G. DFCA, 2=3. 又 1=2, 1

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